2023學年完整公開課版 分 數(shù) 乘 法

第一單元分數(shù)乘法主備教師：張麗榮【本單元知識點】分數(shù)乘法分數(shù)的乘法解決問題【教學目標】1．結合具體情境，理解分數(shù)乘法的意義，引導學生充分利用已有的知識和經(jīng)驗，探索分數(shù)乘法的計算法則及分數(shù)連乘的計算方法，并能夠比較熟練地進行計算。2．使學生會解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實際問題，增強應用數(shù)學的意識。3．通過組織學生進行觀察比較、討論交流、歸納概括等活動，使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。4．結合計算和解題過程，進一步培養(yǎng)學生仔細計算、認真檢查和驗算的良好習慣?！窘虒W設計】1．通過教學活動，讓學生體會新舊知識之間的內在聯(lián)系。在分數(shù)乘法中包括分數(shù)乘整數(shù)和一個數(shù)乘分數(shù)這兩個部分內容。先教學分數(shù)乘法的意義，通過具體例子使學生知道一個數(shù)乘分數(shù)，不能再用整數(shù)乘法的意義來解釋，需要擴展乘的意義。然后教學分數(shù)乘法的計算法則，要與分樹乘法的意義緊密聯(lián)系起來。之后著重教學“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應用題。教學時，也要緊密結合一個數(shù)乘分數(shù)的意義，突出把哪個量看作單位“1”，為學生更好地掌握分數(shù)乘法應用題的分析方法做好準備。2．教學分數(shù)乘法的計算時，應注意與學生的現(xiàn)實生活緊密聯(lián)系，激發(fā)學生學習的興趣。計算問題是在現(xiàn)實生活中產生的，有著豐富的現(xiàn)實背景。老師要立足現(xiàn)實基礎，把計算問題還原到需要通過分數(shù)乘法計算解決的現(xiàn)實問題中去，使學生充分感受到通過計算可以解決一些實際問題，體會到學習計算的必要性。3．抓住本單元的知識重點，給學生提供探索與交流的空間，在探索的過程中，理解算理和算法。本單元的教學重點是分數(shù)乘法的計算法則，教學難點是使學生在具體情境中理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。在學習分數(shù)乘分數(shù)時，老師可以用折紙的方法讓學生理解算理與算法，可以通過“動手操作——學生展示操作方法——老師演示——學生聯(lián)想操作過程，嘗試計算——小組討論，歸納算法——概括計算方法”的過程來完成對一個數(shù)乘分數(shù)意義的理解以及算法的探索。4．練習的內容和形式要有新意有深度，以增強學生的學習興趣?！菊n時安排】1．分數(shù)乘法…………7課時2．解決問題…………6課時整理和復習…………3課時1．分數(shù)乘法第一課時教學內容：分數(shù)乘整數(shù)教材第2頁的例1及練習一的第1-3題。教學目標1．在具體情境中，使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，在理解算理的基礎上，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。2．能運用“先約分再相乘”的方法正確計算，提高計算能力。3．培養(yǎng)學生認真書寫，仔細審題的良好習慣。重點難點重點：理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，在理解算理的基礎上正確計算。難點：運用“先約分再相乘”的方法正確進行計算。教具準備:課件電子白板教學對象：學生教學方法：觀察、自我總結教學過程一、回顧舊知、激趣引新出示板條，口算+=++=+++++=質疑：將板條全部展開，27個連加，真要是一個一個地加下去術麻煩了，有沒有簡便一些的辦法呢？由此引導學生說出用乘法計算簡便，算式是×27導入新課板書課題。分數(shù)乘以整數(shù)二、合作交流、探究新知學習分數(shù)乘以整數(shù)的意義觀察×27與+++……+兩個算式的異同點概括出分數(shù)乘以整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。（1）板書：的27倍是多少或27個是多少(2)注意：++列成乘法算式，可以是×3也可以是3×(3)請學生舉例說明。學習分數(shù)乘以整數(shù)的法則出示例題×4說出這道算式的意義，質疑：請同學們根據(jù)分數(shù)乘以整數(shù)的意義，聯(lián)系分數(shù)加法的知識，自己試做。匯報結。可能會出現(xiàn)以下幾種情況×4=×4==×4==×4=(5)逐一分析，評講，從中明確算理，初步得到計算方法。（6）練習×5（7）概括分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。（8）試做：×6后自學課本，介紹“先約后乘”的方法。3．練習（1）完成教材第2頁“做一做”的第1題。要求學生寫出計算過程，在訂正時敘述過程，強調能約分的要先約分，再計算。（2）完成教材第2頁“做一做”的第2題。要求學生說清為什么用乘法計算，表示的意義是什么。（3）完成教材第6頁練習一的第1題。要求學生講清分數(shù)乘整數(shù)的意義，再直接口算出結果。加強計算方法的對比，可以請計算快的同學說一說自己的口算方法，進一步強化“先約分，再計算”的方法。（4）完成教材第6頁練習一的第2題。獨立列式解答，集體訂正。三、實際運用、鞏固新知判斷哪些題可以先約后乘×3×3×4×36×35說一說下列算式的意義×3×3×4口算×5×3×14×4填空×（）=6/7×3=14、改錯題，根據(jù)學生可能會出現(xiàn)的錯誤情況編幾道診斷題。4×=1×3=四、全課小結、儲存新知：同桌交流，這節(jié)課你都學到了什么？在計算中應注意什么？通過這節(jié)課的學習，我們要理解并掌握分數(shù)乘法與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。分數(shù)乘整數(shù)應該用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。計算分數(shù)乘整數(shù)時，能約分的要先約分，再計算。五、布置作業(yè)、深化新知書練習二的第1題。六、課外探究、延伸新知：1、一根繩子對折、再對折后是米，這根繩子原來長多少米？2、按規(guī)律填數(shù)、、（）、、（）、1（）、、、1、（）、（）課后反思：第二課時一個數(shù)乘分數(shù)教學內容：教材第3頁例2和例3的內容及練習一第4-8題。教學目標1．結合具體情境，使學生理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義并掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。2．提高學生的計算能力，使學生能夠正確、熟練地進行計算。3．培養(yǎng)學生審題認真、書寫工整的好習慣。教學重點難點教具準備：課件電子白板教學對象：學生教學方法：觀察、自我總結教學過程一、回顧舊知、激趣引新1．口算?！?×6×6×43×2．口頭列式。（1）108個的和是多少？（2）的8倍是多少？強調：求幾個幾分之幾和求一個數(shù)的幾倍是多少，要用乘法計算。二、自主學習、探求新知1．出示例2：一桶水12升（1）3桶水共多少升？想：求幾個12？（2）桶是多少升？想：桶是（）的一半？（3）桶是多少升？想：桶是（）的學生讀題，理解題意。老師：通過讀題，請你找出已知條件和問題。提問：通過找已知條件和問題，你知道了什么？結論：求一個數(shù)的幾分之幾是多少可以用這個數(shù)乘幾分之幾2．確定方法。提問：這道題用什么方法計算？為什么？學生：用乘法計算，因為每桶水的體積×桶數(shù)=水的體積板書：每桶水的體積×桶數(shù)=水的體積3．探究計算方法。（1）學生試算。思考：×等于多少？追問：你是怎么算的？學生可能只說出結果，但不能清楚地說出算理。（2）理解算理。說一說：×表示什么意義？（求的是多少）板演意義：學生動手折紙。思考：涂色部分占這張紙的幾分之幾？想一想：的怎樣表示呢？啟發(fā)：再折一折，把5份中一份再平均分成幾份？學生動手折一折，用不同顏色表示出的思考：的占這張紙的幾分之幾？板書：的是總結算法。思考：的用乘法計算，應該怎樣計算？引導：分母5和分母4相乘的積作新分母，分子1和分子1相乘的積作新分子。教學例3：出示李伯伯家有一塊公頃的地，種土豆的面積占這塊地的，種玉米的面積占種土豆的面積是多少公頃？種玉米的面積是多少公頃？學生獨立思考計算方法試一試怎樣計算質疑：分數(shù)乘分數(shù)應該怎么計算？歸納：分數(shù)乘分數(shù)，用分母與分母相乘的積作分母，分子與分子相乘的積作分子。（板書）5、練一練：完成做一做三、實際運用、鞏固新知計算××××××××2、診斷題：根據(jù)估計學生可能會出現(xiàn)的錯誤情況來臨時出題練習。3、列式計算（1）米的是多少？（2）噸的是多少？4．填空。（1）×表示().(2)×96表示（）（3）96×表示（）5、思維練習已知正方體的棱長是米，？提出不同的問題并解答。四、課堂小結通過學習，我們知道了分數(shù)乘分數(shù)的計算方法是：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，它同樣適用于分數(shù)與整數(shù)相乘。五、布置作業(yè)課本練習一4、7題課后反思：第三課時約分計算教學內容：教材第5頁的內容及練習一的第9-13題。教學目標：1．通過學習，使學生理解分數(shù)乘分數(shù)的計算法則也適用于分數(shù)和整數(shù)相乘，加深對分數(shù)乘法計算法則的理解。2．進一步提高學生的計算準確性和靈活性。3．培養(yǎng)學生良好的書寫習慣。教學重點難點：正確掌握分數(shù)和整數(shù)相乘的約分方法，靈活計算。教具準備：課件電子白板教學對象：學生教學方法：觀察、自我總結教學過程一、回顧舊知、激趣導入分數(shù)乘分數(shù)的計算法則是什么？舉例說明。計算（練習一第七題第一行）××××訂正反饋二、自主學習、探究新知1、（課件出示）例4：無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它每分鐘可游千米。（1）李叔叔每分鐘游的距離是烏賊的。李叔叔每分鐘游多少千米？（2）烏賊30分鐘可以游多少千米？A、學生獨立列式B、試一試（能有幾種解法）指明口述計算過程C、學生獨立解答，看看誰的計算過程較簡便？2、議一議：誰的方法比較簡單3、小結：計算分數(shù)乘分數(shù)時，可以不寫成分子、分母分別相乘的形式，而直接進行約分，這樣做比較簡便。用你認為簡便的方法做一做××××5、歸納總結：1）、小組討論分數(shù)乘分數(shù)的計算法則，適用于分數(shù)與整數(shù)相乘嗎？為什么？請舉例說明。2）、全班交流3）、老師歸納因為整數(shù)可以看成分母是1的假分數(shù)，所以分數(shù)乘分數(shù)的計算法則同樣適用于分數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘分數(shù)，所以，所有分數(shù)乘法的計算，我們只記住這一個法則就可以了。6、試一試，怎樣的方法比較簡便？6××15先由學生自己嘗試，再交流，最后老師小結追問：分數(shù)和整數(shù)相乘怎樣約分？小結：因為整數(shù)都可以看作分母是1個分數(shù)，所以分數(shù)乘分數(shù)的法則也適用于分數(shù)和整數(shù)相乘。7、課件出示：×0×1×2××總結：一個數(shù)乘0得0；任何數(shù)乘1得任何數(shù)一個數(shù)乘大于1（假分數(shù)）的數(shù)，積比這個數(shù)大一個數(shù)乘小于1（真分數(shù)）的數(shù)，積比這個數(shù)小。三、實際運用、鞏固新知1．在〇里填上“>”、“<”或“=”。12×3×12×112×3××1老師在學生做完后，可以統(tǒng)計：誰是沒有計算就比較大小的？提問：你們是怎么比較大小的呢？小結：當一個數(shù)乘一個大于1的數(shù)時，積就大于第一個數(shù)；當一個數(shù)乘等于1的數(shù)時，積就等于第一個數(shù)；當一個數(shù)乘小于1的數(shù)時，積就小于第一個數(shù)。老師：運用這一規(guī)律可以幫助我們進行檢驗2、列式計算一袋大米重噸，100袋重多少噸？3、完成教材第5頁的“做一做”4、完成教材第7頁練習一的第8-10題。學生獨立完成后，集體訂正答案。四、課堂小結通過本節(jié)課的學習，我們能總結出分數(shù)乘整數(shù)的計算方法：把整數(shù)看作是1的分數(shù)，然后按分數(shù)乘分數(shù)的方法進行計算，能約分的可以先約分再計算，這樣比較簡便。第四課時小數(shù)乘分數(shù)教學內容：教材第8頁例5，練習二1-4教學目標：結合具體情境理解小數(shù)乘分數(shù)的意義。掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法，熟練運用計算方法正確進行計算培養(yǎng)學生推理觀察能力。教學重難點：理解小數(shù)乘分數(shù)的意義以及它的計算方法。運用小數(shù)乘分數(shù)的計算方法正確進行計算。教具準備：課件電子白板教學對象：學生教學方法：觀察、推理總結教學過程一、復習導入。

