【解析】滬科版數(shù)學(xué)八年級上冊第11章平面直角坐標(biāo)系之坐標(biāo)點的規(guī)律探究

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一、單選題

1．如圖，一個機器人從點O出發(fā)，向正西方向走到達(dá)點；再向正北方向走到達(dá)點；再向正東方向走到達(dá)點；再向正南方向走到達(dá)點；再向正西方向走到達(dá)點，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機器人走到點時，點的坐標(biāo)為（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【知識點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：從點O出發(fā)，向正西方向走到達(dá)點，故；

點向正北方向走到達(dá)點，故；

點向正東方向走到達(dá)點，故；

點向正南方向走到達(dá)點，故；

點向正西方向走到達(dá)點，故

以此類推，觀察規(guī)律可得，

，

.

故答案為：A.

【分析】先根據(jù)題意求得點坐標(biāo)并查找規(guī)律，然后可發(fā)現(xiàn)第一象限和第四象限的點坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱，第四象限點坐標(biāo)為，而2024是4的倍數(shù)，故點在第四象限，且點的坐標(biāo)為，進(jìn)而得到點的坐標(biāo).

2．（2023七下·五華期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD四個頂點分別是，一只電子昆蟲從點A出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿環(huán)爬行，那么，它在第2023秒到達(dá)的點的坐標(biāo)是()

A．B．C．D．

【答案】A

【知識點】點的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD四個頂點分別是，

∴AB=3，BC=4，CD=3，AD=4，

∴AB+BC+CD+AD=14，

∴2×2023÷14=289，

∴電子昆蟲在第2023秒到達(dá)的點的坐標(biāo)是(-1，1），

故答案為：A.

【分析】先計算出四邊形ABCD各邊的長，得出它的周長為14，再用路程除以四邊形ABCD的周長，判斷第2023秒時電子昆蟲的位置，得出答案.

3．（2023七下·徐聞期末）如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點，第2次接著運動到點，第3次接著運動到點，…按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2023次運動后，動點P的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點】點的坐標(biāo)；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：由題意可得：第1次從原點運動到點（1，1），第2次從原點運動到點（2，0），第3次從原點運動到點（3，2），第4次從原點運動到點（4，0），第5次從原點運動到點（5，1），……

∴每個點的橫坐標(biāo)與次數(shù)相等，縱坐標(biāo)是1、0、2、0、……4個數(shù)一個循環(huán).

∵2023÷4=505……3，

∴經(jīng)過第2023次運動后，點P的坐標(biāo)是（2023，2）.

故答案為：D.

【分析】由題意可得：第1、2、3、4、5次運動后點的坐標(biāo)，進(jìn)而推出每個點的橫坐標(biāo)與次數(shù)相等，縱坐標(biāo)是1、0、2、0、……4個數(shù)一個循環(huán)，然后求出2023÷4的商與余數(shù)，據(jù)此解答.

4．（2023七下·南沙期末）一個正方形在平面直角坐標(biāo)系中的三個頂點的坐標(biāo)為，，，則第四個頂點到x軸的距離是（）

A．1B．2C．3D．4

【答案】C

【知識點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；正方形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵正方形的兩個頂點為，，

∴正方形的邊長為：3-（-1）=4，

∵第三個頂點坐標(biāo)為（1，-1），

∴第四個頂點坐標(biāo)為（1，3），

即第四個頂點到x軸的距離是=3；

故答案為：C.

【分析】根據(jù)正方形的三個頂點及正方形的性質(zhì)先確定第四個頂點坐標(biāo)，再求出它到x軸的距離即可.

5．（2023七下·江海期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有一個質(zhì)點，質(zhì)點第一次跳動至點，第二次跳動至點，第三次跳動至點，第四次跳動至點，……依此規(guī)律跳動下去，則點與點之間的距離是（）

A．2023B．2025C．2027D．2029

【答案】B

【知識點】兩點間的距離；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)：第2次跳動至點的坐標(biāo)是（-2，1），第4次跳動至點的坐標(biāo)是（-3，2），第6次跳動至點的坐標(biāo)是（-4，3），第8次跳動至點的坐標(biāo)是（-5，4），……

第2n次跳動至點的坐標(biāo)為（-n-1，n），則第2024次跳動至點的坐標(biāo)為（-1013，1012），

第2023次跳動至點的坐標(biāo)為（1012，1012），

∴點A2023與點A2024之間的距離為1012-(-1013)=2025.

