初二數(shù)學(xué)壓軸幾何證明題(含標(biāo)準(zhǔn)答案)_第1頁(yè)
初二數(shù)學(xué)壓軸幾何證明題(含標(biāo)準(zhǔn)答案)_第2頁(yè)
初二數(shù)學(xué)壓軸幾何證明題(含標(biāo)準(zhǔn)答案)_第3頁(yè)
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#/9OGDBFDDOG=BFDDCO=GHD 2口口BEF1 □□□□□□□□□[EH=萬(wàn)BFDEH=OGDDDDDOBHGDDDDDDDDDBOG=DBHGDDDBOC=DBHE=90°DDDGOC=DEHGDDDGOCDDEHGDDEG=GCD此題考查了正方形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì).要求學(xué)生掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，以及三角形的中位線與第三邊平行且等于第三邊的一半.掌握這些性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等知識(shí)是解本題的關(guān)鍵.TOC\o"1-5"\h\zr !1解析：() ，理由為：根據(jù)三角形 為等腰直角三角形，得到N 為直角，又為J I中點(diǎn)，根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到為的一半，同理在直角■ I三角形中，得到也等于 的一半，利用等量代換得證；()成立.理由為：延長(zhǎng)交 于，如圖所示，根據(jù)"”得到三角形 與三角形全等，由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得到與相等，即為 中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到與相等都等于斜邊的一半，得證；TOC\o"1-5"\h\z1 I()成立.理由為：取的中點(diǎn)，連接，，取的中點(diǎn)，連妾，，如圖所示，I I因?yàn)橹苯侨切?中，為斜邊 的中點(diǎn)，根據(jù)斜邊上的中線等于斜邊的一半得到 等于I I的一半，由為三角形 的中位線，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，得到等于一半，等于的一半，又根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到等于的一半，根據(jù)等量代換得到 與相等，再根據(jù) 為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到對(duì)邊相等，對(duì)角相等，進(jìn)而得到N

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