青島版八年級數(shù)學(xué)上冊 （平行線的性質(zhì)定理和判定定理）教學(xué)課件

5.4平行線的性質(zhì)定理和判定定理

1.知識目標2.教學(xué)重點

會寫出一個命題的逆命題，會判斷定理的逆命題的真假．3.教學(xué)難點

判斷定理的逆命題的真假．（1）掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理的證明.會區(qū)分平行線的性質(zhì)定理及判定定理，體會二者之間的區(qū)別與聯(lián)系；

(2）了解互逆命題的概念，知道原命題成立，逆命題不一定成立；了解逆定理的概念.（3)培養(yǎng)自己的觀察、語言表達能力.平行線的性質(zhì)定理1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）注：性質(zhì)定理1，現(xiàn)階段不用證明，直接作為結(jié)論應(yīng)用于各種證明問題中。

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）1.指出定理的條件和結(jié)論，并畫出圖形，結(jié)合圖形寫出已知、求證．2.說說你的證明思路,試著寫出證明過程.一起探究平行線的性質(zhì)定理2：已知:如圖,直線AB∥CD,AB,CD被直線EF所截,∠1和∠2是內(nèi)錯角.求證:∠1=∠2.FABDCE321證明:∵AB∥CD(已知),∴∠1=∠3

(兩直線平行,

同位角相等).

∵∠2=∠3(對頂角相等),

∴

∠1=∠2(等量代換).分析已知:如圖,直線AB∥CD,AB,CD被直線EF所截,∠1和∠2是同旁內(nèi)角.求證:∠1+∠2=180°.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。平行線的性質(zhì)定理3:ABDCE312已知兩直線平行，同位角相等補角的定義等量代換

平行線判定定理2:兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行.(簡記為:內(nèi)錯角相等,兩直線平行)請說出這個定理的條件和結(jié)論嘗試畫出圖形,寫出已知與求證.一起探究已知:如圖,∠1和∠2是直線a,b被直線c截出的內(nèi)錯角,且∠1=∠2.求證:a∥b.證明:∵∠1=∠2(已知),

借助“同位角相等,兩直線平行”這一基本事實,你還能證明哪些熟悉的結(jié)論?∠1=∠3(對頂角相等).∴∠2=∠3(等量代換).∴a∥b(同位角相等,兩直線平行).abc132條件結(jié)論平行判定基本事實同位角相等兩直線平行定理一內(nèi)錯角相等兩直線平行定理二同旁內(nèi)角互補兩直線平行平行性質(zhì)定理一兩直線平行同位角相等定理二兩直線平行內(nèi)錯角相等定理三兩直線平行同旁內(nèi)角互補交流與發(fā)現(xiàn)分析下面的兩個命題，你發(fā)現(xiàn)它們的條件和結(jié)論之間有什么關(guān)系？（1）兩直線平行，內(nèi)錯角相等。（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行。在兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一個命叫做它的逆命題兩個命題的條件和結(jié)論正好互換。你能說出下列命題的逆命題嗎？它們的逆命題分別是真命題還是假命題？（1）兩條平行直線被第三條直線所截同旁內(nèi)角互補；（2）對頂角相等。這說明什么？如果一個定理的逆命題也是真命題，那么這個逆命題就是原定理的逆定理。練習(xí)一下原命題成立，逆命題不一定成立。你能說出下列命題的逆命題嗎？它們的逆命題是真命題還是假命題？（1）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。（2）對頂角相等。（3）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。注：先確定命題的條件和結(jié)論，然后再確定逆命題。達標檢測AEFBCDPQ1.在題中的括號內(nèi)填寫理由.已知：直線AB∥CD，直線EF與AB、CD分別交于P和Q，AB⊥EF.求證：CD⊥EF證明：∵AB∥CD（）∴∠EPB=∠PQD（）又∵AB⊥EF（）∴∠EPB=90°（）∴∠PQD=90°（）∴CD⊥EF（）已知兩直線平行，同位角相等已知垂線的定義等量代換垂線的定義2、已知：如圖，直線a∥b，求證：∠1=∠3ab123第2題圖第1題圖如圖，已知：∠1=∠2，求證：∠3=∠4拓展訓(xùn)練證明：∵∠1=∠2（）∴l(xiāng)1∥l2（）∴∠3=∠4（）已知兩直線平行，內(nèi)錯角相等同位角相等，兩直線平行點撥：1、若給出的是命題，應(yīng)該先畫出圖形寫出已知和求證，再證明。2、若已知、求證和圖形已經(jīng)給出，那就直接證明。第1章全等三角形1.1全等三角形

課件說明本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、多邊形及其相關(guān)概念的基礎(chǔ)上，進一步研究圖形之間的全等關(guān)系,

全等形、全等三角形及其相關(guān)概念，全等三角形的性質(zhì)．學(xué)習(xí)目標:

1．理解全等形的概念，并能識別圖形的全等.

