羅伊德夏普利人物講解

第十七小組講稿一、人物介紹：屌爸他兒：羅伊德■沙普利，生于1923年6月2日（今年2014-1923=91歲！長(zhǎng)壽的很）馬塞諸塞州的劍橋，俗話(huà)說(shuō)有其父必有其子。他老爹是著名天文學(xué)家HarlowSharpley（其實(shí)聽(tīng)都沒(méi)聽(tīng)說(shuō)過(guò)），老夏普利在20世紀(jì)初期開(kāi)創(chuàng)性地估算出了銀河系的大小，并確定了太陽(yáng)在銀河系中的位置?！艾F(xiàn)在，我超過(guò)我的父親了?！毕钠绽哪卣f(shuō)，“他得了許多其他獎(jiǎng)項(xiàng)，但沒(méi)有得到諾貝爾獎(jiǎng)?！痹袘?zhàn)士：1943年（1943-1923=20歲）就讀于哈佛大學(xué)，正當(dāng)學(xué)生時(shí)代的夏普利于1943年應(yīng)征入伍當(dāng)了一名中士（sergeant）,前往成都支援中國(guó)抗戰(zhàn)，在次年獲得青銅星章（美國(guó)加州大學(xué)洛杉磯分校（不知道夏普利看到自己在的學(xué)校學(xué)生會(huì)怎么想）一名亞裔（韓裔）大學(xué)生，卻選擇做一件畢生難忘的瘋狂事：他居然購(gòu)買(mǎi)單程機(jī)票到埃及，并進(jìn)入利比亞國(guó)內(nèi)，參與反對(duì)派武裝戰(zhàn)斗。但是貌似反派軍不是頗為待見(jiàn)他。學(xué)霸狗：第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束后返回到母校哈佛完成學(xué)業(yè)，于1948年（1945年二戰(zhàn)結(jié)束，那是是22歲，又花了三年在學(xué)校中，都25歲了，夠堅(jiān)持?。┇@數(shù)學(xué)學(xué)士學(xué)位。在美國(guó)蘭德公司工作一年后回到普林斯頓繼續(xù)深造于1953年獲博士學(xué)位。蘭德公司：蘭德公司是美國(guó)最重要的以軍事為主的綜合性戰(zhàn)略研究機(jī)構(gòu)。它先以研究軍事尖端科學(xué)技術(shù)和重大軍事戰(zhàn)略而著稱(chēng)于世，繼而又?jǐn)U展到內(nèi)外政策各方面，逐漸發(fā)展成為一個(gè)研究政治、軍事、經(jīng)濟(jì)科技、社會(huì)等各方面的綜合性思想庫(kù)，被譽(yù)為現(xiàn)代智囊的“大腦集中營(yíng)”、“超級(jí)軍事學(xué)院”，以及世界智囊團(tuán)的開(kāi)創(chuàng)者和代言人。它可以說(shuō)是當(dāng)今美國(guó)乃至世界最負(fù)盛名的決策咨詢(xún)機(jī)構(gòu)?，F(xiàn)今是UCLA的數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)教授。人物貢獻(xiàn)：紅娘教父——諾獎(jiǎng)幫著找對(duì)象：夏普利獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)和他的進(jìn)行“穩(wěn)定匹配與市場(chǎng)機(jī)制設(shè)計(jì)”的研究離不開(kāi)干系，07年也談及過(guò)機(jī)制設(shè)計(jì)神馬經(jīng)濟(jì)工程師之類(lèi)的名稱(chēng)，不過(guò)在我看來(lái)夏普利的穩(wěn)定匹配確實(shí)是個(gè)很有意思的事，他的論文《大學(xué)招生與婚姻穩(wěn)定性》就是他獲得這個(gè)稱(chēng)號(hào)的原因。這篇論文在我看來(lái)就是一篇極其通俗易懂和有趣的文章。文章里面基本上是有趣的描述與簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)闡述（就只有兩個(gè)圖），所以我個(gè)人很喜歡這個(gè)老頭的寫(xiě)作風(fēng)格，極具推廣性，就算是個(gè)白癡他也能看懂75%的內(nèi)容。