2023-2024學年浙江省杭州市五年級下冊期末數(shù)學質(zhì)量檢測試卷合集2套（含答案）

2023-2024學年浙江省杭州市五年級下冊期末數(shù)學質(zhì)量檢測試卷一、填空題(共22分)1．(本題3分)在2、1、4、51、97這五個數(shù)中，質(zhì)數(shù)有()，合數(shù)有()，奇數(shù)有()。2．(本題4分)在括號里填上適當?shù)臄?shù)。()L

()()

()L3．(本題3分)在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。0.4()

0.5()

()4．(本題2分)里面有()個，再添上()個就是最小質(zhì)數(shù)。5．(本題2分)把兩個棱長是10分米的正方體粘合成一個長方體，這個長方體的表面積是()平方分米。6．(本題2分)有一個棱長1米的正方體木塊，把它的6個面都涂成紅色，然后再把它切成棱長1分米的小正方體木塊，沒有涂紅色的小正方體木塊有()個。7．(本題2分)有25瓶鈣片，其中有一瓶少了2片，其余的都一樣重。如果用天平秤，至少要稱()次，就能保證找到了少了2片的那瓶鈣片。8．(本題2分)陳叔叔沖了一杯咖啡，第一次喝了半杯，第二次喝了剩下半杯的一半。最后剩下這杯咖啡的()。（填分數(shù)）9．(本題2分)把一個表面積為42cm2的正方體，切成3個完全相同的長方體后，表面積增加了()cm2。二、判斷題(共10分)10．(本題2分)奇數(shù)與奇數(shù)的積還是奇數(shù)。()11．(本題2分)一個棱長為6cm的正方體，它的表面積和體積相等。()12．(本題2分)大于又小于的分數(shù)不存在。()13．(本題2分)小紅把一盒蛋糕的分給爸爸，分給媽媽，分給自己。()14．(本題2分)既要知道每天“新冠肺炎”新增確診人數(shù)，又要直觀反映疫情變化情況，最好選用折線統(tǒng)計圖。()三、選擇題(共10分)15．(本題2分)20以內(nèi)，既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的有（

）個。A．5 B．7 C．6 D．416．(本題2分)將下面左圖按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形是（

）。A． B． C． D．17．(本題2分)一盒酸奶，外包裝是長方體形狀，包裝紙上標注“凈含量450mL”，實際外包裝長8cm、寬5cm、那么高最有可能是（

）厘米。A．10 B．11 C．12 D．2018．(本題2分)的分母加27，分子應（

），分數(shù)大小不變。A．加27 B．乘3 C．乘4 D．加2019．(本題2分)下圖中，甲、乙兩品牌空調(diào)銷量相差最多的是（

）。A．2017年 B．2018年 C．2019年 D．2020年四、計算題(共24分)20．(本題4分)直接寫出得數(shù)。1＋＝

－＝

＋＝

1－＝－＝

＋＝

－＝

－＝21．(本題8分)計算，能簡算的要簡算。（1）

（2）（3）

（4）22．(本題9分)解方程。（1）

（2）

（3）23．(本題3分)下面是一個長方體的展開圖，請根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)求出長方體的體積。五、作圖題(共10分)24．(本題6分)觀察如下圖的立體圖形，在方格中分別畫出從正面、上面和左面看到平面圖形。25．(本題4分)作圖。（1）畫出將三角形ABC繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，并標上字母A'B'C'。（2）將三角形ABC向右平移5格，畫出平移后的圖形，標上①。（3）以直線l為對稱軸，畫出圖①的軸對稱圖形，標上②。六、解答題(共24分)26．(本題4分)李叔叔加工了5個精密零件，其中有一個零件內(nèi)部有砂眼，比別的零件輕。為保證精密零件的質(zhì)量，要找出這個次品。你能用無砝碼的天平很快把它找出來嗎？27．(本題4分)有14枚外觀一樣的硬幣，其中有一枚假硬幣比真硬幣要重。用天平稱，至少要稱幾次才能把假硬幣找出來？請寫出簡單的過程。28．(本題4分)有95個蘋果，如果每5個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每3個裝一袋，能正好裝完嗎？如果不能，至少還需要多少個蘋果才能正好裝完？29．(本題4分)五（1）班同學戴近視鏡的情況和五年級的總體情況相比怎么樣？30．(本題4分)一塊地有2公頃，其中種大豆，種棉花，其余的種玉米，種玉米的面積占這塊地的幾分之幾？31．(本題4分)新冠疫情肆虐，五（2）班同學發(fā)起為疫區(qū)人民獻愛心募捐活動，他們用紙板制作了募捐用的“愛心箱”，“愛心箱”是一個底面周長為20分米的長方形，長和寬的分米數(shù)都是合數(shù)，高為3分米，前面開了一個投錢孔，投錢孔的面積是1.2平方分米。（如下圖）求：（1）這個“愛心箱”的外表面積是多少平方分米？（紙板的厚度忽略不計）（2）這個“愛心箱”的容積是多少立方分米？答案：1．

