人教版九年級數(shù)學下冊 （相似三角形的判定）教育教學課件(第1課時)

BYYUSHEN

相似三角形的判定DETERMINATIONOFSIMILARTRIANGLE第二十七章27.2.1（邊邊邊邊角邊）BYYUSHEN學習目標1、初步掌握“三邊成比例的兩個三角形相似”和“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”的判定方法。2、能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題。01重點運用兩種判定方法判定兩個三角形相似。02難點三角形相似的條件歸納、證明。03目錄BYYUSHEN1、初步掌握“三邊成比例的兩個三角形相似”和

“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”的判定方法。2、能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題。學習目標LEARNINGOBJECTIVES01BYYUSHEN判定三角形全等條件知識點回顧01本節(jié)課我們研究三角形相似的判定方法？BYYUSHEN小組討論01紙上任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍，度量這兩個三角形的角，它們分別相等嗎？這兩個三角形相似嗎？BYYUSHEN探究與證明（通過三邊判定兩個三角形相似）01

ABCA’B’C’提示：兩個三角形除對應邊成比例外無其他條件，通過構建條件的方法證明兩個三角形相似。DE證明：在線段A'B'上截取A'D=AB，過點D作DE//B'C'，交A'C'于點E，根據(jù)“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似”的結(jié)論可得△A'DE∽△A'B'C'．BYYUSHEN探究與證明（通過三邊判定兩個三角形相似）01

ABCA’B’C’DE

BYYUSHEN小結(jié)01三邊判定三角形相似定理：三邊成比例的兩個三角形相似。ABCA’B’C’幾何語言：

BYYUSHEN探究與證明（通過兩邊成比例且夾角相等判定兩個三角形相似）01

ABCA’B’C’提示：兩個三角形除對應邊成比例外無其他條件，通過構建條件的方法證明兩個三角形相似。DE證明：在線段A'B'上截取A'D=AB，過點D作DE//B'C'，交A'C'于點E，根據(jù)“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似”的結(jié)論可得△A'DE∽△A'B'C'．BYYUSHEN探究與證明（通過兩邊成比例且夾角相等判定兩個三角形相似）01

ABCA’B’C’DE

BYYUSHEN小結(jié)01兩邊及夾角判定三角形相似定理：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。ABCA’B’C’幾何語言：

BYYUSHEN探究與證明（通過兩邊成比例且一邊對角相等判定兩個三角形相似）01

ABCA’B’C’DE

BYYUSHEN1、初步掌握“三邊成比例的兩個三角形相似”和

“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”的判定方法。2、能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題。練一練HOMEWORKPRACTICE02BYYUSHEN練一練02根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△A'B'C'是否相似，并說明理由：1）AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，A'B'=12cm，B'C'=18cm，A'C'=24cm；ABCA’B’C’

BYYUSHEN練一練02根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△A'B'C'是否相似，并說明理由：2）∠A=120°，AB=7cm，AC=14cm，∠A'=120°，A'B'=3cm，A'C'=6cm．ABCA’B’C’

BYYUSHEN練一練021．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（

）A．①③ B．①② C．②③ D．②④

BYYUSHEN練一練022．下列四個三角形中，與圖中的三角形相似的是（）

BYYUSHEN練一練023．下列命題中，①等腰三角形都相似；②直角三角形都相似；③等腰直角三角形都相似；真命題的個數(shù)是()A．0 B．1 C．2 D．3【詳解】①沒有指明角相等或邊對應成比例，所以不能判定其相似，故不正確；②沒有指明角相等或?qū)叧杀壤圆荒芘卸ㄆ湎嗨?，故不正確；③等腰直角三角形有三組角對應相等，故可判定相似，故正確；所以③為真命題，故選B．BYYUSHEN練一練02

BYYUSHEN課后回顧三角形相似定理(三邊成比例)01三角形相似定理(兩邊成比例且夾角相等)02三角形相似條件的證明03BYYUSHEN謝謝各位同學傾聽THANKYOUFORLISTENINGBYYUSHEN

