人教版五年級數(shù)學(xué)上冊 （等式的性質(zhì)）簡易方程教學(xué)課件

簡易方程等式的性質(zhì)

課時目標1.通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，初步認識等式的基本性質(zhì)。2.利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，能直接判斷天平發(fā)生變化后能否保持平衡。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入在下面的這些式子中，哪些是方程？15+x<3835-x=2718y=360090-a3b=4c60-x=28方程：35-x=2718y=36003b=4c60-x=28二、互動新授同學(xué)們，你們用天平做過游戲嗎？兩邊同時各放上1個同樣的茶杯，天平會發(fā)生什么變化?如果兩邊各放上2個同樣的茶杯，天平還保持平衡嗎？兩邊各放上同樣的1把茶壺呢？二、互動新授兩邊都拿掉1個花瓶，天平還保持平衡嗎？3二、互動新授你發(fā)現(xiàn)了什么？平衡的天平兩邊加上同樣的物品，天平保持平衡。平衡的天平兩邊減去同樣的物品，天平也保持平衡。等式就像平衡的天平，也具有同樣的性質(zhì)。等式的性質(zhì)1等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。二、互動新授如果天平兩邊物品的數(shù)量分別擴大到原來的3倍、4倍、5倍……天平還保持平衡嗎？左邊墨水的數(shù)量擴大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？二、互動新授如果把兩邊的球都平均分成2份，各去掉1份，天平還保持平衡嗎？1個排球和幾個皮球同樣重？二、互動新授你發(fā)現(xiàn)了什么？平衡的天平兩邊的物品擴大到原來的相同倍數(shù)，天平仍保持平衡。平衡的天平兩邊的物品都縮小到原來的幾分之一，天平仍保持平衡。等式的性質(zhì)2等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。三、鞏固練習(xí)1.要保持天平平衡，右邊應(yīng)該添加什么物品？加兩個球三、鞏固練習(xí)2.如果a＝b，根據(jù)等式的性質(zhì)填空，說說你是怎樣想的。a＋3＝b＋（）a－（）＝b－ca×d＝b×（）a÷（）＝b÷103cd10四、課堂小結(jié)等式的性質(zhì)a=2ba＋b=2b＋ba=b2a=2ba＋b=4ba＋b－b=4b－b2a=6ba=3b等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。謝謝觀看5.5等式的性質(zhì)第五單元簡易方程

b+1

a+1

探究新知

在圖中一個茶壺和兩個茶杯的重量是一樣的，天平保持平衡。如果在天平的兩端分別放上一個相同重量的杯子或是相同重量的茶壺，天平向哪個方向傾斜呢？和小組的同學(xué)研究一下吧！【解析】方法一：方法二：假設(shè)茶杯的重量是1，那么茶壺的重量就是2原來左面：茶壺=2原來右面：2現(xiàn)在左面：茶壺=2+2=4現(xiàn)在右面：2+2=4探究新知把杯的重量假設(shè)成a，那么茶壺的重量就是2a原來左面：茶壺=2a原來右面：a+a=2a現(xiàn)在左面：茶壺=2a+2a=4a現(xiàn)在右面：a+a+2a=4a知識梳理知識點1：等式的性質(zhì)1。

在用字母表示的數(shù)量關(guān)系中，有相同的字母的項可以利用乘法的分配律進行化簡。知識梳理例題：a=b，根據(jù)等式的性質(zhì)填空。a+5=b+()a-c=b-（

）a+m=（

）+m【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，由于a=b，在a+5=b+()，等號的左邊加上5，要想使等號左右兩邊相等，右邊也要加上5，所以括號里要填5。同理a-c=b-（

）中，左邊減去c，那么右邊也要減去c；a+m=（

）+m兩邊都加上m，那括號里就是a或b。【方法小結(jié)】根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式的兩邊可以同時加上數(shù)字或字母。5ca或b（1）等式的兩邊同時加上或減去（