2．理解全等三角形及其有關(guān)概念.

3．掌握全等三角形的性質(zhì)，并能進行簡單的推理和計算.學(xué)習(xí)重點：全等三角形的相關(guān)概念和性質(zhì)．課件說明問題1觀察這些圖片，你能看出形狀、大小完全一樣的幾何圖形嗎？生活中的全等形

追問你能再舉出生活中的一些類似例子嗎？生活中的全等形

問題2

請同學(xué)們用復(fù)寫紙畫出兩個三角形，并用剪刀剪下其中一個三角形，觀察這兩個三角形有何關(guān)系？

全等形的定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形．

全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形．全等形、全等三角形及其有關(guān)概念問題3

請同學(xué)用語言歸納出問題1和問題2中兩個圖形有何關(guān)系？點A與點D、點B與點E、點C與點F重合，稱為對應(yīng)頂點；邊AB與DE、邊BC與EF、邊AC與DF重合，稱為對應(yīng)邊；∠A與∠D、∠B與∠E、∠C與∠F重合，稱為對應(yīng)角.全等形、全等三角形及其有關(guān)概念追問1請同學(xué)們將問題2中的兩個三角形分別標為△ABC、△DEF，觀察這兩個三角形有何對應(yīng)關(guān)系？ABCDEF△ABC與△DEF是全等的，記作：“△ABC≌△DEF”，讀作：“△ABC全等于△DEF”．全等形、全等三角形及其有關(guān)概念追問2你能用符號表示出這兩個全等三角形嗎？ABCDEF圖（1）中，△ABC≌△DEF；圖（2）中，△ABC≌△DBC；圖（3）中，△ABC≌△AED.全等形、全等三角形及其有關(guān)概念問題4請同學(xué)們拿出問題2準備的素材，按照教材第32頁圖12.1-2進行平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，變換前后的兩個三角形還全等嗎？追問你能說出它們的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊和對應(yīng)角嗎？

全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等.全等三角形的性質(zhì)問題5全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角有何大小關(guān)系？ABCDEF用幾何語言表述：∵△ABC≌△DEF，

∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的對應(yīng)邊相等），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的對應(yīng)角相等）．全等三角形的性質(zhì)問題5全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角有何大小關(guān)系？ABCDEF例已知：如圖，△ABC≌△DEF.（1）若DF=10cm，則AC的長為

；（2）若∠A=100°，則：∠D的度數(shù)為

；10cm100°全等三角形的性質(zhì)的運用ABCDEF解：∵∠A=100°，∠B=30°，∴∠C=180°-∠A-∠B

=50°．∵△DEF

≌△ABC，

∴∠F

=∠C

=50°

（全等三角形的對應(yīng)角相等）．全等三角形的性質(zhì)的運用例已知：如圖，△ABC≌△DEF.（3）若∠A=100°，∠B=30°，求∠F的度數(shù).ABCDEFD課堂練習(xí)練習(xí)1如圖，△OCA≌△OBD，點C和點B，點A與點D是對應(yīng)點，則下列結(jié)論錯誤的是（）．（A）∠COA=∠BOD；（B）∠A=∠D；（C）CA=BD；（D）

OB=OA．CBOAD練習(xí)2

△ABN

≌△ACM，∠ABN

和∠ACM

是對

應(yīng)角，AB

和AC

是對應(yīng)邊．則下列結(jié)論錯誤的是（）．（A）∠AMC=∠ANB

；（B）∠BAN=∠CAM

；（C）BM=MN；（D）AM=AN．Ｃ課堂練習(xí)ABCMN練習(xí)3

如圖，△ABC≌△CDA，AB與CD，BC與DA是對應(yīng)邊，則下列結(jié)論錯誤的是（）．

（A）∠

BAC

=∠

DCA

；（B）AB//DC；（C）∠BCA=∠DCA；（D）BC//DA．ＣABCD課堂練習(xí)