北京市昌平區(qū)臨川學(xué)校高二下學(xué)期月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2016—2017學(xué)年北京市昌平區(qū)臨川學(xué)校高二（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題（本大題共11小題，每小題5分，共60分．）1．已知x與y之間的關(guān)系如下表：X135y4815則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必經(jīng)過點(diǎn)（）A．（3，7） B．（3，9） C．(3.5,8） D．(4，9）2．與命題：“若a∈P，則b?P”等價(jià)的命題是（）A．若a?P，則b?P B．若b?P，則a∈P C．若a?P，則b∈P D．若b∈P，則a?P3．對(duì)變量x，y有觀測(cè)數(shù)據(jù)(xi，yi）（i=1，2,…,10），得散點(diǎn)圖（1);對(duì)變量u，v,有觀測(cè)數(shù)據(jù)(ui，vi）(i=1，2，…,10），得散點(diǎn)圖(2)，由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷（）A．變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B．變量x與y正相關(guān),u與v負(fù)相關(guān)C．變量x與y負(fù)相關(guān),u與v正相關(guān)D．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)4．命題甲：“a,b，c成等差數(shù)列"是命題乙：“”的（）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．曲線f（x）=x3+x﹣2在p0處的切線平行于直線y=4x﹣1，則p0的坐標(biāo)為（）A．(1，0） B．(2，8) C．（1，0）或(﹣1，﹣4） D．（2,8）或（﹣1，﹣4）6．以的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程為（)A． B．C． D．7．函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是（)A．（0，+∞） B．（﹣∞,1） C． D．（1，+∞）8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為6，則輸出s的值為（）A．105 B．16 C．15 D．19．直線y=x+a與曲線y=lnx相切時(shí)a=(）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．210．函數(shù)f（x）=﹣x3+x2在區(qū)間［0，4］上的最大值是（)A．0 B．﹣ C． D．11．若橢圓+=1（a＞b＞0）的離心率e=,則雙曲線﹣=1的離心率為（)A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．）12．曲線y=x3﹣2在點(diǎn)（﹣1，﹣）處的切線的傾斜角為．13．已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)是(﹣4，0)，（4，0），則雙曲線方程為．14．函數(shù)f（x）=x+2cosx在區(qū)間[﹣，0]上的最小值是．15．已知：①命題“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題;②命題“所有模相等的向量相等"的否定；③命題“若m≤1，則x2﹣2x+m=0有實(shí)根”的逆否命題；④命題“若A∩B=A,則A?B的逆否命題．其中能構(gòu)成真命題的是（填上你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)）．三。解答題（6大題，共70分）16．求橢圓有公共焦點(diǎn)，且離心率為的雙曲線方程．17．某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)方法是:從裝有2個(gè)紅球A1，A2和1個(gè)白球B的甲箱與裝有2個(gè)紅球a1，a2和2個(gè)白球b1，b2的乙箱中，各隨機(jī)摸出1個(gè)球,若摸出的2個(gè)球都是紅球則中獎(jiǎng),否則不中獎(jiǎng)．（Ⅰ)用球的標(biāo)號(hào)列出所有可能的摸出結(jié)果；(Ⅱ)有人認(rèn)為：兩個(gè)箱子中的紅球比白球多,所以中獎(jiǎng)的概率大于不中獎(jiǎng)的概率，你認(rèn)為正確嗎？請(qǐng)說明理由．18．戶外運(yùn)動(dòng)已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動(dòng)，某單位為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān)，對(duì)本單位的50名員工進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到了如下聯(lián)表:已知在這50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的員工的概率是喜歡戶外活動(dòng)不喜歡戶外活動(dòng)合計(jì)男性5女性10合計(jì)50(1）請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整:（2）是否有99%的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)?并說明理由．