高中物理魯科版選擇性課件第章第1節(jié)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

第1節(jié)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)第2章2021內(nèi)容索引0102課前篇自主預(yù)習(xí)課堂篇探究學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道機(jī)械振動(dòng)、平衡位置、彈簧振子的概念。(物理觀念)2.掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),會(huì)根據(jù)回復(fù)力的特點(diǎn)判斷物體是否做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。(科學(xué)思維)3.會(huì)用動(dòng)力學(xué)的方法分析簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中位移、速度、回復(fù)力和加速度的變化規(guī)律。(科學(xué)思維)4.會(huì)用能量守恒的觀點(diǎn)分析彈簧振子中動(dòng)能、勢(shì)能、總能量的變化規(guī)律。(科學(xué)思維)思維導(dǎo)圖課前篇自主預(yù)習(xí)自主閱讀一、機(jī)械振動(dòng)1.定義物體(或物體的某一部分)在某一位置附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)稱為機(jī)械振動(dòng),簡(jiǎn)稱振動(dòng)。2.平衡位置振動(dòng)物體所受回復(fù)力為0的位置,物體在平衡位置附近往復(fù)運(yùn)動(dòng)。3.回復(fù)力(1)方向:總是指向平衡位置。(2)作用效果:總是要把振動(dòng)物體拉回到平衡位置。(3)來源:回復(fù)力是根據(jù)力的作用效果命名的力。可能是幾個(gè)力的合力,也可能是由某一個(gè)力或某一個(gè)力的分力來提供。二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及其特征1.彈簧振子如圖所示,彈簧振子是一種理想模型。彈簧一端固定,另一端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物體,不計(jì)彈簧質(zhì)量,物體置于光滑水平面上,這樣構(gòu)成的振動(dòng)系統(tǒng)稱為彈簧振子。2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(1)定義:如果物體所受回復(fù)力的大小與位移(物體相對(duì)平衡位置的位移)大小成正比,方向總是與位移方向相反的運(yùn)動(dòng)稱為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。(2)動(dòng)力學(xué)特征:回復(fù)力F=-kx。(4)能量特征:機(jī)械能守恒。

自我檢測(cè)1.正誤判斷(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)就是指彈簧振子的運(yùn)動(dòng)。(

)解析

只要物體所受回復(fù)力的大小與位移大小成正比,方向總是與位移方向相反,那么物體的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),彈簧振子的運(yùn)動(dòng)只是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)之一。答案

×(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是機(jī)械振動(dòng)中最簡(jiǎn)單、最基本的一種運(yùn)動(dòng)。(

)答案

√(3)只要有彈簧、物體,就可以組成彈簧振子。(

)解析

彈簧振子是一種理想模型,它要求物體與水平面之間的摩擦忽略不計(jì),彈簧的質(zhì)量比物體的質(zhì)量小得多,也可以忽略不計(jì)。答案

×(4)振動(dòng)物體的位移都是以平衡位置為初位置的。(

)答案

√(5)在F=-kx中,負(fù)號(hào)表示回復(fù)力總是小于零的力。(

)答案

×2.(多選)下列關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力的說法正確的是(

)A.回復(fù)力方向總是指向平衡位置B.回復(fù)力是按效果命名的C.回復(fù)力一定是物體受到的合力D.回復(fù)力由彈簧的彈力提供解析

回復(fù)力是按效果命名的,是指向平衡位置且使振動(dòng)物體回到平衡位置的力,可以由某個(gè)力或某幾個(gè)力的合力提供,也可以由某個(gè)力的分力提供,故A、B正確,C錯(cuò)誤;在水平彈簧振子中,彈簧的彈力提供回復(fù)力,但在其他簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中,不一定由彈簧彈力提供,D錯(cuò)誤。答案

AB課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理解情境探究如圖所示,彈簧的一端固定,另一端與放在水平面上的物體連接,彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)物體位于O點(diǎn),現(xiàn)將物體向右拉至B點(diǎn)后由靜止釋放,物體就在O點(diǎn)附近振動(dòng)。請(qǐng)說明物體能發(fā)生振動(dòng)的原因。要點(diǎn)提示

