第1章 極限與配合

1.1概述1.2基本術(shù)語及定義1.3公差帶的標準化1.4公差與配合的選擇1.5線性尺寸的未注公差第1章極限與配合機械工業(yè)是我國的支柱產(chǎn)業(yè)之一，其中光滑圓柱體結(jié)合是機械制造中應(yīng)用最為廣泛的一種結(jié)合。1.1概述孔和軸軸（shaft）——指工件的圓柱形外表面，也包括非圓柱外表面（被包容的，且由單一尺寸確定結(jié)合關(guān)系）。孔（hole）——指工件的圓柱形內(nèi)表面，也包括非圓柱內(nèi)表面（包容的，由單一尺寸確定結(jié)合關(guān)系）。1.2.1有關(guān)“尺寸”的術(shù)語1.2基本術(shù)語及定義1.尺寸（size）——主要指線性尺寸，即長度尺寸。2.基本尺寸（basicsize）——在設(shè)計時根據(jù)零件的強度、剛度和結(jié)構(gòu)等要求確定的尺寸?？缀洼S的基本尺寸分別用D和d表示。最大極限尺寸：如孔Dmax為?35.025，軸dmax為?34.975最小極限尺寸：如孔Dmin為?35，軸dmin為?34.953.極限尺寸（limitsofsize）——孔和軸允許的尺寸變化的兩個極端值，以基本尺寸為基數(shù)來確定。4.實際尺寸（actualsize）——零件完工后，實際測量所得的尺寸，如孔?35.01，軸?34.96。只要實際尺寸在兩個極限尺寸之間，即為合格產(chǎn)品。5.最大實體狀態(tài)（MMC）與最大實體尺寸（MMS）——孔和軸具有允許的材料最多時的狀態(tài)稱為最大實體狀態(tài)，在該狀態(tài)下的尺寸稱為最大實體尺寸?？椎淖畲髮嶓w尺寸DM＝Dmin軸的最大實體尺寸dM＝dmax6.最小實體狀態(tài)（LMC）與最小實體尺寸（LMS）——孔和軸具有允許的材料最少時的狀態(tài)稱為最小實體狀態(tài)，在該狀態(tài)下的尺寸稱為最小實體尺寸?？椎淖钚嶓w尺寸DL＝Dmax軸的最小實體尺寸dL＝dmin1.2.2有關(guān)“偏差”與“公差”的術(shù)語1.偏差（deviation）——某一尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)值。偏差可以為正值、負值或零。（a）實際偏差（actualdeviation）——實際尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)值。孔的實際偏差Ea＝Da－D軸的實際偏差ea＝da－d（b）極限偏差（limitdeviations）——極限尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)值。最大極限尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)值稱為上偏差（upperdeviation）最小極限尺寸減其基本尺寸所得的代數(shù)值稱為下偏差（lowerdeviation）孔的上偏差ES＝Dmax－D孔的下偏差EI＝Dmin－D軸的上偏差es＝dmax－d軸的下偏差ei＝dmin－d2.尺寸公差（簡稱公差tolerance）——允許實際尺寸變動的范圍。孔的公差TD＝Dmax－Dmin＝ES－EI軸的公差Td＝dmax－dmin＝es－ei尺寸公差＝最大極限尺寸－最小極限尺寸＝上偏差－下偏差

由于公差表示尺寸變動的范圍，它總為一個大于零的數(shù)值。公差與偏差（極限偏差）的區(qū)別與聯(lián)系從數(shù)值上看偏差可以為正負；公差一定為正；從工藝上看公差的大小表示對一批零件尺寸允許的差異范圍，反映尺寸制造精度，即零件加工的難易程度極限偏差的大小表示尺寸允許變動的界限，是判斷零件尺寸合格的依據(jù)。例：用符號表示孔：和軸：的各尺寸。+0.06?50+0.02－0.02?50－0.07解：孔的各尺寸如下：D＝50Dmax＝50.06Dmin＝50.02ES＝0.06EI＝0.02TD＝0.04軸的各尺寸如下：d＝50dmax＝49.98dmin＝49.93es＝－0.02ei＝－0.07Td＝0.053.尺寸公差帶圖零線（zeroline）是代表基本尺寸所在的線。公差帶（tolerancezone）圖是由上、下偏差的兩條直線所確定的區(qū)域，它主要由零線和偏差線組成。公差帶圖很好的反映了公差的大小及位置，GB針對公差的大小及位置制定出了相應(yīng)的標準。1.2.3有關(guān)“配合”的術(shù)語2.間隙（clearance）與過盈（interference）孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸所得之差為正值時，此差值稱為間隙，以X表示；為負值時，其差值稱為過盈，以Y表示。間隙過盈1.配合（fit）——指基本尺寸相同、相互結(jié)合的孔與軸公差帶之間的關(guān)系。3.配合種類——間隙配合、過盈配合和過渡配合。間隙配合（clearancefit）具有間隙（包括最小間隙等于零）的配合稱為間隙配合?？椎膶嶋H尺寸>軸的實際尺寸。間隙配合圖解規(guī)律孔公差帶在軸公差帶之上