故答案為：B.

【分析】觀察可推出：第2n次跳動至點的坐標(biāo)為（-n-1，n），則第2024次跳動至點的坐標(biāo)為（-1013，1012），第2023次跳動至點的坐標(biāo)為（1012，1012），據(jù)此求解.

6．（2023七下·防城期末）一個點在第一象限及軸、軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到，然后接著按圖中箭頭所示方向運動[即，且每秒移動一個單位，那么第35秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知識點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：由題意可得：

第1秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)為（0，1）；

第2秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)為（1，1）；

第3秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)為（1，0）；

第4秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)為（2，0）；

第5秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)為（2，1）；

第6秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)為（2，2）；

第7秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)為（1，2）；

第8秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)為（0，2）；

第9秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)為（0，3）；

第10秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)為（1，3）；

第11秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)為（2，3）；

第12秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)為（3，3）；

第13秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)為（3，2）；

第14秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)為（3，1）；

第15秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)為（3，0）；

……

觀察上述各點的坐標(biāo)規(guī)律可得：35=62-1，第35秒時質(zhì)點所在位置的橫坐標(biāo)=6-1=5，縱坐標(biāo)0，則此時坐標(biāo)為(5，0).

故答案為：C.

【分析】根據(jù)圖形寫出每一秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)，觀察其坐標(biāo)變化規(guī)律，將時間代入所得規(guī)律計算即可求解.

7．（2023七下·番禺期末）如圖，動點在平面直角坐標(biāo)系中按圖中所示方向運動，第一次從原點運動到點，第二次運動到點，第三次運動到點，第四次運動到點，第五次運動到點，第六次運動到點，按這樣的運動規(guī)律，點的縱坐標(biāo)是（）

A．-2B．0C．1D．2

【答案】B

【知識點】點的坐標(biāo)；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：∵P1（1，1），P2（2，1），P3（3，0），P4（4，-2），P5（5，0），P6（6，2），P7（7，0），P8（8，1），P9（9，1），

∴橫坐標(biāo)與次數(shù)相等，縱坐標(biāo)每7次一個循環(huán).

∵2023=7×289，

∴P2023的縱坐標(biāo)為0.

故答案為：B.

【分析】觀察可得：橫坐標(biāo)與次數(shù)相等，縱坐標(biāo)每7次一個循環(huán)。求出2023÷7的商與余數(shù)，據(jù)此解答.

8．（2023七下·東莞月考）在平面直角坐標(biāo)系中，一只蝸牛從原點出發(fā)，按向下、向右、向上、向右的方向依次不斷移動，每次移動個單位長度，其行走路線如圖所示，則點的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點】點的坐標(biāo)；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：根據(jù)圖形可得：（2023-3）÷4=505，

∴點A2023應(yīng)在第505個小正方形的右上角位置，

小正方形右上角點的坐標(biāo)依次為：A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）……

∴這個位置點的橫坐標(biāo)是腳碼與1差的一半，縱坐標(biāo)始終為0，

∴A2023（1011，0）.

故答案為：C.

【分析】通過觀察圖象發(fā)現(xiàn)點A2023應(yīng)在第505個小正方形的右上角位置，從而分別找出前幾個小正方形右上角點的坐標(biāo)依次，即可發(fā)現(xiàn)這個位置的點的坐標(biāo)規(guī)律為：點的橫坐標(biāo)是腳碼與1差的一半，縱坐標(biāo)始終為0，據(jù)此可得答案.

