2021新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：專題三-32-三角變換與解三角形專項練課件

3.2三角變換與解三角形專項練第三部分20213.2三角變換與解三角形專項練第三部分2021內(nèi)容索引0102必備知識精要梳理考向訓(xùn)練限時通關(guān)內(nèi)容索引0102必備知識精要梳理考向訓(xùn)練限時通關(guān)必備知識精要梳理必備知識精要梳理1.兩角和與差的正弦、余弦、正切公式sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ;cos(α±β)=cosαcosβ?sinαsinβ;2.二倍角公式sin2α=2sinαcosα;cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α;1.兩角和與差的正弦、余弦、正切公式2.二倍角公式3.降冪公式

4.正弦、余弦定理

3.降冪公式4.正弦、余弦定理考向訓(xùn)練限時通關(guān)考向訓(xùn)練限時通關(guān)考向一兩角和與差的公式的應(yīng)用A.-2 B.-1 C.1 D.2答案

D

解析

由已知得2tan

θ-=7,即tan2θ-4tan

θ+4=0,解得tan

θ=2.考向一兩角和與差的公式的應(yīng)用A.-2 B.-1 C.1 D.答案

B答案B3.(2020湖南師大附中一模,理7)已知α為銳角,且cosα(1+tan10°)=1,則α的值為(

)A.20° B.40° C.50° D.70°答案

B3.(2020湖南師大附中一模,理7)已知α為銳角,且cos4.(2020全國Ⅰ,理9)已知α∈(0,π),且3cos2α-8cosα=5,則sinα=(

)答案

A4.(2020全國Ⅰ,理9)已知α∈(0,π),且3cos2021新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：專題三-32-三角變換與解三角形專項練課件考向二三角函數(shù)與三角變換的綜合6.已知函數(shù)f(x)=asinx+bcosx(x∈R),若x=x0是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸,且tanx0=3,則a,b應(yīng)滿足的表達(dá)式是(

)A.a=-3b B.b=-3aC.a=3b D.b=3a考向二三角函數(shù)與三角變換的綜合6.已知函數(shù)f(x)=asin答案

C答案C7.已知函數(shù)f(x)=2cos2x-sin2x+2,則(

)A.f(x)的最小正周期為π,最大值為3B.f(x)的最小正周期為π,最大值為4C.f(x)的最小正周期為2π,最大值為3D.f(x)的最小正周期為2π,最大值為4答案

B7.已知函數(shù)f(x)=2cos2x-sin2x+2,則(2021新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：專題三-32-三角變換與解三角形專項練課件答案

AB答案AB9.(2020北京,14)若函數(shù)f(x)=sin(x+φ)+cosx的最大值為2,則常數(shù)φ的一個取值為

.

9.(2020北京,14)若函數(shù)f(x)=sin(x+φ)+考向三解三角形答案

C考向三解三角形答案C11.(多選)對于△ABC,有如下判斷,其中正確的判斷是(

)A.若sin2A=sin2B,則△ABC為等腰三角形B.若A>B,則sinA>sinBC.若a=8,c=10,B=60°,則符合條件的△ABC有兩個D.若sin2A+sin2B<sin2C,則△ABC是鈍角三角形11.(多選)對于△ABC,有如下判斷,其中正確的判斷是(

答案

BD

解析

對于A,若sin

2A=sin

2B,則2A=2B或2A+2B=π,當(dāng)A=B時,△ABC為等腰三角形,當(dāng)A+B=時,△ABC為直角三角形,故A不正確;對于B,若A>B,則a>b,由正弦定理得sin

A>sin

B成立,故B正確;∴C為鈍角,∴△ABC是鈍角三角形,故D正確.故選BD.答案BD解析對于A,若sin2A=sin22021新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：專題三-32-三角變換與解三角形專項練課件答案

BCD答案BCD2021新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：專題三-32-三角變換與解三角形專項練課件13.(多選)在△ABC中,下列命題正確的有(

)A.若A=30°,b=4,a=5,則△ABC有兩解B.若0<tanA·tanB<1,則△ABC一定是鈍角三角形C.若cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,則△ABC一定是等邊三角形D.若a-b=c·cosB-c·cosA,則△ABC是等腰或直角三角形13.(多選)在△ABC中,下列命題正確的有()答案

BCD答案BCD因為cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,所以cos(A-B)=cos(B-C)=cos(C-A)=1,所以A=B=C=60°,故C正確;因為a-b=c·cos

B-c·cos

A,所以sin

A-sin

B=sin

Ccos

B-sin

Ccos

A,所以sin

A-sin

Ccos

B=sin

B-sin

Ccos

A.又因為sin

A=sin(B+C)=sin

Bcos

C+cos

Bsin

C,sin

B=sin(A+C)=sin

Acos

C+cos

Asin

C,所以sin

Bcos

C=sin

Acos

C,所以sin

A=sin

B或cos

C=0,因為cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1,所14.(2020全國Ⅰ,理16)如圖,在三棱錐P-ABC的平面展開圖中,AC=1,AB=AD=,AB⊥AC,AB⊥AD,∠CAE=30°,則cos∠FCB=

.

14.(2020全國Ⅰ,理16)如圖,在三棱錐P-ABC的2021新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：專題三-32-三角變換與解三角形專項練課件15.(2020河南實驗中學(xué)4月模擬,14)如圖,為測量出高M(jìn)N,選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點,從點A測得點M的仰角∠MAN=60°,點C的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°;從C點測得∠MCA=60°.已知山高BC=100m,則山高M(jìn)N=

m.

15.(2020河南實驗中學(xué)4月模擬,14)如圖,為測量出高答案

150答案15016.(2020山東,15)某中學(xué)開展勞動實習(xí),學(xué)生加工制作零件,零件的截面如圖所示.O為圓孔及輪廓圓弧AB所在圓的圓心,A是圓弧AB與直線AG的切點,B是圓弧AB與直線BC的切點,四邊形DEFG為矩形,BC⊥DG,垂足為C,tan∠ODC=,BH∥DG,EF=12cm,DE=2cm,A到直線DE和EF的距離均為7cm,圓孔半徑為1cm,則圖中陰影部分的面積為

cm2.

16.(2020山東,15)某中學(xué)開展勞動實習(xí),學(xué)生加工制作解析

作OM⊥CG交