1、計算下面各題。

××××交流時讓學生說一說計算方法和計算過程中的約分方法。

2、把下面的小數(shù)化成分數(shù)，

讓學生說一說怎樣將一個小數(shù)化成分數(shù)？

二、探索新知

1、出示例題5：松鼠的尾巴長度約占身體長度的。松鼠歡歡的身體長分米，松鼠樂樂的身體長分米。

（1）、提取題中的已知條件和所求問題

已知條件：①松鼠的尾巴長度約占身體長度的，②松鼠歡歡的身體長。

所求問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？

（2）、確定單位“1”，根據(jù)“松鼠的尾巴長度約占身體長度的”可知，應把“松鼠歡歡的身體長”看作單位“1”，單位“1”已知，所求松鼠歡歡的尾巴有多長，就是求的是多少，用乘法計算，列式為×

啟發(fā)觀察，這個算式和我們前面學習的分數(shù)乘法有什么不同？

（3）探討小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

提問：小數(shù)乘分數(shù)，可以怎樣進行計算呢？想一想，試一試。

學生獨立思考，嘗試計算。組織交流得出可以把化成分數(shù)，也可以把化成小數(shù)。匯報交流計算方法，教師結合交流情況進行板書。

小數(shù)化成分數(shù)：×＝（分米）

分數(shù)化成小數(shù)：＝×＝（分米）

3、解決問題二。

（1）出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？

（2）學生獨立解答。

組織交流匯報。交流時，先讓學生說說列式的依據(jù)，再交流計算方法。

學生可能會采用問題一中學習的方法進行計算，這時教師可以追問：同學們，想想分數(shù)乘整數(shù)時，我們是怎樣進行約分的，小數(shù)乘分數(shù)也能這樣約分嗎？

當學生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學生進行嘗試計算，最后匯報交流。教師結合學生的交流情況進行板書：