廢話(huà)少說(shuō)，我們先談?wù)劵镜臇|西：我們知道資源配置方法有三：（1）市場(chǎng)這雙無(wú)形的手（2）計(jì)劃這只有形的手（3）或者是兩種類(lèi)型的手一起使用。當(dāng)市場(chǎng)需要配置的東西是不可分的或是異質(zhì)的，比如大學(xué)和學(xué)生的match，醫(yī)學(xué)上的器官處于倫理道德原因不能標(biāo)價(jià)購(gòu)買(mǎi)，那么怎么把器官捐給需要的患者？那么這些東西就不能通過(guò)市場(chǎng)的價(jià)格機(jī)制所能解決，這時(shí)需要政府企業(yè)等機(jī)構(gòu)這只有形手來(lái)作為。而機(jī)構(gòu)該如何去作為，那么我們先從下面一個(gè)有趣的例子講起，這個(gè)例子衍生于夏普利的那篇關(guān)于婚姻穩(wěn)定的研究，他的稱(chēng)號(hào)可以來(lái)源于此，諾獎(jiǎng)幫著找對(duì)象：關(guān)于“非誠(chéng)勿擾”的穩(wěn)定匹配大家都知道非誠(chéng)勿擾的游戲規(guī)則，我們假定這里面男的喜歡的是女的，女的喜歡的是男的，不存在拉拉和gay，同時(shí)沒(méi)有一夫多妻或是一妻多夫制（當(dāng)然這里面是成為戀人，反正懂我的意思就好），同時(shí)不存在外來(lái)性，也就是n個(gè)男人對(duì)應(yīng)n個(gè)女人。那么就是一個(gè)男的要匹配一個(gè)女的。好，我們都知道非誠(chéng)勿擾存在男嘉賓在現(xiàn)場(chǎng)可能沒(méi)能牽手到一個(gè)女嘉賓，那么我們說(shuō)男女嘉賓在臺(tái)下可以通過(guò)發(fā)微信啊打騷擾電話(huà)啊繼續(xù)對(duì)自己稍滿(mǎn)意的對(duì)象進(jìn)行聯(lián)系。假設(shè)這個(gè)節(jié)目現(xiàn)場(chǎng)是雙方進(jìn)行了解打分，所以我們排除掉一上來(lái)就一見(jiàn)鐘情成對(duì)的等情況，我們對(duì)那些剩男剩女們進(jìn)行研究，假設(shè)還剩4男4女。先來(lái)講講只允許留女嘉賓電話(huà)的情況。我們說(shuō)，對(duì)于女性來(lái)說(shuō)，他們分別對(duì)男嘉賓的偏好為：1：S>O>D>P2:S>D>O>P3:S>O>P>D4:D>P>O>S而對(duì)男嘉賓來(lái)講，他們的偏好為：S：4>3>2>1O:4>1>3>2D:1>2>4>3P:2>1>4>3我們說(shuō)只留女性電話(huà)，那么，第一輪男嘉賓們?cè)谂_(tái)下會(huì)給自己最心儀的女神打電話(huà)，4會(huì)收到兩個(gè)追求者的電話(huà)，他會(huì)拒絕掉S的求愛(ài)，因?yàn)樗黳referO,那么他會(huì)暫時(shí)把O當(dāng)做自己的戀人，估計(jì)想想我讀那么多年書(shū)，工作了那么久，還沒(méi)談過(guò)一次戀愛(ài)，先搞搞經(jīng)歷，你就先當(dāng)我的小白鼠好了。同時(shí)1和2也會(huì)像4那樣暫時(shí)和你交往看看。而寂寞空虛冷的S會(huì)繼續(xù)向3求愛(ài)，3呢，因?yàn)樘矚gS了，馬上答應(yīng)，那么此時(shí)的結(jié)果是：S與3，O與4，D與1，P與2但是我們從結(jié)果可以看出男嘉賓都與自己心儀的女神在一起，而女神們呢？除了3與自己傾心的男神在了一起，其他的可以用一句話(huà)概括那就是：鮮花插在了牛糞上。顯然的，男嘉賓的獲益大于女嘉賓的獲益，這是男嘉賓追求女嘉賓的結(jié)果。下面我們?cè)賮?lái)看看如果節(jié)目組要求只留男嘉賓的聯(lián)系方式那么：S這個(gè)大帥哥會(huì)收到123拋出的橄欖枝，而D會(huì)接收到4的，S會(huì)拒絕掉1和2,而暫時(shí)保留3的追求與其成為“triallover”。12著急了，馬上向OD發(fā)出橄欖枝，那么D會(huì)拒絕掉4而選擇了2當(dāng)他的暫時(shí)性戀人，4落單了，找到了P，P說(shuō)沒(méi)女神了，你就湊合吧。