9．（2023七下·鄱陽期中）如圖，將邊長為的正方形依次放在坐標(biāo)系中，其中第一個正方形的兩邊，分別在軸和軸上，第二個正方形的一邊與第一個正方形的邊共線，一邊在軸上以此類推，則點的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點】正方形的性質(zhì)；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：由正方形的性質(zhì)結(jié)合圖片可得該坐標(biāo)變化以6個為周期，且每一個周期橫坐標(biāo)加2個單位長度，

∴2022=337×6，

∴337×2=674，

∴點的坐標(biāo)為，

故答案為：D

【分析】由正方形的性質(zhì)結(jié)合圖片可得該坐標(biāo)變化以6個為周期，且每一個周期橫坐標(biāo)加2個單位長度，進(jìn)而結(jié)合題意即可求解。

10．（2023七下·烏魯木齊期中）如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點，且各邊與軸或軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長依次為，，，，，…，頂點，，，，，的坐標(biāo)分別為，，，，，，，則頂點的坐標(biāo)是（）

A．B．

C．D．

【答案】D

【知識點】點的坐標(biāo)；正方形的性質(zhì)；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：由題意得55÷4=133，

∴頂點的橫坐標(biāo)為14，縱坐標(biāo)為14，

∴頂點的坐標(biāo)是，

故答案為：D

【分析】先根據(jù)題意即可得到是第14個正方形的頂點，并且位于第一象限，進(jìn)而結(jié)合正方形的性質(zhì)即可求解。

11．（2023七下·湛江期中）如圖所示，點A1（1，2），A2（2，0），A3（3，﹣2），A4（4，0），…，根據(jù)這個規(guī)律，可得點A2023的坐標(biāo)是（）

A．（2023，0）B．（2023，﹣2）

C．（2023，2）D．（2023，2）

【答案】C

【知識點】點的坐標(biāo)；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：由圖可以寫出A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，-2)，A4(4，0)，A5(5，2)，A6(6，0)，A7(7，-2)，A8(8，0)……，

可以得到橫坐標(biāo)的規(guī)律是1，2，3，4，5，6，……，n，縱坐標(biāo)的規(guī)律是2，0，-2，0，每四個一循環(huán)，

∵2023÷4=505……1，

∴點A2023的坐標(biāo)是（2023，2）.

故答案為：C。

【分析】由圖形得到橫坐標(biāo)的規(guī)律是1，2，3，4，5，6，……，n，縱坐標(biāo)的規(guī)律是2，0，-2，0，每四個一循環(huán)，進(jìn)而得出點A2023的坐標(biāo).

12．（2023七下·增城期中）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，…，組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2023秒時，點P的坐標(biāo)是（）

A．（2023，﹣1）B．（2023，0）

C．（2023，2）D．（2023，1）

【答案】A

【知識點】點的坐標(biāo)；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：2023×÷π=1011.5，1011×2+1=2023，

∴第2023秒時，點P的坐標(biāo)為（2023，-1）.

故答案為：A.

【分析】首先求出2023秒的總路程，然后除以半圓的周長可得運動了幾個半圓，再確定出此時點P的位置，進(jìn)而可得點P的坐標(biāo).

13．（2023七下·廣州期中）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，x軸負(fù)半軸上有一點A（﹣1，0），點A第1次向上平移1個單位至點A1（﹣1，1），接著又向右平移1個單位至點A2（0，1），然后再向上平移1個單位至點A3（0，2），向右平移1個單位至點A4（1，2），…，照此規(guī)律平移下去，點A平移至點A2023時，點A2023的坐標(biāo)是（）

A．（1009，1011）B．（1009，1010）

C．（1010，1012）D．（1010，1011）

【答案】C

【知識點】探索圖形規(guī)律；用坐標(biāo)表示平移

【解析】【解答】解：∵A1（﹣1，1），A2（0，1），A3（0，2），A4（1，2），

∴A5（1，3），A7（2，4）…A2n-1（-2+n，n），

∴2n-1=2023，

解之：n=1012，

∴-2+1012=1000，

∴點A2023（1000，1012）.

故答案為：C

【分析】利用點A1，A3，A5，A7的橫縱坐標(biāo)的規(guī)律可知A2n-1（-2+n，n），要求點A2023的坐標(biāo)，可得到關(guān)于n的方程，解方程求出n的值，再將n的值，代入可得到點點A2023的坐標(biāo).