小數(shù)和分母約分：（分米）

4、觀察比較，回顧思考。

提問：觀察上面三種計算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？讓學生獨立思考后進行小組交流討論，是后進行全班交流。（三種方法中，小數(shù)化成分數(shù)的方法具有普遍性，適用于所有的小數(shù)乘分數(shù)的計算；當分數(shù)不能化成有限小數(shù)時，一般不采用分數(shù)化成小數(shù)的方法進行計算；當小數(shù)和分母不能進行約分時，一般不采用小數(shù)和分母約分的方法進行計算。三種方法中，小數(shù)和分母約分的方法計算起來最簡便，因此在計算小數(shù)乘分數(shù)時，先觀察這個小數(shù)能不能和分母進行約分，如果可以進行約分，一般采用先約分再乘的方法。）

三、鞏固練習。

1、教材第8頁“做一做”。先讓學生獨立計算，再組織匯報交流。交流時讓學生說說為什么選擇這樣的方法進行計算。

2、教材第10頁“練習二”第2題。

3、教材第10頁“練習二”第3題。課后反思：第五課時混合運算教學目標：知道分數(shù)乘加、乘減混合運算的運算順序與整數(shù)的運算順序相同。進一步區(qū)分分數(shù)乘法與分數(shù)加減法的計算方法，能正確地計算分數(shù)乘加、乘減混合運算的式題。能正確地列式并計算分數(shù)乘加、乘減混合運算的文字題和應用題。培養(yǎng)學生應用所學知識解決簡單的實際問題的能力。教學難點重點：根據(jù)運算順序和計算法則正確地進行分數(shù)乘加、乘減混合運算的計算。教具準備：課件電子白板教學對象：學生教學方法：嘗試、推理總結教學過程一、回顧舊知、激趣引新1、先計算，再說說是按怎樣的順序計算的；5×6+7×3=15×（34-29）=2、整數(shù)四則混合運算的運算順序是什么？（1）同桌互相說一說（2）指名同學回答同級運算，按從左到右的順序；不同的運算，先算乘、除，后算加、減法，有括號時，先算括號內的，再算括號外的。二、嘗試練習、探究新知1、說明分數(shù)加法、減法、乘法混合在一起時，運算順序與整數(shù)的運算順序相同。2、第一次嘗試計算出示補充例題學生自己嘗試計算。+×3、交流（1）同桌互相說一說：你先計算什么？又計算的什么？（2）全班交流（投影或黑板展示）+×=+×（先計算乘法）=+（再計算加法）=4、第二次嘗試計算（出示）×（5-）150-144×（乘減先算乘，有括號先算括號）連乘×××4×學生獨立試一試集體糾正有更簡便的方法嗎？總結：只含有乘號可以采用乘法交換律和結合律說明：寫出必要的計算過程，但不要過于繁瑣，如+這一步的計算，需先通分，如果口算有困難可以在草紙上算，不必寫在過程當中。6、小結：通過兩次嘗試計算，談談你對分數(shù)乘加、乘減混合運算的認識和你認為應該注意的問題。7、先判斷對錯，再改正（1）5-3×（2）-×=2×=0×==0（=5/18）三、實際運用、鞏固新知1、計算下列各題2-6×+××（3-）××2、列式計算（1）48減去24的，差是多少？（2）的的是多少？四、課堂小結、儲存新知：五、布置作業(yè)、深化新知：教材練習二的第6題。六、課外探究、延伸新知：用5個3組成一個算式，要使算式中至少有一個分數(shù)，得數(shù)分別等于0、1、2、3。課后反思：第六課時簡便運算教學內容：教科書8-9頁練習一10-12題教學目標：知道整數(shù)乘法的交換律，結合律和分配律對分數(shù)乘法同樣適用會用這些運算定律進行分數(shù)乘法的一些簡便運算培養(yǎng)學生觀察、分析、概括遷移的能力滲透事物具有普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點教學重點難點：運用運算定律進行分數(shù)乘法的一些簡便運算教具準備：課件電子白板教學對象：學生教學方法：嘗試、推理總結教學過程一、復習準備、引入新知計算出○左右兩邊的算式的得數(shù)×○×（×）×○×（×）（+）×○×+×2、認真觀察每組算式的特點，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此，你能得出什么結論？（整數(shù)乘法的交換律、結合律、分配律對于分數(shù)乘法同樣適用）二、自主學習、探究新知1、整數(shù)乘法運算定律，推廣到分數(shù)乘法×25×=25×□×□=（14+）×=□×□+□×□×+×=（□＋□）×□2、應用乘法運算定律能使下面各題的計算簡便嗎？××5（+）×4（1）自己試一試（2）交流反饋（板書）交流時，主要講清根據(jù)數(shù)字的什么特點？應用了什么定律？××5（的分母可以和整數(shù)5約分）=×5×（應用了乘法交換律）=（+）×4（想與誰相乘得整數(shù)）=×4+×4（應用了乘法分配律）=13、師生共同歸納應用乘法運算定律進行簡算時注意的問題（1）認真審題都含有什么運算？數(shù)字具有什么特點？（2）應用什么計算定律可以使計算簡便些？4、試一試，用簡便方法計算下面各題。教材9頁“做一做”反饋訂正（重點講清第2小題）87×（不能直接應用運算定律，但整數(shù)87與分母86僅相差1）=（86+1）×（再應用乘法分配律）=3三、實際運用、鞏固新知1、用簡便方法計算×+×（+）×12××9計算下面各題+++-（+）（++）×123、思維訓練 下面各題怎樣計算簡便就怎樣計算×7+42--四、全課小結、儲存新知：應用乘法交換律、結合律和分配律，可以使一些計算簡便。在計算之前，同學們要認真審題，觀察題目的特點，然后確定簡算的方法。五、布置作業(yè)、深化新知：課本練習二第10題。六、課外延伸、探究新知：怎樣算較簡便：99×125×8課后反思：第七課時綜合練習教學內容練習二13-14題教學目標1．通過練習，使學生熟練掌握分數(shù)乘法的計算法則，能熟練地運用定律進行簡便計算。2．進一步提高學生計算的準確性及靈活性。3．進一步培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的審題習慣。教學重點難點能正確靈活地運用乘法運算定律進行簡便計算教具準備：課件電子白板教學對象：學生教學方法：嘗試、推理總結教學過程一、激趣引新錯例剖析。老師出示3道已經(jīng)做了的題目?！?===（14+）×=14×+=×==學生認真審題后，說一說以上3道題哪些做得不對，錯在哪里，應怎樣改正。二．教學實施1．基本練習。（1）完成教材第12頁練習二的第12題。老師可以留出5~8分鐘的時間讓學生獨立完成，做完后請學生說清自己進行簡便計算的依據(jù)，并指出關鍵步驟。老師強調：當算式中含有不同級的運算時，要按順序計算。（2）完成教材第12頁練習三的第13題。老師先指導學生觀察每道題的特點，再挑出可以簡算的題目。學生在5分鐘內完成。（3）完成教材第10頁練習二的第5題。學生先判斷對錯，再說明理由，最后改錯。2．