上第二章一元二次方程第四節(jié)用因式分解法求一元二次方程《課時(shí)教案》

課時(shí)教案設(shè)計(jì)基本信息主題第二章一元二次方程課次用因式分解法求解一元二次方程年級(jí)/班級(jí)/人數(shù)九年級(jí)任課教師姓名王曉飛備課組成員姓名南煜林趙淑艷閆春森設(shè)計(jì)日期課時(shí)教案內(nèi)容與學(xué)情分析（以單元的視角分析本節(jié)課的教材內(nèi)容重點(diǎn)、學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)）1.教材內(nèi)容分析：核心是會(huì)用因式分解法（提公因式法、公式法）解決某些數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；前面抽象出一元二次方程概念（體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型）及用配方法和公式法求解一元二次方程?；谟靡蚴椒纸夥ㄇ蠼庖辉畏匠淌墙鉀Q特殊問題的一種簡便、特殊的方法，提出了具體學(xué)習(xí)任務(wù)：能根據(jù)已有的分解因式知識(shí)解形如“x(x－a)=0”和“x2－a2=0”的特殊一元二次方程。用因式分解法求解方程的過程中，隱含著轉(zhuǎn)化、歸納（特殊到一般）等思想，數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等素養(yǎng)。2.學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程等，初步感受了方程的模型作用，并了解一元一次方程的方法，熟練掌握了解一元一次方程的步驟；在八年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)了因式分解，掌握了提公因式法及運(yùn)用公式法（平方差、完全平方）熟練的分解因式；在本章前幾節(jié)課中又學(xué)習(xí)了配方法及公式法解一元二次方程，掌握了這兩種方法的解題思路及步驟。重點(diǎn)：會(huì)用因式分解法（提公因式法、公式法）解決某些數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。難點(diǎn)：能根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會(huì)解決問題方法的多樣性；學(xué)習(xí)目標(biāo)A班（將學(xué)習(xí)目標(biāo)具體化到課堂層面，關(guān)注操作性、過程性、整合性、全面性）1.會(huì)用因式分解法（提公因式法、公式法）解決某些數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。2.能根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會(huì)解決問題方法的多樣性；B班1.會(huì)用因式分解法（提公因式法、公式法）解決某些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。2.能根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會(huì)解決問題方法的多樣性；評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)（習(xí)題或表現(xiàn)的任務(wù)：評(píng)價(jià)的各個(gè)具體標(biāo)準(zhǔn)和工具、實(shí)施）1.方法形成過程中的化歸、類比、歸納等。2.能與其他運(yùn)算綜合3.能應(yīng)用于問題解決學(xué)與教的活動(dòng)設(shè)計(jì)導(dǎo)入（從哪里來，發(fā)現(xiàn)并提出問題）一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果能，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？（復(fù)習(xí)配方法和公式法求解一元二次方程的步驟）方法的形成過程（學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)展開，問題串組織引導(dǎo)，一定的預(yù)設(shè)追問和變式、學(xué)習(xí)方式，評(píng)價(jià)鑲嵌于教學(xué)過程中）問題1：你還能用其他的方法解：x2=3x嗎？追問：你覺得這位同學(xué)的解法對(duì)嗎？正確解法的依據(jù)是什么呢？（如果ab=0，那么a=0或b=0，“或”是“二者中至少有一個(gè)成立”的意思，包括兩種情況，二者同時(shí)成立；二者有一個(gè)成立。“且”是“二者同時(shí)成立”的意思。）分解目標(biāo)1：明確因式分解法的依據(jù)。目標(biāo)1能用因式分解法解某些數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。問題2：你能解方程：X2-4=0嗎？問題3：觀察上面兩個(gè)方程x2=3x和X2-4=0的求解過程你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)敘述你得到的結(jié)論。（定義：當(dāng)一元二次方程的一邊為0，而另一邊分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)，這種解一元二次方程的方法稱為因式分解法。）問題4：上面兩個(gè)方程都用了什么方法對(duì)方程的左面進(jìn)行了因式分解呢？（方程x2=3x用了提公因式法分解成形如的形式，方程X2-4=0形如的形式，用公式法中的平方差公式。）分解目標(biāo)2：特殊到一般歸納因式分解法定義。方法的應(yīng)用例題：A班：（1）5X2=4X（2）X-2=X(X-2)（3）(X+1)2-25=0(4)x2-6x+9=0B班：（1）5X2=4X（2）X-2=X(X-2)（3）X2-16=0(4)x2-6x+9=0分解目標(biāo)3：通過例題應(yīng)用因式分解法解一元二次方程。步驟的歸納問題6：應(yīng)用因式分解法解一元二次方程的步驟是怎么樣的？分解目標(biāo)4：歸納形成步驟。目標(biāo)2能根據(jù)具體的一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法。方法的鞏固用恰當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠藺班：（1）3x（x+5）=5（x+5）；（2）（5x+1）2=1；（3）x2-12x=4;（4）3x2=4x+1；用恰當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠藼班：分解目標(biāo)5：方法的鞏固與拓展。歸納提升分解目標(biāo)6：總結(jié)求解一元二次方程的規(guī)律。課堂小結(jié)問題10：學(xué)到了什么？是怎么得到的？作業(yè)A班（