八年級數(shù)學(xué)二次根式的加減（第一課時）教學(xué)設(shè)計

校教師備課筆記年級八年級學(xué)科數(shù)學(xué)主備教師復(fù)備教師課題16.3.1二次根式的加減（第一課時）課型新授課教材分析在二次根式性質(zhì)和乘除運算的基礎(chǔ)上，本課將進一步學(xué)習(xí)二次根式是加減運算，二次根式的運算方法與數(shù)的運算方法本質(zhì)上是一致的，實數(shù)的運算律對于二次根式的運算仍然適用。學(xué)情分析學(xué)生掌握二次根式的乘除運算法則以及“最簡二次根式”的相關(guān)技能，但本節(jié)課需要用到化為最簡二次根式后的合并，而法則a?b=教學(xué)目標1、能夠?qū)⒍胃交勺詈喍胃剑⒛軐⒈婚_方數(shù)相同的二次根式進行合并。2、探索二次根式加減運算的步驟。3、會進行二次根式的加減運算。4、核心素養(yǎng)：學(xué)生經(jīng)歷由實際問題引入數(shù)學(xué)問題的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。教學(xué)重點難點重點：二次根式加減法的運算。難點：把二次根式化成最簡二次根式后，對被開方數(shù)相同的進行合并。教學(xué)策略引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、類比、討論課前準備教師Ppt學(xué)生教學(xué)活動過程設(shè)計（第1課時）教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動設(shè)計意圖教師活動學(xué)生活動計算發(fā)現(xiàn)，提出問題一、化簡：（1）8；（2）50；（3）72；（4）18；（5）12二、請大家觀察計算結(jié)果，談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)？生搶答，算錯當場糾正。（1）22；（2）52；（3）62；（4）32；（5）22二、預(yù)設(shè)回答：化簡后、被開方數(shù)都相同。通過搶答環(huán)節(jié)激起同學(xué)們的興趣，并復(fù)習(xí)舊知-化簡。計算發(fā)現(xiàn)，提出問題三、請大家將下組數(shù)按某種規(guī)律進行分組。（1）12；（2）50；（3）27；（4）24；（5）48；（6）13；（7）四、總結(jié)概念-同類二次根式幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式.五、知識類比提問：“同類”這個詞在之前學(xué)過的哪部分內(nèi)容遇到過？同類項可以進行什么？法則是什么？比如：生策略：先化簡、分三組（1）12、50、24（2）27、48、13（3）327生簡略強調(diào)特征：1、要化成最簡二次根式2、被開方數(shù)相同,根指數(shù)相同(都等于2)生：同類項合并同類項不變，系數(shù)相加（減）。（1）5a（2）73（3）（4）8a通過二、三環(huán)節(jié)問題的設(shè)置幫助同學(xué)們掌握并區(qū)分同類二次根式。通過三個連環(huán)問題類比學(xué)習(xí)，引導(dǎo)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)同類二次根式的合并運算?？偨Y(jié)收獲形成知識請同學(xué)們根據(jù)剛才的運算順序歸納二次根式的加減運算一般步驟：簡要：一化、二找、三合并。生：先化簡（最簡二次根式）在找出是同類的二次根式，最后合并?？偨Y(jié)經(jīng)驗梳理知識形成法則。合作探究，解決實際問題情境：現(xiàn)有一塊長7.5m，寬5m的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是8m2和18m2的正方形木板？2≈1.414生根據(jù)圖示分析討論多種角度的擺放可能性及限制條件。（1）比較大正方形邊長和木板寬的大?。?）比較兩個正方形邊長的和與木板長的大小計算：32≈4.242＜58+18=52≈7.07＜7.5∴能截出。引入實際問題讓同學(xué)們體會二次根式加減運算的應(yīng)用價值。應(yīng)用展示例1：計算（1）80-45；（2）49a+（3）212-613+3（4）（12+20）-（3+練習(xí)1：“找出生病的小樹”（1）8-3=（2）4×9=（3）7-37+2（4）75-3=43；（5）9x-5x=4；練習(xí)2：“找同伴”請給28找兩個能與之進行加減運算的二次根式。練習(xí)3：“終極挑戰(zhàn)”化簡：xx+x2+4提示：形變本質(zhì)不變。練習(xí)4：“推理”若最簡二次根式和能夠合并，則這兩個二次根式的積為.生獨立解題，逐題投影解析。注意書寫。生認真檢驗，舉手回答。生分析找出與27是同類的二次根式即可。生可討論并板書解題過程，上臺描述。師生討論。加強運算步驟和算理教學(xué)，強調(diào)書寫，同時若出現(xiàn)常見錯誤及時糾正，如：49a=1引導(dǎo)學(xué)生辨析計算中的常見錯誤。鞏固同類二次根式概念。同時鍛煉語言表達。強化概念的同時鍛煉邏輯推理能力。小結(jié)（1）同類二次根式的定義？（2）二次根式加減運算的一把步驟是什么？每一個步驟依據(jù)是什么？（3）在二次根式的加減中，有哪些地方容易出錯？怎樣避免？設(shè)計意圖：通過具體問題的思考，引導(dǎo)同學(xué)們總結(jié)二次根式加減的方法、依據(jù)及基本思