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動量守恒定律第1節(jié)

動量CONTENTS01碰撞中的不變量02動量的定義03動量與動能04課后習題目錄01碰撞中的不變量物理學家始終在尋求自然界萬物運動的規(guī)律,其中包括在多變的世界里找出某些不變量。動量守恒定律生活中的碰撞現(xiàn)象這些不同的碰撞現(xiàn)象中是否隱藏著相同的物理規(guī)律?

從實驗的現(xiàn)象似乎可以得出:碰撞前后,兩球速度之和是不變的。那么所有的碰撞都有這樣的規(guī)律嗎?

使用天平測量出兩小車的質量,并利用光電門傳感器測量出兩小車的碰撞前、后的速度,將實驗數(shù)據(jù)記錄如下。實驗:探究碰撞中的不變量

兩輛小車都放在滑軌上,用一輛運動的小車碰撞一輛靜止的小車,碰撞后兩輛小車粘在一起運動。小車的速度用滑軌上的光電計時器測量。下表中的數(shù)據(jù)是某次實驗時采集的。其中,m1是運動小車的質量,m2是靜止小車的質量;v是運動小車碰撞前的速度,v′是碰撞后兩輛小車的共同速度。

使用天平測量出兩小車的質量,并利用光電門傳感器測量出兩小車的碰撞前、后的速度,將實驗數(shù)據(jù)記錄如下。實驗:探究碰撞中的不變量項目碰撞前碰撞后質量m1

=?m2

=?m1

=?m2

=?速度v1

=?v2

=?v1

=?v2

=?mvm1v1

+

m2v2

=?m1v1

+

m2v2

=?mv2m1v12

+

m2v22

=?m1v1

2

+

m2v2

2

=?v/mv1/m1+v2/m2v1

/m1+v2

/m2

使用天平測量出兩小車的質量,并利用光電門傳感器測量出兩小車的碰撞前、后的速度,將實驗數(shù)據(jù)記錄如下。實驗:探究碰撞中的不變量【結論】從實驗的數(shù)據(jù)可以看出,此實驗中兩輛小車碰撞前后,動能之和并不相等,但是質量與速度的乘積之和卻基本不變。參考案例02動量的定義動量守恒定律動量是一個新的矢量,具有矢量性、瞬時性和方向性,遵循平行四邊形定則。在物理學中,把物體的質量m和速度v的乘積叫做物體的動量p,用公式表示為在國際單位制中,動量的單位是千克?米每秒(kg?m/s)是狀態(tài)量,與某一時刻相對應。速度取瞬時速度。1.定義:p=mv2.單位:3.對動量的理解(2)瞬時性:(1)矢量性:方向由速度方向決定,與該時刻的速度方向相同。(3)相對性:與參考系的選擇有關,一般以地球為參考系。速度v為物體的對地速度。v1m1m2v2動

量p=mv

一個質量是0.1kg的鋼球,以6m/s的速度水平向右運動,碰到堅硬的墻壁后彈回,沿著同一直線以6m/s的速度水平向左運動。碰撞前后鋼球的動量變化了多少?vv′

例題1總結:動量變化量是矢量,求得的負值表示其方向與所設正方向相反,在選定坐標軸的方向之后,動量的運算就可以簡化成代數(shù)運算。03動量與動能動量守恒定律注意運算的區(qū)別、矢量性與標量性,能夠運用公式進行轉換。【思考】正在玩旋轉秋千的游客,他的每一時刻的動量相同嗎?每一時刻的動能相同嗎?

游客做勻速圓周運動,速度的方向時刻改變,所以動量時刻變化;速度的大小不變,所以動能不變.物理情境vmmvp=mv動量與動能物體做以下幾種運動時動量和動能是否變化?思考①勻速直線運動動量不變動能不變②自由落體運動動量變化動能變化③平拋運動動量變化動能變化④勻速圓周運動動量變化動能不變

若某個物體的動量發(fā)生了變化,則物體運動的()

A.

速度大小一定改變

B.

動能一定改變了

C.

加速度一定不為零

D.

合外力可能為零例題2【解析】動量是矢量,動量發(fā)生變化,對于同一物體,質量不變,一定是速度發(fā)生變化(可能只是方向變化);因此物體的加速度不為零,由牛頓第二定律可知合外力一定不為零;Ek=p2/2m,若動量方向改變而大小不變,則動能可能不變(如勻速圓周運動)。C04典型例題動量守恒定律對課后習題進行詳細分析,并在此基礎之上進行思考和總結。1.解答以下三個問題,總結動量與動能概念的不同。(1)質量為2kg的物體,速度由3m/s增大為6m/s,它的動量和動能各增大為原來的幾倍?課后習題【解析】(1)速度為3m/s時,動量為p1=6kg·m/s,動能為Ek1=9J;

速度為6m/s時,動量為p2=12kg·m/s,動能為Ek2=36J;

由此可知,動量增大為原來的2倍,動能增大為原來的4倍??偨Y:第(1)問主要是對動量和動能公式的考查,代入數(shù)據(jù)計算即可。1.解答以下三個問題,總結動量與動能概念的不同。(2)質量為2kg的物體,速度由向東的3m/s變?yōu)橄蛭鞯?m/s,它的動量和動能是否發(fā)生變化?如果發(fā)生變化,變化量各是多少?課后習題【解析】(2)取向東為正方向,則有:

速度為向東的3m/s時,動量為p1=6kg·m/s,動能為Ek1=9J;

速度為向西的3m/s時,動量為p2=-6kg·m/s,動能為Ek2=9J;

由此可知,動量變化量為-12kg·m/s,方向向西;動能不變??偨Y:第(2)問主要考查動量的矢量性和動能的標量性,將二者進行對比。1.解答以下三個問題,總結動量與動能概念的不同。(3)A物體質量是2kg,速度是3m/s,方向向東;B物體質量是3kg,速度是4m/s,方向向西。它們動量的矢量和是多少?它們的動能之和是多少?課后習題【解析】(3)取向東為正,則有:A物體的動量為pA=6kg·m/s,B物體的動量為pB=-12kg·m/s,

總動量為p總-6kg·m/s,方向向西;A物體的動能為EkA=9J,B物體的動能為EkB=24J,總動能為E總=33J,總結:第(3)問主要考查矢量和標量的運算法則,尤其要注意方向的問題。2.一個質量為2kg的物體在合力F的作用下從靜止開始沿直線運動。F隨時間t變化的圖像如圖所示。(1)

t=2s時物體的動量大小是多少?

(2)t=3s時物體的動量大小是多少?課后習題【解析】(1)0~2s內(nèi):物體做勻加速直線運動,加速度為a1=1m/s2,第2s末速度為v=2m/s。動量為p=mv=4kg·m/s;(2)2~4s內(nèi):物體做初速度v=2m/s,加速度a2=-0.5m/s2的勻減速直線運動,第3s末速度為v3=1.5m/s。動量為p=mv3=3kg·m/s;2.一個質量為2kg的物體在合力F的作用下從靜止開始沿直線運動。F

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