河北省承德實(shí)驗(yàn)中學(xué)人教版高中數(shù)學(xué)選修2-3導(dǎo)學(xué)案2.2.1條件概率

承德實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一年級(jí)數(shù)學(xué)（填學(xué)科）導(dǎo)學(xué)案班級(jí)：；小組：；姓名：；評(píng)價(jià)：；課題：條件概率課型新授課課時(shí)2主備人：徐昌艷審核人魯文敏時(shí)間學(xué)習(xí)目標(biāo)通過實(shí)例，了解條件概率的概念，能利用條件概率的公式解決簡(jiǎn)單的問題．1．教學(xué)重點(diǎn)：條件概率的定義及計(jì)算2．教學(xué)難點(diǎn)：條件概率定義的理解方法：自主學(xué)習(xí)合作探究師生互動(dòng)一預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)思考：在10件產(chǎn)品中有9件產(chǎn)品的長(zhǎng)度合格，8件產(chǎn)品的質(zhì)量合格，7件產(chǎn)品的長(zhǎng)度、質(zhì)量都合格．令A(yù)＝{任取一件產(chǎn)品其長(zhǎng)度合格}，B＝{任取一件產(chǎn)品其質(zhì)量合格}，AB＝{任取一件產(chǎn)品其長(zhǎng)度、質(zhì)量都合格}，C＝{任取一件產(chǎn)品，在其長(zhǎng)度合格的條件下，其質(zhì)量也合格}，試討論概率P(A)，P(B)，P(AB)，P(C)的值，你發(fā)現(xiàn)了什么？新知：1．條件概率一般地，設(shè)A、B為兩個(gè)事件，且P(A)>0，稱P(B|A)＝_______為在事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的條件概率．一般把P(B|A)讀作______________________________．如果事件A發(fā)生與否，會(huì)影響到事件B的發(fā)生，顯然知道了A的發(fā)生，研究事件B時(shí)，基本事件發(fā)生變化，從而B發(fā)生的概率也相應(yīng)的發(fā)生變化，這就是__________要研究的問題．2．條件概率的性質(zhì)性質(zhì)1：0≤P(B|A)≤1；性質(zhì)2：如果B和C是兩個(gè)互斥事件，那么P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)．二典例分析例1、在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2道題，求：(l）第1次抽到理科題的概率；(2）第1次和第2次都抽到理科題的概率；(3）在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率．跟蹤訓(xùn)練1：某種動(dòng)物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.4，如果現(xiàn)在有一個(gè)20歲的這種動(dòng)物，問它能活到25歲的概率是多少？2、一盒子裝5只產(chǎn)品，其中3只一等品，2只二等品。從中取產(chǎn)品兩次，每次取一只，作不放回抽樣，設(shè)事件A={第一次取到一等品}，事件B={第二次取到一等品}，試求條件概率P（B|A）。3、4張獎(jiǎng)券中只有1張能中獎(jiǎng)，現(xiàn)分別由4名同學(xué)無放回的抽取，若已知第一名同學(xué)沒有抽到中獎(jiǎng)券，則最后一名同學(xué)抽到中獎(jiǎng)券的概率是()A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2) D．1例2：拋擲紅、藍(lán)兩顆骰子，設(shè)事件A為“藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6”，事件B為“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8(1)求P(A)、P(B)、P(AB)；(2)當(dāng)已知藍(lán)色骰子的點(diǎn)數(shù)為3或6時(shí)，求兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于8的概率．跟蹤訓(xùn)練1：拋擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，若已知出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過3，則出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率為________．2、、拋擲兩枚均勻的骰子，問（1）在已知他們點(diǎn)數(shù)不同的條件下，至少有一枚是6點(diǎn)的概率是多少？（2）至少有一枚是6點(diǎn)的概率是多少？例3、一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)，每位數(shù)字都可從0～9中任選，某人在銀行自動(dòng)提款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求：（1）按第一次不對(duì)的情況下，第二次按對(duì)的概率；（2）任意按最后一位數(shù)字，按兩次恰好按對(duì)的概率；（3）任意按最后一位數(shù)字，不超過2次就按對(duì)的概率；（4）若他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過2次就按對(duì)的概率跟蹤訓(xùn)練、在某次考試中，從20道題中隨機(jī)抽取6道，若考生至少能答對(duì)其中的4道即可通過；若至少能答對(duì)其中的5道就能獲得優(yōu)秀。已知某考生能答對(duì)其中的10道題，并且知道他在這次考試中已經(jīng)通過，求他獲得優(yōu)秀成績(jī)的概率。（只列式不求值）例4：一個(gè)口袋內(nèi)裝有2個(gè)白球和2個(gè)黑球，那么．(1)先摸出1個(gè)白球不放回，再摸出1個(gè)白球的概率是多少？(2)先摸出1個(gè)白球后放回，再摸出1個(gè)白球的概率是多少？跟蹤訓(xùn)練1拋擲兩枚骰子，已知兩枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和為7，求其中一枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)為1的概率.2、盒子里有7個(gè)白球，3個(gè)紅球，白球中有4個(gè)木球，3個(gè)塑料球；紅球中有2個(gè)木球，1個(gè)塑料球.現(xiàn)從袋子中摸出1個(gè)球，假設(shè)每個(gè)球被摸到的可能性相等，若已知摸到的是一個(gè)木球，問它是白球的概率是多少？課下作業(yè)一、選擇題1．(2015·濰坊市高二期末)用“0”、“1”、“2”組成的三位數(shù)碼組中，若用A表示“第二位數(shù)字為0”的事件，用B表示“第一位數(shù)字為0”的事件，則P(A|B)＝()A．eq\f(1,2)B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,4)D．eq\f(1,8)2．在10個(gè)形狀大小均相同的球中有6個(gè)紅球和4個(gè)白球，不放回地依次摸出2個(gè)球，在第1次摸出紅球的條件下，第2次也摸到紅球的概率為()A．eq\f(3,5)B．eq\f(2,5)C．eq\f(1,10)D．eq\f(5,9)3．(2015·泰安市高二檢測(cè))從1,2,3,4,5中任取2個(gè)不同的數(shù)，事件A＝“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B＝“取到的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)＝()A．eq\f(1,8)B．eq\f(1,4)C．eq\f(2,5)D．eq\f(1,2)4．一個(gè)盒子里有20個(gè)大小形狀相同的小球，其中5個(gè)紅的，5個(gè)黃的，10個(gè)綠的，從盒子中任取一球，若它不是紅球，則它是綠球的概率是()A．eq\f(5,6)B．eq\f(3,4)C．eq\f(2,3)D．eq\f(1,3)5．根據(jù)歷年氣象統(tǒng)計(jì)資料，某地四月份吹東風(fēng)的概率為eq\f(9,30)，下雨的概率為eq\f(11,30)，既吹東風(fēng)又下雨的概率為eq\f(8,30).則在吹東風(fēng)的條件下下雨的概率為()A．eq\f(9,11)B．eq\f(8,11)C．eq\f(2,5)D．eq\f(8,9)6．一個(gè)口袋中裝有2個(gè)白球和3個(gè)