14．（2023七下·仁化期中）在平面直角坐標(biāo)系中，一只蝸牛從原點O出發(fā)按如圖走路線依次不斷移動，每次移動1個單位長度，則點的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點】探索數(shù)與式的規(guī)律；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】由題意知，四個為一循環(huán)，（0，0）第一次循環(huán)A4（2，0），A1（0，﹣1）第一次循環(huán)A5（2，﹣1），A2（1，﹣1）第一次循環(huán)A6（3，﹣1），A3（1，0）第一次循環(huán)A7（3，0），

∴A3（1，0）第n次循環(huán)A4n+3（2n+1，0），

∵2023＝4×505+3，

∴A2023（2×505+1，0），即A2023（1011，0），

故答案為：D

【分析】由題意知，四個為一循環(huán)，（0，0）第一次循環(huán)A4（2，0）；A1（0，﹣1）第一次循環(huán)A5（2，﹣1）；A2（1，﹣1）第一次循環(huán)A6（3，﹣1）；A3（1，0）第一次循環(huán)A7（3，0）；可推導(dǎo)一般性規(guī)律A3（1，0）第n次循環(huán)A4n+3（2n+1，0）；由2023＝4×505+3，將n＝505代入求解即可．

15．（2023七上·長安期末）如圖，是用黑棋子和小木棒拼成的圖形，其中第1個圖案中有3顆黑棋子，第2個圖案中有5顆黑棋子，第3個圖案中有7顆黑棋子，…，按此規(guī)律排列下去，若第n個圖案中共有2023顆黑棋，則n的值是（）

A．1014B．1013C．1012D．1011

【答案】D

【知識點】探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：由圖可得，

第1個圖案中有顆黑棋子，

第2個圖案中有顆黑棋子，

第3個圖案中有顆黑棋子，

…，

則第n個圖形中有：（2n+1）顆黑棋子，

∴，

解得：，

故答案為：D.

【分析】通過觀察前幾個圖形可得黑色棋子的數(shù)量依次為3、5、7、……是一列從3開始的連續(xù)奇數(shù)，結(jié)合奇數(shù)的表示方法可得出則第n個圖形中有：（2n+1）顆黑棋子，再結(jié)合題意列出方程，求解即可.

16．（2023七下·云南期末）在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點，其順序為，，，，，……，根據(jù)這個規(guī)律，第2023個點的坐標(biāo)為．

【答案】

【知識點】點的坐標(biāo)；探索數(shù)與式的規(guī)律

【解析】【解答】在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點，其順序為，，，，

∴以此類推，可知，縱坐標(biāo)是按照0，1，0，-1，每四個進(jìn)行一次循環(huán)出現(xiàn)，橫坐標(biāo)是按照0，1，2，3的順序排列，第n個點的橫坐標(biāo)為n-1，

∵2023÷4=505...3

∴第2023個點的橫坐標(biāo)為2022，縱坐標(biāo)為0

∴第2023個點的坐標(biāo)為（2022，0）

【分析】本題考查點規(guī)律問題。正確理解題意是關(guān)鍵。仔細(xì)觀察會發(fā)現(xiàn)，點的橫縱坐標(biāo)分別有規(guī)律，找出其規(guī)律即可。

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動點P按圖中箭頭所示方向從原點出發(fā)，第1次運動到點，第2次接著運動到點，第3次接著運動到點，…，按這樣的運動規(guī)律，點的坐標(biāo)是．

【答案】

【知識點】點的坐標(biāo)；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次位置循環(huán)一次；

每循環(huán)一次向右移動四個單位，

而2023=4×505+3，

當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時，點P位置在(2023，0)，在此基礎(chǔ)之上運動三次到(2023，-2).

故答案為：(2023，-2).

【分析】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次位置循環(huán)一次；每循環(huán)一次向右移動四個單位，從而用2023÷4，商決定循環(huán)次數(shù)，余數(shù)判斷出具體位置，從而結(jié)合規(guī)律可得答案.

18．（2023七下·玉環(huán)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每次移動一個單位，得到點、、、，那么點的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知識點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：觀察圖象可得，每一正方形的左下角的點坐標(biāo)可表示為，另3個頂點可表示為、、，

，

.

故答案為：A.

【分析】觀察圖象可得，每4個點圍成一個正方形，每一正方形的左下角的點坐標(biāo)可表示為，按照移動方向可表示出另3個頂點坐標(biāo)，根據(jù)規(guī)律可知點位于正方形的右下角，進(jìn)而得到點的坐標(biāo).

