初中數學全日制試題2

C. D.C. D.北京新東方優(yōu)能一對一部全日制測評試卷（二）初中數學一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）.-5的相反數是（）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1A.—— B.— C.-5 D.55 5.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質，對人體健康和大氣環(huán)境質量有很大危害.0.0000025用科學記數法可表示為（）A.25x10-5 B.025x107 C.25x10-6 d.25x10-5.下列運算正確的是（）A.2aA.2a2+a=3a3C.(-aI?a2=-a6D.Ga2)=9a6.下列四個立體圖形中，主視圖為圓的是（）.某校九年級一班體育委員在一次體育課上記錄了六位同學托排球的個數分別為：37、25、30、35、28、25,這組數據的中位數是（）A.25 B.28 C.29 D.32.56.下列圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ 6.下列圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）B..如圖，從邊長為(a+4)cm的正方形紙片中剪去一個邊長為(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙)，則矩形的面積為()?—巾十］?—巾十］—A.(2a2+5a)cm2b.(3a+15)cm2c.(6a+9)cm2d.(6a+15)cm2.如圖，直徑為10的。A經過點C(0,5)和點O(0,0),B是y軸右側。A上一點，則NOBC的余弦值為()1A.的余弦值為()1A.一2C.v3~2D..甲口袋中有1個紅球和1個黃球，乙口袋中有1個紅球、1個黃球和1個綠球，這些球除顏色外都相同.從兩個口袋中各隨機取一個球，取出的兩個球都是紅的概率為(\o"CurrentDocument"1 1(\o"CurrentDocument"1 1(A) — (B)—6 31(C)2(D)E為CD邊上的中點，點P從點A沿折.在矩形ABCD種，AB=4cm,E為CD邊上的中點，點P從點A沿折線AE—EC運動到點C時停止，點Q從點A沿折線AB—BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/s.如果點P,Q同時開始運動，設運動時間為t(s),△APQ的面積為y(cm2)，則y與t的函數關系的圖象可能是y(cm2)，則y與t的函數關系的圖象可能是()A.B. C.D.二、填空題（本題有6個小題，每小題3分，共18分）n.因式分解@3-a=4n—9.反比例函數y= 的圖象在每一個象限內，y隨x的增大而增大， 則X10-n2n=..如圖，0M與x軸交于點A（2,0）,B（8,0）,與y軸相切于點C,則圓心M的坐標13題 14題 15題.如圖，從一運輸船的點A處觀測海岸上高為41m的燈塔BC（觀測點A與燈塔底部C在一個水平面上），測得燈塔頂部B的仰角為35°,則點A到燈塔BC的距離約為（精確到1cm）.（sin35°"0.6,cos35°"0.8,tan35°"0.7）.如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點，連接AE、DE,SADEC沿線段DE翻折，點C恰好落在線段AE上的點F處.若AB=3,BE：EC=4:1,則線段DE的長為..一組數：2,1,3,x,7,歹，23,…，滿足“從第三個數起，前兩個數依次為a、b，緊隨其后的數就是2a-b”例如這組數中的第三個數“3”是由“2義2-1”得到的，那么這組數中歹表示的數為.三、解答題（本題有6個小題，每小題5分，共30分）.計算:(3-兀)0+2tan600+(-1)2015-.<12

18.先化簡,再求值:X2-1*X2+2x其中x18.先化簡,再求值:X2-1*X2+2x其中x=55—2.9解不等式：—<6-—.并且寫出非正整數解。.如圖，在nABC中，AD是BC邊上的中線，分別過點C、B作射線AD的垂線段，垂足分別為E、F.求證：BF=CE.2.如圖，函數y=2x和y=—-x+4的圖象相交于點A,(1)求點A的坐標；2(2)根據圖象，直接寫出不等式2x三—2x+4的解集.3((第25題)（第（第23題）.高淳區(qū)去年螃蟹放養(yǎng)面積為20萬畝，每畝產量為40kg,為滿足市場需要，今年該區(qū)擴大了放養(yǎng)面積,并且全部放養(yǎng)了高產的新品種螃蟹.已知今年螃蟹的總產量為1500萬kg,且螃蟹放養(yǎng)面積的增長率是畝產量的增長率的2倍，求該區(qū)今年螃蟹的畝產量.三、解答題（本題有4個小題，每小題5分，共20分）.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點。.（1）平移△AOB，使得點A移動到點D，畫出平移后的三角形，O對應點是E（不寫畫法，保留畫圖痕跡）；（2）在第（1）題畫好的圖形中，除了菱形ABCD外，還有哪種特殊的平行四邊形？請給予證明.ADOBC