這樣得到的結(jié)果是：S與3，O與1，D與2，P與4S與3不變，但是后三個(gè)組合顯然出現(xiàn)了大反差，完全就是麻雀變鳳凰的典型版本！女嘉賓都和次優(yōu)男嘉賓在了一起。那么我們可以總結(jié)出這么一句話(huà)：女追男效益大！想必這也是為啥每每看到非誠(chéng)勿擾結(jié)束的時(shí)候都會(huì)只顯示男嘉賓的聯(lián)系方式了吧！考慮到咱們女同胞的利益而其中的triallover是夏普利和蓋爾一起提出的滯后接受法則，當(dāng)我拿到對(duì)方的橄欖枝的時(shí)候，我不會(huì)立馬接受，相反我會(huì)暫時(shí)性保留，進(jìn)行后續(xù)比較后再?zèng)Q定。根據(jù)以上的例子我們把相同的原理用到大學(xué)錄取上就可以看出為什么要學(xué)生申請(qǐng)學(xué)校，而非學(xué)校找尋學(xué)生了，因?yàn)轱@然的學(xué)生的主動(dòng)出擊會(huì)帶來(lái)利于學(xué)生最優(yōu)的選擇，而教育理念是培養(yǎng)人才，服務(wù)社會(huì)，而非盈利目的，出于道德方面考慮也不該考慮有利于學(xué)校的方案。同時(shí)學(xué)生在申請(qǐng)學(xué)校時(shí)，還被要求按照自己的偏好序列填寫(xiě)學(xué)校，就如中國(guó)高校錄取的志愿填寫(xiě)一樣。這樣學(xué)?？梢韵穹媳拘Ｒ蟮囊彩亲钕矚g自己的學(xué)生拋向橄欖枝，然后有余額的學(xué)校會(huì)繼續(xù)向次愛(ài)自己又符合要求的學(xué)生拋橄欖枝，這樣很大程度上解決了高校招生的困難，變得更有方向性針對(duì)性，同時(shí)也達(dá)到了較穩(wěn)定的匹配。當(dāng)然上面例子只是理論上，實(shí)際中更復(fù)雜，我們知道我們的選擇遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這么幾種，同時(shí)我們的性取向也存在不確定性，世界上有0.5%是同性戀，0.5%是雙性戀，同性戀、雙性戀和異性戀存在轉(zhuǎn)換嗎？還有我們的偏好是時(shí)時(shí)發(fā)生改變，今天我覺(jué)得你好，明天我說(shuō)不定會(huì)覺(jué)得他好呢！所以夏普利的研究指出了一條明路卻也存在局限。夏普利值：夏普利值是夏普利1953年提出的，夏普利基礎(chǔ)的三個(gè)公理：對(duì)稱(chēng)公里，指博弈方的夏普利值與博弈方的排列次序無(wú)關(guān)有效公理，指全體博弈方的夏普利值之和分割完相應(yīng)的聯(lián)盟價(jià)值加法公理，指兩個(gè)獨(dú)立博弈合并時(shí)，合并博弈的夏普利值是兩個(gè)獨(dú)立博弈夏普利值之和我就舉書(shū)上例子，參見(jiàn)P368-P369二、案例部分首先讓大家了解一下合作博弈的基本知識(shí)。合作博弈也稱(chēng)為正和博弈，它與非合作博弈相對(duì)應(yīng)，是一種參與者能夠聯(lián)合達(dá)成一個(gè)具有約束力且可強(qiáng)制執(zhí)行的協(xié)議的博弈類(lèi)型。合作博弈強(qiáng)調(diào)集體理性，強(qiáng)調(diào)效率、公正、公平。合作博弈中最重要的兩個(gè)概念是聯(lián)盟和分配。每個(gè)參與者從聯(lián)盟中分配的收益正好是各種聯(lián)盟形式的最大總收益，每個(gè)參與者從聯(lián)盟中分配得到的收益不小于單獨(dú)經(jīng)營(yíng)所得收益。合作博弈中最基本的問(wèn)題是兩人討價(jià)還價(jià)問(wèn)題。最基本的形式是聯(lián)盟博弈，一會(huì)我們的將通過(guò)案例向大家展示這兩點(diǎn)。合作博弈的結(jié)果必須是一個(gè)帕累托改進(jìn)。合作雙方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加而另一方利益不受損害。這是因?yàn)楹献鞑┺哪軌虍a(chǎn)生一種合作剩余，也就是我們通常所說(shuō)的1+1>2的結(jié)果。核心問(wèn)題是參與人如何結(jié)盟以及如何重新分配結(jié)盟的支付。