圓錐曲線圖表總結(jié)

PAGE——頁(yè)碼PAGE2第八章圓錐曲線圖表總結(jié)橢圓雙曲線拋物線幾何條件第一定義在平面內(nèi)，與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)2a的點(diǎn)M(2a>)在平面內(nèi)，與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之差的絕對(duì)值等于常數(shù)2a的點(diǎn)M(2a<)在平面內(nèi)，定點(diǎn)F不在定直線L上，與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線L的距離相等的點(diǎn)M的軌跡(其中d為點(diǎn)M到直線L的距離)幾何條件針對(duì)于焦點(diǎn)在x軸上的曲線來(lái)說(shuō)第二定義在平面內(nèi)到定點(diǎn)F(c,0)（或F(-c,0)）與到定直線（或）的距離之比為常數(shù)(a>c>0)的點(diǎn)M的軌跡在平面內(nèi)到定點(diǎn)F(c,0)（或F(-c,0)）與到定直線（或）的距離之比為常數(shù)(c>a>0)的點(diǎn)M的軌跡注：設(shè)橢圓或雙曲線的軌跡為集合p，則即（或）其中a>0，c>0標(biāo)準(zhǔn)方程a>b>0a>b>0a>0,b>0a>0,b>0p>0p>0p>0p>0標(biāo)準(zhǔn)方程圖形a、b、c關(guān)系a-b=ca-b=ca+b=ca+b=c離心率e=0<e<10<e<1e>1e>1e=1e=1e=1e=1離心率是圓錐曲線的一個(gè)重要參數(shù)，是圓錐曲線的本質(zhì)屬性之一，它的變化將導(dǎo)致曲線形狀的變化，甚至影響曲線的類型，是圓錐曲線統(tǒng)一定義中的三要素（定點(diǎn)、定線、定比）之一，當(dāng)離心率在0—1間變化時(shí)，離心率越大（即越接近于1）橢圓越扁，反之越圓；當(dāng)離心率在1—∞間變化時(shí)，離心率越大，雙曲線開(kāi)口越寬闊，反之越窄；離心率從0的變化過(guò)程反映了圓錐曲線：圓橢圓拋物線雙曲線的變化過(guò)程；在高考中較多試題都以離心率為交匯點(diǎn)，多角度、多層面考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。頂點(diǎn)坐標(biāo)(a,0),(-a,0),(0,b)(0,-b)(0,a),(0,-a)(b,0),(-b,0)(a,0),(-a,0)虛點(diǎn)(0,b),(0,-b)(0,a),(0,-a)虛點(diǎn)(b,0),(-b,0)(0,0)(0,0)(0,0)(0,0)對(duì)稱軸坐標(biāo)軸長(zhǎng)軸2a,短軸2坐標(biāo)軸長(zhǎng)軸2a,短軸2坐標(biāo)軸實(shí)軸2a,虛軸2坐標(biāo)軸實(shí)軸2a,虛軸2X軸X軸Y軸Y軸參數(shù)方程針對(duì)于方程a>b>0有（為參數(shù)）；設(shè)，叫做離心角，針對(duì)于方程a>0,b>0有（為參數(shù)）；設(shè)，叫做離心角，針對(duì)于方程p>0有（為參數(shù)）；設(shè)，則參數(shù)方程圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)()()()()準(zhǔn)線x=y=x=y=x=x=y=y=漸近線y