下面臨界值僅供參考:（大于2.706﹣90%，大于3。841﹣95%，大于6。635﹣99%）（參考公式:K2=，其中n=a+b+c+d)19．某車間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個(gè)數(shù)x（個(gè)）2345加工的時(shí)間y（小時(shí)）2.5344。5（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=x+；（3)試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少小時(shí)？(注:=,=﹣）20．受市場(chǎng)的影響，三峽某旅游公司的經(jīng)濟(jì)效益出現(xiàn)了一定程度的滑坡，現(xiàn)需要對(duì)某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級(jí),提高旅游增加值．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，旅游增加值y萬元與投入x萬元之間滿足y=x﹣ax2﹣lnx+ln10，且∈[1，+∞）．當(dāng)x=10時(shí),y=9.2．（1）求y=f(x）的解析式和投入x的取值范圍：（2)求旅游增加值y取得最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值．21．設(shè)函數(shù)f(x）=alnx+（a≠0）．(1）已知曲線y=f（x)在點(diǎn)（1，f（1))處的切線l的斜率為2﹣3a，求實(shí)數(shù)a的值；（2）討論函數(shù)f（x)的單調(diào)性；（3）在(1）的條件下，求證：對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f（x)≥3﹣x．

2016—2017學(xué)年北京市昌平區(qū)臨川學(xué)校高二（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷(文科）參考答案與試題解析一、選擇題(本大題共11小題,每小題5分，共60分．）1．已知x與y之間的關(guān)系如下表：X135y4815則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必經(jīng)過點(diǎn)(）A．(3，7） B．(3，9) C．（3.5，8） D．（4,9）【考點(diǎn)】線性回歸方程．【分析】先利用數(shù)據(jù)平均值的公式求出x,y的平均值，以平均值為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)在回歸直線上，即樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上．【解答】解:∵=3，==9，∴線性回歸方程y=bx+a所表示的直線必經(jīng)過點(diǎn)(3,9）．故選:B．2．與命題：“若a∈P，則b?P”等價(jià)的命題是（）A．若a?P，則b?P B．若b?P,則a∈P C．若a?P,則b∈P D．若b∈P，則a?P【考點(diǎn)】四種命題間的逆否關(guān)系．【分析】原命題和逆否命題是等價(jià)命題，所以命題“若a∈P，則b?M”的等價(jià)的命題是它的逆否命題“若b∈P，則a?P"．【解答】解：由原命題和逆否命題是等價(jià)命題,知“若a∈P則b?P”的等價(jià)命題是“若b∈P，則a?P”,故選D．3．對(duì)變量x，y有觀測(cè)數(shù)據(jù)（xi，yi)（i=1，2，…，10),得散點(diǎn)圖（1）；對(duì)變量u，v,有觀測(cè)數(shù)據(jù)(ui,vi）(i=1，2，…，10），得散點(diǎn)圖（2)，由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷（）A．變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B．變量x與y正相關(guān),u與v負(fù)相關(guān)C．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)D．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)【考點(diǎn)】兩個(gè)變量的線性相關(guān)．【分析】通過觀察散點(diǎn)圖得出：y隨x的增大而減小，各點(diǎn)整體呈下降趨勢(shì)，x與y負(fù)相關(guān)，u隨v的增大而增大，各點(diǎn)整體呈上升趨勢(shì)，u與v正相關(guān)．【解答】解：由題圖1可知，y隨x的增大而減小，各點(diǎn)整體呈下降趨勢(shì)，x與y負(fù)相關(guān)，由題圖2可知,u隨v的增大而增大，各點(diǎn)整體呈上升趨勢(shì)，u與v正相關(guān)．故選:C．4．命題甲：“a，b，c成等差數(shù)列”是命題乙：“”的（）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)；必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】先證明必要性，把左右兩邊同時(shí)乘以b,去分母后得到a+c=2b，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得出a，b，c成等差數(shù)列;但反過來，當(dāng)a，b，c三個(gè)數(shù)中，b=0，a與c互為相反數(shù)時(shí)，三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，但是不滿足,進(jìn)而得到命題甲是命題乙的必要不充分條件．