綜合練習（1）口算EQ\F(3,4)×16=12×EQ\F(3,5)=×EQ\F(5,6)=EQ\F(3,5)×EQ\F(9,10)=1×EQ\F(7,8)（2）計算（能簡算就簡算）（）×24（+）×12×13＋×－47××11-(++)×36×12+×4-99×+（3）列式計算A、的4倍比56的少多少？B、20的比40的多多少？C、與的和的一半是多少？三、綜合運用1．說出下面各算式的意義并口算出結果?！痢?×+×6××4×12××××2．計算下面各題。9××××-××+（-）×3．用簡便方法計算?！?4+×8-+×355×××12+×4-99×+（--）×30四、思維訓練1．在〇里填上“>”、“<”或“=”?！俩枴俩枴?〇×0〇×〇×〇2．選擇。（把正確答案的序號填在括號里）（1）×6表示（）A、6的是多少B、6個是多少（2）甲數(shù)的比乙數(shù)的（）大（甲乙不為0）A、一定B、不一定A．一定B。不一定、（3）7米的與5米的相比（）A、7米的長B、5米的長C、一樣長D、不能確定（4）甲數(shù)是，乙數(shù)是甲數(shù)的，丙數(shù)是乙數(shù)的，丙數(shù)是（）。A、B、C、D、3．分米，這個禮盒需要多長的包裝紙？五、課堂小結通過練習，我們知道乘法運算定律中所說的“數(shù)”以及用字母表示的數(shù)不僅限于整數(shù)、小數(shù)，還包括分數(shù)。2．解決問題第一課時分數(shù)乘法應用題教學內容“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的一步應用題教材第13頁的例8及練習三的第1、2、3題。教學目標1．在理解分數(shù)乘法意義的基礎上，使學生學會分析乘法應用題的數(shù)量關系。2．3．培養(yǎng)學生認真審題、仔細計算的好習慣。教學重點難點重點：理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計算的算理。難點：正確找準單位“1”所對應的量，初步學會畫線段圖。教具準備：課件電子白板教學對象：學生教學方法：嘗試、推理總結教學過程一、回顧舊知、激趣引新1、口答算式和結果（1）20的是多少？（2）6的是多少？說說一個數(shù)乘分數(shù)的意義是多少？2、找準“1”說數(shù)量關系式（1）白兔的只數(shù)是黑兔的。（2）玉米的面積占總面積的二、合作交流、探究新知出示例8：一個蔬菜大棚的面積是480平方米，其中一半種各種蘿卜，紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的，紅蘿卜地有多少平方米？（1）審題①指名讀題，說出已知條件和問題②師生共同畫線段圖問：先畫一條線段表示什么？（480平方米）其中蘿卜地占一半是多少（480÷2）“占”是占誰的？把誰看作單位“1”，平均分成幾份，紅蘿卜是這樣的幾份？（2）小組討論：從哪句話入手分析可以知道單位“1”是誰？這句話是什么意思？怎么求出吃了多少千克？（3）交流①從“紅蘿卜占”可以知道，是占240平方米的，240平方米是單位“1”，求紅蘿卜地多少？就是求240平方米的是多少，用乘法計算，240×=60（平方米）練一練：學校買來100千克白菜，吃了，吃了多少千克白菜？（1）審題①指名讀題，說出已知條件和問題②師生共同畫線段圖問：先畫一條線段表示什么？（100千克）“吃了”是吃了誰的？把誰看作單位“1”，平均分成幾份，吃了的是這樣的幾份？（2）小組討論：從哪句話入手分析可以知道單位“1”是誰？這句話是什么意思？怎么求出吃了多少千克？（3）交流①從“吃了”可以知道，是吃了100千克的，100千克是單位“1”，求吃了多少千克，就是求100千克的是多少，用乘法計算，100×=80千克②從“吃了”可以知道，是吃了100千克的，把100千克平均分成5份，吃了的就是這樣的4份，可以先算出1份，再算出4份：100÷5×4=80千克。（4）用你認為好的分析方法分析給同桌聽（5）檢驗寫答：吃了80千克白菜。2、做一做（畫線段圖、分析、列式）出示例：一只鴨重3千克，一只雞的重量是鴨的，這只雞重多少千克？（1）分析題意，找出單位“1”（2）與例題1比較有什么不同？（例1是部分與總量之間的關系，這類題是把總量或全長看作單位“1”而例2是兩個量之間的對比關系，這類題要畫兩條線段圖）（3）質穎：這道題應該先畫誰？師生共同畫出線段圖。（4）根據(jù)線段圖，學生獨立解答。（5）教師小結：三、實際運用、鞏固新知1、分析下列句子，找出單位“1”（1）女生占全班人數(shù)的；（2）甲繩的長度是乙繩長度的（3）六年級人數(shù)的與五年級人數(shù)相等商店運來50千克茶葉，賣出去，賣出去多少千克？四、課堂小結、儲存新知：通過今天的學習，你有什么收獲？還有什么問題？解答分數(shù)乘法一步應用題，要從含有分數(shù)的句子入手分析，找出單位“1”，明確要求的是誰的幾分之幾，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義（或分數(shù)的意義）列式解答。評析：把計算問題置入生活情境之中，讓學生指出問題，解決問題，使學生體會教學在生活中的作用。五、布置作業(yè)、深化新知：教材練習四：1、2、3、4、題。六、課外探究、延伸新知：學校舉行書畫比賽，共收到作品180件，其中有90件分別獲一、二、三等獎和鼓勵獎，填出下表獲獎種類占獲獎作品總數(shù)的幾分之幾獲獎件數(shù)一等獎二等獎三等獎合計根據(jù)以上條件，你還可以知道什么？二、練一練一個飼養(yǎng)場，養(yǎng)鴨1200只，養(yǎng)的雞是鴨的，雞有多少只？（2）六（1）班有學生60人，男生占，男生有多少人？2、A、一條繩長2米，剪去，還剩多少米？一條繩長2米，剪去米，還剩多少米？獨立解答后同桌交流。討論：這兩道題區(qū)別在哪里？為什么方法不一樣？三、綜合練習先認真審題再列式計算。一堆煤12噸，燒了，燒了多少噸？一堆煤12噸，燒了，還剩多少噸？一堆煤12噸，燒了噸，還剩多少噸？一堆煤12噸，燒了，剩下的比燒了的多多噸？一根鐵絲長2米,第一次用去它的,第二次用去米,還剩多少米?課后反思：第二課時教學內容：分數(shù)乘法應用題（二）教學目標：會畫線段圖分析分數(shù)乘法兩步應用題的數(shù)量關系。掌握分數(shù)兩步連乘應用題的解答方法并能正確解答。進一步培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力。教學重點：正確找出單位“1”教學難點：分析分數(shù)乘法兩步應用題的數(shù)量關系。教學用具：直尺、電子白板課件教學對象：學生教學方法：動手嘗試、自我總結教學過程：一、創(chuàng)設情境、激趣引新指出下面含有分數(shù)的句子中，把誰看作單位“1”乙數(shù)是甲數(shù)的乙數(shù)的相當于甲數(shù)。大雞只數(shù)的等于小雞只數(shù)。公雞的只數(shù)相當于母雞的。甲數(shù)比乙數(shù)多。黑兔比白兔少。補充條件或問題（1）甲數(shù)是30，乙數(shù)是甲數(shù)的。？