ADOBC.我區(qū)積極開展“體育大課間”活動，引導學生堅持體育鍛煉.某校根據實際情況，決定主笫24題要開設A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：笫24題(1)求樣本中最喜歡B項目的人數百分比和其所在扇形圖中的圓心角的度數；(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)已知該校有1000人，請根據樣本估計全校最喜歡足球的人數是多少？.如圖，48為口。直徑，C、。為口。上不同于/、B的兩點，口/50=2口3/。.過點。作CEDDB,垂足為￡,直線48與?！晗嘟挥趶S點.(1)求證：。方為口。的切線;(2)若口。的半徑為|cm,弦BD的長為3cm,求CF的長.AMBM.如圖1,點M將線段AB分成兩部分，如果 = ，那么稱點M為AB的黃金分ABAM割點.某數學興趣小組在進行課題研究時,由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為SSS、S，如果-1=-2，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.12 SS1(1)如圖2,在4ABC中，NA=36°,AB=AC,ZC的平分線交AB于點M,請問點M是否是AB邊上的黃金分割點，并證明你的結論；(2)若^ABC在(1)的條件下，如圖(3),請問直線CM是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結論；口 JA MB(1)(2)(3)口 JA MB(1)(2)(3)四、解答題(本題有3個小題，27題7分，28題7分，29題8分)27.如圖1,口/BC中，點/、B、C三點的坐標分別為/(-1,2不)，B(-3,0),C(1,0)；如圖2,將口/BC繞點。順時針旋轉Na(0°<a<180°)得口DEC』A和點D對應，作EF±x軸，DG±x軸，垂足分別為F點和G點.(1)當Na=30°時，求D、E兩點的坐標；(2)在旋轉過程中，若拋物線經過D、E、C三點，請求出一條以歹軸為對稱軸的拋物線的解析式..(1)如圖1,將直角的頂點￡放在正方形45。。的對角線/C上，使角的一邊交。。于點尸，另一邊交C5或其延長線于點G,求證：EF=EG；(2)如圖2,將(1)中的“正方形48。?！备某伞熬匦?8CD”，其他條件不變.若48EF....=m,BC=n,試求旃的值；(3)如圖3,將直角頂點￡放在矩形的對角線交點，EF.EG分別交CD與CB于點尸、G，且EC平分口FEG.若AB=2,BC=4,求EG、EF的長.(第28題)(第28題).定義：對于拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c是常數，a，0）,若b2=ac,則稱該拋物線為黃金拋物線.例如：歹=2x2—2x+2是黃金拋物線.（1）請再寫出一個與上例不同的黃金拋物線的解析式;（2）若拋物線歹=分2+區(qū)+c（a、Ac是常數，存0）是黃金拋物線，請?zhí)骄吭擖S金拋物線與x軸的公共點個數的情況（要求說明理由）；（3）將黃金拋物線歹=2x2—2x+2沿對稱軸向下平移3個單位□直接寫出平移后的新拋物線的解析式；口設口中的新拋物線與歹軸交于點/,對稱軸與x軸交于點&動點0在對稱軸上，問新拋物線上是否存在點尸，使以點P、0、B為頂點的三角形與口AOB全等？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由［注：第3小題可根據解題需要在備用圖中畫出新拋物線的示意圖（畫圖不計分）］-5-4-3-2-1一1初中數學全日制試題（答案）二一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案DCBBCDDCAB二、填空題（每小題3分，共18分）11.a（a+1）（a—1） 12.-3（5，（5，4）58.57m-9-9三、解答題（每小題三、解答題（每小題5分，共30分）17.解：(3—17.解：(3—)0+2tan60。+(-1)2015-J12=1+2<3-1-2、：3二04分5分18.解：x2－1x－1 xx2＋218.解：x2－1x－1 xx2＋2xx x＋2x2—1x2+2xxx－1xx+2(x+1)(x—1)