【解答】解：先證必要性：∵，即a+c=2b，∴a,b，c成等差數(shù)列;又當(dāng)b=0時(shí)，a，b，c可以成等差數(shù)列，但是不滿足，則命題甲:“a，b，c成等差數(shù)列”是命題乙：“”的必要不充分條件．故選A5．曲線f（x）=x3+x﹣2在p0處的切線平行于直線y=4x﹣1，則p0的坐標(biāo)為（）A．(1，0) B．（2，8） C．（1，0）或（﹣1，﹣4） D．(2，8）或（﹣1，﹣4）【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【分析】利用直線平行的性質(zhì)，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線的斜率，即可求出切點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：因?yàn)橹本€y=4x﹣1的斜率為4，且切線平行于直線y=4x﹣1,所以函數(shù)在p0處的切線斜率k=4，即f'（x）=4．因?yàn)楹瘮?shù)的導(dǎo)數(shù)為f'（x)=3x2+1，由f'（x)=3x2+1=4,解得x=1或﹣1．當(dāng)x=1時(shí)，f（1)=0，當(dāng)x=﹣1時(shí)，f（﹣1)=﹣4．所以p0的坐標(biāo)為（1，0）或（﹣1，﹣4)．故選C．6．以的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程為（)A． B．C． D．【考點(diǎn)】圓錐曲線的共同特征．【分析】先求出雙曲線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn),從而得到橢圓的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，進(jìn)而得到橢圓方程．【解答】解:雙曲線的頂點(diǎn)為（0，﹣2)和(0，2),焦點(diǎn)為（0，﹣4)和（0,4）．∴橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是為（0，﹣2）和（0，2），頂點(diǎn)為（0，﹣4)和(0，4)．∴橢圓方程為．故選D．7．函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．(0,+∞) B．（﹣∞,1） C． D．（1，+∞）【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】求出函數(shù)y的導(dǎo)函數(shù)y′,因?yàn)橐髥握{(diào)遞增區(qū)間,令y′＞0得到不等式求出x的范圍即可．【解答】解：令故答案為C．8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入n的值為6，則輸出s的值為（)A．105 B．16 C．15 D．1【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)．【分析】本循環(huán)結(jié)構(gòu)是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，它所表示的算式為s=1×3×5×…×(2i﹣1），由此能夠求出結(jié)果．【解答】解:如圖所示的循環(huán)結(jié)構(gòu)是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，它所表示的算式為s=1×3×5×…×(2i﹣1）∴輸入n的值為6時(shí)，輸出s的值s=1×3×5=15．故選C．9．直線y=x+a與曲線y=lnx相切時(shí)a=（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【分析】設(shè)切點(diǎn)為P（x0，y0），由y′==1，可求得x0,從而可得y0，代入直線y=x+a可求得a的值．【解答】解:設(shè)切點(diǎn)為P（x0，y0），由y=lnx的導(dǎo)數(shù)為y′=，可得切線的斜率為=1得:x0=1，∴y0=lnx0=ln1=0，∴P(1，0）又P（1,0）在直線y=x+a上，∴1+a=0，∴a=﹣1故選:A．10．函數(shù)f(x）=﹣x3+x2在區(qū)間［0,4]上的最大值是（）A．0 B．﹣ C． D．【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．【分析】求出導(dǎo)函數(shù),得到極值點(diǎn)，求出極值以及函數(shù)的端點(diǎn)值,然后求解最值即可．【解答】解：f′（x）=2x﹣x2，令f′（x）=0,解得x=0或2．又∵f（0）=0,f（2）=，f(4）=﹣，∴函數(shù)f(x）在［0,4]上的最大值為．故選：C．11．若橢圓+=1（a＞b＞0）的離心率e=,則雙曲線﹣=1的離心率為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】利用a與b表示出橢圓的離心率并且結(jié)合橢圓離心率的數(shù)值求出,接著利用a，b表示出雙曲線的離心率，即可求出雙曲線的離心率．【解答】解：由題意得橢圓+=1(a＞b＞0）的離心率e=，所以=．所以．所以雙曲線的離心率=．故選B．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．）12．曲線y=x3﹣2在點(diǎn)（﹣1，﹣)處的切線的傾斜角為45°．【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的幾何意義．