2、97

4、51

1、51、97【分析】只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，除1和它本身兩個因數(shù)以外還有其它因數(shù)的數(shù)是合數(shù)；不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)?！驹斀狻吭?、1、4、51、97這五個數(shù)中，質(zhì)數(shù)有2、97，合數(shù)有4、51，奇數(shù)有1、51、97。解答本題的關鍵是掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)的概念。2．

0.06

96000

0.408

0.6【分析】低級單位mL化高級單位L，除以進率1000即可；高級單位m3化低級單位cm3，乘進率即可；低級單位cm3化高級單位dm3，除以進率1000即可；1dm3＝1L，據(jù)此選擇。【詳解】60mL＝0.06L0.096m3＝96000cm3408cm3＝0.408dm30.6dm3＝0.6L本題考查名數(shù)換算，解答本題的關鍵是熟記進率。3．

＞

＝

＜【分析】分數(shù)與小數(shù)比較大小時，可用分子除以分母把分數(shù)化成小數(shù)；異分母分數(shù)比較大小時，可把兩個分數(shù)轉(zhuǎn)化成相同分母的分數(shù)，再比較大小即可?！驹斀狻勘绢}考查分數(shù)的大小比較、分數(shù)化小數(shù)，解答本題的關鍵是掌握分數(shù)與小數(shù)互化的方法。4．

