河北省承德實驗中學人教版高中數(shù)學選修2-3導學案2.2.1條件概率

承德實驗中學高一年級數(shù)學（填學科）導學案班級：；小組：；姓名：；評價：；課題：條件概率課型新授課課時2主備人：徐昌艷審核人魯文敏時間學習目標通過實例，了解條件概率的概念，能利用條件概率的公式解決簡單的問題．1．教學重點：條件概率的定義及計算2．教學難點：條件概率定義的理解方法：自主學習合作探究師生互動一預習導學思考：在10件產(chǎn)品中有9件產(chǎn)品的長度合格，8件產(chǎn)品的質量合格，7件產(chǎn)品的長度、質量都合格．令A＝{任取一件產(chǎn)品其長度合格}，B＝{任取一件產(chǎn)品其質量合格}，AB＝{任取一件產(chǎn)品其長度、質量都合格}，C＝{任取一件產(chǎn)品，在其長度合格的條件下，其質量也合格}，試討論概率P(A)，P(B)，P(AB)，P(C)的值，你發(fā)現(xiàn)了什么？新知：1．條件概率一般地，設A、B為兩個事件，且P(A)>0，稱P(B|A)＝_______為在事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的條件概率．一般把P(B|A)讀作______________________________．如果事件A發(fā)生與否，會影響到事件B的發(fā)生，顯然知道了A的發(fā)生，研究事件B時，基本事件發(fā)生變化，從而B發(fā)生的概率也相應的發(fā)生變化，這就是__________要研究的問題．2．條件概率的性質性質1：0≤P(B|A)≤1；性質2：如果B和C是兩個互斥事件，那么P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)．二典例分析例1、在5道題中有3道理科題和2道文科題.如果不放回地依次抽取2道題，求：(l）第1次抽到理科題的概率；(2）第1次和第2次都抽到理科題的概率；(3）在第1次抽到理科題的條件下，第2次抽到理科題的概率．跟蹤訓練1：某種動物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率為0.4，如果現(xiàn)在有一個20歲的這種動物，問它能活到25歲的概率是多少？2、一盒子裝5只產(chǎn)品，其中3只一等品，2只二等品。從中取產(chǎn)品兩次，每次取一只，作不放回抽樣，設事件A={第一次取到一等品}，事件B={第二次取到一等品}，試求條件概率P（B|A）。3、4張獎券中只有1張能中獎，現(xiàn)分別由4名同學無放回的抽取，若已知第一名同學沒有抽到中獎券，則最后一名同學抽到中獎券的概率是()A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2) D．1例2：拋擲紅、藍兩顆骰子，設事件A為“藍色骰子的點數(shù)為3或6”，事件B為“兩顆骰子的點數(shù)之和大于8(1)求P(A)、P(B)、P(AB)；(2)當已知藍色骰子的點數(shù)為3或6時，求兩顆骰子的點數(shù)之和大于8的概率．跟蹤訓練1：拋擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，若已知出現(xiàn)的點數(shù)不超過3，則出現(xiàn)的點數(shù)是奇數(shù)的概率為________．2、、拋擲兩枚均勻的骰子，問（1）在已知他們點數(shù)不同的條件下，至少有一枚是6點的概率是多少？（2）至少有一枚是6點的概率是多少？例3、一張儲蓄卡的密碼共有6位數(shù)，每位數(shù)字都可從0～9中任選，某人在銀行自動提款機上取錢時，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求：（1）按第一次不對的情況下，第二次按對的概率；（2）任意按最后一位數(shù)字，按兩次恰好按對的概率；（3）任意按最后一位數(shù)字，不超過2次就按對的概率；（4）若他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過2次就按對的概率跟蹤訓練、在某次考試中，從20道題中隨機抽取6道，若考生至少能答對其中的4道即可通過；若至少能答對其中的5道就能獲得優(yōu)秀。已知某考生能答對其中的10道題，并且知道他在這次考試中已經(jīng)通過，求他獲得優(yōu)秀成績的概率。（只列式不求值）例4：一個口袋內裝有2個白球和2個黑球，那么．(1)先摸出1個白球不放回，再摸出1個白球的概率是多少？(2)先摸出1個白球后放回，再摸出1個白球的概率是多少？跟蹤訓練1拋擲兩枚骰子，已知兩枚骰子向上的點數(shù)之和為7，求其中一枚骰子向上的點數(shù)為1的概率.2、盒子里有7個白球，3個紅球，白球中有4個木球，3個塑料球；紅球中有2個木球，1個塑料球.現(xiàn)從袋子中摸出1個球，假設每個球被摸到的可能性相等，若已知摸到的是一個木球，問它是白球的概率是多少？課下作業(yè)一、選擇題1．(2015·濰坊市高二期末)用“0”、“1”、“2”組成的三位數(shù)碼組中，若用A表示“第二位數(shù)字為0”的事件，用B表示“第一位數(shù)字為0”的事件，則P(A|B)＝()A．eq\f(1,2)B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,4)D．eq\f(1,8)2．在10個形狀大小均相同的球中有6個紅球和4個白球，不放回地依次摸出2個球，在第1次摸出紅球的條件下，第2次也摸到紅球的概率為()A．eq\f(3,5)B．eq\f(2,5)C．eq\f(1,10)D．eq\f(5,9)3．(2015·泰安市高二檢測)從1,2,3,4,5中任取2個不同的數(shù)，事件A＝“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B＝“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)＝()A．eq\f(1,8)B．eq\f(1,4)C．eq\f(2,5)D．eq\f(1,2)4．一個盒子里有20個大小形狀相同的小球，其中5個紅的，5個黃的，10個綠的，從盒子中任取一球，若它不是紅球，則它是綠球的概率是()A．eq\f(5,6)B．eq\f(3,4)C．eq\f(2,3)D．eq\f(1,3)5．根據(jù)歷年氣象統(tǒng)計資料，某地四月份吹東風的概率為eq\f(9,30)，下雨的概率為eq\f(11,30)，既吹東風又下雨的概率為eq\f(8,30).則在吹東風的條件下下雨的概率為()A．eq\f(9,11)B．eq\f(8,11)C．eq\f(2,5)D．eq\f(8,9)6．一個口袋中裝有2個白球和3個