初中數(shù)學七年級下冊第五章《探索三角形全等的條件》

第五章三角形5.4探索三角形全等的條件［學情分析］三角形全等是兩個三角形間最簡單、最常見的關(guān)系，其內(nèi)容在本章乃至整個初中數(shù)學中占有非常重要的基礎(chǔ)性地位。三角形全等的條件是三角形全等的主要內(nèi)容，是應(yīng)用全等三角形解決問題的前提，而三角形全等條件的探索，不僅能使學生深入理解三角形全等的條件，更能使學生體會分析問題、解決問題的方法。三角形全等條件的探索過程是本節(jié)教學的重點，力求從設(shè)置情境提出問題，到動手操作交流，直至歸納得出結(jié)論。整個過程力圖使學生不僅得到兩個三角形全等的條件，更重要的是經(jīng)歷知識的形成過程，體會一種分析問題的方法，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。這將有利于學生更好地理解數(shù)學、應(yīng)用數(shù)學。在這之前學生已經(jīng)了解了三角形全等的概念及特征，掌握了全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形全等的條件作好了知識上的準備。另外學生也基本具備了利用已知條件畫三角形的能力，具備探索的熱情和愿望，這使學生能主動參與本節(jié)課的操作、探究。［教學目標］（一）知識與技能：1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程。2、掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性。3、在探索三角形全等條件及應(yīng)用的過程中，能夠進行有條理的思考，并進行簡單的推理。（二）過程與方法讓學生經(jīng)歷直觀操作、歸納概括等過程。體會分析問題的方法，體驗分類的思想，感受反例的作用等。（三）情感、態(tài)度價值觀1、通過直觀操作、應(yīng)用舉例等活動，使學生體會數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。2、通過小組活動，增強學生的合作交流意識，培養(yǎng)學生探索精神。［教學重點］：三角形全等條件的探索過程。［教學難點］：用“邊邊邊”條件進行有條理的思考。［教學方法］：教法：創(chuàng)設(shè)情境——引導探究——總結(jié)歸納——鼓勵創(chuàng)新學法：自主探索——合作交流——操作歸納——樂于創(chuàng)新［教學手段］：多媒體［課前準備］：1、為了運用對比方法探求三角形全等的條件、培養(yǎng)學生合作精神，課前將學生劃分為10個小組，每小組4-5人。2、為鼓勵學生動手操作，增加學生感性認識，積累活動經(jīng)驗，課前準備制作三角形、四邊形的材料。［教學過程］設(shè)置情境，導入新課小穎作業(yè)本上畫的三角形被濺上了點墨水，她想畫一個與原來完全一樣的三角形。她該怎么辦？注：與原來完全一樣的三角形即是與原來三角形全等的三角形。要畫一個三角形與小穎畫的三角形全等，需要幾個與邊或角的大小有關(guān)的條件？讓我們一起來探索三角形全等的條件。探索發(fā)現(xiàn)，歸納新知（引導分析，分類探求）要畫一個三角形與已知三角形全等至少需要幾個條件？只給出一個條件畫三角形時.這個條件可能是什么條件?做一做按下列條件畫三角形,畫完后小組內(nèi)交流,看根據(jù)相同條件所畫的三角形是否全等?①三角形的一條邊為.②三角形的一個內(nèi)角為°讓學生或畫圖，或想像，得出結(jié)論。教師展示圖形，強化印象，引導形成結(jié)論。（2）給出兩個條件畫三角形時，可能是兩個什么條件？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？引導學生思考，分類討論。做一做按下面的條件畫出三角形，畫完后小組內(nèi)交流，看所畫的三角形是否全等。①三角形的一內(nèi)角為3°,一條邊為 。②三角形兩個內(nèi)角分別為°, °③三角形的兩條邊分別為學生按條件畫三角形，然后將所畫三角形分別裁下來，把同一條件下畫出的三角形與其他同學畫的進行比較，在此教師給學生充分的時間畫圖、觀察、比較、交流。然后教師收集學生作品加以比較。為學生順利探索出結(jié)論創(chuàng)造條件。后教師用多媒體動態(tài)演示，進一步強化學生認識，歸納概括形成結(jié)論。如果給出三個條件畫三角形時，你能說出有幾種可能的情況？讓學生獨立思考，充分交流，進一步體會分類思想。四種可能：三條邊、三個角、兩邊一角和兩角一邊做一做①已知三角形的三內(nèi)角分別為3°°，4°5，1°°5。畫三角形，把畫的三角形與同伴畫的進行比較，他們一定全等嗎？讓學生與同伴比較手中含4°5角的三角尺。后與教師手中的三角尺進行比較。思考得出結(jié)論。結(jié)論：有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等。②已知一個三角形的三條邊分別為， ， ，你能畫出這個三角形嗎？畫出這個三角形，并與同伴畫的三角形進行比較，它們一定全等嗎？③各小組用教師提供的輕桿（ ， ， ）制作三角形。進行比較，后形成結(jié)論。教師指導學生畫圖、制作三角形，展示學生作品，引導學生形成結(jié)論。結(jié)論：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊邊邊”或“SS”S。盤點反思，再探新知以上結(jié)論說明，只要三角形的三邊長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了，用三根輕桿釘成的三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的。三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。當我們同時給四邊形和三角形外力時，會發(fā)現(xiàn)四邊形要變形，而三角形不變形。這就是三角形的特性——三角形的穩(wěn)定性。你能找出三角形的穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用嗎？舉例子：塔吊、屋頂框架、自行車支架等。讓學生稍微用力拉動三角形的兩邊，感受三角形的穩(wěn)定性。對比試驗，拉動四邊形的兩邊，四邊形的形狀改變，感受四邊形不具有穩(wěn)定性。讓學生動手操作，獲取感性認識，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。通過應(yīng)用舉例，讓學生體會數(shù)學在生活中的應(yīng)用，增強學生應(yīng)用數(shù)學的意識。（四）課堂小結(jié)本節(jié)課你有何收獲？、1重視探究過程，體會分析問題的方法，體會分類思想。2、三角形全等的條件三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。、3三角形的穩(wěn)定性及其應(yīng)用。（五）應(yīng)用練習，鞏固新知、1通過本節(jié)課的學習，現(xiàn)在你能幫助小穎解決她的問題了