5

11【分析】一個分數(shù)的分子是幾，它就含有幾個這樣的單位，最小的質(zhì)數(shù)是2，用2減去原來的分數(shù)，再看含有幾個這樣的單位?！驹斀狻坑煞治隹傻茫豪锩嬗?個2－＝此題主要考查分數(shù)的單位：把單位“1”平均分成幾份，表示其中一份的數(shù)就是它的分數(shù)單位；也考查了最小的質(zhì)數(shù)是2。5．1000【分析】把兩個正方體合成一個大長方體，長方體的表面積減少了兩個正方形的面的面積，用兩個正方體的表面積減去2個面的面積就是長方體的表面積?！驹斀狻浚ㄆ椒椒置祝┍绢}考查正方體、長方體的表面積，解答本題的關鍵是熟練掌握正方體、長方體的表面積特征。6．512【分析】正方體切成小正方體后面上涂色的規(guī)律：三面有紅色的正方體都在頂點處，所以有8個．兩面有紅色的小正方體都在棱上，所以有（棱上的個數(shù)－2）×12個．只有一個面有紅色的在六個面上，所以有（棱上的個數(shù)－2）×（棱上的個數(shù)－2）×6個，六個面都沒有紅色的在大正方體的中間，所以只有（棱上的個數(shù)－2）×（棱上的個數(shù)－2）×（棱上的個數(shù)－2）個?！驹斀狻?米＝10分米，10×10×10＝1000所以把1立方米的正方體木塊切成1立方分米的小正方體，長寬高各10個小正方體，共1000個小正方體。沒有涂色的小正方體都在這個正方體的內(nèi)部，是長為10－2＝8（個）的正方體。8×8×8＝64×8＝512（個）解決此類問題的關鍵是抓?。喝嫱可脑陧旤c處；兩面涂色的在每條棱長的中間上；一面涂色的在每個面的中心上；沒有涂色的在內(nèi)部。7．3【分析】根據(jù)找次品的方法，一般把鈣片的瓶數(shù)平均分，不平均可以讓第三份多一點，然后進行稱量，由此進行解答即可?！驹斀狻肯劝?5瓶鈣片分成8瓶，8瓶，9瓶的3份，取兩份8瓶的放在天平兩端，如果天平平衡，少2片的那瓶在另一份，如果天平不平衡，少2片的那瓶在較輕的一端。把9瓶鈣片平均分成3份，取其中兩份放在天平兩端，如果天平平衡，少2片的那瓶在另一份，如果天平不平衡，少2片的那瓶在較輕的一端。把3瓶鈣片平均分成3份，取其中兩份放在天平兩端，如果天平平衡，少2片的那瓶在另一份，如果天平不平衡，少2片的那瓶在較輕的一端。至少要稱3次，就能保證找到少了2片的那一瓶。解答此題的關鍵是，將25瓶鈣片進行合理的分組，從而能逐步找出次品。8．【分析】把這杯咖啡看作單位“1”，第一次喝了半杯，即喝了杯，還剩下杯；第二次喝了剩下半杯的一半，即杯的，相當于喝了杯；用“1”減去這兩次一共喝的咖啡之和，就是還剩下這杯咖啡的幾分之幾?！驹斀狻?－（＋）＝1－（＋）＝1－＝本題考查分數(shù)加減混合運算，關鍵是理解“第二次喝了剩下半杯的一半”是杯。9．28【分析】根據(jù)正方體的表面積公式S＝6a2可知，正方體一個面的面積＝正方體的表面積÷6；把一個正方體切成3個完全相同的長方體，需切2次，增加4個正方形的面積；用正方體一個面的面積乘4，即可求出切成3個長方體后增加的表面積。【詳解】42÷6＝7（cm2）7×4＝28（cm2）抓住正方體切割的特點，切n次，增加2n個正方形的面積；掌握正方體的表面積公式并靈活運用是解題的關鍵。10．√【分析】奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)：①偶數(shù)±偶數(shù)＝偶數(shù)；②奇數(shù)±奇數(shù)＝偶數(shù)；③偶數(shù)±奇數(shù)＝奇數(shù)；④任意個偶數(shù)相加得偶數(shù)；⑤偶數(shù)個奇數(shù)相加得偶數(shù)；⑥奇數(shù)個奇數(shù)相加得奇數(shù)；⑦偶數(shù)×奇數(shù)＝偶數(shù)；⑧奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)；⑨偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)?！驹斀狻科鏀?shù)與奇數(shù)的積還是奇數(shù)，說法正確。故√整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。11．×【分析】物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。體積是指物體所占空間的大小。表面積和體積意義不同，無法比較，據(jù)此分析?！驹斀狻恳粋€棱長為6cm的正方體，它的表面積和體積無法比較，所以原題說法錯誤。故×正方體表面積＝棱長×棱長×6，正方體體積＝棱長×棱長×棱長。12．×【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，將已知分數(shù)的分子分母同時乘1、2、3、4……，進而找出大于又小于的分數(shù)【詳解】＝，＝，在這兩個分數(shù)之間的分數(shù)有；＝，＝，在這兩個分數(shù)之間的分數(shù)有、；……所以大于又小于的分數(shù)有無數(shù)個。故×解答此類問題要注意對分母是否有限制。13．×【分析】把這塊蛋糕看作單位“1”，用加法求出分給爸爸、媽媽、自己的蛋糕占這塊蛋糕的分率和，再將所得的結(jié)果與“1”相比較，即可得出結(jié)論?！驹斀狻浚?＋＝＞1，超過一個蛋糕，這種分法不對。原題說法錯誤。故×本題考查分數(shù)加法的意義及應用，確定單位“1”，掌握同分母分數(shù)加法的計算法則是解題的關鍵。