反比例函數(shù)中K的幾何意義名師優(yōu)質課獲獎市賽課一等獎課件

普定縣第二中學鄭穎第1頁1、什么是反百分比函數(shù)？它普通形式是什么？2、反百分比系數(shù)能夠取哪些值，取值不一樣對圖像有影響嗎？求反百分比函數(shù)解析式方法是什么？假如兩個變量x、y之間關系可表示為（k為常數(shù)，k≠0）形式，那么，稱y是x反百分比函數(shù)。k≠0,K值決定反百分比函數(shù)圖像所在象限，當k>0，圖像在第一、三象限；當k<0，圖像在第二、四象限待定系數(shù)法復習反饋，導入新課第2頁學習目標1.了解并掌握反百分比函數(shù)中∣K∣幾何意義；2.能靈活利用∣K∣幾何意義求圖形面積；3.能依據圖形面積求出K值第3頁2、若點P(m,n)在反百分比函數(shù)圖像上，則mn=

_

1、若點P（2,3）在反百分比函數(shù)圖像上，則k=

_

復習反饋，導入新課663、如圖，S矩形ABCD=

S△ABD=___

S矩形ABCD與S△ABD有何關系？ADCB2363S△ABD=S矩形ABCD第4頁4、如圖,點P是反百分比函數(shù)圖象上一點,過點P分別向x軸、y軸作垂線⑴若P坐標是（-1,3）則PM=____,PN=____

⑵若P坐標是（-0.5，6），則PM=____,PN=____⑶若P坐標是（x，y），則PM=____,PN=____.xyoMNp平面直角坐標系內任意一點P(x,y)P到x軸距離是這點縱坐標絕對值即是P到y(tǒng)軸距離是這點橫坐標絕對值即是復習反饋，導入新課3160.5第5頁P(3,2)AoyxB

2、若E(1，6)也在該圖像上，則綠色矩形面積為（）EF（4，-1.5）3、若F(4，-1.5)在圖像上，則黃色矩形面積為（）1.如圖，點P(3，2)在反百分比函數(shù)圖像上則K=(),過P作PA⊥x軸，PB⊥y軸,則OA=(),PA=(),S矩形OAPB=（）

6P(3,2)AoyxB32666自主學習第6頁例1、如圖,點P是反百分比函數(shù)圖象上一點,PA⊥x軸于A,PB⊥y軸于B.求長方形PAOB面積。

.P(m,n)AoyxB解：S矩形PAOB=OA·PA

=

=

=自主學習規(guī)范講解2第7頁P(m,n)AoyxB

歸納小結2、如圖，連接OM，則這就是反百分比函數(shù)中K幾何意義第8頁1.如圖,點P是反百分比函數(shù)圖象上一點,過點P分別向x軸、y軸作垂線,則長方形ONPM面積是多少？

xyoMNP已知K值求面積注意：不論矩形圖像在哪個象限，矩形面積都為正。學以致用小試身手第9頁2、若四邊形OABC是邊長為1正方形，反百分比函數(shù)圖象過點B，則k值為（）B已知面積求K值注意：當圖像在第一、三象限時，K>0;當圖像在第二、四象限時，K<0、。yxoAC第10頁Aoyx

4.觀察圖中各個三角形面積，你有什么發(fā)覺？3.如圖，S矩形OAPB=

____,S△OAP=

.xyOAPPyB學以致用小試身手第11頁反百分比函數(shù)上一點P（x0，y0），過點P分別作PA⊥y軸，PB⊥X軸，垂足分別為A、B，則矩形AOBP面積為；且S△AOP=S△BOP=。歸納小結第12頁

1.經過本節(jié)課學習，你有什么收獲？還有什么迷惑嗎？

2.你對自己本節(jié)課表現(xiàn)滿意嗎？為何？共同回顧，感悟收獲數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微．第13頁A.S1=S2=S3B.S1<S2<S3

C.S3<S1<S2D.S1>S2>S3

BA1oyxACB1C1S1S3S2作業(yè)布置必做題：第14頁作業(yè)布置已知,點P是反百分比函數(shù)圖象上一點,作PA⊥x軸于A,若S△AOP是3，則這