北師大版六年級數(shù)學下冊 （比例尺）比例教學課件(第1課時)

比例尺第1課時

1.理解比例尺的意義，能根據(jù)比例尺求圖上距離。

（重點）2.應用比例尺畫平面圖。（難點）（1）2米＝（）厘米填一填。（2）與東南方向相對的是（），與東北方向相對的是（）。哇，回答得很準確呢！3千米＝（）米2003000西北西南知識點1比例尺的意義淘氣和笑笑分別根據(jù)下面的信息畫了圖，他們畫得合理嗎？笑笑畫的示意圖是按一定的比例畫出來的，所以合理。這就是我們今天要學習的內容——比例尺。圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺，即圖上距離∶實際距離＝比例尺或實際距離圖上距離＝比例尺。認一認。在笑笑畫的圖中，圖上1cm表示實際100m，即10000cm，所以比例尺就是1cm∶100m＝1cm∶10000cm＝1∶10000。知識提煉

一幅圖的圖上距離和實際距離的比叫作這幅圖的比例尺。可表示為圖上距離∶實際距離＝比例尺或＝比例尺。實際距離圖上距離小試牛刀（1）在一幅地圖上，20厘米表示實際距離10千米，這幅地圖的比例尺是（）。1∶50000填空題1∶3000000（2）把改為數(shù)值比例尺是（）。知識點2應用比例尺畫圖學校的東北方向400m處有一個社區(qū)活動中心。先算一算，再在笑笑的圖中標出來。題目中我們已知哪些條件，我們需要求的又是什么呢？圖中笑笑畫的圖的比例尺是1∶10000。實際距離是400m，求圖上距離，即已知實際距離和比例尺，求圖上距離。400m＝40000cm方法一：用除法計算。如何求圖上距離呢？40000÷10000＝4（cm）

圖上1cm表示實際100m，即10000cm。先把400m改寫成40000cm，再根據(jù)除法的意義求40000cm里面有幾個10000cm，即可求出圖上距離。方法二：用比例計算。解：設社區(qū)活動中心到學校的圖上距離為x厘米。＝x400001100001000x＝4000x＝4答：社區(qū)活動中心到學校的圖上距離為4厘米。方法三：用乘法計算。

要求圖上距離是多少，可以先根據(jù)“實際距離×比例尺＝圖上距離”求出圖上距離是多少米，再化成以厘米為單位的數(shù)。0.04m＝4cm答：社區(qū)活動中心到學校的圖上距離為4厘米。＝400×1100000.04（m）

以學校為中心點，向東北方向畫一條4cm長的線段，并標上數(shù)據(jù)及名稱。如下圖所示：知識提煉

根據(jù)比例尺和實際距離，求圖上距離，可以用實際距離÷圖上1個單位長度表示的實際距離（注意單位要統(tǒng)一）來求，也可以根據(jù)“＝比例尺”列比例或算式來求。實際距離圖上距離小試牛刀（1）在一幅地圖上，比例尺是（）。CA.尺子B.計量單位C.一個比D.一個數(shù)（2）圖上20厘米的距離表示實際距離5毫米，這幅地圖的比例尺是（）。A.4∶1B.1∶4C.40∶1D.1∶40C知識點3比例尺的分類我們還能在地圖上見到線段比例尺，如，你能說說它表示什么意思嗎？根據(jù)表現(xiàn)形式的不同，比例尺可以分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。我知道兩種比例尺，我來分享給大家吧！（1）數(shù)值比例尺。用數(shù)字形式表示的比例尺就是數(shù)值比例尺。（2）線段比例尺。

在圖上附有一條標有數(shù)量的線段來表示和實際相對應的實際距離，這樣的比例尺叫作線段比例尺。所以笑笑畫示意圖采用的比例尺是1∶10000，這種比例尺叫作數(shù)據(jù)比例尺，該圖中叫作線段比例尺，它們都是常用的比例尺。知識提煉

根據(jù)表現(xiàn)形式的不同，比例尺可分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。小試牛刀

在比例尺是1∶40000的圖上，圖上1cm表示實際距離（）米，圖上距離是實際距離的，實際距離是圖上距離的（）倍（）（）40040000140000錯因分析：比例尺是一個比，它表示圖上距離和實際距離的倍比關系，不能帶單位名稱。例

判斷：一幅圖的比例尺是1∶200米。（）錯誤解答：√正確解答：×1、學校一幢教學樓的底面長42m，寬9m。在紙上畫出教學樓底面的示意圖，并和同伴交流你是如何畫的。（選自教材P22T1）在老師的帶領下同學們在紙上畫出示意圖吧，看誰畫的又快又準確。2、北京到廣州的實際距離大約是1920km，在一幅地圖上量得這兩地間的距離是20cm。這幅地圖的比例尺是多少？（選自教材P23T3）1920km＝192000000cm20:192000000＝1:9600000答：這幅地圖的比例尺是20:192000000＝1:9600000。3、學校操場上的一條直跑道長210米，畫在圖紙上為30厘米，這幅圖紙的比例尺是多少？210m＝21000cm30cm∶21000cm＝1∶700答：這幅圖紙的比例尺是30cm∶21000cm＝1∶700。