今天我們的第一個(gè)例子是：從天而降的特斯拉在大家看這個(gè)例子之前呢，首先咱們看一下兩人討價(jià)還價(jià)中的基本概念。二人討價(jià)還價(jià)問(wèn)題(two-personbargainingproblem)的定義1：一個(gè)二人討價(jià)還價(jià)問(wèn)題由三個(gè)要素構(gòu)成：參與者1,2；2：可行的備選方案(feasiblealternative),即結(jié)果集合S(其中包含談判破裂d的情況)；3：每個(gè)參與者i在結(jié)果集合S上定義的效用ui:S-R,滿(mǎn)足：談判破裂d帶來(lái)的雙方效用都是最低的，對(duì)于任意結(jié)果suS,ul(s)三ul(d),u2(s)三u2(d)；至少有一個(gè)談判結(jié)果s帶來(lái)的效用，要大于談判破裂d的效用，至少有一個(gè)suS,ul(s)>ul(d),u2(s)>u2(d)。我們將上述二人討價(jià)還價(jià)問(wèn)題記為,B=(S,d；ul,u2)從天而降的特斯拉是怎么一回事呢？事情是這樣的。昨天，小明在財(cái)大郵局旁的XX銀行辦理業(yè)務(wù)，抽獎(jiǎng)獲得了特斯拉汽車(chē)一輛。小明一時(shí)間欣喜若狂，覺(jué)得這些再也不愁追不到女神了，跟兄弟們吹牛也不虛了?？墒菃?wèn)題是:小明不會(huì)開(kāi)車(chē)。于是這天上掉下來(lái)的一塊大餡餅小明就只能看不能吃，對(duì)于小明來(lái)說(shuō)，只有觀賞價(jià)值與吹牛逼價(jià)值，價(jià)值效用為60萬(wàn)。于此同時(shí)，住小明隔壁寢室的富帥呢，剛好才在南湖駕校學(xué)車(chē)并取得了駕照，而且，富帥還非常喜歡特斯拉，所以一輛特斯拉對(duì)于富帥來(lái)說(shuō)具有使用價(jià)值。對(duì)于富帥來(lái)說(shuō)擁有這輛特斯拉的價(jià)值效用為110萬(wàn)。富帥在得知小明中了一輛特斯拉后，向小明提出購(gòu)買(mǎi)。接下來(lái)問(wèn)題就來(lái)了，小明會(huì)賣(mài)給富帥嗎？賣(mài)多少錢(qián)呢？實(shí)際上啊，按照我們博弈論的角度來(lái)看，所有的交易都是討價(jià)還價(jià)問(wèn)題，有些討價(jià)還價(jià)是非合作的，有些是合作的，我們今天討論的就是合作博弈中的兩人討價(jià)還價(jià)問(wèn)題。小明與富帥的討價(jià)還價(jià)，實(shí)質(zhì)上是對(duì)于如果兩人交易成功而產(chǎn)生的剩余價(jià)值110-60=50萬(wàn)的剩余價(jià)值的分配。我們假定這個(gè)問(wèn)題是對(duì)稱(chēng)的，如果兩人溝通失敗，交易不成功，那么兩人都得不到任何剩余價(jià)值，也就是說(shuō)談判破裂點(diǎn)d=(0,0)。從帕累托效率公理來(lái)看，兩人討價(jià)還價(jià)的效用配置集合如圖中灰色部分所示，滿(mǎn)足帕累托效率要求的效用配置就是效用配置集邊界上的粗線(xiàn)條表示的部分，我們稱(chēng)為”帕累托效率邊界”。帕累托效率公理表明，雖然討價(jià)還價(jià)的結(jié)果可能還與雙方的談判技巧等有關(guān)，但是兩個(gè)理性對(duì)手討價(jià)還價(jià)的結(jié)果必須落在這個(gè)邊界上，雙方談判的內(nèi)容只是究竟取邊界上的哪個(gè)點(diǎn)而已。而從對(duì)稱(chēng)性公理的角度來(lái)求解我們得到這個(gè)圖，分別用橫軸和縱軸表示雙方得到的效用根據(jù)對(duì)稱(chēng)性公理，這個(gè)問(wèn)題的解應(yīng)該在對(duì)稱(chēng)線(xiàn)上，也就是圖中45°線(xiàn)落在配置集內(nèi)的部分，再根據(jù)效率公理，該博弈的解必須落在帕累托邊界上，同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)公理的分配，只有圖中對(duì)稱(chēng)線(xiàn)和邊界線(xiàn)的交點(diǎn)(25,25)，這應(yīng)該是討價(jià)還價(jià)雙方最能接受的分配，因此是這個(gè)討價(jià)還價(jià)問(wèn)題的最“合理”的解，也就是說(shuō)，小明和富帥兩個(gè)人都最能接受的最終的成交價(jià)格應(yīng)該是85萬(wàn)。