14．√【分析】折線統(tǒng)計圖特點是用不同位置的點表示數(shù)量的多少，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來。不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況?！驹斀狻考纫烂刻臁靶鹿诜窝住毙略龃_診人數(shù)，又要直觀反映疫情變化情況，最好選用折線統(tǒng)計圖，說法正確。故√關鍵是熟悉折線統(tǒng)計圖的特點。15．B【分析】把不能被2整除的整數(shù)叫奇數(shù)；一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；先找出20以內(nèi)的所有奇數(shù)，再從中找出是質(zhì)數(shù)的即可。【詳解】20以內(nèi)的奇數(shù)有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；其中是質(zhì)數(shù)的有：3、5、7、11、13、17、19，共7個。故B明確奇數(shù)和質(zhì)數(shù)的概念，根據(jù)概念先找出奇數(shù)，再從這些奇數(shù)中找出是質(zhì)數(shù)，需要注意的是，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。16．C【分析】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時針或逆時針），三是旋轉(zhuǎn)角度?！驹斀狻堪茨鏁r針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形是。故C物體或圖形旋轉(zhuǎn)后，它們的形狀、大小都不改變，只是方向發(fā)生了變化。17．C【分析】根據(jù)長方體的高＝體積÷長÷寬，用凈含量÷長÷寬，因為包裝盒有厚度，用進一法保留近似數(shù)，找到最接近的數(shù)據(jù)即可?！驹斀狻?50÷8÷5＝450÷40≈12（厘米）故C關鍵是掌握并靈活運用長方體體積公式。18．C【分析】原分數(shù)分母是9，現(xiàn)在分數(shù)的分母是9＋27＝36，擴大到原來的4倍，原分數(shù)分子是5，要使前后分數(shù)相等，分子也應擴大到原來的4倍，變?yōu)?0，即20＝5×4；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，的分母加27，分子應乘4，分數(shù)大小不變。故C。此題主要是利用分數(shù)的基本性質(zhì)解答問題，先觀察分子或分母之間的變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再進一步解答。19．D【分析】當表示甲、乙兩品牌空調(diào)銷量的點相距最遠時，說明兩種品牌空調(diào)銷量相差最多?！驹斀狻扛鶕?jù)統(tǒng)計圖可知，2020年兩品牌空調(diào)銷量的點相距最遠，說明銷量相差最多；故D。讀懂統(tǒng)計圖中點表示的含義是解答本題的關鍵，也可以計算出來再比較。20．1；；1；；；；【詳解】略21．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)運算順序，先計算括號里的加法，再計算括號外的減法；（2）根據(jù)減法的性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為進行簡算；（3）根據(jù)運算性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為進行簡算；（4）根據(jù)運算性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為進行簡算?！驹斀狻浚?）＝＝（2）＝＝（3）＝＝＝＝（4）＝＝＝22．（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加上即可；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去即可；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加上，再同時減去即可?！驹斀狻浚?）解：（2）解：（3）解：23．336立方厘米【分析】如圖，把這個長方體的長看作12厘米，寬看作7厘米，高×2＋寬＝15厘米，代入寬的長度，可求得高為4厘米，利用長方體的體積公式：V＝abh，代入數(shù)據(jù)即可得解?！驹斀狻浚?5－7）÷2＝8÷2＝4（厘米）12×7×4＝336（立方厘米）24．見詳解。【分析】這個立方體是8個小正方體搭成的，從正面看有6個小正方形，分2層，上層最左邊最右邊各有一個小正方形，下層有4個小正方形；從上面看能看到6個小正方形，分3層，第一層有1個正方形，靠右對齊，第二層有4個正方形，第三層有1個正方形，靠左對齊；從左面看有5個小正方形，分2層，上層有2個小正方形，下層有3個小正方形；據(jù)此完成作圖?！驹斀狻孔鲌D如下：本題主要考查畫簡單圖形的三視圖，能正確辨認從正面，上面，左面（或右面）觀察到的簡單的幾何體的圖形。25．