【分析】先求曲線y=x3﹣2在點(diǎn)（﹣1，﹣）處的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義時(shí)曲線的切線的斜率，就可得到切線的斜率．再根據(jù)斜率是傾斜角的正切值，可求出傾斜角．【解答】解:∵點(diǎn)（﹣1，﹣）滿足曲線y=x3﹣2的方程,∴點(diǎn)(﹣1,﹣)為切點(diǎn)．∵y′=x2，∴當(dāng)x=﹣1時(shí),y′=1∴曲線y=x3﹣2在點(diǎn)(﹣1，﹣）處的切線的斜率為1，傾斜角為45°故答案為45°13．已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)是(﹣4，0)，（4，0）,則雙曲線方程為﹣=1．【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】由題意,可得e=2，c=4，再由e=解出a的值，由b2=c2﹣a2解出b2，即可得出雙曲線的方程【解答】解:由題意e=2，c=4，由e=，可解得a=2，又b2=c2﹣a2，解得b2=12所以雙曲線的方程為﹣=1故答案為﹣=114．函數(shù)f（x）=x+2cosx在區(qū)間[﹣，0］上的最小值是﹣．【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】根據(jù)題意，對(duì)函數(shù)f（x）求導(dǎo)可得f′（x）=1﹣2sinx，分析可得x∈[﹣，0］時(shí)，f′（x）=1﹣2sinx在[﹣,0]上恒大于0，即可得f（x）在區(qū)間[﹣,0]上為增函數(shù)，則有f（x）min=f（﹣)，代入計(jì)算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，函數(shù)f（x）=x+2cosx，則其導(dǎo)數(shù)f′（x)=1﹣2sinx，當(dāng)x∈［﹣，0]時(shí)，﹣1＜sinx＜0，則f′（x)=1﹣2sinx＞0,即f′（x）=1﹣2sinx在［﹣，0］上恒大于0,∴f(x）在區(qū)間［﹣，0]上為增函數(shù)，∴f(x)min=f（﹣）=﹣．答案：﹣15．已知：①命題“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；②命題“所有模相等的向量相等”的否定；③命題“若m≤1,則x2﹣2x+m=0有實(shí)根”的逆否命題;④命題“若A∩B=A，則A?B的逆否命題．其中能構(gòu)成真命題的是①②③（填上你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)）．【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】利用逆命題的真假判斷①的正誤；命題的否定形式判斷②的正誤；逆否命題判斷③的正誤；逆否命題的真假判斷④的正誤．【解答】解：①逆命題:若x，y互為倒數(shù),則xy=1．是真命題．②“所有模相等的向量相等”的否定是：“存在模相等的向量不相等”．是真命題．如，=（1，1），=（﹣1,1）有||=|｜=，但．③命題“若m≤1，則x2﹣2x+m=0”是真命題．這是因?yàn)楫?dāng)m＜0時(shí)△=（﹣2）2﹣4m=4﹣4m＞0恒成立．故方程有根．所以其逆否命題也是真命題．④若A∩B=A，則A?B,故原命題是假命題，因此其逆否命題也是假命題．故答案為：①②③．三.解答題（6大題，共70分）16．求橢圓有公共焦點(diǎn)，且離心率為的雙曲線方程．【考點(diǎn)】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】根據(jù)橢圓方程求得焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得到雙曲線的焦點(diǎn)，設(shè)雙曲線方程，根據(jù)離心率和焦點(diǎn)求得a和b，方程可得．【解答】解：橢圓的焦點(diǎn)為（±,0）設(shè)雙曲線方程為=1則a2+b2=5=，聯(lián)立解得a=2，b=1故雙曲線方程為17．某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),顧客購買一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng),抽獎(jiǎng)方法是：從裝有2個(gè)紅球A1，A2和1個(gè)白球B的甲箱與裝有2個(gè)紅球a1，a2和2個(gè)白球b1，b2的乙箱中，各隨機(jī)摸出1個(gè)球,若摸出的2個(gè)球都是紅球則中獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng)．（Ⅰ）用球的標(biāo)號(hào)列出所有可能的摸出結(jié)果；（Ⅱ）有人認(rèn)為：兩個(gè)箱子中的紅球比白球多，所以中獎(jiǎng)的概率大于不中獎(jiǎng)的概率，你認(rèn)為正確嗎？請(qǐng)說明理由．【考點(diǎn)】相互獨(dú)立事件的概率乘法公式．【分析】（Ⅰ）中獎(jiǎng)利用枚舉法列出所有可能的摸出結(jié)果；(Ⅱ）在(Ⅰ）中求出摸出的2個(gè)球都是紅球的結(jié)果數(shù)，然后利用古典概型概率計(jì)算公式求得概率，并說明中獎(jiǎng)的概率大于不中獎(jiǎng)的概率是錯(cuò)誤的．【解答】解：（Ⅰ）所有可能的摸出的結(jié)果是：｛A1,a1}，｛A1，a2}，{A1，b1｝，｛A1，b2｝,｛A2,a1}，｛A2，a2}，{A2，b1}，{A2，b2}，｛B，a1}，｛B,a2｝，｛B,b1}，｛B，b2｝;（Ⅱ)不正確．理由如下:由（Ⅰ）知，所有可能的摸出結(jié)果共12種,其中摸出的2個(gè)球都是紅球的結(jié)果為：｛A1，a1}，｛A1,a2｝，｛A2，a1},{A2,a2｝，共4種，∴中獎(jiǎng)的概率為．