北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （實(shí)數(shù)）實(shí)數(shù)課件

2.6實(shí)數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

掌握實(shí)數(shù)概念,并會(huì)按要求對(duì)其進(jìn)行分類;會(huì)求實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值和倒數(shù)；

了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，并會(huì)在數(shù)軸上做出無理數(shù)的位置.12課前預(yù)習(xí)檢測1.實(shí)數(shù)0是（）A.有理數(shù)B.無理數(shù)C.正數(shù)D.負(fù)數(shù)2.的相反數(shù)為_______________，絕對(duì)值為_____________.A4.如圖，數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和5.1，則A,B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有（）A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)5.在，0，-1，這四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的是（）A.B.0C.-1D.CD有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)

即實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)無理數(shù)定義:按定義分：知識(shí)講解2.0屬于正數(shù)嗎?屬于負(fù)數(shù)嗎?3.實(shí)數(shù)還可以怎樣分類?實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)0按性質(zhì)分：(2)如果a0，那么它的倒數(shù)為

.

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣.(3)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是

，

０的絕對(duì)值是

，

負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是

.它本身0它的相反數(shù)-a

(1)a是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為

，絕對(duì)值為

；|a|例.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：（1）有理數(shù)集合：（2）無理數(shù)集合：（3）整數(shù)集合：（4）負(fù)數(shù)集合：（5）分?jǐn)?shù)集合：（6）實(shí)數(shù)集合：典例精析練一練例.分別求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值．解：(1)∵＝－4，∴的相反數(shù)是4，倒數(shù)是，絕對(duì)值是4.(2)∵＝15，∴的相反數(shù)是－15，倒數(shù)是，絕對(duì)值是15.(3)的相反數(shù)是－，倒數(shù)是，絕對(duì)值是.（1）a是一個(gè)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)為

，絕對(duì)值為

；（2）如果a≠0，那么它的倒數(shù)為

.

歸納總結(jié)議一議（1）如圖,OA=OB數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么？它介于哪兩個(gè)整數(shù)之間？-2-1O12A

B（2）你能在坐標(biāo)軸上找得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)嗎？與同伴進(jìn)行交流.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)。即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。

-2-1012實(shí)數(shù)a數(shù)=>點(diǎn)數(shù)<=點(diǎn)

解：∵數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為－1和，∴點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為1＋，則點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為1＋，設(shè)點(diǎn)C表示的實(shí)數(shù)為x，則點(diǎn)A到點(diǎn)C的距離為－1－x，∴－1－x＝1＋，∴x＝－2－

C【方法總結(jié)】數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，結(jié)合數(shù)軸分析，可輕松得出結(jié)論．練一練隨堂檢測1.下列說法正確的是（）A.不存在最小的實(shí)數(shù)B.有理數(shù)是有限小數(shù)

C.無限小數(shù)都是無理數(shù)D.帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)2.下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A.0B.-1C.D.

3.在下列實(shí)數(shù)-3，，0，2，-1中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（）A.-3B.0C.D.-1ACB4.的絕對(duì)值是（）A.B.-C.D.55.如圖，數(shù)軸上的A,B,C,D,四點(diǎn)中，與實(shí)數(shù)表示的點(diǎn)最接近的是（）A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)DCB6.點(diǎn)A在數(shù)軸上和原點(diǎn)的相距個(gè)單位，則點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)為__________________.7.2-的絕對(duì)值為______________，相反數(shù)為__________，的倒數(shù)為______________.或-8.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：（1）有理數(shù)集合{...};(2)無理數(shù)集合{...}；（3）正實(shí)數(shù)集合{...}；

（4）負(fù)實(shí)數(shù)集合{...}.209.有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x為64時(shí)，輸出的y是（）A.B.C.D．8

解：由題中所給的程序可知：把64取算術(shù)平方根，結(jié)果為8，∵8是有理數(shù)，再將其重新輸入，∴結(jié)果為無理數(shù)，∴y==2故選：A．10.通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：1.有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).2.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣.課堂小結(jié)數(shù)據(jù)的離散程度第六章數(shù)據(jù)的分析導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)八年級(jí)數(shù)學(xué)上（BS）教學(xué)課件