（2）乙數(shù)的相當于甲數(shù)，乙數(shù)是30，？（3）大雞只數(shù)的等于小雞只數(shù)，小雞有多少只？一個排球的價錢是60元，一個籃球的價錢是排球的，一個籃球多少元？一袋大米有50千克，吃了，吃了多少千克？二、合作交流、探究新知出示補充例小亮的儲蓄中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的，小新儲蓄的錢是小華的，小新儲蓄了多少元？分組討論，探究畫圖方法并說出根據(jù)。集體評價根據(jù)題意和線段圖獨立解答。小組交流：根據(jù)“小亮有18元，小華的錢是小亮的”可以看出把誰看作單位“1”，求出誰的錢數(shù)？再根據(jù)“小新的錢是小華的”又可以把誰看作單位“1”，求出誰的錢數(shù)？全班交流歸納小結：今天學習的是連續(xù)兩次求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題。解答這類題的關鍵是弄清第一步把誰看作單位“1”，第二步又把誰看作單位“1”。完成“做一做”有250千克蘋果，梨的重量是蘋果的，桃子的重量是梨的，桃子有多少千克？三、實際運用、鞏固新知自編一道同例題類型相仿的兩步計算的分數(shù)乘法應用題。四、全課小結：儲存新知：我們在解答“已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少”這種類型的分數(shù)乘法應用題時，首先要找準題中的單位“1”所對應的量，然后再根據(jù)分數(shù)乘法的意義列式計算。解答兩步計算的分數(shù)乘法應用題與解答一步計算的分數(shù)乘法應用題的相同點都是求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題，不同點是分數(shù)連乘應用題要連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少。解題關鍵是要找準每一步的單位“1”。五、布置作業(yè)、深化新知：1、花店有紅花30朵，黃花是紅花的，紫花的朵數(shù)是黃花的，問紫花有多少朵？2、水果店有蘋果40千克，梨的重量是蘋果的，橘子是梨的，橘子有多少千克？3、鴨有480只，鵝相當于鴨的，雞的只數(shù)占鵝的，雞有多少只？課外延伸：六、提升練習挖一條長120千米的水渠，第一天挖了千米，第二天挖了余下的，第二天挖了多少千米？課后反思：第三課時教學內容：分數(shù)乘法應用題（三）教學目標：進一步理解分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系，能比較熟練地解答分數(shù)乘法應用題。通過練習，溝通舊知識的聯(lián)系，能比較靈活地應用所學知識解決一些簡單的實際問題。進一步培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力。培養(yǎng)學生靈活應用所學知識的能力。教學重點：進一步理解乘法應用題的數(shù)量關系教學難點：能根據(jù)題意正確畫出線段圖。教學用具：課件、三角板、電子白板。教學對象：學生教學方法：動手嘗試、自我總結教學過程：一、基本練習指出下題中的單位“1”并說出數(shù)量關系式讀了一本書的一椎煤有10噸，運走了甲數(shù)等于乙數(shù)的。桃樹比梨樹的少10棵。（5）白兔的只數(shù)是黑兔的，把（）看作單位“1”（6）已經(jīng)修了這條路的，把（）看作單位“1”。（7）第二天比第一天多看了這本書的，把（）看作單位“1”（8）黃瓜的種植面積比西紅柿種植面積少，把（）看作單位“1”（9）甲數(shù)的等于乙數(shù)，把（）看作單位“1”（10）梨樹棵數(shù)的相當于桃樹的棵數(shù)。是把（）看作單位“1”看圖編應用題，再解答。100千米（1）已經(jīng)修了？米（2）36歲爸爸：小明：？歲引入思考：一本書48頁，已經(jīng)讀了，還剩多少頁？二、探求新知教學補充例：（課件出示）一本書48頁，已經(jīng)讀了，還剩多少頁？學生獨立試著解答指名板演思考：還有其它的方法嗎？（引導：你能找出剩下的分率嗎）利用線段圖理解剩下的分率。還剩頁數(shù)（1-）總頁數(shù)×（1-）=還剩的頁數(shù)（5）用第二種方法解答2、練一練：修一條長525千米的公路，已經(jīng)修了，還剩多少米？總結方法解答這類的分數(shù)應用題，可以從總數(shù)中減去部分量等于還剩的量，還可以直接用單位“1”的量乘還剩的分率等于還剩的量，你喜歡哪種方法就用哪種方法解答。通過練習，我們進一步理解了分數(shù)乘法應用題的數(shù)量關系，還能靈活地應用所學知識分析、解決一些實際問題。三、綜合練習1、加工1500件襯衫，已經(jīng)完成了，已經(jīng)加工了多少件？還剩多少件沒加工？小紅下山每小時行3600米，上山的速度是下山的。小紅上山每小時行多少米？小蘭有24枚郵票，小明的郵票數(shù)是小蘭的。小剛的郵票數(shù)是小明的，小剛有郵票數(shù)多少張？四：完成作業(yè)1、六（1）班有學生42人，男生占，女生有多少人？2、某鋼廠生產零件150件中，有的產品合格，不合格的產品有多少件？3、王大媽家養(yǎng)雞36只，養(yǎng)的鵝的只數(shù)是雞的，養(yǎng)的鴨的只數(shù)是鵝的，王大媽家養(yǎng)鴨多少只？四、思維練習一桶油重800千克，第一天用去，第二天用去的和第一天的同樣多，兩天一共用去多少千克？一根繩長10米，第一次剪下它的，第二次剪下米，還剩多少米？課后反思：第四課時教學內容“求比一個數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少”的實際問題教材第14頁的例9內容及練習三的第4、5、6、7題。教學目標1．2．在解答應用題的過程中，進一步培養(yǎng)學生畫線段圖的能力，從而提高學生解答這類應用題的熟練程度。重點難點掌握分析方法，正確熟練地解決實際問題。教學用具：課件、三角板、電子白板。教學對象：學生教學方法：動手嘗試、自我總結一、回顧舊知、激趣引新1、出示線段圖編題并解答求2000米已修了質疑：求還剩多少米？你會解答嗎？解答上面所提的問題。小組內交流：說說各是怎么解答的？3、全班交流：（1）2000-2000×（2）2000×（1-）比較兩種解法有什么區(qū)別與聯(lián)系？找準單位“1”說出關系式(1)玉米產量比小麥的產量高(2)三月份的電費比二月份節(jié)約（3）甲車的速度比乙車慢。（4）嬰兒每分鐘心跳次數(shù)比青少年多二、自主學習、探究新知1、求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)的應用題（1）課件出示例9：人的心臟跳動的次數(shù)隨年齡而變化。青少年第分鐘跳75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘跳多少次？（2）讀題，理解題意（3）師生合作畫出線段圖。