河南省信陽(yáng)市羅山縣定遠(yuǎn)鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試題（圖片版含答案）

第第頁(yè)河南省信陽(yáng)市羅山縣定遠(yuǎn)鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試題（圖片版含答案）2023-2024

7.在△ABC中，LABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)I,且三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

∠B1C=130°，則∠A的度數(shù)是

()

16.(8分)若△ABC的三邊a,b,c滿足(a-b)(b-c)(c-

時(shí)間：90分鐘

滿分：120分

A.40°

B.50°

C.65°

D.80°

a)=0,試判斷△ABC的形狀

一、選擇題（每小題3分，共30分）

8.如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是△ABC的

1.下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是

外角∠ACM的平分線.如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，

A.2,2.4B.5.6.12C.5.7.2D.6,8,10

那么∠A的度數(shù)是

()

2.如圖，墻上釘著三根木條a.b,c,量得∠1=70°，∠2=

A.60°

B.80

C.70°

D.50°

100°，那么木條a,b所在直線所夾的銳角是()

A.50

B.10°

C.30°

D.70°

17.(9分)如圖，在六邊形ABCDEF中，AF∥CD,AB∥DE,

D

且∠BAF=100°，∠BCD=120°，求∠ABC和∠D的

第8題圖

第9題圖

第10題圖

度數(shù)

3

9.如圖，在△ABC中，D是邊BC上一點(diǎn)，連接AD.若∠B=40°，

D

A

第2題圖

第4題圖

∠C=36°，且∠BAD=∠BDA,則∠DAC的度數(shù)是

3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的

A.70°

B.44°

C.34°

D.24

邊數(shù)為

()

10.如圖，過正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A作直線l∥CD,則

A.4

B.5

C.6

D.7

∠1的度數(shù)是

()

4.如圖，在△ABC中，∠BAC=x,∠B=2x,∠C=3x,則

A.30°B.36°

C.38

D.45o

∠BAD的度數(shù)是

()二、填空題（每小題3分，共15分）

A.145°

B.150°

C.155°

D.160°

11.起重機(jī)的底座、輸電線路的支架、自行車的斜支架等，

5.如圖，在正五邊形ABCDE中，BG平分∠ABC,DG平分正

都是采用三角形結(jié)構(gòu)，這樣做是利用了

18.(9分)如圖，已知AD,AE分別是△ABC的高和中線，

五邊形的外角∠EDF,則∠G的度數(shù)是

()

12.在△ABC中，若AB=4,BC=5,則△ABC的周長(zhǎng)C的取

AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90°.求：

A.36°

B.54°

C.60°

D.72

值范圍是

(1)AD的長(zhǎng)；

13.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為其外角和的4倍，那么從

(2)△ABE的面積；

這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有

條對(duì)角線

(3)△ACE與△ABE的周長(zhǎng)的差.

14.如圖，△ABC中，∠A=∠ACB,CD

D

第5題圖

第6題圖

平分∠ACB,∠ADC=120°，則

6.小明把一副三角尺按如圖所示的方式擺放，其中∠C=

∠ABC的度數(shù)為

∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，則∠a+∠B等于

15.在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，點(diǎn)D在AB邊上，連

接CD.若△ACD為直角三角形，則LBCD的度數(shù)為

A.180°

B.210°

C.360°

D.270·∠AED+LFEC=90.'LDAE+LAED=90°，LInE=LrE

MB平分LBMC,LBMC=LBMC=(I80°-LB-LC)

1.D2.B3.C4.B5.B6.B7.D8.A9.C10.B

(1800-3L0)=90-2LC∠DMB=∠DMG-LEAC,

11.三角形的穩(wěn)定性12.10<C<1813.714.100°

LMB=∠DmC-(90°-2LC)=90-LC-900+2LC=

15.60或10°

16.解：△ABC是等腰三角形.理由：(a-b)(b-c)(c-a)=0,

7∠C.LFEC=7LC,即LC=2LPBC

.a-b=0或b-c=0或c-a=0,即a=b或b=c或c=a,

21.解：(1)∠BHC+∠A=180.理由：高BD,CE相交于點(diǎn)H,

.△ABC是等腰三角形。

.∠BEH=∠ADH=90°.在RL△ABD中，：∠ABD+∠A=90°，

17.解：如圖，連接AD,AF∥CD,AB∥DE,

∴∠ABD=9O°-∠A.:∠BHC是RI△BEH的外角，.∠BHC=

.LFADLADC,LBADLADE.

90°+∠ABD=180°-∠A..∠BHC+∠A=180.

,∴.∠CDE=∠BAF=1O0°.，'∠ABC+

(2)如圖，結(jié)論一致，∠BHC+∠BMC=180,

DA.E

∠DCB+∠BAD+∠ADC=360°，∠BAF=

理由：高BD,CE所在的直線相交于點(diǎn)H,

∠FAD+∠BAD=∠ADC+∠BAD=1O0°，

∴∠ADH=∠AEH=90°，在四邊形ADHE中，

∴.∠ABC=360°-120°-100°=140°.

,'∠AEH+∠ADH+∠DAE+∠EHD=360°，

18.解：(1)：LBAC=90°，AD是邊BC上的高，

∠EHD+∠DAE=18O°，∠BAC=∠DAE,

“7AB·AC=78C·A0AD=BCAC=68=4.8(cm),即

,∴.∠BHC+∠BAC=180.

BC

10

22.解：(1)：∠3，∠4，∠5，∠6是四邊形的四個(gè)內(nèi)角，

AD的長(zhǎng)為4.8cm

∴∠3+L4+∠5+∠6=360°∴∠3+L4=360°-(L5+∠6).

(2):△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，AB=6cm,AC=8cm,

∠1+∠5=180°，∠2+∠6=180°，

∴Sr=7AB·AC=7x6×8=24(em).又：MB是△MBC的

.∠1+∠2=360°-（L5+∠6)..∠1+L2=L3+∠4.

中線5m=53um=5度=2cem

(2)四邊形的任意兩個(gè)外角的和等于與它們不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角

的和。

(3):AE為邊BC上的中線，∴BE=CE..△ACE的周長(zhǎng)-

(3):∠B+∠C=240°，∴∠MDA+∠NAD=240°.AE,DE分別

△ABE的周長(zhǎng)=AC+AE+CE-(AB+BE+AE)=AC-AB=8-

平分LNMD,LMDA,LDAE=之∠MD,LADE=7∠MDA

6=2(cm),即△ACE與△ABE的周長(zhǎng)的差是2cm.

19.解：∠A0B=125°，∴.∠0AB+L0BA=55

LADE+LDAE-(LMDA+LNAD)=240120*

AE,BF分別是∠BAC和∠ABC的平分線，

∠E=180°-（∠ADE+∠DAE)=180°-120°=60°

.∠BAC+LABC=2(∠0AB+L0BA)=110°.∴.∠C=70

23.解：(1)20°12060

AD是邊BC上的高，，∠ADC=90°.∠CAD=20°

(2)①當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上時(shí)，若∠BAD=∠ABD,則x=20:若

20.(1)解：∠C=40°，∠B=2∠C,∠B=80°

∠BAD=∠BDA,則x=35;若LADB=LABD,則x=50.

∴.∠BAC=60°.AE平分∠BAC∴.∠EAC=30°

②當(dāng)點(diǎn)D在射線BE上時(shí)，因?yàn)椤螦BE=110°，且三角形的內(nèi)角和