第三章 3.2.1 第1課時　雙曲線及其標準方程_第1頁
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第三章3.2雙曲線3.2.1雙曲線及其標準方程點擊此處進入圖書配套內(nèi)容內(nèi)容概覽教材認知掌握必備知識點擊進入合作探究形成關(guān)鍵能力點擊進入【素養(yǎng)導(dǎo)引】1.結(jié)合教材實例掌握雙曲線的定義.(數(shù)學(xué)抽象)2.掌握雙曲線的標準方程、幾何圖形,會用待定系數(shù)法求雙曲線的標準方程.(數(shù)學(xué)運算)3.通過雙曲線概念的引入和雙曲線方程的推導(dǎo),提高用坐標法解決幾何問題的能力.(數(shù)學(xué)運算、邏輯推理)第1課時雙曲線及其標準方程教材認知掌握必備知識一、雙曲線的定義(1)條件:平面內(nèi)的兩個定點F1,F2,一個動點M;(2)關(guān)系:動點與兩個定點的距離的差的絕對值等于非零______(小于_______);

(3)概念:動點的軌跡叫雙曲線,兩個定點叫雙曲線的______,兩焦點之間的距離叫做______.

常數(shù)|F1F2|焦點焦距[診斷]辨析記憶(對的打“√”,錯的打“×”).(1)平面內(nèi)與兩定點F1,F2的距離的差等于非零常數(shù)(小于|F1F2|)的點的軌跡是雙曲線.(

)提示:平面內(nèi)與兩定點F1,F2的距離的差等于非零常數(shù)(小于|F1F2|)的點的軌跡是雙曲線的一支.(2)平面內(nèi)與點F1(-2,0),F2(2,0)的距離的差的絕對值等于4的點的軌跡為雙曲線.(

)提示:平面內(nèi)與點F1(-2,0),F2(2,0)的距離的差的絕對值等于4的點的軌跡是分別以F1,F2為端點的射線.(3)平面內(nèi)與定點F1(-2,0),F2(2,0)的距離的差的絕對值等于3的點的軌跡是雙曲線. (

)提示:平面內(nèi)與定點F1(-2,0),F2(2,0)的距離的差的絕對值等于3的點的軌跡不存在.×××二、雙曲線的標準方程

焦點在x軸上焦點在y軸上標準方程________

(a>0,b>0)_________(a>0,b>0)圖形焦點坐標____________________________關(guān)系c2=______

F1(-c,0),F2(c,0)F1(0,-c),F2(0,c)a2+b2

合作探究形成關(guān)鍵能力

【思維提升】關(guān)于雙曲線定義的應(yīng)用(1)根據(jù)定義||PF1|-|PF2||=2a,如果點P在雙曲線的某一支上,則可以去掉絕對值.如點P在右支上,則|PF1|-|PF2|

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