（4）小組合作進行解答。（5）交流匯報：A、75+75×B、75×（1+）這兩種方法有什么相同？有什么不同？2、求比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)的應用題（1）出示例題：小紅家養(yǎng)鴨50只，養(yǎng)的雞比鴨少，小紅家養(yǎng)雞多少只？（2）理解題意，找出單位“1”（3）學生同桌合作畫圖并交流解答。（4）教師重點指出線段圖應注意的問題。三、實際運用確定單位“1”一本書，讀了甲繩比乙繩短今年比去年增產某電視機降價了口答下列各題一本書30頁，讀了，還剩多少頁？甲繩比乙繩短，乙繩長4米，甲繩長多少米？一塊小麥田去年產小麥1500千克，今年比去年增產，今年產小麥多少千克？某電視機原價900元，現(xiàn)價比原價降價，降價多少元？現(xiàn)價多少元？3、對比練習一個飼養(yǎng)場，養(yǎng)鴨1200只，養(yǎng)的雞比鴨多，雞比鴨多多少只？一個飼養(yǎng)場，養(yǎng)鴨1200只，養(yǎng)的雞比鴨多，養(yǎng)的雞有多少只？四、課堂小結：今天我們學習了“求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少？的應用題，解答這類應用題要先找準數(shù)量關系，畫出線段圖，然后列式解答。五、布置作業(yè)：教材16頁4、5、題。六、課外延伸：校園里一共有60棵樹，其中楊樹占，柳樹占，其余的是柏樹，？試一試，你能提出什么問題？課后反思：第五課時教學目標1．2．在解答應用題的過程中，進一步培養(yǎng)學生畫線段圖的能力，從而提高學生解答這類應用題的熟練程度。重點難點掌握分析方法，正確熟練地解決實際問題。教學用具：課件、三角板、電子白板。教學對象：學生教學方法：動手嘗試、自我總結一、回顧舊知、激趣引新1、找準單位“1”說出關系式（1）一件衣服漲價（2）一種電腦漲價（3）水結成冰后體積增加（4）并化成水后體積減少2、練一練（1）一臺電腦4000元，現(xiàn)價比原價少，現(xiàn)在比原來少多少元？(2)一臺電腦4000元，現(xiàn)價比原價少，現(xiàn)在多少元？二、探求新知1、補充例題（課件出示）一臺電腦4000元，降價，降低多少元？(1)學生試著添加補充完整含有分率的句子（2）試著獨立解答（3）集體訂正。重點強調重點（4）用線段圖理解（5）改變問題“現(xiàn)在多少元”學生解答2、做一做（1）一件衣服105元，降價，現(xiàn)在多少元？（2）一臺洗衣機720元，漲價，現(xiàn)在多少元？3、補充例題(課件出示)水結成冰后，體積增加，現(xiàn)在有水30立方分米，結成冰后，冰的體積是多少？冰化成水后，體積減少，現(xiàn)在有冰33立方分米，化成水后，水的體積是多少？講解重點學生解答三、實際應用1、我當小法官（1）女生占全班人數(shù)的，女生人數(shù)是單位“1”（）（2）蘋果比梨重千克，則梨比蘋果輕千克。（）（3）一根繩用去，是把繩子全長看作單位“1”。（）（4）一桶油用去千克，就是用去這桶油的。（）（5）椅子的高度是桌子的，那么對應的就是桌子的高度。（）2、六（5）班油學生54人，男生人數(shù)比全班人數(shù)的多6人，男生有多少人？3、發(fā)本子，五年級發(fā)了280本，六年級發(fā)的比五年級的少3本，六年級發(fā)了多少本？4、電冰箱廠計劃生產電冰箱640臺，實際增產了，實際生產多少臺？四、提升練習一種電器，原來售價7600元，現(xiàn)在降價了，第一次降價，第二次又降價，現(xiàn)在售價多少元？第六課時稍復雜的應用題教學目標：通過對學過的分數(shù)應用題的對比練習，使學生進一步理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題的數(shù)量關系？能熟練地解答稍復雜的分數(shù)應用題。培養(yǎng)學生認真審題，認真分析數(shù)量關系的學習習慣。教學重點：進一步理解應用題的數(shù)量關系。教學難點：正確熟練解答這類應用題。教學用具：課件、三角板、電子白板。教學對象：學生教學方法：動手嘗試、自我總結教學過程：一、基本練習口算指出下列各題中的單位“1”甲繩比乙繩長乙繩比甲繩短實際增加了一本書。看了二、探求新知1、補充例題：（課件出示）一本書120頁，第一天看了，第二天看了根據(jù)信息提出不同的問題根據(jù)所提的簡單問題獨立解答還剩多少頁？兩天共看多少頁？第一天比第二天多看多少頁？幫助學生尋找新的解決方法（尋找對應分率）重點講解單位“1”的量×對應分率=對應量還剩頁數(shù)-----（1--）120×（1--）兩天共看頁數(shù)------（+）120×（+）第一天比第二天多-----（-）120×（-）第二天比第一天少-----（-）120×（-）2、做一做小紅看一本120頁的書，第一天看了它的，第二天看了它的，？（1）補充完整再解答（2）學生匯報（3）集體校正2、對比練習A、一條繩長2米，剪去，還剩多少米？B、一條繩長2米，剪去米，還剩多少米？獨立解答后同桌交流。討論：這兩道題區(qū)別在哪里？為什么方法不一樣？三、綜合練習1先認真審題再列式計算。一堆煤12噸，燒了，燒了多少噸？一堆煤12噸，燒了，還剩多少噸？一堆煤12噸，燒了噸，還剩多少噸？一堆煤12噸，燒了，剩下的比燒了的多多噸？2、思維練習：紅新服裝廠計劃本月生產襯衫40000件，上半月完成，如果下半月完成的與上半月同樣多。超產多少件？3、補充：一批電腦220臺，第一天賣出，第二天賣出剩下的，第二天賣出多少臺？四、布置作業(yè)：1、學校買來新書240本，1其中是故事書，是文藝書，其余是連環(huán)畫，連環(huán)畫有多少本？2、有24噸煤，第一次用去，第二次用去，第一次比第二次多用去多少噸？3、一桶油重30千克，第一次用去，第二次用去，還剩多少千克？課后反思：整理復習第一課時教學內容復習分數(shù)乘法的意義和計算方法教材第17頁的第1-3題教學目標1．復習分數(shù)乘法的意義和計算法則，掌握乘法運算定律在分數(shù)乘法中的推廣和分數(shù)乘法的簡便計算。2．進一步提高學生計算分數(shù)乘法的熟練程度和靈活計算的能力。3．進一步培養(yǎng)學生認真書寫及良好的審題習慣。重點難點鞏固分數(shù)乘法的意義，提高靈活計算的能力。教學過程：一、回顧本單元學過了哪些知識？以小組為單位進行交流分小組匯報（相互評價，補充）二、系統(tǒng)整理，形成知識網(wǎng)絡分小組整理知識內容，并用書面形式表現(xiàn)出來。教師巡視。展示學生整理我結果，例分數(shù)乘法意義分數(shù)乘法意義分數(shù)乘整數(shù)：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算一個數(shù)乘分數(shù)：求這個數(shù)的幾分之幾是多少？法則分數(shù)乘整數(shù)一個數(shù)乘分數(shù)分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。