一條迎賓彩帶長60m，用的比例尺畫在紙上，應該畫（）cm。200014、選擇正確的答案。A.12B.6C.20D.3D1、一幅圖的圖上距離和實際距離的比叫作這幅圖的比例尺。可表示為圖上距離∶實際距離＝比例尺或＝比例尺。實際距離圖上距離2、根據(jù)表現(xiàn)形式的不同，比例尺可分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。3、根據(jù)比例尺和實際距離，求圖上距離，可以用實際距離÷圖上1個單位長度表示的實際距離（注意單位要統(tǒng)一）來求，也可以根據(jù)“＝比例尺”列比例或算式來求。實際距離圖上距離作業(yè)1：完成教材相關練習題。作業(yè)2：完成對應的練習題。比例尺第2課時

1.進一步理解比例尺的意義，掌握根據(jù)比例尺和圖上距離求實際距離的方法。（重點）2.運用多種策略解決有關比例尺的實際問題。

（難點）（1）一幅圖的（）和（）的比叫做這幅圖的比例尺。填一填。（2）一副地圖的比例尺是1∶50000，在該地圖上用（）長的線段表示150千米的實際距離。圖上距離實際距離3cm如果已知比例尺和圖上距離，如何求實際距離呢？奇思從地圖上量得北京到上海的距離大約3cm。兩地之間的實際距離約是多少千米？題目中已知哪些條件？我們需要求什么呢？知識點1根據(jù)比例尺和圖上距離，求實際距離已知條件：一幅地圖的比例尺是1∶34000000，從這幅地圖上量得北京到上海的距離大約是3cm。所求問題：兩地之間的實際距離約是多少千米？讓我們一起來解開這個難題吧。方法一

圖上1cm表示實際34000000cm，也就是1cm表示340km。從北京到上海的圖上距離大約是3cm，也就是3個340km，可以直接用乘法計算。34000000cm＝340km340×3＝1020（km）答：兩地之間的實際距離約是1020千米。方法二解：設兩地之間的實際距離約是x厘米。x＝102000000102000000cm＝1020kmx3340000001＝x＝3×34000000答：兩地之間的實際距離約是1020千米。方法三

根據(jù)“圖上距離∶實際距離＝比例尺”可以推出“：實際距離＝圖上距離÷比例尺”。因此，可以直接用除法計算。3400000013÷＝102000000（cm）102000000cm＝1020km答：兩地之間的實際距離約是1020千米。妙想要從青島去石家莊，量一量圖上距離，再算一算青島到石家莊的實際距離大約是多少千米。題目中已知哪些條件？我們需要求什么呢？已知條件：一幅地圖的比例尺是1∶34000000，從教材上量這幅地圖上青島到石家莊的距離大約是2cm。所求問題：青島到石家莊的實際距離大約是多少千米？方法一

圖上1cm表示實際34000000cm，也就是1cm表示340km。從青島到石家莊的圖上距離約是2cm，也就是2個340km，可以直接用乘法計算。34000000cm＝340km340×2＝680（km）答：青島到石家莊的實際距離大約是680千米。方法二解：設青島到石家莊的實際距離大約是x厘米。x＝2×3400000068000000cm＝680km2∶x＝1∶34000000答：青島到石家莊的實際距離大約是680千米。x＝68000000方法三

根據(jù)“圖上距離∶實際距離＝比例尺”可以推出：“實際距離＝圖上距離÷比例尺”。因此，可以直接用除法計算。3400000012÷＝68000000（cm）＝68（km）答：青島到石家莊的實際距離大約是680千米。知識提煉已知比例尺和圖上距離，求實際距離，有三種方法：（1）利用圖上距離與實際距離的關系，直接用乘法求出實際距離。（2）利用“＝比例尺”列比例求實際距離。實際距離圖上距離（3）利用“實際距離＝圖上距離÷比例尺”，直接用除法求出實際距離。

（4）根據(jù)比例尺和圖上距離，求實際距離，可以用圖上1個單位長度表示的距離乘幾個單位，就是幾個圖上單位長度表示的實際距離來求，也可以根據(jù)比例尺的意義列比例來求。1、兩張不同的圖紙，A圖紙的比例尺是1:2000，B圖紙的比例尺是1:500。那么，這兩張圖紙上3cm長的線段表示的實際長度各是多少米？（選自教材P23T4）A圖紙：圖上1cm表示實際距離2000cm，也就是1cm表示20m。20×3＝60（m）B圖紙：圖上1cm表示實際距離500cm，也就是1cm表示5m。5×3＝15（m）2、（1）街心花園到學校的實際距離是1000m，圖上距離是

cm；那么，圖上距離1cm表示的實際距離是

cm，這個示意圖的比例是

。42501:25000（2）街心花園到健身中心的圖上距離是_____cm；實際距離是______m。7

1750（3）電影院在街心花園西偏南30°方向，實際距離為500m的地方，請在圖中標出電影院的位置。500m（4）根據(jù)示意圖，請你再提出一個數(shù)學問題，并嘗試解答。請在老師的帶領下做一做吧！你一定可以的。電影院3、在一幅比例尺為1∶30000000的地圖上量得A、B兩地之間的距離是2.5cm，A、B兩地的實距離是多少千米？2.5÷300000001＝75000000（cm）＝750（km）答：A、B兩地的實距離是750千米。4、在一張比例尺是20∶1的精密零件設計圖上，量得某零件長4厘米。這種零件實際長多少毫米？4÷120＝0.2（cm）＝2（mm）答：這種零件實際長2毫米。5、在比例尺是1∶5000000的地圖上量得A、B兩個城市間的公路長8cm。A、B兩城相距多少千米？＝400（km）答：A、B兩城相距400千米。＝40000000（cm）8÷50000001已知比例尺和圖上距離，求實際距離，有三