第二節(jié)力矩與力偶

第二節(jié)力矩與力偶第1頁(yè)，課件共13頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月內(nèi)容力對(duì)點(diǎn)之矩與和力矩定理力偶及其性質(zhì)平面力偶系的合成與平衡條件力對(duì)點(diǎn)之矩合力矩定理力偶和力偶矩力偶的性質(zhì)力偶系的合成力偶系的平衡第2頁(yè)，課件共13頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

一力對(duì)點(diǎn)之矩和合定理

力矩：將力（F）使物體繞點(diǎn)（D）轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的物理量稱(chēng)為力F對(duì)D點(diǎn)之矩，簡(jiǎn)稱(chēng)力矩。并用MO(F)表示，即MO(F)=±Fd

O點(diǎn)稱(chēng)為力矩中心，簡(jiǎn)稱(chēng)矩心；D點(diǎn)到F作用線的垂直距離d稱(chēng)為力臂。式中正負(fù)號(hào)表明對(duì)點(diǎn)之矩是一個(gè)代數(shù)量，其正負(fù)規(guī)定為：力使物體繞矩心作逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力矩為正，反之為負(fù)。（Nmm）第3頁(yè)，課件共13頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2合力矩定理若力系有合力，則合力對(duì)某點(diǎn)之矩等于各個(gè)分力對(duì)同一點(diǎn)之矩代數(shù)和。即MO(FR)=Mo(F1)+Mo(F2)+…+Mo(Fn)=∑Mo(F)其中FR是F1、F2、…、Fn的合力。扳手的力矩霍振生制作第4頁(yè)，課件共13頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例9-1：如圖所示圓柱直齒輪，分度圓半徑r=80mm，F(xiàn)n=1000N，a=20°，試計(jì)算力對(duì)軸心0的力矩。解：(1)按力對(duì)點(diǎn)之矩的定義Mo(Fn)=Fncos20°=1000×cos20°×0.08=-75.2N·m(2)按合力矩定理得Mo(Fn)=Mo(Ft)+Mo(Fr)=Fncosa+Fnsina×0=1000N·m×cos20°r+0N·m=-75．2N·m第5頁(yè)，課件共13頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二力偶及其基本性質(zhì)力偶：由兩個(gè)大小相等、方向相反的平行力組成的力系，稱(chēng)為力偶。力偶和力偶矩FF′1力偶和力偶矩第6頁(yè)，課件共13頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月力偶矩：力偶的兩力之間的垂直距離d稱(chēng)為力偶臂。以力與力偶臂的乘積作為度量力偶在其作用面內(nèi)對(duì)物體轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的物理量，稱(chēng)為力偶矩。M（F，F(xiàn)′）=±Fd一般規(guī)定：逆時(shí)針轉(zhuǎn)向力偶為正，順時(shí)針轉(zhuǎn)向力偶為負(fù)。力偶矩的單位為N·m。力偶的三要素：力偶的大小轉(zhuǎn)向作用面第7頁(yè)，課件共13頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2力偶的性質(zhì)力偶對(duì)其作用面內(nèi)任意點(diǎn)的力矩值恒等于此力偶的力偶矩，而和力偶與矩心間的相對(duì)位置無(wú)關(guān)。力偶無(wú)合力，在任何坐標(biāo)軸的投影和恒為零。力偶不能與一個(gè)力等效，也不能用一個(gè)力來(lái)平衡，力偶只能用力偶平衡。力偶的等效性，在同一平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，如果它們的力偶矩大小相等，轉(zhuǎn)向相同，則兩力偶等效，且可以相互代換。此即為力偶的等效性。第8頁(yè)，課件共13頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三平面力偶系的合成與平衡條件1力偶系的合成:設(shè)在剛體基本平面上有力偶M1、M2、…Mn的作用，現(xiàn)求其合成結(jié)果。根據(jù)力偶的性質(zhì)，力偶對(duì)剛體只產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，其合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和。即：M=M1+M2+…+Mn=∑M第9頁(yè)，課件共13頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2力偶系的平衡

力偶系的平衡的必要與充分條件是：力偶系中各分力偶矩的代數(shù)和等于零。即∑M=0例9．2如圖所示，多孔鉆床在氣缸蓋上鉆四個(gè)直徑相同的圓孔，且每個(gè)鉆頭作用于工件的切削力偶矩為M1=M2=M3=M4=1．5N·m。轉(zhuǎn)向如圖。求鉆床作用于氣缸蓋上的合力偶矩MR。氣缸蓋第10頁(yè)，課件共13頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解題思路:取氣缸蓋為研究對(duì)象，作用于其上各力偶矩大小相等、轉(zhuǎn)向相同，且在同一平面內(nèi)。此合力偶矩為MR=Ml+M2+M3+M4=-15×4N·m=-60N·m第11頁(yè)，課件共13頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月力對(duì)點(diǎn)之矩與和力矩定理力偶及其性質(zhì)平面力偶系的合成與平衡條