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北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷及答案本試卷滿分120分,考試時(shí)間120分鐘)題號(hào):題號(hào):得分四五六總分!一、選擇題(每小題3分,共36分)1、36的平方根是()TOC\o"1-5"\h\zA、±6B、36C、±\6D、一62、下列語(yǔ)句:①一1是1的平方根。②帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)。③一1的立方根是一1。④3'8的立方根是2。⑤(一2)2的算術(shù)平方根是2。⑥一125的立方根是±5。⑦有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。其中正確的有()A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)3、下列計(jì)算正確的是()A、一327=3B、a2+a3=a5C、a2?a3=a6D、(—2x)3=—6x34、分解因式一2xy2+6x3y2-10xy時(shí),合理地提取的公因式應(yīng)為()

A、-2xy2A、-2xy2B、2xyC、-2xyD、2x2y5、對(duì)下列多項(xiàng)式分解因式正確的是()A、a3b2-a2b3+a2b2=a2b2(a-b)B、4a2-4a+1=4a(a-1)+1C、a2+4b2=(a+2b)2D、1-9a2=(1+3a)(1-3a)6、計(jì)算(3a—b)(—3a—b)等于()A、9aA、9a2-6ab-b2B、b2—6ab—9a2C、b2—9a2D、9a2—b27、以下各組數(shù)據(jù)為邊長(zhǎng),能組成直角三角形的是()A、4、A、4、5、6B、5、8、10C、8、39、40D、8、15、178、已知(a+b)2=(a—b)2+A,則A為()A、2abBA、2abB、—2abC、4abD、—4ab9、若直角三角形有兩條邊的長(zhǎng)分別為3和4,則第三邊的長(zhǎng)為()A、5B、訂C、5或釣D、不能確定】10、從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后,將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形(如圖1),然】圖1后拼成一個(gè)平行四邊形(如圖2)。那

么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形的陰影部分的面@積,可以驗(yàn)證成立的公式是()A、A、a2-b2=(a-b)2B、(a+b)2=a+2ab+bC、(a-b)2=a2-2ab+b2D、a2-b2=(a-b)(a+b)落A、-2B、一2邁C、1—2邁D、2\2—1CC12、A、B、C、D、E五個(gè)景點(diǎn)之間的路線如圖所示。若每條路線的里程a(km)及行駛的平均速度b(km/h)用(a,b)表示,貝V從景點(diǎn)A到景點(diǎn)C用時(shí)最少的路線是()A、A—E—CB、A—B—CC、A—E—B—CD、A—B—E—C二、填空題(每小題3分,共24分)13、下列各數(shù):一2,*49,22~1其中是無(wú)理數(shù)TOC\o"1-5"\h\z的有。14、化簡(jiǎn):J(3.14—兀)2=。15、計(jì)算:3xy2?(一5x3y)=.。16、如果多項(xiàng)式x2-4ax+4恰好是完全平方式,那么a=17、已知m2+m—2=0,則代數(shù)式m3+3m2+2000的值為.<18、已知三角形的三邊分別為5,12,13,則這個(gè)三角形是18、已知三角形的三邊分別為5,12,13,則這個(gè)三角形是三角形。19、已知:如圖,每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1的正方形,△ABC的周長(zhǎng)為(保留根號(hào))A20、若(a—2009)2+(2011—a)2=2,則(2011—a)(a—2009)=。21、X3(2X21、X3(2X3)2F(X4)222、(2x—5)2—(2x+5)2四、因式分解(每小題7分,共14分):23、m3-9m24、x223、m3-9m五、先化簡(jiǎn),再求值(共7分):25、(a2b—2ab2—b3)mb—(a—b)(a+b),其中,a=—2,b=—2|六、解答題(26、27題各9分,28題11分,共29分)26、《中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例》規(guī)定,小汽車(chē)在城街路上行駛速度不得超70千米/小時(shí)。如圖,一輛小汽車(chē)在一條城市街道直道上行駛,某一時(shí)刻剛

好行駛到面對(duì)車(chē)速檢測(cè)儀A正前方30米C處,過(guò)32秒后,測(cè)得小汽車(chē)與車(chē)速檢測(cè)儀距離為50米,請(qǐng)問(wèn)這輛小汽車(chē)超速了嗎為什么[AA27、已知:如圖,四邊形ABCD中AB=BC=1,CD=朽,AD=1,且ZB=90°。試求:(1)ZBAD的度數(shù)。(2)四邊形ABCD的面積(結(jié)果保留根號(hào))(()28、如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差,那么稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”。如4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此,4,12,20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù)。(1)28和2012這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)嗎為什么(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k(其中k取非負(fù)數(shù)),由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎為什么(3)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))是神秘嗎為什么四、四、23、m(m+3)(m—3)24、(x-y)(x+1)(x-1)北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷數(shù)學(xué)參考答案本試卷滿分120分,考試時(shí)間120分鐘)¥ABACDCDCCDCD三、13、—n/3、\:514、n-15、-15x4y316、17、200418、直角19、5+、:29+韶0三、21、4x22、-40x數(shù)學(xué)試題參考答案、±120、1五、25、一2ab=2六、26、由題意得AC=30mAB=50mTZACB=90°二BC=*AB2—AC2=葦502—302二40(m)???小車(chē)行駛速度為40-2=20米/秒A即為20x3600=72千米/小時(shí)T72千米/小時(shí)>70千米/小時(shí)???這輛小車(chē)超速了。27、連結(jié)ACTAB=BC=1,ZB=90°AC=vI2+12—\:2又:ad=i,dc=\3.K3)=12+(、2)2即CD2=AD2+AC2.ZDAC=90°TAB=BC=1.ZBAC=ZBCA=45°.ZBAD=135°(2)由(1)可知△ABC和△ADC是Rt△-s=s+S…S四邊形CD=SAABC△ADC=1x1x丄+1xJ2x—221<2=+2228、(1)T28=82-622012=5042-5022???28和2012這兩個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù)。(2)設(shè)這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的神秘?cái)?shù)為x二x=(2k+2)-(2k)2=4(2k+1)???這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)成的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)。(3

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