第2課時(shí)一次函數(shù)與正比例函數(shù)（練習(xí)）（含解析）

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第2課時(shí)一次函數(shù)與正比例函數(shù)

1．下列函數(shù)中，是的一次函數(shù)的是（）

A．B．C．D．

2．下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是（）

A．B．C．D．

3．下列函數(shù)中：①；②；③；④，其中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A．1B．2C．3D．4

4．下列函數(shù)：①y＝；②y＝－；③y＝3－x；④y＝3x2－2．其中是一次函數(shù)的有（）

A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

5．下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是（）

A．y=B．y=C．y=x+4D．y=x2

6．若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則的值是（）

A．2B．C．1D．

7．已知函數(shù)是正比例函數(shù)，則m值為()

A．B．C．D．

8．下列說(shuō)法不正確的是（）

A．正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式B．一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)

C．是一次函數(shù)D．的圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限

9．若函數(shù)y＝xm+1+1是一次函數(shù)，則常數(shù)m的值是（）

A．0B．1C．﹣1D．﹣2

10．下列式子中，表示是的正比例函數(shù)的是（）

A．B．C．D．

11．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則k的值為

A．2B．C．2或D．3

12．下列各式中，表示正比例函數(shù)的是（）

A．B．C．D．

13．下列說(shuō)法中不成立的是（）

A．在y=3x﹣1中y+1與x成正比例B．在y=﹣中y與x成正比例

C．在y=2（x+1）中y與x+1成正比例D．在y=x+3中y與x成正比例

14．若是一次函數(shù)，則（）

A．B．C．D．

15．已知y=（k-3）x|k|-2+2是一次函數(shù)，那么k的值為（）

A．B．3C．D．無(wú)法確定

16．下列函數(shù)中y是x的正比例函數(shù)的是()

A．y=x-6B．y=2x2+1C．y=-2xD．y=3x+2

17．若函數(shù)是一次函數(shù)，則的值是（）

A．1B．2C．3D．4

18．關(guān)于函數(shù)y=-2x，下列結(jié)論中正確的是（）

A．函數(shù)圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，1）B．函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限

C．y隨x的增大而減小D．不論x取何值，總有y＞0

19．下列函數(shù)①y＝2x﹣1，②y＝πx，③y＝，④y＝x2中，一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是()

A．1B．2C．3D．4

20．一次函數(shù)過(guò)點(diǎn)，則．

21．下列函數(shù)關(guān)系式：①y＝kx+1；②y＝；③y＝x2+1；④y＝22﹣x．其中是一次函數(shù)的有個(gè)．

22．下列函數(shù)：①y＝；②y＝2x＋1；③y＝；④y＝x2＋1中，是一次函數(shù)的有()

A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

23．正比例函數(shù)y＝(n＋1)x圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,4)，則n的值是()

A．－3B．－C．3D．1

24．一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(2,-1)，則它的表達(dá)式為

A．y=-2xB．y=2xC．D．

25．若y＝（k﹣1）+k+1是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k＝．

26．已知函數(shù)y=（m－2）x+m2－9是關(guān)于x的正比例函數(shù)，且其圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則m的值是．

27．已知是直線上的兩個(gè)點(diǎn)，則的大小關(guān)系是．（填“>”或“=”或“<”）

28．函數(shù)是正比例函數(shù)，則常數(shù)m的值是．

29．已知函數(shù)y＝(m－2)x3－|m|＋m＋7，當(dāng)m為何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)．

30．函數(shù)y=（k-1）x2|k|-3是正比例函數(shù)，且y隨x增大而減小，求（k+3）2023的值．

31．已知y﹣1與x﹣1成正比例，且x＝3時(shí)，y＝4．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)y＝﹣1時(shí)，求x的值．

32．若y－1與x＋2成正比例，且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝5．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，求m的值．

33．已知函數(shù).

（1）當(dāng)何值時(shí)，是的一次函數(shù)？

（2）當(dāng)取何值時(shí)，是的正比例函數(shù)？

34．已知y與x﹣1成正比例，且當(dāng)x=3時(shí)，y=4．

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)x=﹣1時(shí)，求y的值；

（3）當(dāng)﹣3＜y＜5時(shí)，求x的取值范圍．

35．已知函數(shù)y＝(2m+1)x+m﹣3；

(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值；

(2)若函數(shù)圖象在y軸的截距為﹣2，求m的值；

(3)若函數(shù)的圖象平行直線y＝3x﹣3，求m的值；

(4)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．

36．閱讀理解題

在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到直線的距離公式為:,

例如,求點(diǎn)到直線的距離.

