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文檔簡介

wqrxiwqrxi#/12.如圖，OA是。O的半徑，以O(shè)A為直徑的。C與。O的弦AB相交于點D。⑴說明線段BD與AD的大小關(guān)系。⑵若點B是。O的圓周上異于點A的一個動點，BD和OD的關(guān)系是否總能保持?試說明理由。.如圖，在直徑為AB的半圓內(nèi)劃出一塊三角形區(qū)域，使三角形一邊為AB,頂點C在半圓周上，其他兩邊為6和8,現(xiàn)要建造一個內(nèi)接于△ABC的矩形水池DEFN,其中DE在AB上，AC=8,BC=6O⑴求4ABC中AB邊上的高h(yuǎn)；⑵設(shè)DN為x,水池DEFN的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。參考答案AoBo［提示：連結(jié)OA,利用垂徑定理得直角三角形，再根據(jù)勾股定理可得。］Bo8cmo［提示：連結(jié)BO與CO得等邊三角形BOC可得答案。］50°。［提示：連結(jié)CD。］45°或135°。ZABO=ZAOCo（答案不惟一）△ACEMAFC理由：因為AB是。O的直徑，弦CDLAB,所以AC=AD,所以/aCD=NAFC又因為NCAE=NFAC,所以△ACEs^AFC。⑴與NDBE相等的角有：NDAC、NBADo

⑵與^DBE相似的三角形有：△CAE、^DAB。A(2<3,0),C(《，1)［提示：連結(jié)AD,用90°的圓周角所對的弦是直徑以及同弧所對的圓周角相等的知識來解答。］⑴BD=AD；⑵總能保持垂直。［提示：根據(jù)直徑所對的圓周角是直角以及垂徑定理的知識解答。］⑴因為AB為半圓的直徑所以ZC=90°因為AC=8,BC=6 所以AB=1011所以S△=2AB?h=2AC?BC⑵因為矩形DEFN內(nèi)接于^ABC,DN=x所以所以ZFEB=ZNDA=90°所以所以EFDN3BE= = =-xtanBtanB4在Rt^AND中AD=叁=4xtanA3所以DE=10—(；x+2x)=10—三x

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