x(x+2)x+1－x1xx－1x＋1x＋2x＋2xx+2x＋2 x＋2.3分.5分當x=\/5—2時，原式5分19.解：在分母，X_3<12-24r>上把號.^i-3<24-6+Ks 移項：得④一出Y24—后+3 合并.福17y<21 罪數化為L秸k>T. 非正整數解是-2非正整數解是-2、-1、0。5分.證明：在△BFD和^CED中，??CELAF,FBLAF,,TOC\o"1-5"\h\z??NDEC=NDFB=90° 1分又〈4。為BC邊上的中線,???BD=CD 2分又,:NEDC=NFDB 3分.△BFD?△CED 4分??BF=CE. 5分y=2x.解：(1)由題意，得方程組| 2 ，1分y=-3x+4'_3解得：廠—2, 2分J=3???A的坐標為(3,3)； 3分2(2)由圖象，得不等式的解集為：x三3. 5分2鵬分〕混二世崩鱉由心苴悶姻也隼為丁.則蛤蟹放器而枳曲塔長率打匕.報我;艱意.海；20(1+ilSTO口十-15(J0, …“…，，*d分解得：由一M.一:(不含電塞，舍大r,4(1r]+r)=40門+(1=50kg.符，成區(qū)學胃媲番的畝產垃內5。k營 (由于答案是圖片)每行1分，共5分解：(1)作圖正確，2分(2)還有特殊的四邊形是矩形OCED. 3分理由如下：△四邊形ABCD是菱形△AC±BD,AO=OC,BO=OD由平移知：AO=DE,BO=CE???OC=DE,OD=CE

???四邊形OCDE是平行四邊形\ACLBDZCOD=90°TOC\o"1-5"\h\z是矩形. 5分項目項目.解：(1)20%,72°; 2分(2)如圖； 3分(3)2000*28%=560人….5分25.（本題共5分，第一問2分，第二問3分，答案中的分數是圖片，不計）■,19分T'i）讓?死連結U€.工工拼及4c……口分VZ/l^n=2ZS/lC, 2?■……TTOC\o"1-5"\h\z\ 3分':匚ELRE二門 。分a:點匚在上.二匚F為口口的電戲， 5分2）連結*為?？诘闹陛p,1 …6書fl：Rt八.4/）8中，：QC的半筐為］cm,即='tm./.dJ-5cm. _3cm- f鼎24越j'.AD—AB'— —4cm. ….……”丁好在艮Ld電加'j艮9FE'。中，T仆OC2MBC. ■8分&DOC叩32一而二不入即廣也.解幽：Cf-y 0分26.解：（1）解：（1）點〃是A6邊上的黃金分割點，理由如下:-,-ZA=36°,AB=AC：.ZB=ZACB=72°?.?CM平分/AC8.-.ZMCB=36° .-,ZBMC=ZB=72°?.?ZA=/BCM,/B=/B??.ABCM—ABACBC_BM^B~~BC又?:BC=CM=AMBC_BM^B~~BC又?:BC=CM=AMAM_BM

~BB~~M[???M是AB邊上的黃金分割點 5分27.解：(1)DC- 5分27.解：(1)DC-1+J33),E(―1—<3,1). 2分(2)直線是△A5C的黃金分割線，理由如下:設△A5C的邊A6上的高為心則1T1T1TS=_AM-h,S=-MBh,S=-ABhAAMC2 AMBC2 AABC2=S:S=AM ,AAMCAABCS:S=BM:AMAMBC^AMC???M是AB的黃金分割點,AM BM ?， = ?S:S=S:SABAM aamc aabc ambc aamc.??CM是八ABC的黃金分割線TOC\o"1-5"\h\z(2)當Na=60°時，點E、D關于y軸對稱， 3分???此時拋物線的對稱軸為y軸. 4分求得：E(-2,3))、D(2,3)) 5分設y=ax2+0,代入C(—1,0)、D(2,<3)，得(a+c=0,[4a+c=6Ia=-T，解得：J3 6分拒c=-丁???拋物線的解析式為：歹=7???拋物線的解析式為：歹=7分X23328（本題共28（本題共7分，第一問2分，第二問2分，第三問3分。答案中的分數是圖片，不計）.'..'.出色GEV?一…3分:,訐一EG.上2MEN-9臚,,：/C￡V-ZREF/MEF-9（產.--AYFF,?一…3分:,訐一E