解:由直線知：

所以到直線的距離為：

根據(jù)以上材料,解決下列問(wèn)題：

（1）求點(diǎn)到直線的距離.

（2）若點(diǎn)到直線的距離為,求實(shí)數(shù)的值.

參考答案：

1．B

【分析】根據(jù)形如y=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)進(jìn)行分析即可．

【詳解】解：A、不是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)正確；

C、不是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征：k≠0；自變量的次數(shù)為1；常數(shù)項(xiàng)b可以為任意實(shí)數(shù)．

2．D

【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)的定義進(jìn)行判斷．

【詳解】解：A、是一次函數(shù)，故不選該選項(xiàng)；

B、是正比例函數(shù)，屬于一次函數(shù)，故不選該選項(xiàng)；

C、是一次函數(shù)，故不選該選項(xiàng)；

D、是反比例函數(shù)，故選該選項(xiàng)．

故選D．

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的定義．一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)叫做一次函數(shù)．

3．C

【分析】根據(jù)形如y=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)進(jìn)行分析即可．

【詳解】解：①y=x，是一次函數(shù)；②，是一次函數(shù)；③，不是一次函數(shù)；④，是一次函數(shù)，共3個(gè)．

故選：C．

【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)形如y=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)），一次函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征：k≠0；自變量的次數(shù)為1；常數(shù)項(xiàng)b可以為任意實(shí)數(shù)．

4．C

【分析】一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b（k≠0，k、b是常數(shù)）的形式．一次函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征：k≠0；自變量的次數(shù)為1；常數(shù)項(xiàng)b可以為任意實(shí)數(shù)．

【詳解】解：由題可得，是一次函數(shù)的有：①y＝；③y＝3－x，

∴一次函數(shù)有2個(gè)，

故選：C．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，解題時(shí)注意：一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b（k≠0，k、b是常數(shù)）．

5．B

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

【詳解】A、是反比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；

C、y=x+4是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、y=x2是二次函數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．

【點(diǎn)睛】考查的是正比例函數(shù)的定義，熟知一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．

6．C

【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．將點(diǎn)代入函數(shù)解析式求解即可．

【詳解】解：由題意可得：

解得：

故選：C．

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)與函數(shù)解析式的關(guān)系，知識(shí)點(diǎn)是：在這條直線上的各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式．

7．A

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的概念和一般形式可得出關(guān)于m的兩個(gè)式子，即可得出m的值.

【詳解】解：∵，

∴，

解得：；

故答案選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)的概念，熟練掌握正比例函數(shù)的一般形式是本題解題關(guān)鍵，比較容易遺忘的是這個(gè)點(diǎn)做題時(shí)候要注意.

8．C

【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的定義條件(k、b為常數(shù)，k≠0)即可判定選項(xiàng)A、B、C；根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)判定選項(xiàng)D，由此即可解答.

【詳解】一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0．當(dāng)k≠0，b=0時(shí)，則成為正比例函數(shù)y=kx；由此可得選項(xiàng)A、B正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得的圖像經(jīng)過(guò)第一、三象限，選項(xiàng)D正確.

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、正比例函數(shù)的定義．解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的定義條件：一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．

9．A

【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的結(jié)構(gòu)特征：k≠0；自變量的次數(shù)為1；常數(shù)項(xiàng)b可以為任意實(shí)數(shù)．可得m+1=1，解方程即可．

【詳解】由題意得：m+1=1，

解得：m=0，

故選A．

【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義

10．C

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義求解即可.

【詳解】解：A、是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、比例函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是正比例函數(shù)，故此選項(xiàng)正確；

D、不是函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．

【點(diǎn)睛】此題主要考查了正比例函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的關(guān)系式．

11．A

【分析】把原點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得到關(guān)于k的方程，然后解方程求出k，再利用一次函數(shù)的定義確定滿足條件的k的值．

【詳解】把（0，0）代入y=（k+2）x+k2-4得k2-4=0，解得k=±2，

而k+2≠0，

所以k=2．

故選A．

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式，于是解決此類問(wèn)題時(shí)把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式求解．注意一次項(xiàng)系數(shù)不為零．

12．A

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義：形如（為常數(shù)，且）的函數(shù)叫正比例函數(shù)，判斷即可．