二、填空題

19．（2023七下·紫陽期末）在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機器人接到的指令是：從原點出發(fā)，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其移動路線如圖所示．第一次移動到點，第二次移動到點，…，第次移動到點，則點的坐標(biāo)是．

【答案】

【知識點】點的坐標(biāo)；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：由題意知：A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，A5(2，-1)，A6(3，-1)，A7(3，0)，A8(4，0)，

可以發(fā)現(xiàn)每移動8次構(gòu)成一個循環(huán)，一個循環(huán)相當(dāng)于向右平移4個單位，

∴2024÷8=253，

∵253×4二1012，∴A2024(1012，0).

故答案為：(1012，0).

【分析】由點的移動規(guī)律發(fā)現(xiàn)每移動8次構(gòu)成一個循環(huán)，一個循環(huán)相當(dāng)于向右平移4個單位，用2024÷8即可解決問題.

20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點，其順序為、、、、、…根據(jù)這個規(guī)律，第2023個點的坐標(biāo)．

【答案】

【知識點】點的坐標(biāo)；探索數(shù)與式的規(guī)律

【解析】【解答】解：根據(jù)規(guī)律可得，當(dāng)n為奇數(shù)時，第個點的坐標(biāo)在x軸上，且其坐標(biāo)為，

，

第2023個點在第2025個點的上方第二個點的位置，

第2025個點的坐標(biāo)為，

第2023個點的坐標(biāo)為.

故答案為：.

【分析】在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出點的順序，觀察x軸上的點坐標(biāo)可發(fā)現(xiàn)當(dāng)n為奇數(shù)時，第個點的坐標(biāo)在x軸上，且其坐標(biāo)為，進(jìn)而可得第2023個點在第2025個點的上方第二個點的位置，且第2025個點的坐標(biāo)為，然后得到第2023個點的坐標(biāo).

1/1滬科版數(shù)學(xué)八年級上冊第11章平面直角坐標(biāo)系之坐標(biāo)點的規(guī)律探究

一、單選題

1．如圖，一個機器人從點O出發(fā)，向正西方向走到達(dá)點；再向正北方向走到達(dá)點；再向正東方向走到達(dá)點；再向正南方向走到達(dá)點；再向正西方向走到達(dá)點，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機器人走到點時，點的坐標(biāo)為（）

A．B．

C．D．

2．（2023七下·五華期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD四個頂點分別是，一只電子昆蟲從點A出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿環(huán)爬行，那么，它在第2023秒到達(dá)的點的坐標(biāo)是()

A．B．C．D．

3．（2023七下·徐聞期末）如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點，第2次接著運動到點，第3次接著運動到點，…按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2023次運動后，動點P的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．

4．（2023七下·南沙期末）一個正方形在平面直角坐標(biāo)系中的三個頂點的坐標(biāo)為，，，則第四個頂點到x軸的距離是（）

A．1B．2C．3D．4

5．（2023七下·江海期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有一個質(zhì)點，質(zhì)點第一次跳動至點，第二次跳動至點，第三次跳動至點，第四次跳動至點，……依此規(guī)律跳動下去，則點與點之間的距離是（）

A．2023B．2025C．2027D．2029

6．（2023七下·防城期末）一個點在第一象限及軸、軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到，然后接著按圖中箭頭所示方向運動[即，且每秒移動一個單位，那么第35秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．

7．（2023七下·番禺期末）如圖，動點在平面直角坐標(biāo)系中按圖中所示方向運動，第一次從原點運動到點，第二次運動到點，第三次運動到點，第四次運動到點，第五次運動到點，第六次運動到點，按這樣的運動規(guī)律，點的縱坐標(biāo)是（）

A．-2B．0C．1D．2

8．（2023七下·東莞月考）在平面直角坐標(biāo)系中，一只蝸牛從原點出發(fā)，按向下、向右、向上、向右的方向依次不斷移動，每次移動個單位長度，其行走路線如圖所示，則點的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．