見詳解【分析】（1）將三角形的每個邊繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）將三角形ABC的每個頂點向右平移5格，再按順序依次連接，畫出平移后的圖形；（3）對應點到對稱軸的距離相等，對應點的連線垂直于對稱軸，據(jù)此畫出圖①的軸對稱圖形。【詳解】如圖：本題考查了圖形的運動，掌握旋轉(zhuǎn)、平移和軸對稱的作圖方法是解題的關鍵。26．能【分析】根據(jù)找次品的辦法，一般把零件分成3份，盡量平均分，不平均可以讓第三份少一些，然后進行稱量，由此進行解答即可。【詳解】第一次，把5個精密零件分成3份（2個、2個、1個），取2個的兩份，分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則較輕的是未取的一個，若天平不平衡，取較輕的繼續(xù)；第二次，取含有較輕的零件的2個，分別放在天平兩側(cè)，即可找到較輕的精密零件。答：至少2次能保證找到有沙眼的零件。本題主要考查學生依據(jù)天平秤平衡原理解決問題的能力。27．3次【分析】根據(jù)找次品的方法，先把這堆硬幣平均分成兩份，稱重后，再根據(jù)最優(yōu)策略把待測物品分成3份，盡量平均分，如果不能平均分，也應該使多的一份與少的一份只相差1，據(jù)此解答?！驹斀狻堪?4枚外觀一樣的硬幣分成（7，7）兩份，第一次：把兩份分別放在天平秤兩端，假硬幣在天平下降的一端；第二次：把7枚硬幣分成（3，3，1）三份，把其中兩份3枚的，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則假硬幣是未取的1枚，若天平秤不平衡，假硬幣在天平下降的一端；第三次：把3枚硬幣分成（1，1，1）三份，任取兩份，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則假硬幣是未取的1枚，若天平秤不平衡，假硬幣在天平下降的一端；所以用天平稱，至少要稱3次才能把假硬幣找出來。答：至少要稱3次才能把假硬幣找出來。解答此題的關鍵：①應明確找次品的方法；②所需次數(shù)最少。28．如果每5個裝一袋，能正好裝完，如果每3個裝一袋，不能正好裝完，至少還需要1個蘋果才能正好裝完【分析】先計算一下95能不能被5和3整除，如果能，就能正好裝完，反之，則不能；求至少還需幾個，先求出余數(shù)，然后用除數(shù)減去余數(shù)，即至少買的個數(shù)?！驹斀狻?5÷5＝19（袋）95÷3＝31（袋）……2（個）3－2＝1（個）答：如果每5個裝一袋，能正好裝完，如果每3個裝一袋，不能正好裝完，至少還需要1個蘋果才能正好裝完。此題考查3和5的倍數(shù)特征，明確它們的倍數(shù)特征是解題的關鍵。29．五（1）班同學近視情況比五年級總體近視情況好一些【分析】用近視人數(shù)÷總?cè)藬?shù)，分別求出五年級近視人數(shù)占全年級的幾分之幾，和五（1）班近視人數(shù)占五（1）班的幾分之幾，比較即可。【詳解】68÷360＝6÷45＝＜答：五（1）班同學近視情況比五年級總體近視情況好一些。求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾用除法，此類問題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。30．【分析】可以把這塊地的總面積看作單位“1”，用單位“1”減去大豆和棉花占總面積的分數(shù)即可?！驹斀狻?－－＝－＝答：種玉米的面積占這塊地的。本題是把總面積看成單位“1”進行計算，“2公頃”用不到，不要被數(shù)字迷惑。31．（1）106.8平方分米；（2）72立方分米【分析】“愛心箱”是一個底面周長為20分米的長方形，長和寬的和就是20÷2＝10（分米），因為長和寬的分米數(shù)都是合數(shù)，所以長為6分米，寬為4分米，高為3分米，根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，再減去投錢孔的面積即可；（2）長方體的體積＝長×寬×高，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）（分米）因為長和寬的分米數(shù)都是合數(shù)，所以長為6分米，寬為4分米。（平方分米）答：這個“愛心箱”的外表面積是106.8平方分米。（2）＝24×3（立方分米）答：這個“愛心箱”的容積是72立方分米。此題考查的是長方體的表面積和體積公式的應用。2023-2024學年浙江省杭州市五年級下冊期末數(shù)學質(zhì)量檢測試卷一、正確填空（每題2分，共20分）1．（2分）6升66毫升＝升45分＝時2．（2分）1的分數(shù)單位是，再添上個這樣的分數(shù)單位是最小的質(zhì)數(shù)．3．（2分）把一條長8m的繩子平均剪成5段，每段長m，每段繩子是全長的。4．（2分）如果M÷N＝，那么M和N的最大公因數(shù)是，M和N的最小公倍數(shù)是。5．（2分）用同樣大小的小正方體搭成一個立體圖形，從上面和前面看到的形狀都是，搭成這個立體圖形，最多需要個小正方體，最少需要個小正方體。6．（2分）一個四位數(shù)“5□5□”，如果既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，那么這個四位數(shù)最小是，最大是。7．（2分）一個長方體的上面和左面分別如圖所示。這個長方體的表面積是cm2，體積是cm3。8．（2分）如果的分母加上6，要使分數(shù)大小不變，分子應該加；如果的分母減12，要使分數(shù)大小不變，分子應該減。