青島版七年級數(shù)學(xué)下冊 （用公式法進(jìn)行因式分解）教學(xué)課件

青島版初中數(shù)學(xué)七年級下冊用公式法進(jìn)行因式分解第十二單元

運用平方差公式分解因式的關(guān)鍵是要把分解的多項式看成兩個數(shù)（或者式）的平方差，尤其當(dāng)系數(shù)是分?jǐn)?shù)或小數(shù)時，要正確化為兩數(shù)的平方差。運用完全平方公式分解因式的關(guān)鍵是要把分解的多項式看成兩個數(shù)（或者式）的平方和加上（或減去）它們乘積的２倍。運用平方差公式和完全平方公式分解因式的關(guān)鍵：導(dǎo)入新課在因式分解時，應(yīng)該考慮哪些問題？新課學(xué)習(xí)在因式分解時，如果發(fā)現(xiàn)各項中含有公因式，應(yīng)該先把它提出來，然后再進(jìn)一步因式分解。例3．把下列各式因式分解：(1)-2x4+32x2(2)3ax2-6axy+3ay2解：-2x4+32x2=-2x2·x2-2x2·(-16)=-2x2(x2-16)=-2x2(x+4)(x-4)=3a·x2-a·2xy+3a·y2=3a(x2-2xy+y2)=3a(x-y)2解：3ax2-6axy+3ay2新課學(xué)習(xí)我們知道，對于公式：a2-b2=

(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2其中的a,b不只是單項式，也可以是多項式。例4．把下列各式進(jìn)行因式分解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2

(2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2新課學(xué)習(xí)解：(1)(a-2b)2-(2a+b)2=[(a-2b)+(2a+b)][(a-2b)-(2a+b)]=(3a-b))(-a-3b)=(b-3a)(a+3b)解：(2)50n-20n(x-y)+2n(x-y)2=2n[25-10(x-y)+(x-y)2]=2n[52-2×5(x-y)+(x-y)2]=2n[5-(x-y)]2=2n(5-x+y)2新課學(xué)習(xí)（1）常常要先提公因式，然后再用公式法進(jìn)行因式分解。（2）因式分解一定要進(jìn)行到每一個因式都不能再分解為止。公式中的字母a，b可以是數(shù)，也可以是單項式或多項式，要注意“整體”“換元”思想的運用。在因式分解中需要注意以下幾個問題：結(jié)論總結(jié)因式分解的一般步驟是：（1）若多項式中有公因式，應(yīng)先提取公因式；（2）然后再考慮能否用乘法公式進(jìn)一步分解因式。（3）分解因式要徹底，必須分解到每個多項式的所有因式都不能再分解為止。結(jié)論總結(jié)91、把分解因式得（）A、B、C、D、2、計算的結(jié)果是（）A、1B、-1C、2D、-2CA課堂練習(xí)3．把下列多項式分解因式課堂練習(xí)(1)3ax2＋6axy＋3ay2

解：(2)

-x2-4y2＋4xy

解：4．把下列多項式分解因式課堂練習(xí)(1)x2＋14x＋49解：(2)解：5．把下列多項式分解因式課堂練習(xí)課堂練習(xí)課堂練習(xí)課堂練習(xí)課堂練習(xí)課堂練習(xí)作業(yè)布置課本P.124第1、2題

青島版初中數(shù)學(xué)七年級下冊用提公因式法進(jìn)行因式分解第十二單元

1、求下列整式乘法的積：①、m(a+b+c)=②、5y2(y+4)=ma+mb+mcm(a+b+c)5y2(y+4)5y3+20y2①、ma+mb+mc=②、5y3+20y2=2、相信你能很快說出下面的結(jié)果：導(dǎo)入新課把一個多項式化成幾個整式乘積的形式，叫做因式分解。以上因式分解的方法叫做提公因式法。因式分解與整式乘法有互逆的關(guān)系。導(dǎo)入新課因式分解的實質(zhì)：1．因式分解的結(jié)果必定是乘積的形式。2．因式分解與整式乘法互為逆運算。新課學(xué)習(xí)

ma+mb+mc它的各項都有一個公共的因式m,我們把因式m叫做這個多項式的_______。

公因式新課學(xué)習(xí)例1：把下列各式進(jìn)行因式分解：(1)3a2+12a(2)-4x2y-16xy+8x2新課學(xué)習(xí)解：(1)3a2+12a=3a.a+3a.4=3a(a+4)說明：當(dāng)多項式第一項的系數(shù)是負(fù)的時，一般要將負(fù)號提出來，注意多項式的各項要改變符號。(2)-4x2y-16xy+8x2

=-4x.xy-4x.4y+4x.2x=-4x(xy+4y-2x)新課學(xué)習(xí)例2：把下列各式進(jìn)行因式分解：(1)a(m-6)+b(m-6)

(2)3(a-b)+a(b-a)新課學(xué)習(xí)解：(1)a(m-6)+b(m-6)

=

(m-6).

(a+b)說明：公因式也可以是多項式。(2)3(a-b)+a(b-a)=3(a-b)-a(a-b)=(a-b)

(3-a)新課學(xué)習(xí)1.找出多項式各項公因式的方法：公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)。

定系數(shù)：字母取多項式各項中都含有的相同的字母。相同字母的指數(shù)取各項中最小的一個，即字母最低次冪。定字母：定指數(shù)：結(jié)論總結(jié)2.提公因式法分解因式步驟：第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多項式化為兩個因式的乘積）；

結(jié)論總結(jié)1.辨別下列運算是不是因式分解，并說明理由：()()()()不是不是是是課堂練習(xí)2．把-24x3–12x2+28x分解因式解:原式==課堂練習(xí)3.試說明:817-279-913能被45整除.解：∵原式＝(34)7－(33)9－(32)13

=328－327－326=326(32－3－1)=326×5