9．（2023七下·鄱陽期中）如圖，將邊長為的正方形依次放在坐標(biāo)系中，其中第一個正方形的兩邊，分別在軸和軸上，第二個正方形的一邊與第一個正方形的邊共線，一邊在軸上以此類推，則點的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．

10．（2023七下·烏魯木齊期中）如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點，且各邊與軸或軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長依次為，，，，，…，頂點，，，，，的坐標(biāo)分別為，，，，，，，則頂點的坐標(biāo)是（）

A．B．

C．D．

11．（2023七下·湛江期中）如圖所示，點A1（1，2），A2（2，0），A3（3，﹣2），A4（4，0），…，根據(jù)這個規(guī)律，可得點A2023的坐標(biāo)是（）

A．（2023，0）B．（2023，﹣2）

C．（2023，2）D．（2023，2）

12．（2023七下·增城期中）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，…，組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2023秒時，點P的坐標(biāo)是（）

A．（2023，﹣1）B．（2023，0）

C．（2023，2）D．（2023，1）

13．（2023七下·廣州期中）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，x軸負(fù)半軸上有一點A（﹣1，0），點A第1次向上平移1個單位至點A1（﹣1，1），接著又向右平移1個單位至點A2（0，1），然后再向上平移1個單位至點A3（0，2），向右平移1個單位至點A4（1，2），…，照此規(guī)律平移下去，點A平移至點A2023時，點A2023的坐標(biāo)是（）

A．（1009，1011）B．（1009，1010）

C．（1010，1012）D．（1010，1011）

14．（2023七下·仁化期中）在平面直角坐標(biāo)系中，一只蝸牛從原點O出發(fā)按如圖走路線依次不斷移動，每次移動1個單位長度，則點的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．

15．（2023七上·長安期末）如圖，是用黑棋子和小木棒拼成的圖形，其中第1個圖案中有3顆黑棋子，第2個圖案中有5顆黑棋子，第3個圖案中有7顆黑棋子，…，按此規(guī)律排列下去，若第n個圖案中共有2023顆黑棋，則n的值是（）

A．1014B．1013C．1012D．1011

16．（2023七下·云南期末）在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點，其順序為，，，，，……，根據(jù)這個規(guī)律，第2023個點的坐標(biāo)為．

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，動點P按圖中箭頭所示方向從原點出發(fā)，第1次運動到點，第2次接著運動到點，第3次接著運動到點，…，按這樣的運動規(guī)律，點的坐標(biāo)是．

18．（2023七下·玉環(huán)期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每次移動一個單位，得到點、、、，那么點的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．

二、填空題

19．（2023七下·紫陽期末）在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機器人接到的指令是：從原點出發(fā)，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其移動路線如圖所示．第一次移動到點，第二次移動到點，…，第次移動到點，則點的坐標(biāo)是．

20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點，其順序為、、、、、…根據(jù)這個規(guī)律，第2023個點的坐標(biāo)．

答案解析部分

1．【答案】A

【知識點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：從點O出發(fā)，向正西方向走到達(dá)點，故；

點向正北方向走到達(dá)點，故；

點向正東方向走到達(dá)點，故；

點向正南方向走到達(dá)點，故；

點向正西方向走到達(dá)點，故

以此類推，觀察規(guī)律可得，

，

.

故答案為：A.

【分析】先根據(jù)題意求得點坐標(biāo)并查找規(guī)律，然后可發(fā)現(xiàn)第一象限和第四象限的點坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱，第四象限點坐標(biāo)為，而2024是4的倍數(shù)，故點在第四象限，且點的坐標(biāo)為，進(jìn)而得到點的坐標(biāo).

2．【答案】A

【知識點】點的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD四個頂點分別是，

∴AB=3，BC=4，CD=3，AD=4，

∴AB+BC+CD+AD=14，

∴2×2023÷14=289，

∴電子昆蟲在第2023秒到達(dá)的點的坐標(biāo)是(-1，1），

故答案為：A.

【分析】先計算出四邊形ABCD各邊的長，得出它的周長為14，再用路程除以四邊形ABCD的周長，判斷第2023秒時電子昆蟲的位置，得出答案.