不中獎(jiǎng)的概率為：1﹣．故這種說法不正確．18．戶外運(yùn)動(dòng)已經(jīng)成為一種時(shí)尚運(yùn)動(dòng)，某單位為了了解員工喜歡戶外運(yùn)動(dòng)是否與性別有關(guān),對(duì)本單位的50名員工進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下聯(lián)表:已知在這50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的員工的概率是喜歡戶外活動(dòng)不喜歡戶外活動(dòng)合計(jì)男性20525女性101525合計(jì)302050（1)請(qǐng)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整：(2）是否有99％的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)?并說明理由．下面臨界值僅供參考：（大于2.706﹣90%，大于3.841﹣95％，大于6。635﹣99％）（參考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）【考點(diǎn)】獨(dú)立性檢驗(yàn)．【分析】（1）根據(jù)在全部50人中隨機(jī)抽取1人的概率是，可得喜歡戶外活動(dòng)的男女員工共30人,其中男員工20人，從而可得列聯(lián)表；（2）計(jì)算K2，與臨界值比較,即可得到結(jié)論．【解答】解：（1）∵在這50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡戶外運(yùn)動(dòng)的員工的概率是,∴喜歡戶外活動(dòng)的男女員工共30人，其中男員工20人，列聯(lián)表補(bǔ)充如下：喜歡戶外運(yùn)動(dòng)不喜歡戶外運(yùn)動(dòng)合計(jì)男性20525女性101525合計(jì)302050…（2）K2=≈8。333＞7。879，…∴有99.5%的把握認(rèn)為喜歡戶外運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)．…19．某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn),得到的數(shù)據(jù)如下:零件的個(gè)數(shù)x（個(gè)）2345加工的時(shí)間y（小時(shí)）2.5344。5(1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=x+；（3）試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少小時(shí)？（注：=，=﹣）【考點(diǎn)】線性回歸方程．【分析】（1）利用描點(diǎn)法作圖；（2）利用公式計(jì)算，及系數(shù)a,b,可得回歸方程；（3）把x=10代入回歸方程可得y值，即為預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要的時(shí)間．【解答】解：（1）散點(diǎn)圖如圖．（2）由表中數(shù)據(jù)得:=3。5，=3。5，xiyi=52.5，xi2=5,∴b==0.7，∴a=3.5﹣0.7×3。5=1.05，∴Y=0.7x+1。05．（3）將x=10代入回歸直線方程，得Y=0.7×10+1。05=8。05，∴預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要8.05小時(shí)．20．受市場(chǎng)的影響,三峽某旅游公司的經(jīng)濟(jì)效益出現(xiàn)了一定程度的滑坡，現(xiàn)需要對(duì)某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級(jí)，提高旅游增加值．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，旅游增加值y萬元與投入x萬元之間滿足y=x﹣ax2﹣lnx+ln10，且∈[1，+∞)．當(dāng)x=10時(shí)，y=9。2．（1）求y=f(x）的解析式和投入x的取值范圍：（2）求旅游增加值y取得最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值．【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義．【分析】(1）由已知條件推導(dǎo)出f（x)=x﹣0。01x2﹣lnx+ln10,6＜x≤12，由此能求出結(jié)果．(2）f′（x)=﹣，當(dāng)x∈（6，12］時(shí)，f′（x）＞0恒成立,由此能求出投入12萬元進(jìn)行改造升級(jí)，取得最大的增加值．【解答】解:（1）因?yàn)閥=x﹣ax2﹣lnx+ln10,當(dāng)x=10時(shí)，y=9.2，解得a=0.01．所以f(x)=x﹣0。01x2﹣lnx+ln10．因?yàn)椤剩?，+∞)，所以6＜x≤12，即投入x的取值范圍是（6，12］．…（2）對(duì)f(x）求導(dǎo)，得f′（x）=﹣．當(dāng)x∈（6，12］時(shí)，f′（x)＞0恒成立，因此f（x）在區(qū)間（6，12］上是增函數(shù)．從而當(dāng)x=12時(shí)，f（x）取得最大值，即投入12萬元進(jìn)行改造升級(jí)，取得最大的增加值．…21．設(shè)函數(shù)f(x）=alnx+（a≠0）．（1）已知曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1)）處的切線l的斜率為2﹣3a，求實(shí)數(shù)a的值；(