物體總會(huì)受到指向平衡位置的回復(fù)力的作用。

知識(shí)歸納1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的模型——彈簧振子(1)彈簧振子是一個(gè)理想化模型,跟前面學(xué)習(xí)的質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷等一樣,是為研究問題而抓住主要因素、忽略次要因素的一種科學(xué)的處理方法。(2)實(shí)際物體看作彈簧振子的四個(gè)條件①?gòu)椈傻馁|(zhì)量比物體的質(zhì)量小得多,可以認(rèn)為整體質(zhì)量集中于物體上;②構(gòu)成彈簧振子的物體體積可忽略,可以認(rèn)為物體是一個(gè)質(zhì)點(diǎn);③忽略物體與水平面之間的摩擦力,不計(jì)空氣阻力;④物體從平衡位置被拉開的位移在彈簧彈性限度內(nèi)。(3)兩種彈簧振子的比較

比較項(xiàng)目水平彈簧振子豎直彈簧振子裝置圖平衡位置彈簧原長(zhǎng)處彈簧的彈力與物體的重力的合力為0處回復(fù)力彈簧的彈力F=-kx,k為彈簧的勁度系數(shù)彈簧的彈力與物體的重力的合力,F合=-kx,k為彈簧的勁度系數(shù)2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力(1)回復(fù)力是根據(jù)力的效果命名的,它可以是一個(gè)力,也可以是多個(gè)力的合力,還可以由某個(gè)力的分力提供。例如,如圖甲所示,水平方向上彈簧振子,彈力充當(dāng)回復(fù)力;如圖乙所示,豎直方向上彈簧振子彈力和重力的合力充當(dāng)回復(fù)力;如圖丙所示,A隨B一起振動(dòng),A的回復(fù)力是靜摩擦力。(2)回復(fù)力的大小、方向①回復(fù)力F=-kx反映出了回復(fù)力F與位移之間的正比關(guān)系,位移增大為原來的幾倍,回復(fù)力也增大為原來的幾倍。②方向:“負(fù)號(hào)”表示回復(fù)力的方向與位移方向始終相反。③式中k為回復(fù)力與位移的比例系數(shù),不一定是彈簧的勁度系數(shù)。3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移(1)振動(dòng)位移可用從平衡位置指向振子所在位置的有向線段表示,方向?yàn)閺钠胶馕恢弥赶蛘褡铀谖恢?大小為平衡位置到該位置的距離。(2)位移的表示方法:以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn),以振動(dòng)所在的直線為坐標(biāo)軸,規(guī)定正方向,則某時(shí)刻振子偏離平衡位置的位移可用該時(shí)刻振子所在位置的坐標(biāo)來表示。4.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的速度(1)物理含義:速度是描述振子在平衡位置附近振動(dòng)快慢的物理量。在所建立的坐標(biāo)軸上,速度的正、負(fù)號(hào)表示振子運(yùn)動(dòng)方向與坐標(biāo)軸的正方向相同或相反。(2)特點(diǎn):振子在平衡位置速度最大,在兩最大位移處速度為零。5.加速度(1)產(chǎn)生:水平彈簧振子的加速度是由彈簧彈力產(chǎn)生的。(2)方向特點(diǎn):與彈簧彈力方向相同,總是指向平衡位置,始終和位移方向相反。(3)大小變化規(guī)律:遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng),振子的加速度增大;向平衡位置運(yùn)動(dòng),振子的加速度減小。平衡位置,振子的加速度為零;最大位移處,振子的加速度最大。典例剖析例題1如圖所示,質(zhì)量為m的物體A放在質(zhì)量為M的物體B上,B與彈簧相連,它們一起在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),振動(dòng)過程中,A、B之間無相對(duì)滑動(dòng),設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k。(1)物體A、B及AB整體都做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),試分析物體A、B及AB整體的受力情況,說明回復(fù)力的來源。(2)當(dāng)AB整體離開平衡位置的位移為x時(shí),求B對(duì)A的摩擦力大小。解析

(1)物體A受重力、B的支持力和靜摩擦力,其中重力與支持力平衡,B對(duì)A的靜摩擦力提供回復(fù)力;物體B受重力、A的壓力、水平面的支持力、彈簧的彈力和A對(duì)B的靜摩擦力,其中B的重力、A的壓力與水平面的支持力平衡,彈簧的彈力和A對(duì)B的靜摩擦力的合力提供回復(fù)力;AB整體受重力、水平面的支持力和彈簧的彈力,其中重力與支持力平衡,彈力提供回復(fù)力。規(guī)律方法

