北師大版八年級數(shù)學上冊 （平均數(shù)）數(shù)據(jù)的分析教學課件

平均數(shù)第六章數(shù)據(jù)的分析導入新課講授新課當堂練習課堂小結八年級數(shù)學上（BS）教學課件

學習目標1.掌握算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)和加權平均數(shù)．（重點）2.會用算術平均數(shù)和加權平均數(shù)解決實際生活中的問題．（難點）導入新課觀察與思考右圖表示的是甲、乙、丙三人的射擊成績，誰的成績更好，誰更穩(wěn)定？你是怎么判斷的？除了直觀感覺外，我們?nèi)绾斡昧炕臄?shù)據(jù)來刻畫“更好”“更穩(wěn)定”呢？

講授新課算術平均數(shù)一問題：當你聽到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A籃球隊隊員比B隊更年輕”等諸如此類的說法時，你思考過這些話的含義嗎？你知道人們是如何作出這一判斷的嗎？

數(shù)學上，我們常借助平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等來對數(shù)據(jù)進行分析和刻畫.

影響比賽的成績有哪些因素？如何衡量兩個球隊隊員的身高？怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”？要比較兩個球隊隊員的身高，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？想一想北京金隅（冠軍）廣東東莞銀行（亞軍）號碼身高/厘米年齡/歲號碼身高/厘米年齡/歲3188353205316175285206217190276188238188227196299196228201291020622921125121952910190231320922112062320204191221223211852320203212520423222162231195283018019322112632207215120226018327

思考：哪支球隊隊員的身高更高？哪支球隊的隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴交流.年齡/歲1922232627282935相應隊員數(shù)14221221

小明是這樣計算北京金隅隊隊員的平均年齡的：

平均年齡=（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）=25.4（歲）你能說說小明這樣做的道理嗎？歸納總結

日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”.一般地，對于

n個數(shù)x1，x2，…，xn，我們把(x1+x2+…+xn)/n

叫做這n

個數(shù)的算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù).記為x.例1植樹節(jié)到了,某單位組織職工開展植樹競賽,下圖反映的是植樹量與人數(shù)之間的關系.345678棵數(shù)121086420人數(shù)0請根據(jù)圖中信息計算：（1）總共有多少人參加了本次活動？（2）總共植樹多少棵？（3）平均每人植樹多少棵？典例精析解：（1）參加本次活動的總人數(shù)是1+8+1+10+8+3+1=32（人）（2）總共植樹3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155（棵）.（3）平均每人植樹（棵）345678棵數(shù)121086420人數(shù)0

某班級為了解同學年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人．求這個班級學生的平均年齡（結果取整數(shù)）．解：這個班級學生的平均年齡為：所以，他們的平均年齡約為14歲．練一練加權平均數(shù)二

在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”

未必相同.因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權”．一起來看看下面的例子例2:某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A,B,C三名候選人進行了三項素質測試，他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項目測試成績ABC創(chuàng)新728567綜合知識507470語言884567典例精析（1）如果根據(jù)三項測試的平均成績決定錄用人選，那么誰將被錄用？（2）根據(jù)實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按4∶3∶1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？解:

（1）A的平均成績?yōu)椋?2+50+88）/3=70(分).B的平均成績?yōu)椋?5+74+45）/3=68(分).C的平均成績?yōu)椋?7+70+67）/3=68(分).由70>68，故A被錄用.（2）根據(jù)題意，A的測試成績?yōu)锽的測試成績?yōu)镃的測試成績?yōu)橐虼撕蜻x人B將被錄用.4，3，1分別是創(chuàng)新、綜合知識、語言三項測試成績的權，而稱（72×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）為A的三項測試成績的加權平均數(shù).例3

老師對同學們每學期總評成績時，并不是簡單地將一個學生的平時成績與考試成績相加除以2而是按照“平時練習占40%,考試成績占60%”的比例計算，其中考試成績更為重要.這樣，如果一個學生的平時成績?yōu)?0分，考試成績?yōu)?0分，那么他的學期總評成績就應該為多少呢？解:該同學的學期總評成績是:70×30%=82(分)+90×60%加權平均數(shù)權重權重的意義:各個數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)中所占有的不同重要性的反映.加權平均數(shù)的意義:按各個數(shù)據(jù)的權重來反映該組數(shù)據(jù)的總體平均大小情況.一般地，若n個數(shù)x1，x2，…，xn的權分別是w1，w2，…，wn，則叫做這n個數(shù)的加權平均數(shù)．知識要點考試測試1測試2測試3期中期末成績8978859087

小青在七年級第二學期的數(shù)學成績?nèi)缦卤砀?請按圖示的測試、期中、期末的權重,計算小青同學該學期總評成績.期中30%期末60%平時10%解:先計算小青的平時成績:(89+78+85)÷3=84再計算小青的總評成績:84×10%+90×30%+87×60%=87.6(分)試一試當堂練習（2）若m個數(shù)的平均數(shù)為x，n個數(shù)的平均數(shù)為y，則這(m+n)個數(shù)的平均數(shù)是（）A.(x+y)/2 B.(x+y)/(m+n)C.(mx+ny)/(x+y)D.(mx+ny)/(m+n)1.（1）某次考試，5名學生的平均分是82，除甲外，其余4名學生的平均分是80，那么甲的得分是（）A.84B.86C.88D.90

