第三章 3.2.1 第1課時(shí)　雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程

第三章3.2雙曲線3.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程點(diǎn)擊此處進(jìn)入圖書配套內(nèi)容內(nèi)容概覽教材認(rèn)知掌握必備知識(shí)點(diǎn)擊進(jìn)入合作探究形成關(guān)鍵能力點(diǎn)擊進(jìn)入【素養(yǎng)導(dǎo)引】1.結(jié)合教材實(shí)例掌握雙曲線的定義.(數(shù)學(xué)抽象)2.掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何圖形,會(huì)用待定系數(shù)法求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(數(shù)學(xué)運(yùn)算)3.通過(guò)雙曲線概念的引入和雙曲線方程的推導(dǎo),提高用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的能力.(數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理)第1課時(shí)雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教材認(rèn)知掌握必備知識(shí)一、雙曲線的定義(1)條件:平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)F1,F2,一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M;(2)關(guān)系:動(dòng)點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于非零______(小于_______);

(3)概念:動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫雙曲線,兩個(gè)定點(diǎn)叫雙曲線的______,兩焦點(diǎn)之間的距離叫做______.

常數(shù)|F1F2|焦點(diǎn)焦距[診斷]辨析記憶(對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”).(1)平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1,F2的距離的差等于非零常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡是雙曲線.(

)提示:平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1,F2的距離的差等于非零常數(shù)(小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡是雙曲線的一支.(2)平面內(nèi)與點(diǎn)F1(-2,0),F2(2,0)的距離的差的絕對(duì)值等于4的點(diǎn)的軌跡為雙曲線.(

)提示:平面內(nèi)與點(diǎn)F1(-2,0),F2(2,0)的距離的差的絕對(duì)值等于4的點(diǎn)的軌跡是分別以F1,F2為端點(diǎn)的射線.(3)平面內(nèi)與定點(diǎn)F1(-2,0),F2(2,0)的距離的差的絕對(duì)值等于3的點(diǎn)的軌跡是雙曲線. (

)提示:平面內(nèi)與定點(diǎn)F1(-2,0),F2(2,0)的距離的差的絕對(duì)值等于3的點(diǎn)的軌跡不存在.×××二、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上標(biāo)準(zhǔn)方程________

(a>0,b>0)_________(a>0,b>0)圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)____________________________關(guān)系c2=______

F1(-c,0),F2(c,0)F1(0,-c),F2(0,c)a2+b2

合作探究形成關(guān)鍵能力

【思維提升】關(guān)于雙曲線定義的應(yīng)用(1)根據(jù)定義||PF1|-|PF2||=2a,如果點(diǎn)P在雙曲線的某一支上,則可以去掉絕對(duì)值.如點(diǎn)P在右支上,則|PF1|-|PF2|