分析物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力的方法一、明確回復(fù)力是效果力,不是物體受到的一種新性質(zhì)力;二、明確回復(fù)力是沿振動(dòng)方向上力的合力;三、對(duì)物體進(jìn)行受力分析,沿振動(dòng)方向上力的合力提供回復(fù)力。變式訓(xùn)練1一輕質(zhì)彈簧一端固定于天花板上,另一端掛著用細(xì)線連接在一起的物體A和B,處于靜止?fàn)顟B(tài),物體A、B質(zhì)量均為m?，F(xiàn)用手使A、B向下移動(dòng)x距離后由靜止釋放A、B,若彈簧的勁度系數(shù)為k,彈簧始終處于彈性限度內(nèi),求釋放瞬間AB之間細(xì)線的拉力大小。解析

A、B向下移動(dòng)前處于靜止?fàn)顟B(tài),此為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡狀態(tài);當(dāng)A、B處于位移x處時(shí),回復(fù)力大小為kx=2ma,對(duì)于B,回復(fù)力大小為探究二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的判斷情境探究如圖所示,勁度系數(shù)為k的彈簧上端固定在天花板的P點(diǎn),下端掛一質(zhì)量為m的物塊,物塊靜止后,再向下拉長(zhǎng)彈簧,然后放手,彈簧上下振動(dòng),試說明物塊的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。要點(diǎn)提示

設(shè)振子的平衡位置為O點(diǎn),向下為正方向,靜止時(shí)彈簧的形變量為x0,則有kx0=mg,當(dāng)彈簧向下發(fā)生位移x時(shí),彈簧彈力F=k(x+x0),而回復(fù)力F回=mg-F=mg-k(x+x0)=-kx,即回復(fù)力滿足F回=-kx的條件,故物塊做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。知識(shí)歸納簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的判斷方法

典例剖析例題2一質(zhì)量為m,底面積為S的正方體木塊,放在水面上靜止(平衡),如圖所示?，F(xiàn)用力向下將其壓入水中一段深度后(未全部浸沒)撤掉外力,木塊在水面上下振動(dòng),試判斷木塊的振動(dòng)是否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。解析

以木塊為研究對(duì)象,設(shè)水密度為ρ,靜止時(shí)木塊浸入水中Δx深,當(dāng)木塊被壓入水中x后所受力如圖所示,則F回=mg-F?、儆諪浮=ρgS(Δx+x)②由①②兩式,得F回=mg-ρgS(Δx+x)=mg-ρgSΔx-ρgSx因?yàn)閙g=ρgSΔx,所以F回=-ρgSx即F回=-kx(k=ρgS)所以木塊的振動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。答案

見解析

規(guī)律方法

判斷物體的振動(dòng)是否為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的具體步驟(1)找出振動(dòng)的平衡位置。(2)讓質(zhì)點(diǎn)沿振動(dòng)方向偏離平衡位置的位移為x。(3)對(duì)物體進(jìn)行受力分析。(4)規(guī)定正方向,求出指向平衡位置的合力,判斷是否符合F=-kx的關(guān)系。變式訓(xùn)練2如圖所示,在光滑水平面上,用兩根勁度系數(shù)分別為k1與k2的輕彈簧系住一個(gè)質(zhì)量為m的小球,開始時(shí),兩彈簧均處于原長(zhǎng),然后使小球向左偏離x后放手,可以看到小球在水平面上做往復(fù)運(yùn)動(dòng),試問:小球是否做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)?解析

以小球?yàn)檠芯繉?duì)象進(jìn)行受力分析,小球在豎直方向處于受力平衡狀態(tài),水平方向受到兩根彈簧的彈力作用。設(shè)小球位于平衡位置左方某處時(shí),偏離平衡位置的位移為x。左方彈簧受壓,對(duì)小球的彈力大小為F1=k1x,方向向右。右方彈簧被拉,對(duì)小球的彈力大小為F2=k2x,方向向右。小球所受的回復(fù)力等于兩個(gè)彈力的合力,其大小為F=F1+F2=(k1+k2)x,方向向右。令k=k1+k2,上式可寫成:F=kx。由于小球所受回復(fù)力的方向與位移x的方向相反,考慮方向后,上式可表示為F=-kx。所以小球?qū)⒃趦筛鶑椈傻淖饔孟?在水平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。答案