DD2.李大伯有一片果林，共有80棵果樹．某日，李大伯開始采摘今年第一批成熟的果子，他隨機選取2棵果樹共摘得10個果子，質量分別為（單位：㎏）：0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25，0.23．以此估算，李大伯收獲的這批果子的單個質量和總質量分別約為（）A.0.25㎏，200㎏B.2.5㎏，100㎏C.0.25㎏，100㎏D.2.5㎏，200㎏C3.已知:x1,x2,x3,…,

x10的平均數(shù)是a，x11,x12,x13,…

,x30的平均數(shù)是b，則x1,x2,x3,…

,x30的平均數(shù)（

）A.(a+b)

B.(a+b)

C.(a+3b)/3

D.(a+2b)/3D4.若x1,x2,…,

xn的平均數(shù)為a，

(1)則數(shù)據(jù)x1+3,x2+3,…,xn+3的平均數(shù)為

.(2)則數(shù)據(jù)10x1,10x2,…

,10xn

的平均數(shù)為

.a+310a5.一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項的成績（百分制）如下：應試者聽說讀寫甲85837875乙73808582如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3∶3∶2∶2的比確定，計算兩名應試者的平均成績(百分制).從他們的成績看，應該錄取誰？解：聽、說、讀、寫的成績按照3∶3∶2∶2的比確定，則甲的平均成績?yōu)?5×3＋83×3＋78×2＋75×23＋3＋2＋2＝

81，乙的平均成績?yōu)?3×3＋80×3＋85×2＋82×23＋3＋2＋2＝79.3．顯然甲的成績比乙的高，所以從成績看，應該錄取甲．

6.一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分，各項成績均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％的比例，計算選手的綜合成績（百分制）．進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤硭荆哼x手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595請決出兩人的名次．解：選手A的最后得分是85×50％＋95×40％＋95×10％

50％＋40％＋10％＝42.5＋38＋9.5＝90．選手B的最后得分是95×50％＋85×40％＋95×10％

50％＋40％＋10％＝47.5＋34＋9.5＝91．由上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名．選手演講內(nèi)容（50％）演講能力（40％）演講效果（10％）A859595B958595平均數(shù)算術平均數(shù)課堂小結加權平均數(shù)平均數(shù)第1課時

情景導入籃球比賽，誰與爭鋒當你聽到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A籃球隊隊員比B隊更年輕”等諸如此類的說法時，你思考過這些話的含義嗎？你知道人們是如何作出這一判斷的嗎？大數(shù)據(jù)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差。。。。獲取新知

影響比賽的成績有哪些因素？如何衡量兩個球隊隊員的身高？怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”？要比較兩個球隊隊員的身高，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？北京金隅（冠軍）廣東東莞銀行（亞軍）號碼身高/厘米年齡/歲號碼身高/厘米年齡/歲3188353205316175285206217190276188238188227196299196228201291020622921125121952910190231320922112062320204191221223211852320203212520423222162231195283018019322112632207215120226018327

思考：哪支球隊隊員的身高更高？哪支球隊的隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴交流.年齡/歲1922232627282935相應隊員數(shù)14221221

小明是這樣計算北京金隅隊隊員的平均年齡的：

平均年齡=（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）=25.4（歲）你能說說小明這樣做的道理嗎？定義：一般地，對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，我們

把

(x1＋x2＋…＋xn)叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù)；

簡稱平均數(shù)；記為，讀作：“x拔”．算術平均數(shù)例題講解例1

某次舞蹈大賽的記分規(guī)則為：從七個分值中去掉一個最高分和一個最低分后計算平均分作為最后得分．以下是在該次比賽中小菲與小嵐的打分情況(單位：分)請通過計算說明誰獲勝了。小菲80778283757889小嵐79807776828581解：小菲去掉一個最高分89分，去掉一個最低分75分，最后得分為小嵐去掉一個最高分85分，去掉一個最低分76分，最后得分為因為80分＞79.8分，所以小菲的最后得分高．

在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”

未必相同.因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權”．一起來看看下面的例子例2

某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對A,B,C三名候選人進行了三項素質測試，他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項目測試成績ABC創(chuàng)新綜合知識語言725088857445677067（1）如果根據(jù)三項測試的平均成績決定錄用人選，那么誰將被錄用？（2）根據(jù)實際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按4∶3∶1的比例確定各人的測試成績，此時誰將被錄用？解：（1）A的平均成績?yōu)椋?2+50+88）÷3=70分。

B的平均成績?yōu)椋?5+74+45）÷3=68分。

C的平均成績?yōu)椋?7+70+67）÷3=68分。由70>68，故A將被錄用。（2）A的測試成績?yōu)椤茫?2×4+50×3+88×1）÷（4+3+1）=65.75分。

B的測試成績?yōu)椤茫?5×4+74×3+45×1）÷（4+3+1）=75.875分。

C的測試成績?yōu)椤茫?7×4+70×3+67×1）÷（4+3+1）=68.125分。因此候選人B將被錄用。(1)(2)的結果不一樣說明了什么？實際問題中，一組數(shù)據(jù)的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因此，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權”，如上例中的4就是創(chuàng)新的權、3是綜合知識的權、1是語言的權，而稱為A的三項測試成績的加權平均數(shù)。加權平均數(shù)一般地，若n個數(shù)x1，x2，…，xn的權分別是w1，w2，…，wn，則叫做這n個數(shù)的加權平均數(shù)．某校規(guī)定學生的學期數(shù)學成績滿分為100分，其中研究性學習成績占40%，期末卷面成績占60%，小明的兩項成績(百分制)依次是80分，90分，則小明這學期的數(shù)學成績是(

)A．80分B．82分

C．84分