3．【答案】D

【知識點】點的坐標(biāo)；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：由題意可得：第1次從原點運動到點（1，1），第2次從原點運動到點（2，0），第3次從原點運動到點（3，2），第4次從原點運動到點（4，0），第5次從原點運動到點（5，1），……

∴每個點的橫坐標(biāo)與次數(shù)相等，縱坐標(biāo)是1、0、2、0、……4個數(shù)一個循環(huán).

∵2023÷4=505……3，

∴經(jīng)過第2023次運動后，點P的坐標(biāo)是（2023，2）.

故答案為：D.

【分析】由題意可得：第1、2、3、4、5次運動后點的坐標(biāo)，進(jìn)而推出每個點的橫坐標(biāo)與次數(shù)相等，縱坐標(biāo)是1、0、2、0、……4個數(shù)一個循環(huán)，然后求出2023÷4的商與余數(shù)，據(jù)此解答.

4．【答案】C

【知識點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；正方形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵正方形的兩個頂點為，，

∴正方形的邊長為：3-（-1）=4，

∵第三個頂點坐標(biāo)為（1，-1），

∴第四個頂點坐標(biāo)為（1，3），

即第四個頂點到x軸的距離是=3；

故答案為：C.

【分析】根據(jù)正方形的三個頂點及正方形的性質(zhì)先確定第四個頂點坐標(biāo)，再求出它到x軸的距離即可.

5．【答案】B

【知識點】兩點間的距離；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)：第2次跳動至點的坐標(biāo)是（-2，1），第4次跳動至點的坐標(biāo)是（-3，2），第6次跳動至點的坐標(biāo)是（-4，3），第8次跳動至點的坐標(biāo)是（-5，4），……

第2n次跳動至點的坐標(biāo)為（-n-1，n），則第2024次跳動至點的坐標(biāo)為（-1013，1012），

第2023次跳動至點的坐標(biāo)為（1012，1012），

∴點A2023與點A2024之間的距離為1012-(-1013)=2025.

故答案為：B.

【分析】觀察可推出：第2n次跳動至點的坐標(biāo)為（-n-1，n），則第2024次跳動至點的坐標(biāo)為（-1013，1012），第2023次跳動至點的坐標(biāo)為（1012，1012），據(jù)此求解.

6．【答案】C

【知識點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：由題意可得：

第1秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)為（0，1）；

第2秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)為（1，1）；

第3秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)為（1，0）；

第4秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)為（2，0）；

第5秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)為（2，1）；

第6秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)為（2，2）；

第7秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)為（1，2）；

第8秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)為（0，2）；

第9秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)為（0，3）；

第10秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)為（1，3）；

第11秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)為（2，3）；

第12秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)為（3，3）；

第13秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)為（3，2）；

第14秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)為（3，1）；

第15秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)為（3，0）；

……

觀察上述各點的坐標(biāo)規(guī)律可得：35=62-1，第35秒時質(zhì)點所在位置的橫坐標(biāo)=6-1=5，縱坐標(biāo)0，則此時坐標(biāo)為(5，0).

故答案為：C.

【分析】根據(jù)圖形寫出每一秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)，觀察其坐標(biāo)變化規(guī)律，將時間代入所得規(guī)律計算即可求解.

7．【答案】B

【知識點】點的坐標(biāo)；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：∵P1（1，1），P2（2，1），P3（3，0），P4（4，-2），P5（5，0），P6（6，2），P7（7，0），P8（8，1），P9（9，1），

∴橫坐標(biāo)與次數(shù)相等，縱坐標(biāo)每7次一個循環(huán).

∵2023=7×289，

∴P2023的縱坐標(biāo)為0.

故答案為：B.

【分析】觀察可得：橫坐標(biāo)與次數(shù)相等，縱坐標(biāo)每7次一個循環(huán)。求出2023÷7的商與余數(shù)，據(jù)此解答.

8．【答案】D

【知識點】點的坐標(biāo)；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：根據(jù)圖形可得：（2023-3）÷4=505，

∴點A2023應(yīng)在第505個小正方形的右上角位置，

小正方形右上角點的坐標(biāo)依次為：A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）……

∴這個位置點的橫坐標(biāo)是腳碼與1差的一半，縱坐標(biāo)始終為0，

∴A2023（1011，0）.