是探究三簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各個(gè)物理量的變化規(guī)律情境探究如圖所示,O點(diǎn)為振子的平衡位置,A'、A分別是振子運(yùn)動(dòng)的最左端和最右端。

(1)振子在振動(dòng)過程中通過O點(diǎn)時(shí)速度最大還是最小?(2)振子在振動(dòng)過程中由A'→A點(diǎn)時(shí)加速度如何變化?要點(diǎn)提示

(1)振子在平衡位置速度最大。(2)加速度先減小后增大。知識(shí)歸納根據(jù)水平彈簧振子圖,可分析各個(gè)物理量的變化關(guān)系

振子的運(yùn)動(dòng)A→OO→A'A'→OO→A位移方向向右向左向左向右大小減小增大減小增大回復(fù)力方向向左向右向右向左大小減小增大減小增大加速度方向向左向右向右向左大小減小增大減小增大振子的運(yùn)動(dòng)A→OO→A'A'→OO→A速度方向向左向左向右向右大小增大減小增大減小振子的動(dòng)能增大減小增大減小彈簧的勢(shì)能減小增大減小增大系統(tǒng)總能量不變不變不變不變典例剖析例題3把一個(gè)小球套在光滑細(xì)桿上,球與輕彈簧相連組成彈簧振子,小球沿桿在水平方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),它圍繞平衡位置O在A、B間振動(dòng),如圖所示,下列結(jié)論正確的是(

)A.小球在O位置時(shí),動(dòng)能最大,加速度最小B.小球在A、B位置時(shí),動(dòng)能最大,加速度最大C.小球從A經(jīng)O到B的過程中,回復(fù)力一直做正功D.小球從B到O的過程中,振子振動(dòng)的機(jī)械能不斷增加解析

小球在平衡位置O時(shí),彈簧處于原長(zhǎng),彈性勢(shì)能為零,動(dòng)能最大,位移為零,加速度為零,A項(xiàng)正確;在最大位移A、B處,動(dòng)能為零,加速度最大,B項(xiàng)錯(cuò)誤;由A→O回復(fù)力做正功,由O→B,回復(fù)力做負(fù)功,C項(xiàng)錯(cuò)誤;由B→O動(dòng)能增加,彈性勢(shì)能減小,總機(jī)械能不變,D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案

A規(guī)律方法

判斷簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各個(gè)物理量變化情況的思路

解析

當(dāng)振子在平衡位置時(shí)的速度最大,但是彈簧的彈性勢(shì)能不為零,故振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能不為零,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在平衡位置時(shí),物塊的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能不一定相等,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;因?yàn)橹挥兄亓蛷椈蓮椓ψ龉?則振子的動(dòng)能、重力勢(shì)能及彈性勢(shì)能守恒,故在平衡位置動(dòng)能最大時(shí),振動(dòng)系統(tǒng)的勢(shì)能最小,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。答案

C當(dāng)堂檢測(cè)1.(多選)下列運(yùn)動(dòng)中屬于機(jī)械振動(dòng)的是(

)A.樹枝在風(fēng)的作用下運(yùn)動(dòng)B.豎直向上拋出的物體的運(yùn)動(dòng)C.說話時(shí)聲帶的運(yùn)動(dòng)D.勻速圓周運(yùn)動(dòng)解析

物體在平衡位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)屬于機(jī)械振動(dòng),故A、C正確;豎直向上拋出的物體到最高點(diǎn)后返回落地,不具有運(yùn)動(dòng)的往復(fù)性,因此不屬于機(jī)械振動(dòng),故B錯(cuò)誤;勻速圓周運(yùn)動(dòng)不是在平衡位置附近往復(fù)運(yùn)動(dòng),D錯(cuò)誤。答案

AC2.(多選)關(guān)于振動(dòng)物體的平衡位置,下列說法正確的是(

)A.加