新人教版九年級(jí)上：24.4弧長(zhǎng)和扇形的面積名師優(yōu)質(zhì)課獲獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

YSYZMIDDLESCHOOL弧長(zhǎng)和扇形的面積第1頁(yè)在田徑二百米跑比賽中，每位運(yùn)動(dòng)員起跑位置相同嗎？每位運(yùn)動(dòng)員彎路展直長(zhǎng)度相同嗎？情境導(dǎo)入：第2頁(yè)制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”(圖中虛線長(zhǎng)度)，再下料，這就包括到計(jì)算弧長(zhǎng)問(wèn)題第3頁(yè)1個(gè)圓周長(zhǎng)個(gè)圓弧長(zhǎng)個(gè)圓弧長(zhǎng)個(gè)圓弧長(zhǎng)第4頁(yè)（1）半徑為R圓,周長(zhǎng)是多少？C=2πR

（3）1°圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？（4）140°圓心角所正確弧長(zhǎng)是多少？（2）圓周長(zhǎng)能夠看作是多少度圓心角所正確??？n°ABO若設(shè)⊙O半徑為R，n°圓心角所正確弧長(zhǎng)為，則探索研究1360°第5頁(yè)例1：已知圓弧半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧長(zhǎng)度。=(cm)答：此圓弧長(zhǎng)度為cm解：例題剖析注意：題目沒(méi)有特殊要求，最后結(jié)果保留到π第6頁(yè)例2制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再下料，試計(jì)算圖所表示管道展直長(zhǎng)度L(單位：mm，準(zhǔn)確到1mm)解：由弧長(zhǎng)公式，可得弧AB長(zhǎng)L（mm）

所以所要求展直長(zhǎng)度

L（mm）

答：管道展直長(zhǎng)度為2970mm．

第7頁(yè)試一試1.已知弧所正確圓心角為900，半徑是4，則弧長(zhǎng)為_(kāi)_____2.已知一條弧半徑為9，弧長(zhǎng)為8，那么這條弧所正確圓心角為_(kāi)___。3.鐘表軸心到分針針端長(zhǎng)為5cm,那么經(jīng)過(guò)40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過(guò)弧長(zhǎng)是()A.B.C.D.160°B第8頁(yè)什么是扇形？扇形的定義：

以下列圖，由組成圓心角兩條半徑和圓心角所正確弧圍成圖形是扇形。半徑半徑圓心角圓心角弧ABOBA扇形探究2第9頁(yè)第10頁(yè)1個(gè)圓面積個(gè)圓面積個(gè)圓面積個(gè)圓面積第11頁(yè)那么：在半徑為R圓中,n°圓心角所正確扇形面積計(jì)算公式為探索研究2

假如圓半徑為R，則圓面積為，l°圓心角對(duì)應(yīng)扇形面積為，°圓心角對(duì)應(yīng)扇形面積為

第12頁(yè)1、已知扇形圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形面積，S扇=____．

2、已知半徑為2扇形，面積為，則它圓心角度數(shù)為_(kāi)__．

120°練習(xí)第13頁(yè)例4：如圖、水平放置圓柱形排水管道截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分面積。（準(zhǔn)確到0.01cm）。0BACD有水部分面積=S扇-S△第14頁(yè)練習(xí)：1.如圖、水平放置圓柱形排水管道截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分面積。(結(jié)果保留)0ABDCE有水部分面積=S扇+S△第15頁(yè)4、如圖所表示，分別以n邊形頂點(diǎn)為圓心，以單位1為半徑畫(huà)圓，則圖中陰影部分面積之和為

個(gè)平方單位．第16頁(yè)n°lO 比較扇形面積(S)公式和弧長(zhǎng)(l)公式,你能用弧長(zhǎng)來(lái)表示扇形面積嗎?探索弧長(zhǎng)與扇形面積關(guān)系SR感悟點(diǎn)滴想一想：扇形面積公式與什么公式類似？

第17頁(yè)ABOO比較扇形面積與弧長(zhǎng)公式,用弧長(zhǎng)表示扇形