接下來(lái)我們看一下N人聯(lián)盟博弈。其中有一些概念大家先來(lái)了解一下。聯(lián)盟：設(shè)局中人集合N={1,2,。。。。n}，N的任意子集稱(chēng)為聯(lián)盟空子集0也稱(chēng)為一個(gè)聯(lián)盟記所有聯(lián)盟構(gòu)成的集類(lèi)為B,對(duì)于SUB，用v(S)表示聯(lián)盟S中的局中人通過(guò)合作所得到的支付稱(chēng)V為該聯(lián)盟博弈的特征函數(shù)還有就是前面同學(xué)已經(jīng)提到過(guò)的夏普利值：夏普里值(Shapleyvalue)：在各種可能的聯(lián)盟次序下，參與者對(duì)聯(lián)盟的邊際貢獻(xiàn)之和除以各種可能的聯(lián)盟組合。計(jì)算公式(Pi(n,v)={￡R〔vi(s)—v—1(s)〕}/n!遵循的原則是：所得與自己的貢獻(xiàn)相等對(duì)稱(chēng)公里，指博弈方的夏普利值與博弈方的排列次序無(wú)關(guān)有效公理，指全體博弈方的夏普利值之和分割完相應(yīng)的聯(lián)盟價(jià)值加法公理，指兩個(gè)獨(dú)立博弈合并時(shí)，合并博弈的夏普利值是兩個(gè)獨(dú)立博弈夏普利值之和然后咱們就看一下今天的第二個(gè)案例:優(yōu)酷土豆和小米的戰(zhàn)略合作。優(yōu)酷、土豆、小米，相信大家都不陌生。優(yōu)酷是中國(guó)第一視頻門(mén)戶(hù)網(wǎng)站，2010年于紐約證券交易所上市，土豆是中國(guó)最早的視頻網(wǎng)站之一，2011年于納斯達(dá)克上市。2012年8月23日，優(yōu)酷跟土豆以100%換股方式合并而成立“優(yōu)酷土豆股份有限公司”，一舉成為中國(guó)網(wǎng)絡(luò)視頻行業(yè)的領(lǐng)軍企業(yè)。2014年11月12日，優(yōu)酷土豆集團(tuán)在上海宣布與小米公司達(dá)成資本和業(yè)務(wù)方面的戰(zhàn)略合作。合作內(nèi)容包括兩個(gè)方面，一是雙方將在互聯(lián)網(wǎng)視頻領(lǐng)域開(kāi)展內(nèi)容和技術(shù)的深度合作，共同研發(fā)視頻移動(dòng)端播放等技術(shù)；二是小米公司將向優(yōu)酷土豆投資并在自制內(nèi)容及聯(lián)合制作出品和發(fā)行方面緊密合作。為什么他們要結(jié)成戰(zhàn)略聯(lián)盟呢，結(jié)成聯(lián)盟之后成本該如何分?jǐn)偅麧?rùn)該如何分配呢？各個(gè)企業(yè)單獨(dú)經(jīng)營(yíng)與結(jié)為聯(lián)盟時(shí)的收益假定為下表所示

收益A120B80C40A-B（A.B企業(yè)聯(lián)盟）240A-C（A.E企業(yè)聯(lián)盟）280B-C（E、C企業(yè)聯(lián)盟）200、B、C分別代表優(yōu)酷、、土豆跟小米。）480從表中我們可以看出V(A)=120,V(B)=80,V(C)=40,V(A+B)=240,V(A+C)=280,求出來(lái)的夏普利值既是期望貢獻(xiàn)也是利潤(rùn)分配所得不論是從收益表還是從以上的利潤(rùn)分配結(jié)果我們都可以看出,兩家聯(lián)盟比單家生產(chǎn)合算,三家聯(lián)盟比兩家聯(lián)盟合算。就像優(yōu)酷土豆的公司口號(hào)“合作第一、一人一口”與他們所提倡的“合一文化”一樣——因?yàn)闊釔?ài)視頻、熱愛(ài)互聯(lián)網(wǎng),所以走到一起；因?yàn)闊釔?ài),所以專(zhuān)注合一文化有六字箴言——合作、創(chuàng)新、分享。V（B+C）=200,V（A+B+C）=48