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解極差的意義，掌握極差的計(jì)算方法．（重點(diǎn)）2.理解方差、標(biāo)準(zhǔn)差的意義，會(huì)用樣本方差、標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體的方差、標(biāo)準(zhǔn)差．（重點(diǎn)、難點(diǎn)）導(dǎo)入新課觀察與思考

我們知道，接受檢閱的儀仗隊(duì)必須精挑細(xì)選，整齊劃一，所以特注重隊(duì)員的身高．下面有兩組儀仗隊(duì)，準(zhǔn)備抽取其中一組參與檢閱．已知這兩組儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高（單位：cm）如下：甲隊(duì)178177179178178177178178177179乙隊(duì)178177179176178180180178176178乙隊(duì)甲隊(duì)你認(rèn)為哪支儀仗隊(duì)更為整齊？你是怎么判斷的？講授新課極差一問題：為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國際競爭力，一些行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分.

某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿，現(xiàn)有2個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，雞腿品質(zhì)相近.質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，質(zhì)量（單位：g）如下：甲廠：7574747673767577777474757576737673787772乙廠：7578727774757379727580717677737871767375(1)你能從圖中估計(jì)出甲、乙兩廠被抽取的雞腿的平均質(zhì)量嗎？(2)在圖中畫出表示平均質(zhì)量的直線.解：(1)甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量大約是75g；(2)直線如圖所示.(3)從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少？最小值又是多少？它們相差幾克？乙廠呢？(4)如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)購買哪個(gè)廠家的雞腿？解：甲廠：最大值78g，最小值72g，相差6g；乙廠：最大值80g，最小值71g，相差9g；解：平均質(zhì)量只能反映總體的集中趨勢,并不能反映個(gè)體的變化情況.從圖中看,甲廠的產(chǎn)品更符合要求.歸納總結(jié)

現(xiàn)實(shí)生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的“平均水平”外，人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對(duì)于平均水平的偏離情況.極差就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量.極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差.

極差越大,偏離平均數(shù)越大,產(chǎn)品的質(zhì)量(性能)越不穩(wěn)定.方差與標(biāo)準(zhǔn)差二如果丙廠也參與了競爭，從該廠也抽查20只雞腿，（1）丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)和極差分別是多少？平均數(shù):極差:(3)在甲、丙兩廠中你認(rèn)為哪個(gè)廠的雞腿質(zhì)量更符合要求?為什么？(2)如何刻畫丙廠這20只雞腿質(zhì)量與其平均數(shù)的差距？分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與其平均數(shù)的差距.

數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來刻畫.

方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù),

即

一般而言,一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.其中，是x1,,x2,……，xn的平均數(shù)，s2是方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根.

例1:（1）分別計(jì)算出從甲、丙兩廠抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差？（2）根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為哪家的產(chǎn)品更符合規(guī)格？丙廠:4.2解：(1)甲廠:2.5（2）甲廠更符合規(guī)定.

例2:

小明和小兵兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測試成績?nèi)缦卤硭?誰的成績較為穩(wěn)定？為什么？測試次數(shù)12345小明1014131213小兵111115141112345求平方和小明每次測試成績1014131213（每次成績－平均成績）25.762.560.360.160.369.2小兵每次測試成績1111151411（每次成績－平均成績）21.961.966.762.561.9615.2計(jì)算可得：小明5次測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差為1.84；小兵5次測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差為3.04.

所以根據(jù)結(jié)果小明的成績比較穩(wěn)定當(dāng)堂練習(xí)

1.人數(shù)相同的八年級(jí)（1）、（2）兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測試中，班級(jí)平均分和方差如下：，，，則成績較為穩(wěn)定的班級(jí)是（）A.甲班B.乙班C.兩班成績一樣穩(wěn)定D.無法確定2.在樣本方差的計(jì)算公式中，數(shù)字10表示________

，數(shù)字20表示______.

B樣本容量平均數(shù)3.數(shù)據(jù)－2，－1，0，1，2的方差是___，標(biāo)準(zhǔn)差是___.4.五個(gè)數(shù)1，3，a，5，8的平均數(shù)是4，則a=_____，這五個(gè)數(shù)的方差_____.235.65.比較下列兩組數(shù)據(jù)的方差:A組:0,10,5,5,5,5,5,5,5,5;B組:4,6,3,7,2,8,1,9,5,5解:6.農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子．選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題．為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如下表：品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量（單位：噸）甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.587.447.497