高等數(shù)學(xué)第一堂課

趙治濤Email：zhaozhitao0808@126.com高等數(shù)學(xué)的第一堂課黑龍江大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院大學(xué)里有棵樹(shù)，叫高數(shù)，很多同學(xué)掛在上面！一、為什么要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)

高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校許多專(zhuān)業(yè)學(xué)生必修的重要基礎(chǔ)理論課程。數(shù)學(xué)主要是研究現(xiàn)實(shí)世界中的“數(shù)量關(guān)系”與“空間形式”。世界上任何客觀(guān)存在都有其“數(shù)”與“形”的屬性特征，并且一切事物都發(fā)生變化，遵循量變到質(zhì)變的規(guī)律。凡是要研究量的大小、量的變化、量與量之間關(guān)系以及這些關(guān)系的變化，就少不了數(shù)學(xué)。同樣，客觀(guān)世界存在有各種不同的空間形式。因此，宇宙之大，粒子之微，光速之快，世事之繁，……無(wú)處不用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)不但研究空間形式與數(shù)量關(guān)系，還研究現(xiàn)實(shí)世界中的任何形式和關(guān)系，只要這種形式和關(guān)系能抽象出來(lái)，用清晰準(zhǔn)確的方式表達(dá)，即所謂化為數(shù)學(xué)模型。因此，數(shù)學(xué)研究的是各種抽象的“數(shù)”和“形”的模式結(jié)構(gòu)。

英國(guó)著名哲學(xué)家培根說(shuō)：“數(shù)學(xué)是打開(kāi)科學(xué)大門(mén)的鑰匙”

