吉林省長春市九臺(tái)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

吉林省長春市九臺(tái)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為CD中點(diǎn)，，

則等于(

)A．﹣

B．﹣

C．

D．

參考答案：B略2.已知△ABC周長為6，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且a，b，c成等比數(shù)列，則·的取值范圍為（）A．[2，18） B．（，2] C．[2，） D．（2，9﹣3）參考答案：C【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】由已知a+b+c=6，且b2=ac，由基本不等式及三角形中的邊角關(guān)系求得b的范圍得到b的范圍，代入數(shù)量積公式可得?=﹣（b+3）2+27．則?的取值范圍可求．【解答】解：由題意可得a+b+c=6，且b2=ac，∴b=≤=，從而0＜b≤2．再由|a﹣c|＜b，得（a﹣c）2＜b2，（a+c）2﹣4ac＜b2，∴（6﹣b）2﹣4b2＜b2，得b2+3b﹣9＞0，又b＞0，解得b＞，∴＜b≤2，∵cosB==，∴?=ac?cosB====﹣（b+3）2+27．則2≤?＜．故選：C．3.已知函數(shù)，則的值等于（

）A．2

B．

C．

D．參考答案：A略4.在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)量有三個(gè)臨界值：2.706、3.841和6.635，在一項(xiàng)打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了1000人，經(jīng)計(jì)算的=18.87，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，認(rèn)為打鼾與患心臟病之間(

)A．有95%的把握認(rèn)為兩者無關(guān) B．約有95%的打鼾者患心臟病C．有99%的把握認(rèn)為兩者有關(guān)

D．約有99%的打鼾者患心臟病參考答案：C因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)量有三個(gè)臨界值：2.706、3.841和6.635，而=18.87>6.635,所以有99%的把握認(rèn)為兩者有關(guān)，選C.

5.已知集合A＝{x|ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且僅有兩個(gè)子集，則a的值是()A．1

B．－1C．0，1

D．－1，0，1參考答案：D解析：因?yàn)榧螦有且僅有2個(gè)子集，所以A僅有一個(gè)元素，即方程ax2＋2x＋a＝0(a∈R)僅有一個(gè)根．①當(dāng)a＝0時(shí)，方程化為2x＝0，此時(shí)A＝{0}，符合題意．②當(dāng)a≠0時(shí)，由Δ＝22－4·a·a＝0，即a2＝1，所以a＝±1.此時(shí)A＝{－1}或A＝{1}，符合題意．綜上，a＝0或a＝±1.6.若，則（

）A．9

B．17

C.2

D．3參考答案：D，令則所以，則故選C

7.某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．為了調(diào)查他們的身體狀況，需從他們中抽取一個(gè)容量為36的樣本，最適合抽取樣本的方法是(

)．A．簡單隨機(jī)抽樣

B．系統(tǒng)抽樣C．分層抽樣

D．先從老年人中剔除一人，然后分層抽樣參考答案：D略8.方程2x-1+x=5的解所在區(qū)間是ks5uA.(0,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,4)參考答案：C9.下列給出的賦值語句中正確的是：

（

）A.3=A

B.A=0

C.B=A=2

D.M+N=0參考答案：B略10.在△ABC中，則△ABC的面積為（

）A

B

C2

D參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知用斜二測畫法畫得得正方形得直觀圖的面積為，那么原正方形得面積為

參考答案：72略12.已知向量（為坐標(biāo)原點(diǎn)）設(shè)是函數(shù)所在直線上的一點(diǎn)，那么的最小值是_____。參考答案：-813.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則_______.參考答案：11【分析】由題設(shè)條件，利用公式求解即可.【詳解】前項(xiàng)和，.故答案為：11【點(diǎn)睛】本題考查了利用與的關(guān)系求數(shù)列中的項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)題.14.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知，則的面積為

▲

．參考答案：；15.設(shè)關(guān)于的方程和的實(shí)根分別為和，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．參考答案：(－1,1)16.下列幾個(gè)命題①方程有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則。②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)。③函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域?yàn)椤＂茉O(shè)函數(shù)定義域?yàn)镽，則函數(shù)與的圖像關(guān)于軸對稱。⑤設(shè)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則其中正確的有___________________(把你認(rèn)為正確的序號全寫上)。參考答案：略17.函數(shù)的值域?yàn)?/p>

．參考答案：[0,1)函數(shù)，。故值域?yàn)椋骸?/p>

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)y=是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，并滿足（1）

求f(1)的值；（2）

若存在實(shí)數(shù)m，使，求m的值（3）

如果，求x的范圍參考答案：解析：①令x=0,y=0設(shè)解②③19.已知全集U=R，A={x|﹣1＜x≤2}，B={x|0≤x＜4}（1）求A∪B，A∩B，?UB（2）求（?UA）∩B，?U（A∩B）參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】對應(yīng)思想；定義法；集合．【分析】（1）根據(jù)并集、交集與補(bǔ)集的定義，進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義，進(jìn)行運(yùn)算即可．【解答】解：（1）∵全集U=R，A={x|﹣1＜x≤2}，B={x|0≤x＜4}，∴A∪B={x|﹣1＜x＜4}，A∩B={x|0≤x≤2}，?UB={x|x＜0或x≥4}；（2）∵?UA={x|x≤﹣1或x＞2}，∴（?UA）∩B={x|2＜x＜4}，∴?U（A∩B）={x|x＜0或x＞2}．【點(diǎn)評】本題考查了并集、交集和補(bǔ)集的定義與運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題目．20.（12分）已知向量滿足求。參考答案：略21.在面積為的△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊為成等差數(shù)列，B＝30°.（1）求；（2）求邊。

參考答案：解：（1）∵，又，∴，∴。

……6分（2）∵B＝30°，∴，∴，

……10分∴，又由成等差數(shù)列知，而，代入上式得，∴。

……14分22.M科技公司從45名男員工、30名女員工中按