平均間隙Xav＝（Xmax＋Xmin）/2（平均松緊狀態(tài)）最小間隙Xmin＝Dmin－dmax＝EI－es（最緊狀態(tài)）最大間隙Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei（最松狀態(tài)）過盈配合（interferencefit）具有過盈（包括最小過盈等于零）的配合稱為過盈配合?？椎膶嶋H尺寸<軸的實際尺寸。過盈配合圖解規(guī)律孔公差帶在軸公差帶之下

平均過盈Yav

Yav＝（Ymax＋Ymin）/2（平均松緊狀態(tài)）最大過盈Ymax＝Dmin

－dmax＝EI－es（最緊狀態(tài)）最小過盈Ymin＝Dmax

－dmin＝ES－ei（最松狀態(tài)）過渡配合（transitionfit）

可能具有間隙或過盈的配合稱為過渡配合。過渡配合圖解規(guī)律孔公差帶與軸公差帶相互交疊

平均間隙Xav或平均過盈Yav表示，Xav

或Yav＝（Xmax

＋Ymax)/2最大過盈Ymax＝Dmin

－dmax＝EI－es（最緊狀態(tài)）最大間隙Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei（最松狀態(tài)）各種配合的應(yīng)用場合1）.間隙配合——主要用于孔、軸間的活動連接。間隙的作用在于貯藏潤滑油，補償溫度引起的熱變形，補償彈性變形及制造與安裝誤差。間隙的大小影響孔軸間相對運動的活動程度。2）.過盈配合——主要用于孔、軸間的緊固連接，不允許兩者間有相對運動。

裝配時，要加壓力才能使軸進入孔中，也可使孔的溫度升高或使軸的溫度降低，即采用熱脹冷縮方法進行裝配。3）.過渡配合——主要用于孔、軸間的定位連接。標準中規(guī)定的過渡配合的間隙或過盈的絕對值一般都比較小，因此可以保證結(jié)合零件有很好的對中性和同軸度，并且便于拆卸和裝配。4.配合公差（variationoffit）——指允許間隙或過盈的變動量，以Tf表示。配合公差大小表示配合松緊程度一致性好壞。Tf大，一致性“差”；Tf小，一致性“好”。間隙配合Tf＝|Xmax－Xmin|＝TD＋Td過盈配合Tf＝|Ymax－Ymin|＝TD＋Td過渡配合Tf＝|Xmax－Ymax|＝TD＋Td

無論哪一類配合，配合公差都等于孔、軸公差之和，即Tf＝TD＋Td4.配合公差帶圖——零線以上表示間隙，零線以下表示過盈。配合公差帶圖是以零間隙（零過盈）為零線，用適當?shù)谋壤嫵鰳O限間隙或極限過盈，以表示間隙或過盈允許的變動范圍的圖形。它很好的反映了配合的性質(zhì)。XmaxXminTfXmaxYmaxTf0XY＋－Ymin＝0YmaxTfXmaxXmin＝0TfYminYmaxTf間隙配合過渡配合過盈配合＋0.0330?30－0.020－0.041?30

1、孔(H8)與軸(f7)相配合，請計算極限尺寸、極限偏差、極限間隙、配合公差，并畫出尺寸公差帶圖和配合公差帶圖。

2、若已知某配合的基本尺寸為Φ60mm，配合公差Tf＝49μm，最大間隙Xmax＝19μm，孔的公差TD＝30μm，軸的下偏差ei＝+11μm，試畫出尺寸公差帶圖和配合公差帶圖。＋0.0330?30－0.020－0.041?30作業(yè)：孔(H8)與軸(f7)相配合，請計算極限尺寸、極限偏差、極限間隙、配合公差，并畫出尺寸公差帶圖和配合公差帶圖。解：1)孔和軸的極限尺寸Dmax＝30.033Dmin＝30dmax＝29.980dmin＝29.9592）孔和軸的極限偏差ES＝0.033EI＝0

es＝－0.020ei＝－0.0413）極限間隙Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei＝0.074Xmin＝Dmin－dmax＝EI－es＝0.0204）配合公差Tf＝TD＋Td＝（ES－EI）＋（es－ei）＝0.0545）尺寸公差帶圖0＋－?30mmTh+33Ts－20－416）配合公差帶圖0＋－XYXmax＝74Xmin＝20Tf2、若已知某配合的基本尺寸為Φ60mm，配合公差Tf＝49μm，最大間隙Xmax＝19μm，孔的公差TD＝30μm，軸的下偏差ei＝+11μm，試畫出尺寸公差帶圖和配合公差帶圖。解：∵