故答案為：C.

【分析】通過觀察圖象發(fā)現(xiàn)點A2023應(yīng)在第505個小正方形的右上角位置，從而分別找出前幾個小正方形右上角點的坐標(biāo)依次，即可發(fā)現(xiàn)這個位置的點的坐標(biāo)規(guī)律為：點的橫坐標(biāo)是腳碼與1差的一半，縱坐標(biāo)始終為0，據(jù)此可得答案.

9．【答案】D

【知識點】正方形的性質(zhì)；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：由正方形的性質(zhì)結(jié)合圖片可得該坐標(biāo)變化以6個為周期，且每一個周期橫坐標(biāo)加2個單位長度，

∴2022=337×6，

∴337×2=674，

∴點的坐標(biāo)為，

故答案為：D

【分析】由正方形的性質(zhì)結(jié)合圖片可得該坐標(biāo)變化以6個為周期，且每一個周期橫坐標(biāo)加2個單位長度，進(jìn)而結(jié)合題意即可求解。

10．【答案】D

【知識點】點的坐標(biāo)；正方形的性質(zhì)；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：由題意得55÷4=133，

∴頂點的橫坐標(biāo)為14，縱坐標(biāo)為14，

∴頂點的坐標(biāo)是，

故答案為：D

【分析】先根據(jù)題意即可得到是第14個正方形的頂點，并且位于第一象限，進(jìn)而結(jié)合正方形的性質(zhì)即可求解。

11．【答案】C

【知識點】點的坐標(biāo)；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：由圖可以寫出A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，-2)，A4(4，0)，A5(5，2)，A6(6，0)，A7(7，-2)，A8(8，0)……，

可以得到橫坐標(biāo)的規(guī)律是1，2，3，4，5，6，……，n，縱坐標(biāo)的規(guī)律是2，0，-2，0，每四個一循環(huán)，

∵2023÷4=505……1，

∴點A2023的坐標(biāo)是（2023，2）.

故答案為：C。

【分析】由圖形得到橫坐標(biāo)的規(guī)律是1，2，3，4，5，6，……，n，縱坐標(biāo)的規(guī)律是2，0，-2，0，每四個一循環(huán)，進(jìn)而得出點A2023的坐標(biāo).

12．【答案】A

【知識點】點的坐標(biāo)；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：2023×÷π=1011.5，1011×2+1=2023，

∴第2023秒時，點P的坐標(biāo)為（2023，-1）.

故答案為：A.

【分析】首先求出2023秒的總路程，然后除以半圓的周長可得運動了幾個半圓，再確定出此時點P的位置，進(jìn)而可得點P的坐標(biāo).

13．【答案】C

【知識點】探索圖形規(guī)律；用坐標(biāo)表示平移

【解析】【解答】解：∵A1（﹣1，1），A2（0，1），A3（0，2），A4（1，2），

∴A5（1，3），A7（2，4）…A2n-1（-2+n，n），

∴2n-1=2023，

解之：n=1012，

∴-2+1012=1000，

∴點A2023（1000，1012）.

故答案為：C

【分析】利用點A1，A3，A5，A7的橫縱坐標(biāo)的規(guī)律可知A2n-1（-2+n，n），要求點A2023的坐標(biāo)，可得到關(guān)于n的方程，解方程求出n的值，再將n的值，代入可得到點點A2023的坐標(biāo).

14．【答案】D

【知識點】探索數(shù)與式的規(guī)律；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】由題意知，四個為一循環(huán)，（0，0）第一次循環(huán)A4（2，0），A1（0，﹣1）第一次循環(huán)A5（2，﹣1），A2（1，﹣1）第一次循環(huán)A6（3，﹣1），A3（1，0）第一次循環(huán)A7（3，0），

∴A3（1，0）第n次循環(huán)A4n+3（2n+1，0），

∵2023＝4×505+3，

∴A2023（2×505+1，0），即A2023（1011，0），

故答案為：D

【分析】由題意知，四個為一循環(huán)，（0，0）第一次循環(huán)A4（2，0）；A1（0，﹣1）第一次循環(huán)A5（2，﹣1）；A2（1，﹣