運算定律乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc三、練習1、計算：教材18頁3題。2、通過復習，教師系統(tǒng)整理分數(shù)乘法的有關知識內容舉例意義計算方法分數(shù)乘整數(shù)一個數(shù)乘分數(shù)×1312××求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算求一個數(shù)的幾分之幾是多少？3、口算：練習四第1題。4、簡算（一部分練習，一部分作業(yè)）120×（+-）×18-+×355××47×(++)×36×12+×4-99×+333×3（--）×30(+)×885、列式計算（1）8的與的8倍相加，和是多少？（2）的比它的多多少？（3）與的和乘它們的差，積是多少？四、總結：本節(jié)課復習了哪些內容？你的收獲是什么？在今后的學習中應該注意什么？第二課時教學內容復習分數(shù)乘法的應用題教材第18頁練習四教學目標1．通過復習分數(shù)乘法的應用題，使學生進一步加深對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的分數(shù)意義的理解。2．提高學生分析、解答分數(shù)應用題的能力。重點難點正確分析數(shù)量關系，熟練掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。教學過程：一、基本練習口算說意義×1618×××××9×××學生口算后重點說說×16（16×）×所表示的意義。找準單位“1”說出關系式（1）甲的相當于乙。（2）一本書，已經(jīng)看了。（3）小明郵票數(shù)的和小蘭的郵票數(shù)相等。（4）實際比計劃的產量增產。（5）今年的棉花產量比去年降低了。列式計算（1）一個數(shù)是6，它的是多少？（2）與它的的和是多少？二、分數(shù)乘法應用題。比較、溝通聯(lián)系六年級參加數(shù)學小組有36人，語文小組的人數(shù)占數(shù)學小組的，參加語文小組有多少人？六年級參加數(shù)學小組有36人，語文小組的人數(shù)是數(shù)學小組的，體育小組人數(shù)是語文小組的，體育小組有多少人？學生獨立完成（畫圖）交流方法并說列式理由。根據(jù)學生反饋的情況，教師小結解決分數(shù)乘法實際問題。要認真分析題意，一定要弄清把什么看作單位“1”幾分之幾是對誰而言，然后根據(jù)分數(shù)乘法的意義列式計算。下列題，只列式不計算。一捆繩子，計劃每天用米，3天用多少米？一捆繩子長16米，用去，用去多少米？一捆繩子長16米，用去，還剩下幾分之幾？一捆繩子長16米，用去，還剩下多少米？一捆繩子長16米，用去米，還剩下多少米？做完后，讓學生說說解題思路，這些題的聯(lián)系和區(qū)別。四、作業(yè)：教材練習四4、5題。五、補充練習五年級有172人，四年級人數(shù)是五年級的，三年級的人數(shù)是四年級的，三年級有多少人？六年級一班植樹54棵，二班植樹棵數(shù)是一班的，三班植樹棵數(shù)是一班的，三個班一共植樹多少棵？食堂買來270千克白菜，買來的土豆是白菜的，買來的蘿卜重量是白菜和土豆重量總和的，食堂買來多少千克土豆？一本書120頁，第一天看了，第二天看了，第三天從哪頁看起？一本書120頁，第一天看了，第二天看了，還剩多少頁？果園里有蘋果樹284棵，梨樹比蘋果樹多，梨樹比蘋果樹多多少棵？梨樹有多少棵？一本故事書共180頁，小紅第一天讀了這本書的，第二天讀了這本書的，他兩天共讀了這本書的幾分之幾？兩天共讀了多少頁？第三天他要從第幾頁讀起？思維拓展：1、一條水渠長120米，第一天修了全長的，第二天修了余下的，還剩下全長的幾分之幾沒修？還剩多少米？2、一本書144頁，小紅第一天看了全書的，第二天看的頁數(shù)比余下的多4頁，第三天應從第幾頁看起？第三課時綜合練習教學目標1．通過對所學分數(shù)應用題的對比練習，使學生掌握“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”和“求比一個數(shù)多（少）幾分之幾”的分數(shù)應用題得解決方法。2．提高學生分析、解答分數(shù)應用題的能力。重點難點正確分析數(shù)量關系，提高解決應用題的能力。教學準備：電子白板課件教學過程：一、找準單位“1”說等量關系式，和找對應分率（1）一本書，看了（2）乙數(shù)的相當于甲數(shù)。(3)母雞只數(shù)的等于公雞只數(shù)。（4）甲數(shù)比乙數(shù)多。（5）黑兔比白兔少。（6）修一條路，第一天修了，第二天修了二、解決問題1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應用題（1）一個足球定價88元，排球的價格是足球的，排球的價格是多少?（2）成昆鐵路全長1100千米，橋梁和隧道占全長的，橋梁和隧道多少千米？（3）小軍儲蓄了300元的壓歲錢，他拿出其中的捐給地震災區(qū)，小軍捐了多少錢？（4）某廠第一季度計劃生產零件5000個，實際一月份完成了，二月份完成了，三月份還要完成多少個就完成了任務？（5）修一條長1200千米的公路，已經(jīng)修了，還剩多少千米沒修？2、求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的應用題（1）化肥廠九月份生產化肥35000噸，十月份比九月份多生產，十月份生產多少噸？（2）電冰箱廠計劃生產電冰箱640臺，實際增產了，實際生產多少臺？（3）李大伯去年在山上植樹90棵，今年比去年多栽，今年比去年多栽樹多少棵？（4）一個足球120元，籃球比足球便宜，籃球多少元？（5）一件衣服210元，降價，現(xiàn)在多少元？3、稍復雜的分數(shù)應用題（1）六年級三個班共借書180本，其中一班借了，二班借了，三借了多少本？（2）一本書80頁，第一天看了，第二天看了，還剩多少頁？（3）一桶油重30千克，第一次用去，第二次用去，還剩多少千克？（4）一本書200頁，小紅第一天看了，第二天看了，第三天從那一頁看起？第二單元位置與方向主備教師：張麗榮【本單元知識點】根據(jù)平面圖，用方向和距離描述位置例1位置與方向用方向和距離，在圖上確定點的位置例2描述簡單的路線圖例3【教學目標】使學生會根據(jù)平面上一個點的位置說出它相對于觀測點的方向和位置；會根據(jù)一個點相對于觀測點的方向和距離確定這個點的具體位置。通過讓學生想象出物體的方位和相互之間的位置關系，培養(yǎng)空間觀念。使學生通過用方向和距離來表示平面上的位置，初步感受坐標的思想。時學生通過生活實例學習位置與方向的知識，感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，學會在生活中應用數(shù)學。【課時安排】位置與方向㈠………1課時