9．（2分）如圖所示，一個大梯形被分成了兩部分，三角形甲面積是梯形乙面積的。10．（2分）唐唐在桌面上用小正方體按如圖方式擺放。擺1個小正方體有5個面露在外面，擺2個小正方體有8個面露在外面……擺n個小正方體有個面露在外面。二、慎重選擇（每題2分，共20分）11．（2分）一條長3米的彩帶，用去了米，還剩下（）米。A． B． C．3 D．212．（2分）如圖，直線上點A在0和1之間，點A表示的數(shù)可能是（）A． B． C． D．13．（2分）下面選項中，不是正方體展開圖的是（）A． B． C． D．14．（2分）“迎亞運”城市道路改造提升，某工程隊3天修完一條4.8千米的公路，平均每天修多少千米？根據(jù)題意列出豎式，豎式中箭頭所指的“3”表示（）A．已經(jīng)修了3天 B．已經(jīng)修了30天 C．已經(jīng)修了3千米 D．已經(jīng)修了30千米15．（2分）如表四張統(tǒng)計表是2021年浙江省第七次人口普查相關數(shù)據(jù)統(tǒng)計，最適合用折線統(tǒng)計圖來整理數(shù)據(jù)的是（）A．浙江省人口年齡統(tǒng)計表： 年齡人口數(shù)占比（%）0～14歲13.4515～59歲67.8660歲及以上18.70B．浙江省人口文化程度統(tǒng)計表： 文化程度人口數(shù)占比（%）大專及以上16.99高中（含中專）14.55初中及一下68.46C．浙江省各市人口統(tǒng)計表： 地區(qū)杭州市寧波市溫州市嘉興市湖州市紹興市金華市衢州市舟山市臺州市麗水市人口數(shù)（人）95729033367579705068311578172573396D．浙江省各市人口統(tǒng)計表：第次第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次人口數(shù)（萬人）2831.863888.464144.604676.985442.696456.7616．（2分）小熊遮住了甲、乙的一部分（如圖），原來的甲、乙長度比較，則（）A．甲比乙長 B．乙比甲長 C．甲和乙一樣長 D．無法比較17．（2分）小塘買了10盒牛奶片，其中有一盒少了4片。至少要稱（）次才能保證找出這盒質(zhì)量不足的牛奶片。A．3 B．4 C．5 D．1018．（2分）如圖選項中，涂色部分的長度不能表示米的是（）A． B． C． D．19．（2分）我們在小學階段學了很多數(shù)學知識，它們之間有著密切的聯(lián)系。如圖選項中，表示它們之間關系錯誤的是（）A． B． C． D．20．（2分）容器中有一些水，小夏將一根圓柱形鐵棒垂直勻速地放入水中，共溢出800毫升水，隨后又將鐵棒勻速取出。如圖選項，正確反映了容器中水位變化情況的是（）A． B． C． D．三、仔細計算（共24分）21．（4分）直接寫出得數(shù)。＝2.4﹣＝5﹣7÷14＝4﹣1﹣2＝1＝0.43＝0.7+＝2＝22．（12分）遞等式計算（選擇合理的方法計算）①②7﹣7÷17﹣③④23．（6分）解方程①2x+0.1＝1.5②x﹣（+）＝24．（2分）如圖所示，一個長方體物體的底面是正方形，中間是空心的正方形。求這個物體的體積。（請寫出主要過程）四、規(guī)范操作（每題3分，共6分）25．（3分）將同樣大小的小正方體搭成一個立體圖形，如下左圖是從上面看到的形狀，方格中的數(shù)字表示該位置的小正方體個數(shù)。請在右邊方格中，分別畫出這個立體圖形從正面和左面看到的形狀。26．（3分）按要求在方格中作圖。（1）畫出三角形①繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的三角形②。（2）再畫出三角形②向上平移3格后，得到的三角形③。五、解決問題（共30分）27．（4分）學校開展“書香校園”活動。一本科技書有42頁，小沙第一天看了全書的，第二天看了全書的，還剩全書的幾分之幾沒看？28．（4分）東東在自主學習時，用一根鐵絲剛好圍成一個長4dm、寬3dm、高2dm的長方體框架，之后他又用這根鐵絲圍成一個最大的正方體框架（且沒有剩余）。這個正方體框架的棱長是多少分米？29．（5分）2022年世界環(huán)境日（6月5日）主題是“只有一個地球”。錢塘小學五、六年級一個月共收集廢電池80節(jié)，五年級收集的廢電池數(shù)量是六年級的1.5倍。五年級收集了多少節(jié)廢電池？30．（5分）周六9：00，小江和爸爸在“下沙文化中心”公交車站等車，看到126路公交車和166路公交車同時來到車站。仔細觀察公交站牌（如圖），下一次這兩路公交車同時到站是幾時幾分？31．（6分）學校放學時，小夏直接走路回家，行程情況統(tǒng)計如圖所示。到家后，小夏倒了一杯純牛奶，先喝了整杯的，再開始做語文作業(yè)，用了小時完成；休息了一會兒，他發(fā)現(xiàn)牛奶涼了，就兌滿了熱水，又喝了半杯后，開始寫數(shù)學作業(yè)，結(jié)果比完成語文作業(yè)少用了小時。然后，他就愉快地出去玩了。（1）小夏回家途中的休息時間占路上總時間的幾分之幾？（2）在這整個過程中，小夏一共喝了多少杯純牛奶？32．（6分）有甲、乙兩種長方體容器。甲容器長、寬、高分別為10cm、3cm、10cm，乙容器長、寬、高分別是5cm、4cm、15cm。已知甲容器中裝有水，將其傾斜，水面剛好如圖所示。乙容器是空的。（1）甲容器中水的體積是多少？（2）如果將甲容器中的水倒一部分到乙容器，使得甲、乙容器中的水面一樣高，那么需要從甲容器中倒出多少水？