相似三角形的判定DETERMINATIONOFSIMILARTRIANGLE第二十七章27.2.2（平行線分線段成比例）BYYUSHEN學習目標1、了解相似三角形的基礎。2、了解平行線分線段成比例定理推論過程。3、運用平行線分線段成比例定理進行三角形相似證明及計算。01重點平行線分線段成比例定理和推論及其應用。02難點運用平行線分線段成比例定理進行三角形相似證明及計算。03目錄BYYUSHEN1、了解相似三角形的基礎。2、了解平行線分線段成比例定理推論過程。3、運用平行線分線段成比例定理進行三角形相似證明及計算。學習目標LEARNINGOBJECTIVES01BYYUSHEN相似多邊形知識點回顧01相似多邊形概念：相似多邊形特征：若兩個邊數(shù)相同的多邊形，它們的對應角相等、對應邊成比例，則這兩個多邊形叫做相似多邊形。對應角相等、對應邊成比例AEDCBA’B’C’D’E’若下面兩個五邊形相似，你知道它們的角和邊有什么關系？∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,∠D=∠D’,∠E=∠E’

相似比概念：相似多邊形對應邊的比BYYUSHEN相似三角形01已知△ABC和△A’B’C’相似，請指出他們對應邊、對應角的關系？ACBA’B’C’

BYYUSHEN判定三角形相似的條件01

ACBA’B’C’

注意：相似用符號”∽”表示，讀作”相似于”若兩個三角形相似比為1，說明了什么？BYYUSHEN觀察與思考01

A1A2A3B1B2B3mnabcBYYUSHEN觀察與思考01

A1A2A3B1B2B3mnabcBYYUSHEN小組討論01在平面上任意作三條平行線(a∥b∥c)，用它們截兩條直線(m，n)，截得的對應線段成比例嗎？A1A3B1B3mnabcA2B2BYYUSHEN小結(jié)01一般地，我們有平行線分線段成比例的基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例。A1A2A3B1B2B3bca幾何語言：

mnBYYUSHEN觀察與思考01mnA1A2A3B1B2B3bcaA1A2A3B2B3bcmnaA1A2A3B1B3bcmnaa∥b∥c平行于三角形第三邊的直線截其它兩邊平行于三角形第三邊的直線截兩邊的延長線移動線段n，你發(fā)現(xiàn)了什么？BYYUSHEN歸納小結(jié)01A1A2A3B2B3bcaA4A5A6B7B8a∥b∥c小結(jié)：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例.BYYUSHEN1、了解相似三角形的基礎。2、了解平行線分線段成比例定理推論過程。3、運用平行線分線段成比例定理進行三角形相似證明及計算。練一練HOMEWORKPRACTICE02BYYUSHEN練一練02如圖，在△ABC中，EF∥BC.1)如果E、F分別是AB和AC上的點,AE=BE=8，F(xiàn)C=5，那么AF的長是多少？2)如果AB=12，AE=6，AF=6，那么FC的長是多少？ABCEF

BYYUSHEN練一練02如圖，在△ABC中，DE//BC，且DE分別交AB，AC于點D，E，△ADE與△ABC有什么關系？

你還記得兩個三角形相似的條件嗎？

FBYYUSHEN練一練02F

BYYUSHEN判定三角形相似定理02平行于三角形一邊的直線與其它兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似.【注意】平行第三邊的直線與其它兩邊相交有以下兩種情況：BYYUSHEN練一練021．下列說法中正確的是（）A．兩個直角三角形相似B．兩個等腰三角形相似C．兩個等邊三角形相似D．兩個銳角三角形相似【詳解】A、30°、60°、90°的直角三角形和45°、45°、90°的直角三角形不相似；B、兩個頂角不同的等腰三角形不相似；C、正確