定積分計算專題名師優(yōu)質(zhì)課獲獎市賽課一等獎課件_第1頁
定積分計算專題名師優(yōu)質(zhì)課獲獎市賽課一等獎課件_第2頁
定積分計算專題名師優(yōu)質(zhì)課獲獎市賽課一等獎課件_第3頁
定積分計算專題名師優(yōu)質(zhì)課獲獎市賽課一等獎課件_第4頁
定積分計算專題名師優(yōu)質(zhì)課獲獎市賽課一等獎課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩33頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領

文檔簡介

定積分計算N-L公式(微積分基本定理)

設f(x)在[a,b]上連續(xù),且F(x)是f(x)一個原函數(shù),則說明:此公式不但揭示了微分與積分聯(lián)絡,同時指出了求定積分方法:(1)求f(x)原函數(shù);(2)求原函數(shù)值差.定積分性質(zhì)：

第1頁例1.求以下定積分解:

（一）直接積分法第2頁例2.求以下定積分解:

（一）湊微分法第3頁（二）定積分換元積分法定理第4頁例3.求以下定積分解:說明:換積分上下限.經(jīng)過u=2x+1來計算.

當x=0時,u=1;當x=2時,u=5.所以

注意:

定積分換元法一定要換積分上下限.第5頁解:

第6頁解:說明:因換元積分法比較麻煩,提議盡可能使用“湊微分”

第7頁例4證1）n=0時，顯然成立第8頁練一練求以下定積分

第9頁練一練（解答）

第10頁（三）定積分分部積分法定理第11頁例5.求以下定積分解:

第12頁兩個主要結(jié)論設f(x)在[-a,a]上連續(xù)，(1)若f(x)為奇函數(shù)，則(2)若f(x)為偶函數(shù)，則證實(1)

第13頁例6移項，得遞推公式第14頁如n=8有公式如n=7第15頁利用上面結(jié)論，求以下定積分

提升題：(1)用定積分求橢圓面積？(2)求證：

第16頁廣義積分

一、無窮限函數(shù)廣義積分*定義假設對f(x)在[a,b]有定義且可積，

(1)對于無[a,+∞]上窮積分假如存在，我們稱收斂，且定義：

不然，稱發(fā)散。

第17頁(2)對于[-∞，b]無窮積分

假如存在，我們稱收斂，且定義：

不然，稱發(fā)散。

第18頁（3）對于區(qū)間（-∞，+∞）無窮積分

假如=A+B.假如右邊每一個無窮積分都存在，我們稱收斂，假如其中之一不存在，則

發(fā)散。

第19頁例1

求

解

首先我們考查求

第20頁例2

討論廣義積分斂散性。

第21頁例3

求廣義積分

。

第22頁

二、無界函數(shù)廣義積分第23頁第24頁定義中c為瑕點，以上積分稱為瑕積分.例5

計算廣義積分解第25頁證第26頁例7

計算廣義積分解故原廣義積分發(fā)散.第27頁瑕點解

例8

計算廣義積分第28頁注意

廣義積分與定積分不一樣，尤其是瑕積分，它與定積分采取同一個表示方式，但其含義卻不一樣，碰到有限區(qū)間上積分時，要仔細檢驗是否有瑕點。

廣義積分中，N-L公式，換元積分公式、分部積分公式依然成立，不過代入上、下限時代入是極限值。第29頁如無窮限積分再如瑕積分第30頁

例9。證實證第31頁第32頁無窮限廣義積分無界函數(shù)廣義積分（瑕積分）（注意：不能忽略內(nèi)部瑕點）思索題積分瑕點是哪幾點？三、

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論