【詳解】解：、該函數(shù)表示是的正比例函數(shù)，符合題意；

、該函數(shù)表示是的一次函數(shù)，不合題意；

、該函數(shù)表示是的正比例函數(shù)，不合題意；

、該函數(shù)表示是的二次函數(shù)，不合題意．

故選：A

【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義．解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)的定義條件是：為常數(shù)且，自變量次數(shù)為1．

13．D

【詳解】解：A.∵y=3x1，∴y+1=3x，∴y+1與x成正比例，故本選項(xiàng)正確；

B.∵∴y與x成正比例，故本選項(xiàng)正確；

C.∵y=2(x+1)，∴y與x+1成正比例，故本選項(xiàng)正確；

D.∵y=x+3，不符合正比例函數(shù)的定義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：D．

14．C

【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的定義列出關(guān)于的不等式組，求出的值即可．

【詳解】解：∵函數(shù)是一次函數(shù)，

∴，且．

解得．

故選．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．

15．C

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義可得k-3≠0，|k|-2=1，解答即可．

【詳解】一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．

所以|k|-2=1，

解得：k=±3，

因?yàn)閗-3≠0，所以k≠3，

即k=-3．

故選C．

【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．

16．C

【分析】分別根據(jù)反比例函數(shù)的定義、正比例函數(shù)及一次函數(shù)的定義、二次函數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

【詳解】A.y=x-6,是一次函數(shù)；

B.y=2x2+1，是二次函數(shù)；

C.y=-2x，是正比例函數(shù)；

D.y=3x+2，是一次函數(shù).

故選C

【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，熟知一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．

17．C

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義得到k2＝1，然后解方程即可．

【詳解】根據(jù)題意得k2＝1，

解得k＝3．

故選：C．

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的定義：一般地，形如y＝kx＋b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)．

18．C

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象上的坐標(biāo)特征，正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

【詳解】解：A、當(dāng)x=-2時(shí)，即圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，4），不經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由于＜0，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、由于k=-2＜0，所以y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確；

D、∵x＞0時(shí)，y＜0，x＜0時(shí)，y＞0，

∴不論x為何值，總有y＜0錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C

【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記正比例函數(shù)圖象上的坐標(biāo)特征，正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

19．B

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義條件進(jìn)行逐一分析即可．

【詳解】解：①②是一次函數(shù)；

③是反比例函數(shù)；

④最高次數(shù)是2次，是二次函數(shù)．

則一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是2．

故選B．

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．

20．1

【分析】把代入一次函數(shù)中即可解題.

【詳解】解：把代入一次函數(shù)中得，

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．

21．1

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義解答即可．

【詳解】解：①當(dāng)k=0時(shí)，y＝kx+1不是一次函數(shù)；

②y＝的右邊不是整式，不是一次函數(shù)；

③y＝x2+1的自變量的次數(shù)是2，不是一次函數(shù)；

④y＝22﹣x是一次函數(shù)．

故答案為：1．

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的定義，一般地，形如y=kx+b，（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做一次函數(shù)．

22．B

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義條件進(jìn)行逐一分析即可．

【詳解】①y=是一次函數(shù)；

②y=2x+1是一次函數(shù)；

③y=是一次函數(shù)；

④y=x2＋1中x的次是2數(shù)不是一次函數(shù)；

故選B

【點(diǎn)睛】考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．

23．D

【分析】此類題目可直接將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式,利用方程解決問(wèn)題.

【詳解】正比例函數(shù)y＝(n＋1)x圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,4),

,

.

所以D選項(xiàng)是正確的.

【點(diǎn)睛】本題可直接將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式,利用方程解決問(wèn)題.

24．C

【分析】設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為，再把點(diǎn)代入求出的值即可．

【詳解】設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為，

正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

，解得，

這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是．

故選．

【點(diǎn)睛】考查的是待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，熟知正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．

25．-1

【分析】直接利用正比例函數(shù)的定義分析得出答案．

【詳解】解：∵y＝（k﹣1）x2﹣|k|+k+1，y是x的正比例函數(shù)，

∴2﹣|k|＝1，且k﹣1≠0，k+1＝0，

解得：k＝﹣1．

故答案為：﹣1．

【點(diǎn)晴】本題主要考查了正比例函數(shù)的定義，注意一次項(xiàng)系數(shù)不為零，正確理解正比例函數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．

26．－3

【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，列出關(guān)于m的方程，求解即可．

【詳解】由題可得：，解得：，

∴，

故答案為：-3．

【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)的定義，熟記正比例函數(shù)的基本定義并準(zhǔn)確根據(jù)定義建立方程求解是解題關(guān)鍵．

27．＞．

【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可分別求出y1，y2的值，比較后即可得出結(jié)論.