答案與試題解析一、正確填空（每題2分，共20分）1．【分析】把66毫升除以進率1000化成0.066升，再加6升。低級單位分化高級單位時除以進率60。解：6升66毫升＝6.066升45分＝0.75時故6.066，0.75?！军c評】本題是考查體積（容積）的單位換算、時間的單位換算。單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率。2．【分析】判定一個分數(shù)的單位看分母，分母是幾，分數(shù)單位就是幾分之一；最小的質(zhì)數(shù)是2，用2減去原分數(shù)的結(jié)果，再看有幾個分數(shù)單位．即可解答．解：1的分母是7，所以分數(shù)單位是；最小的質(zhì)數(shù)是2，2﹣1＝，即再加4個這樣的分數(shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)．故、4．【點評】此題主要考查分數(shù)的單位：把單位“1”平均分成幾份，表示其中一份的數(shù)就是它的分數(shù)單位．3．【分析】求每段長多少米，用總長8米除以段數(shù)即可；根據(jù)分數(shù)的意義，把一根8米長的繩子平均分成5段，求每段占全長的幾分之一，把全長看作單位“1”，用1除以段數(shù)即可。解：每段長：8÷5＝（米）每段繩子是全長的：1÷5＝答：每段長m，每段繩子是全長的。故，?！军c評】完成本題要注意，前一個空是求每段的具體長度，后一個空是求每段占全長的分率。4．【分析】兩個數(shù)為倍數(shù)關系時，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)，據(jù)此判斷即可.解：如果M÷N＝，說明N＞M，N÷M＝8，所以M和N的最大公因數(shù)是M，M和N的最小公倍數(shù)是N。故M，N?！军c評】本題考查：當兩個數(shù)是倍數(shù)關系時，它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。5．【分析】從上面看底層有5個小正方體，從前面看上層最多有4個小正方體，位于左面4個位置；從前面看上層最少有2個小正方體，位于左面不同列；據(jù)此解答即可。解：5+4＝9（個）5+2＝7（個）答：最多需要9個小正方體，最少需要7個小正方體。故9，7?！军c評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象能力。6．【分析】3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)；5的倍數(shù)特征：個位是0、5的數(shù)。解：要使這個四位數(shù)最小，那么百位要盡可能的小，使百位為0；因為是5的倍數(shù)，所以個位為0或者5；當個位為0時，5+0+5+0＝10，不是3的倍數(shù)，不符合題意；當個位為5時，5+0+5+5＝15，是3的倍數(shù)，符合題意，所以這個四位數(shù)最小是5055；要使這個四位數(shù)最大，那么百位要盡可能的大，使百位為9；因為是5的倍數(shù)，所以個位為0或者5；當個位為0時，5+9+5+0＝19，不是3的倍數(shù)，不符合題意；當個位為5時，5+9+5+5＝24，是3的倍數(shù)，符合題意，所以這個四位數(shù)最大是5955。故5055；5955。【點評】此題需要學生熟練掌握3、5的倍數(shù)特征并靈活運用。7．【分析】上面的長就是長方體的長，上面的寬就是長方體的寬，左面的長就是長方體的高。根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。解：（6×3+6×5+3×5）×2＝（18+30+15）×2＝63×2＝126（平方厘米）6×3×5＝18×5＝90（立方厘米）答：這個長方體的表面積是126平方厘米，體積是90立方厘米。故126，90?！军c評】此題主要考查長方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵熟記公式。8．【分析】分母加上6或分母減去12后是原來的幾倍，根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，那么分子也是原來的幾倍，分數(shù)的大小才不變。解：分母6+6＝12，12÷6＝2，說明分母擴大原來的2倍，要想分數(shù)的大小不變，那么分子也要擴大原來的2倍，5×2＝10，10﹣5＝5，分母要加5；分母18﹣12＝6，18÷6＝3，說明分母縮小原來的，要想分數(shù)的大小不變，那么分子也要縮小原來的，12÷3＝4，12﹣4＝8。故5，8?！军c評】本題主要考查分數(shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)這一性質(zhì)解答即可。9．【分析】題目中的梯形和三角形等高，根據(jù)梯形和三角形的面積公式解答即可。解：設梯形的高為a，得：梯形面積：×（3+9）a＝6a（cm2）三角形面積：×2×a＝a（cm2）a：6a＝【點評】本題考查了梯形和三角形的面積及求比值的方法，解決本題的關鍵是明確兩個圖形的高相等。10．【分析】擺1個小正方體有5個面露在外面，即3×1+2；擺2個小正方體有8個面露在外面，即3×2+2；擺3個小正方體有11個面露在外面，即3×3+2；……擺n個小正方體露在外面的面有：3n+2。解：由分析可知，擺n個小正方體有（3n+2）個面露在外面。故（3n+2）。【點評】本題主要考查數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)每多1個正方形露在外面的面就多3個是解本題的關鍵。二、慎重選擇（每題2分，共20分）11．【分析】用全長3米減去米就是剩下的長度。解：3﹣＝2（米）答：還剩下2米。故選：D?！军c評】本題主要考查了分數(shù)減法應用題，關鍵是熟練得進行運算。12．【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)，點A的位置再0和1之間，超過1半接近1，沒有超過，據(jù)此分析每個選項的答案，找出符合題意的即可。解：A選項不到一半，不符合題意；B選項正好是一半，題中超過一半，所以不符合題意；C選項超過一半小于，符合題意；D選項超過一半，但是大于，所以不符合題意。故選：C。【點評】本題考查數(shù)軸的認識以及分數(shù)大小的比較。13．【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，即可確定哪個圖形是正方體展開圖，哪個圖形不是正方體展開圖。