位置與方向㈡……………………1課時位置…………1課時

綜合練習…………………1課時第一課時位置與方向（一）教學內容：教科書19、20頁例1和例2及相關練習教學目標：使學生在具體情境中初步理解東偏北（南）、西偏南（北）等方向的含義，會用方向和距離描述物體的位置，初步感受用方向和距離確定物體位置的科學性和合理性。進一步培養(yǎng)學生觀察能力、識圖能力和有條理地進行表達的能力，發(fā)展空間觀念。3、使學生進一步體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強學好數(shù)學的信心和應用數(shù)學觀察生活、解決實際問題的意識。教學重難點：重點：通過解決實際問題，使學生體會確定位置在生活中的應用，了解確定位置的方法；在情境中學生能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，并描述簡單的路線圖。難點：通過解決實際問題，使學生能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，并能描述簡單的路線圖。教學用具：教具：多媒體課件、電子白板刻度尺、直尺、量角器。教學對象：學生教學方法：自主探究、合作交流教學過程：一、創(chuàng)設情景，導入新課觀看龜兔賽跑圖片，導入課題。小兔為什么又會輸？這是因為小兔跑錯方向了。怎樣才能走到終點呢？由哪幾個要素決定？今天我們就來研究有關于：終點在起點什么方向上？終點和起點相距多遠？請學生回答。二、自主探究，合作交流每年我國的沿海地區(qū)都會受到臺風的侵擾。瞧，這是某年的一個強臺風位置圖，請測算一下。（一）教學例11.現(xiàn)在臺風中心的位置。（課件出示）目前臺風中心位于A市東偏南30°方向、距A市600km的洋面上，正以20千米/時的速度沿直線向A市移動。臺風大約多少個小時后到達A市？2.東偏南30°是什么意思？如果只有這個條件，能否確定臺風中心的具體位置嗎？3.如果這樣預告會發(fā)生什么情況？這樣確定方向準確嗎？怎樣預告會更加的準確？4.還要預告什么？（距離）（距離600千米）如果沒有距離又會怎樣？5.小結：預告臺風時既要說方向又要說距離。強調：東偏南30°還可以怎樣表示？也可以說成南偏東60°，但在生活中一般我們先說與物體所在方向離得較近（夾角較?。┑姆轿?。6.口答：臺風大約多少個小時后到達A市？7.練習：完成教科書第20頁的做一做。先讓學生獨立完成，讓學生操作中經(jīng)歷知識的形成過程，然后集體訂正。（二）教學例21.課件出示：臺風到達A市后，改變方向向B市移動。受臺風影響，C市也將有大到暴雨。B市位于A市北偏西30°方向、距離A市200km。C市在A市正北方，距離A市300。請你在例1的圖標中標出B市、C市的位置。2.怎樣表示距離呢？先確定平面圖上的方向，再確定各建筑物的距離。如果學生沒有說到，老師可以進行引導：你們打算怎樣在圖上表示出200km？從而幫助學生確定比例尺，和圖上距離。用1cm表示100km比較合適。3.學生獨立完成，集體訂正。4.訂正后交流：你們組認為在確定這點在圖上的位置時，應注意什么？怎樣確定？教師小結：繪制平面圖時，一般先確定角度，再確定圖上的距離。5.口答：臺風到達A市后，移動速度變?yōu)?0km/時，幾小時后到達B市？6.練習：完成教科書第21頁的做一做。（1）出示有關信息：教學樓在校門的正北方向150米處。圖書館在校門的北偏東35度方向150米處。體育館在校門西偏北40度方向200米處。（2）師：要在平面圖上準確地標出一個地方的位置，你認為需要考慮哪幾個方面？（3）師生共同梳理：A.先確定好平面圖的中心。B.確定方向和距離。（4）自主操作，獨立繪制平面圖。（5）指名展示交流，完善繪圖過程。學生展示繪制的圖，并演示過程，其他學生評議補充?？磥懋媹D的過程有點復雜，讓我們一起再來回顧一下整個過程。畫圖的過程和方法清楚了嗎？剛才你們是不是這樣畫的？四、知識反饋，鞏固延伸?？磥硗瑢W們對本屆的知識掌握的還不錯?，F(xiàn)在你們有勇氣來挑戰(zhàn)自我嗎？1、量一量、說一說，沈陽、香港、?？?、昆明、烏魯木齊和西安分別在北京的什么方向上。2、練習五第5題。3、練習五第7題。四、課堂小結這節(jié)課你的最大收獲是什么？你還有什么不懂的地方？五、拓展延伸同學們的收獲可真不少，你們能用今天所學的知識創(chuàng)作一幅學校建筑平面圖嗎？自己開始試一試吧！課后反思：第二課時位置與方向（二）教學內容：教材22頁例3及相關練習教學目標：能用語言描述簡單的路線圖，并能根據(jù)描述畫出具體的路線示意圖。體會數(shù)學知識與實際生活的密切聯(lián)系，感受生活中處處有數(shù)學。培養(yǎng)學生合作交流的能力。教學重難點：重點：能用語言描述簡單的路線圖，并能根據(jù)描述畫出具體的路線示意圖。難點：能根據(jù)觀測點變化靈活描述路線。教學用具：多媒體課件、電子白板刻度尺、直尺、量角器。教學對象：學生教學方法：合作交流、共同探討教學過程：一．復習導入，感知新知

１．復習。

同學們，在上節(jié)課的學習過程中，我們知道了要確定一個物體的位置，需要哪幾個條件？

分別讓學生說一說。

（確定物體相對于觀測點的方向；確定物體相對于觀測點的距離。）

２．導入。

今天這節(jié)課我們繼續(xù)學習位置與方向的相關知識。

板書課題：位置與方向（二）

二、探過新知

（一）教學例題３。

１．出示臺風的大致路徑圖。（１）讓學生在路徑圖上分別找一找：臺風生成地、Ａ市、Ｂ市、路徑圖上的方向標。

（２）指名匯報。

２．提出問題。

你能用自己的語言說說臺風的移動路線嗎？

如果學生有困難，可以進行如下適當啟發(fā)：

臺風生成以后，先是沿正西方向移動----

km，然后改變方向，向西偏北

-------方向移動了-----

km，到達Ａ市。接著，臺風又改變了方向，向------

偏

30度方向移動了-----

km，到達Ｂ市。

３．組織交流。

指名匯報，其他學生進行補充。

通過交流活動讓學生明白臺風到達一個新的位置后，要以新的位置作為觀測點來判斷臺風運行的方向。

４．小結描述路線的方法。

描述路線時要講清楚“從哪里出發(fā)”“沿什么方向”“移動多少距離”“到達哪里”。

（二）出示教材第22頁“做一做”。

１．提出要求。

根據(jù)下面的描述畫出路線示意圖。２．小組討論畫圖方法。

⑴學生小組討論怎么樣畫圖。

教師巡視，參與個別小組討論。

⑵組織交流匯報。

通過交流，讓學生明白畫圖的步驟：

①定下出發(fā)時的位置。

②標出示意圖的方向標。

③用量角器量出方向。

④確定比例尺，計算出圖上距離，量出圖上距離。

３．學生獨立畫路徑圖。

教師巡視，輔導有困難的學生。

４．展示匯報，交流評議。

交流時分別讓學生說一說自己是如何畫的。

教師要適時指導學生，特別是如何確定比例尺，也就是圖上每一格代表實際的距離是多少。

三、鞏固練習

１．教材第23頁“練習五”第3題。

這道題主要是通過動手操作測量，體會觀測點的不同，引起方向的不同，從而懂得物體位置的方向是相對的。教學時可以通過以下步驟進行：

（１）在中國地圖上找出北京和哈爾濱的位置；

（２）分別以北京和哈爾濱為觀測點，畫出“十”字方向標；

（３）連一連，量一量；

（４）說一說北京在哈爾濱的什么方向上，哈爾濱在北京的什么方向上；

（５）你發(fā)現(xiàn)了什么？（物體位置方向是相對的）

２．教材第26頁“練習五”第9題。

（１）先根據(jù)描述，把公共汽車行駛的路線圖畫完整。通過這個小題，讓學生鞏固畫路線圖的方法。

（２）再根據(jù)路線圖，說一說公共汽車沿原路返回時行駛的方向和路。通過這個小題，感受物體位置方向的相對性。

四、課堂小結

師生通過交流總結：知道了如何描述路線圖，并根據(jù)路線圖畫出示意圖，知道了物體的位置方向是相對的。

課后反思：

↓第三課時位置教學目標：1．在具體的情境中，探索確定位置的方法，能用數(shù)對表示物體的位置。2.使學生能在方格紙上用數(shù)對確定位置。教學重點：能用數(shù)對表示物體的位置。教學難點：能用數(shù)對表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順序。教學用具：課件,電子白板教學對象：學生教學方法：合作交流、共同探討教學過程：導入我們全班有63名同學，但大部分的同學老師都不認識，如果我要請你們當中的某一位同學發(fā)言，你們能幫我想想要如何表示才能既簡單又準確嗎？學生各抒己見，討論出用“第幾列第幾行”的方法來表述。新授教學例題（補充）（1）如果老