北師大版七年級(jí)下教學(xué)設(shè)計(jì)：冪的乘方與積的乘方楊琴

冪的乘方與積的乘方（1）一、教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義.了解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決實(shí)際問(wèn)題.2.在探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.學(xué)習(xí)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，提高解決問(wèn)題的能力.3.在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.二、教學(xué)重難點(diǎn)：1、教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì).2、教學(xué)難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算并感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系三、教學(xué)過(guò)程：本節(jié)課設(shè)計(jì)了八個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：課前導(dǎo)學(xué)、復(fù)習(xí)回顧、情境引入、探究新知、落實(shí)基礎(chǔ)、練習(xí)提高、課堂小結(jié)、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)：完成課前導(dǎo)學(xué)自學(xué)導(dǎo)航1、計(jì)算：（1）（xy）·（xy）（2）x·x·x+x·x（3）x·x－x·x2、6表示_________個(gè)__________相乘，（6）表示_________個(gè)________相乘，a表示_________個(gè)___________相乘，（a）表示_________個(gè)__________相乘.第二環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的冪的意義及冪運(yùn)算的運(yùn)算法則：1.冪的意義：·a=a（m、n為正整數(shù)）同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.第三環(huán)節(jié)：情境引入活動(dòng)內(nèi)容：根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生回憶并探討以下實(shí)際問(wèn)題：1、乙球的半徑為3cm，則乙球的體積V乙=cm3甲球的半徑是乙球的10倍，則甲球的體積V甲=cm3.如果甲球的半徑是乙球的n倍，那么甲球體積是乙球體積的倍.2、地球、木星、太陽(yáng)可以近似地看作球體.木星、太陽(yáng)的半徑分別約是地球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的倍和倍.第四環(huán)節(jié)：探究新知活動(dòng)內(nèi)容：1．通過(guò)問(wèn)題情境繼續(xù)研究：（102）3=？讓學(xué)生清楚運(yùn)算之間的關(guān)系，題目所描述的是10的2次冪的三次方，其底數(shù)是冪的形式，然后根據(jù)冪的意義展開(kāi)運(yùn)算，去探究運(yùn)算的過(guò)程.2．計(jì)算下列各式，并說(shuō)明理由.（1）（6）；（2）（a）；（3）（a）；（4）（a）.仿照前面，來(lái)研究以上四個(gè)題目的運(yùn)算情況，實(shí)際上做到（3）題時(shí)可以猜想（4）題的結(jié)果，也為后面冪的乘方的法則推導(dǎo)帶來(lái)指導(dǎo)性.完成本節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù).總結(jié)歸納：冪的乘方法則（am）n=amn（m，n都是正整數(shù)）.即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。3、請(qǐng)比較“同底數(shù)冪相乘的法則”與“冪的乘方法則”異同。第五環(huán)節(jié)：落實(shí)基礎(chǔ)活動(dòng)內(nèi)容：（一）、完成教科書(shū)例題1【例】計(jì)算：（1）（10）；（2）（b）；（3）（a）；（4）-（x）；（5）（y）·y；（6）2（a）－（a）.（二）、隨堂練習(xí)1．計(jì)算：（1）（10）；（2）-（a）；（3）（x）·x；（4）[（-x）]；（5）（-a）（a）；（6）x·x–x·x.2．判斷下面計(jì)算是否正確？如果有錯(cuò)誤請(qǐng)改正：（1）(am)n=am+n()(2)a2?a5=a10()(3)()(4)()（5）()(6)()第六環(huán)節(jié)：聯(lián)系拓廣活動(dòng)內(nèi)容：把所學(xué)知識(shí)面拓廣，冪的運(yùn)算都在指數(shù)上做文章，這節(jié)課的拓廣題，也是以指數(shù)變化為主.（1）a＝（a）＝（a）＝aa＝（）＝（）（2）y＝3，y＝.（3）（a）＝.（4）3﹒9＝3（5）在255，344，433，522這四個(gè)冪中，數(shù)值最大的一個(gè)是.第七環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流本堂課上應(yīng)該掌握的冪的乘方的特征，教師對(duì)課堂上發(fā)現(xiàn)的學(xué)生掌握不好的地方給以強(qiáng)調(diào).特別要注意已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的兩種冪的運(yùn)算——同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方，它們之間的整合也是這堂課要掌握的.第八環(huán)節(jié)：布置作業(yè)完成課本習(xí)題中1題（1、3、