【詳解】解：當(dāng)x=-3時(shí)，y1=-3×（-3）+1=10；

當(dāng)x=2時(shí)，y2=-3×2+1=-5．

∵10＞-5，

∴y1＞y2．

故答案為：＞．

【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b是解題的關(guān)鍵．

28．-1．

【分析】根據(jù)一次函數(shù)定義需要滿足x項(xiàng)次數(shù)為1，且一次項(xiàng)系數(shù)不為0，列式求解.

【詳解】解：∵是一次函數(shù)，

∴，且1-m≠0

∴m=±1，且m≠1

∴m=-1

故答案為：-1．

【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的定義條件：一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．

29．m=-2

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的要求：x的指數(shù)只能為1，x的系數(shù)一定不能為0，求解即可.

【詳解】解：當(dāng)函數(shù)y＝(m－2)x3－|m|＋m＋7是一次函數(shù)，則滿足：

3－|m|＝1，且m－2≠0，

解得m=-2.

故答案是：m=-2.

【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的定義，緊抓定義特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

30．1．

【分析】由正比例函數(shù)的定義可求得k的取值，再利用其增減性進(jìn)行取舍，代入代數(shù)式求值即可．

【詳解】∵y=（k-1）x2|k|-3是正比例函數(shù)，

∴2|k|-3=1，解得k=2或k=-2，

∵y隨x的增大而減小，∴k-1<0，即k<1，

∴k=-2，

∴（k+3）2023=（-2+3）2023=1．

【點(diǎn)睛】考查了正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì).正比例函數(shù)

當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限.y隨著x的增大而增大.

當(dāng)時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限.y隨著x的增大而減小.

31．（1）；（2）

【分析】（1）根據(jù)題意可設(shè)，然后把x＝3，y＝4代入求解即可；

（2）把y＝﹣1代入（1）中函數(shù)解析式進(jìn)行求解即可．

【詳解】解：（1）由題意可設(shè)，把x＝3，y＝4代入得：

，解得：，

∴，即；

（2）把y＝﹣1代入（1）中函數(shù)解析式得：，

解得：．

【點(diǎn)睛】本題主要考查正比例函數(shù)，熟練掌握利用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．

32．(1)

(2)2

【分析】（1）根據(jù)y－1與x＋2成正比例列關(guān)系式，將x＝2時(shí)，y＝5，代入求解即可；

（2）將x＝m，y＝5代入（1）中所求函數(shù)關(guān)系式，求解即可．

【詳解】（1）解：y－1與x＋2成正比例，

設(shè)，

將x＝2時(shí)，y＝5，代入得：，

解得，

，

移項(xiàng)得，

故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：；

（2）點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，

，

解得，

故m的值是2．

【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式、函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題，注意（1）中求出后要移項(xiàng)合并同類項(xiàng)．

33．（1）；（2）時(shí)，是的正比例函數(shù)．

【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義：一般地，形如y＝kx＋b（k≠0，k、b是常數(shù)）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，據(jù)此求解即可；

（2）根據(jù)正比例函數(shù)的定義：一般地，形如y＝kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)，據(jù)此求解即可．

【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，是的一次函數(shù)，故即可．

（2）當(dāng)，且時(shí)，是的正比例函數(shù)，故時(shí)，是的正比例函數(shù)．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義，比較簡(jiǎn)單．一次函數(shù)解析式y(tǒng)＝kx＋b的結(jié)構(gòu)特征：k≠0；自變量的次數(shù)為1；常數(shù)項(xiàng)b可以為任意實(shí)數(shù)．正比例函數(shù)y＝kx的解析式中，比例系數(shù)k是常數(shù)，k≠0，自變量的次數(shù)為1．

34．（1）y=2x﹣2；（2）﹣4；（3）x的取值范圍是﹣＜x＜．

【分析】（1）利用正比例函數(shù)的定義，設(shè)y=k（x-1），然后把已知的一組對(duì)應(yīng)值代入求出k即可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式；

（2）利用（1）中關(guān)系式求出自變量為-1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可；

（3）先求出函數(shù)值是-3和5時(shí)的自變量x的值，x的取值范圍也就求出了．

【詳解】（1）設(shè)y=k（x﹣1），

把x=3，y=4代入得