），等式仍然成立。A.同一個數(shù)B.一個數(shù)C.不為0的數(shù)知識梳理【小練習(xí)】選擇。（2）因為4x＋5=12，所以4x＋5-6=12-（

）。A.6B.5C.12知識梳理【小練習(xí)】選擇。（3）由x-3=5x-9，可得5x-x=（

）。A.9-3B.9＋3C.3-9（4）由8x-4=6x＋3，可得8x-6x=（

）。A.3＋4B.4-3C.-4-3知識梳理知識點2：等式的性質(zhì)2。

等式的兩邊同時乘一個相同的數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立。知識梳理例題：根據(jù)a=b，完成下列各題。a×c=b×（

）a÷5=（

）÷5a×544=b×（

）a÷m=b÷（

）（m不為0）【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，a×c=b×（

）的左面乘c，那么右邊也得乘c。同理a÷5=（

）÷5的左右都除以5，所以括號里填a或b；a×544=b×（

）中兩邊同時乘544才能保證等式成立，所以括號里填544；a÷m=b÷（

）中左面除以m，右就也應(yīng)該除以m。【方法小結(jié)】根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式的兩邊可以同時乘一個數(shù)字或字母，也可以同時除以一個不為0的數(shù)字或字母。cb544m課堂練習(xí)1.根據(jù)等式的性質(zhì)填空。（1）

a=b，a÷（

）-5=b÷12-（

）。（2）a=b，a-（

）=b-8。（3）a=b，a×d=b×（

）。（4）a=b，a÷（

）=b÷12。1258d12課堂練習(xí)2.判一判。（1）等式兩邊同時加上相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等。（

）（2）等式兩邊同時乘相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等。

（

）

（3）等式兩邊同時除以相等的數(shù)或式子，兩邊依然相等。（

）（4）x的3倍等于8.4，x等于8.4除以3。

（

）√

√

×√

2.判一判。（5）

7除x等于0.9，x等于7除0.9。

（

）（6）

x減42.6的差是3.4，x等于42.6減去3.4。

（

）（7）4x+5、6x=8都是方程。

（

）課堂練習(xí)×××課堂練習(xí)3.填一填。（1）42=3×x42÷（

）=3×x÷3（2）131+x=89.2x=131（

）89.2（3）4x＋7.1=12.54x=12.5—（

）

（4）2.4x-0.45×2=0.32.4x=0.3＋（

）3-7.10.45×23.填一填。（5）6.3+5x=4.15x=6.3-（

）（6）1.8x-x=2.41.8x=2.4＋（

）（7）6×3+1.8x=17.21.8x=()（8）17+5x=22.45x=（

）課堂練習(xí)4.1x17.2-6×322.4-17課后作業(yè)1.判斷。（1）a2與a?a都表示兩個a相乘。

（

）（2）因為90-25x，含有未知數(shù)x，所以它是方程。

（

）（3）“比x的2倍少2”用含有字母的式子表示是2x-2。

（

）（4）等式不一定是方程，方程一定是等式。

（

）√

×√

√

課后作業(yè)2.根據(jù)題意寫方程。（1）光華小學(xué)原來有840塊磚，又運來x塊?，F(xiàn)在一共有1200塊磚。答案：

840+x=1200（2）水果店有500千克蘋果，賣了3筐，每筐x千克，還剩335千克。答案：3x+335=500課后作業(yè)2.根據(jù)題意寫方程。（3）一個數(shù)的3倍加上這個數(shù)的2倍等于1.5，求這個數(shù)。答案：

3x+2x=1.5（4）一個數(shù)的4倍減去這個數(shù)自己，差是42.6，求這個數(shù)。答案：4x-x=42.63.實際應(yīng)用。

（1）甲書架上有ｘ本書，乙書架上的書比甲書架上的1.5倍還多5本。課后作業(yè)①用式子表示乙書架上有多少本書。答案：

1.5x+5②當(dāng)ｘ=44，乙書架上有書多少本？答案：1.5×44+5=71(本)3.實際應(yīng)用。

（2