九年級第二次月考試卷

紅寺堡二中2022-2022學年第一學期九年級第二次月考數(shù)學試卷（滿分120分時間120分鐘）班級____________姓名_________________一、選擇題(下列每小題所給的四個答案中只有一個是正確的,每小題3分,共24分)1．在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是【】ABCD2．正六邊形的中心角是【】A．B．C．．3.如下圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是【】ABCD4．若二次函數(shù)y=(x－m)2－1，當x≤3時，y都隨x的增大而減小，則m的取值范圍是【】A．m=3B．m>3C．m≥3D．m≤35．【】A．B．C．D．．6．如圖，圓錐形的煙囪帽底面半徑為15cm，母線長為20cm，制作這樣一個煙囪帽所需要的鐵皮面積至少是【】A．150πB．300πC．600πD．1507.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點E，且AE=CD=8，∠BAC=∠BOD，則⊙O的半徑為【】A．4B．5C．4D．36題圖7題圖8題圖8.已知二次函數(shù)（c≠0）的圖像如圖所示，下列說法錯誤的是【】A．圖像關(guān)于直線對稱.B．函數(shù)（c≠0）的最小值是-4.C．-1和3是方程（c≠0）的兩個根.D．當＜1時，隨的增大而增大.二、填空題（每小題3分，共24分）9．方程x2－3=0的根為．10．在國家政策的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價由去年10月份的7000元/m2下降到12月份的5670元/m2，則11、12兩月平均每月降價的百分率是_________．11．若關(guān)于x的一元二次方程x2－4x＋m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是．12．若點P（m，﹣2）與點Q（3，n）關(guān)于原點對稱，則（m+n）2022=．13．拋物線y=(x－2)2＋1的頂點坐標是__________________．14．如圖，在半徑為5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于點C，則OC的長度等于__________________．第14題圖第15題圖第16題圖15．如圖，從一塊直徑為24cm的圓形紙片上剪出一個圓心角為90°的扇形ABC，使點A，B，C在圓周上．將剪下的扇形作為一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓的半徑是___________．16．如圖，已知點O是△ABC的內(nèi)切圓的圓心，若∠BAC=58°，則∠BOC=．三、解答題（本題共有6個小題，17．18．19．20每題6分，21題8分，共36分）17．解方程：（10分）（1）x2－6x＋5=0（2）3x(x－1)=2x－218．（6分）如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，在平面直角坐標系中如圖所示：完成下列問題：（1）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1；點B1的坐標為；（2）在（1）的旋轉(zhuǎn)過程中，點B運動的路徑長是；（3）作出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2；點C2的坐標為．19．（6分）如圖，在長為10cm，寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80%，求所截去小正方形的邊長．20．（6分）如圖，在⊙O中，弦AB與DC相交于E，且BE=DE，求證：=．21．（8分）如圖，二次函數(shù)y＝－eq\f(1,2)x2＋bx＋c的圖象經(jīng)過A(2，0)，B(0，－6)兩點．(1)求這個二次函數(shù)的解析式；(2)設該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連接BA，BC，求△ABC的面積．四、解答題(本題共4道題，其中22、23題每題8分，24、25題每題10分，共36分)22．（8分）如圖所示⊙O的半徑OB＝5cm，AB是⊙O的弦，點C是AB延長線上一點，且∠OCA＝30°，OC＝8cm，求AB的長。 23．（8分）如圖，已知：⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠A=30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P．(1)求證：AC=CP；(2)若PC=6,求圖中陰影部分的面積（結(jié)果精確到）．（參考數(shù)據(jù)：）24．（10分）某商店購進一批單價為20元的日用商品，如果以單價30元銷售，那么半月內(nèi)可售出400件，根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1