被譽(yù)為“計(jì)算機(jī)之父”的馮·諾伊曼認(rèn)為“數(shù)學(xué)處于人類(lèi)智慧的中心領(lǐng)域”一、為什么要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)1、學(xué)習(xí)內(nèi)容①問(wèn)題(1)曲線(xiàn)y=x2在點(diǎn)B(1,1)處的切線(xiàn)方程y=2x-1是怎么得到的(用極限、導(dǎo)數(shù))？(2)圖中陰影部分的面積是如何計(jì)算的(用極限、不定積分、定積分)？(3)弧OB的長(zhǎng)度如何求出(定積分的應(yīng)用)？(4)圖中陰影部分的圖形繞x軸或者y軸旋轉(zhuǎn)一周的立體體積如何計(jì)算(定積分的應(yīng)用、二重積分)？二、高等數(shù)學(xué)主要學(xué)什么(6)變力F沿曲線(xiàn)OB對(duì)質(zhì)點(diǎn)做的功如何計(jì)算(用曲線(xiàn)積分)？(7)無(wú)窮多個(gè)數(shù)相加的和仍然是一個(gè)數(shù)嗎(用級(jí)數(shù))？②內(nèi)容函數(shù)、極限、連續(xù)一元函數(shù)微積分學(xué)向量代數(shù)、空間解析幾何多元函數(shù)微積分學(xué)無(wú)窮級(jí)數(shù)常微分方程(5)圖中陰影部分的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周的立體表面的曲面方程如何計(jì)算(用空間解析幾何)？二、高等數(shù)學(xué)主要學(xué)什么2、課程收獲學(xué)分（5+5=10）抽象概括問(wèn)題的能力邏輯推理能力空間想象能力綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力比較熟練的運(yùn)算能力二、高等數(shù)學(xué)主要學(xué)什么1、高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的不同教學(xué)特點(diǎn)課堂大。一般是一個(gè)系同年級(jí)的幾個(gè)小班合班上課，人數(shù)比較多。講課的基點(diǎn)只能照顧大多數(shù)，不可能給跟不上、聽(tīng)不全懂的少數(shù)同學(xué)細(xì)講、重復(fù)講。時(shí)間長(zhǎng)、連貫性強(qiáng)。每一次課一般是連續(xù)講授兩節(jié)課，而且各章的內(nèi)容有很強(qiáng)的連貫性。概念多，進(jìn)度快。由于高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容極為豐富而學(xué)時(shí)又有限，因此，平均每次課要講授教材8-10頁(yè)。三、怎樣才能學(xué)好高等數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)認(rèn)真聽(tīng)課定時(shí)答疑會(huì)記筆記課后復(fù)習(xí)完成作業(yè)歸納總結(jié)2、如何學(xué)習(xí)三、怎樣才能學(xué)好高等數(shù)學(xué)了解哪些地方是重點(diǎn)和自己的難點(diǎn)、疑點(diǎn)，從而在聽(tīng)課時(shí)就能特別注意，有重點(diǎn)，不至于漏掉關(guān)鍵地方。形象一點(diǎn)說(shuō)，就像去旅游前，先買(mǎi)一張?jiān)撎幍穆糜螆D及其說(shuō)明來(lái)看一看，意義是不言而喻的。課前預(yù)習(xí)認(rèn)真聽(tīng)課課堂聽(tīng)課是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的主要環(huán)節(jié)，因此，應(yīng)帶著充沛的精力和獲取新知識(shí)的濃厚的興趣，帶著預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn)、難點(diǎn)，專(zhuān)心致志聆聽(tīng)教師是如何提出問(wèn)題的？是如何分析問(wèn)題的？是如何解決問(wèn)題的？要緊跟教師的思路，并積極思考，與老師互動(dòng)。三、怎樣才能學(xué)好高等數(shù)學(xué)會(huì)記筆記課后復(fù)習(xí)學(xué)而不習(xí)，知識(shí)不易消化和掌握；習(xí)而不學(xué)，知識(shí)不易豐富。孔子說(shuō)：“學(xué)而時(shí)習(xí)之”。對(duì)于高等數(shù)學(xué)，復(fù)習(xí)時(shí)要想鉆進(jìn)去就必須手邊有紙、有筆、有課堂筆記。三、怎樣才能學(xué)好高等數(shù)學(xué)由于我講課不是“照本宣科”，主要講重點(diǎn)、講難點(diǎn)、講疑點(diǎn)、講思路，還要結(jié)合具體例子講解題方法，并提出同學(xué)們應(yīng)注意的問(wèn)題，而且很多例子是教材沒(méi)有的，因此會(huì)記筆記是學(xué)好高等數(shù)學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。完成作業(yè)做作業(yè)是檢驗(yàn)自己對(duì)聽(tīng)課、復(fù)習(xí)收獲大小的一個(gè)重要標(biāo)志；也是深化聽(tīng)課、復(fù)習(xí)的繼續(xù)；更是培養(yǎng)、提高運(yùn)算能力、綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力的重要手段。定時(shí)答疑俗話(huà)說(shuō)：“學(xué)問(wèn)、學(xué)問(wèn)，有學(xué)有問(wèn)”在學(xué)習(xí)上遇到疑問(wèn)時(shí)及時(shí)去請(qǐng)教老師，切勿“拖欠”。答疑是向老師學(xué)習(xí)、請(qǐng)教的良好時(shí)機(jī)，請(qǐng)同學(xué)們利用好它。三、怎樣才能學(xué)好高等數(shù)學(xué)歸納總結(jié)三、怎樣才能學(xué)好高等數(shù)學(xué)要自己動(dòng)手，用自己的話(huà)來(lái)做總結(jié)，總結(jié)最核心的基本內(nèi)容。復(fù)函去皮隱函直導(dǎo)對(duì)稱(chēng)區(qū)間偶倍奇零函數(shù)極值一駐二判考核項(xiàng)目考核內(nèi)容所占權(quán)重平時(shí)成績(jī)出勤、上課表現(xiàn)及作業(yè)完成情況20%期中成績(jī)第十或十一教學(xué)周之前所學(xué)內(nèi)容30%期末成績(jī)本學(xué)期所學(xué)內(nèi)容50%3、課程考核三、怎樣才能學(xué)好高等數(shù)學(xué)四、高等數(shù)學(xué)課的規(guī)矩不要聽(tīng)到手機(jī)鈴聲，更不要玩手機(jī)；不要私下講話(huà)聊天，有疑問(wèn)可隨時(shí)提出；不要睡覺(jué)；不要曠課、遲到；作業(yè)要獨(dú)立完成，不要抄襲；不要低頭看書(shū)，跟上老師思路，積極互動(dòng)；四、高等數(shù)學(xué)課的規(guī)矩學(xué)習(xí)態(tài)度認(rèn)真課堂認(rèn)真聽(tīng)講積極回答問(wèn)題認(rèn)真完成作業(yè)上課玩手機(jī)，打電話(huà)上課講話(huà)聊天遲到曠課早退上課睡覺(jué)獎(jiǎng)罰措施四、高等數(shù)學(xué)課的規(guī)矩課上違規(guī)的處罰牢記自己的大學(xué)生