解：A、是正方體展開圖的“1﹣4﹣1”型；B、是正方體展開圖的“1﹣3﹣2”型；C、是正方體展開圖的“2﹣2﹣2”型；D、不是正方體展開圖。故選：D?！军c評】本題主要是考查正方體展開圖的特征，正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1﹣4﹣1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2﹣2﹣2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3﹣3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1﹣3﹣2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形。14．【分析】根據(jù)工作效率＝工作量÷工作時間，求平均每天修多少千米，用除法計算即可。解：4.8÷3＝1.6（千米）豎式中箭頭所指的“3”表示已經(jīng)修了3千米。答：平均每天修1.6千米。故選：C?！军c評】此題考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作時間三者之間的關系及應用，小數(shù)除法的計算法則及應用。15．【分析】折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況，根據(jù)折線統(tǒng)計圖的特點找出最適合的即可，據(jù)此解答。解：上面四張統(tǒng)計表是2021年浙江省第七次人口普查相關數(shù)據(jù)統(tǒng)計，最適合用折線統(tǒng)計圖來整理數(shù)據(jù)的是D浙江省各市人口統(tǒng)計表，選項A和B最適合用扇形統(tǒng)計圖，C最適合用條形統(tǒng)計題。故選：D?！军c評】本題主要考查了折線統(tǒng)計圖的特點，熟悉統(tǒng)計圖的特點后才能做出選擇。16．【分析】把甲看作單位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，把乙看作單位“1”，把它平均分成3份，每份是它的。甲的與乙的相等，求原來的甲，乙相比，誰長，3份比2份長。解：甲、乙各被遮住了一部分，原來的甲，乙相比，乙長。故選：B?！军c評】把單位“1”平均分成若干份，用分數(shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。由分數(shù)的意義可知，甲是2份，乙是3份，甲的1份與乙的1份相等，當然份數(shù)多的長。17．【分析】將10盒牛奶片分成（5，5）兩組，天平每邊各放一組，稱第一次即可找到少幾片的盒在那組；再把有少幾片盒的一組5盒分成（2，2，1）三組，天平每邊放2盒，稱第二次，此時出現(xiàn)兩種情況：平衡，少幾片的盒就是未稱一盒（這樣稱2次即可找到有少幾片的這盒）；不平衡：少幾片的盒在輕的一邊。再把有少幾片盒的2盒分成（1，1），稱第三次，天平每邊放一組，輕的哪邊就是少幾片的那盒。解：稱第一次：把10盒分成（5，5）兩組，天平每邊各放一組，少幾片的那盒有輕的一邊；稱第二次：把有少幾片盒的那組5盒分成（2，2，1）三組，天平每邊放2盒。平衡：少幾片的盒就是未稱的一盒；不平衡，少幾片的盒在輕的一邊；稱第三次：把有少幾片盒的一組2盒分成（1，1），天平每邊各放1盒，少幾片的盒在輕的一邊。因此，即至少稱3次次才能保證找出這盒質(zhì)量不足的牛奶片。故選：A?！军c評】解答此題的關鍵是將所給物品進行合理的分組，逐次稱量，即可找出次品。18．【分析】根據(jù)分數(shù)的意義及分數(shù)乘法的意義對所有選項進行分析即可。解：選項A表示1米的，用分數(shù)表示為米。選項B表示2米的，用分數(shù)表示為米。選項C表示4米的，用分數(shù)表示為米。選項D表示5米的，結(jié)果是4米。故選：D?！军c評】本題考查了對線段圖的分析能力，既考查了分數(shù)的意義，又考查了分數(shù)乘法。19．【分析】立體圖形包含長方體，正方體是一種特殊的長方體，因此長方體包含正方體，據(jù)此判斷即可。解：關系錯誤。故選：B?！军c評】此題主要考查了韋恩圖的應用，要熟練掌握。20．【分析】根據(jù)根據(jù)題意可知，淘氣中原來有一些水，當把一根圓柱形鐵棒垂直勻速地放入水中，水位會勻速上升，直到水溢出800毫升，隨后又將鐵棒勻速取出，水位會勻速下降，此時的水面的高度小于原來水面的高度。據(jù)此對照下面四幅圖進行比較即可。解：首先排除圖B，因為此圖當把圓柱形鐵棒取出后水還上升，不符合題意；再排除圖C，因為圖C中把鐵棒取出后，水面與原來相同，不符合題意；然后排除圖D，因為圖D中最后的水面高于原來的水面，不符合題意；只有圖A能正確反映了容器中水位變化情況的情況。故選：A?！军c評】此題考查的目的是理解掌握圓柱體積（容積）的意義及應用，掌握折線統(tǒng)計圖的特征及作用。三、仔細計算（共24分）21．【分析】根據(jù)分數(shù)、小數(shù)加減乘除法的計算方法進行計算。4﹣1﹣2，根據(jù)減法的性質(zhì)進行計算；2，根據(jù)加法交換律和結(jié)合律以及減法的性質(zhì)進行計算。解：＝12.4﹣＝1.85﹣7÷14＝4.54﹣1﹣2＝01＝00.43＝0.0640.7+＝0.752＝3【點評】口算時，注意運算符號和數(shù)據(jù)，然后再進一步計算。22．【分析】①④根據(jù)加法交換律和結(jié)合律進行計算；②先算除法，再根據(jù)減法的性質(zhì)進行計算；③根據(jù)加法結(jié)合律進行計算。解：①＝（）+（）＝1+＝1②7﹣7÷17﹣＝7﹣﹣＝7﹣（+）＝7﹣1＝6③＝（）﹣＝1﹣＝④＝（）+（0.22+1.88）＝1+2.1＝3.1【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。23．【分析】①方程兩邊同時減去0.1，兩邊再同時除以2；②先把方程左邊化簡為x﹣，兩邊再同時加上。解：①2x+0.1＝1.52x+0.1﹣0.1＝1.5﹣0.12x＝1.42x÷2＝1.4÷2x＝0.7②x﹣（+）＝x﹣＝x﹣+＝+x＝【點評】熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關鍵。24．【分析】根據(jù)長方體的體積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式求出整個長方體的體積減去空心長方體的體積就是它的實際體積。解：10×1