Tf=TD+Td∴Td=Tf

－TD＝19∵

Td=es－ei∴es=Td＋ei＝30∵

Xmax＝ES－ei∴ES=Xmax＋ei＝30∵

TD＝ES－EI∴EI=ES－TD＝0Ymax＝EI－es＝－300＋－?60mmTh+30Ts+30+110＋－XYXmax＝+19Ymax＝－30例：比較雙點劃線兩側(cè)配合的松緊程度，以及配合一致性好壞。+40ThTs－40ThTs+20－20－40+40ThTs－40ThTs－40－20－60+40ThTs－20+20＋10－10＋20間隙配合過盈配合過渡配合+40ThTs－40ThTs+20－20－40間隙配合解：左邊：Xmax＝ES－ei＝80Xmin＝EI－es＝0

Xav＝（Xmax＋Xmin）/2＝40Tf＝Th＋Ts＝80右邊：Xmax＝ES－ei＝60Xmin＝EI－es＝20

Xav＝（Xmax＋Xmin）/2＝40Tf＝Th＋Ts＝40∴左邊和右邊一樣緊，右邊配合一致性好+40ThTs－40ThTs－40－20－60過盈配合解：左邊：Ymax＝EI－es＝－80Ymin＝ES－ei＝0

Yav＝（Ymax＋Ymin）/2＝－40Tf＝Th＋Ts＝80Yav＝（Ymax＋Ymin）/2＝－40Tf＝Th＋Ts＝40∴左邊和右邊一樣緊，右邊配合一致性好右邊：Ymax＝EI－es＝－60Ymin＝ES－ei＝－20

+40TDTd－20+20＋10－10＋20過渡配合解：左邊：Xmax＝ES－ei＝60Ymax＝EI－es＝－20

Xav＝（Xmax+Ymax）/2＝20Tf＝Th＋Td＝80Xav＝（Xmax+Ymax）/2＝10Tf＝Th＋Ts＝40∴右邊緊，右邊配合一致性好右邊：Xmax＝ES－ei＝30Ymax＝EI－es＝－10

1.3公差帶的標準化公差帶的標準化——指公差帶的大小和位置的標準化。經(jīng)標準化的公差與偏差制度稱為極限制。1.3.1標準公差系列1.標準公差（standardtolerance）——確定了公差帶的大小。2.標準公差等級（standardtolerancegrade）及其代號也稱精確等級。為滿足零件對尺寸精度的不同要求，國標規(guī)定了從IT01，IT0，IT1～IT18共20個等級，精度由高到低。其中IT表示國際公差，阿拉伯數(shù)字表示公差等級代號。標準公差數(shù)值表（摘自GB/T1800.3－1998）基本尺寸mm標

準

公

差

等

級IT01IT0IT1IT2IT3IT4IT5IT6IT7IT8IT9IT9IT11IT12IT13IT14IT15IT16IT17IT18大于至—30.30.50.81.223469142540600.10.140.250.40.611.4360.40.611.52.545812183048750.120.180.30.480.751.21.8690.40.611.52.546915223658900.150.220.360.580.91.52.29180.50.81.223581118274370190.180.270.430.71.11.82.718300.611.52.546913213352841300.210.330.520.841.32.13.330500.711.52.5471116253962901600.250.390.6211.62.53.950800.81.2235813193046741201900.30.460.741.21.934.68012011.52.546915223554871402200.350.540.871.42.23.55.41201801.223.5581218254063901602500.40.6311.62.546.3180250234.57914202946721151852900.460.721.151.852.94.67.22503152.5468121623325281130293200.520.811.32.13.25.28.131540035791318253657891402303600.570.891.42.33.65.78.9400500468101520274063971552504000.630.971.552.546.39.7ummm注：基本尺寸小于1mm時，無IT14至IT18。標準公差值小大低高

精度IT01IT0IT1…IT18標準公差規(guī)律大小

尺寸段在同一公差等級下標準公差值小大3.標準公差數(shù)值的確定方法尺寸至500mm，IT5～IT18的標準公差可按如下公式計算：標準公差數(shù)值＝α×iα——公差等級系數(shù)，它采用R5優(yōu)先數(shù)系中的常用值。i——公差因子，與尺寸有關(guān)。例：查表孔：D＝30IT7，計算標準公差TDTD＝0.021mmi=0.45+0.001D1.3.2基本偏差系列1.基本偏差（fundamentaldeviation）——用來確定公差帶的位置，一般指靠近零線的那個偏差。基本偏差代號用拉丁字母表示，大寫表示孔，小寫表示軸，采用21個字母（Ii、Oo、Ll、Qq、Ww除外），加上用兩個字母表示的7個代號，孔和軸各有28各基本偏差，H、h的基本偏差為零。孔：A～H，基本偏差為下偏差;J～ZC，基本偏差為上偏差;JS對稱分布;軸：a～h，基本偏差為上偏差;j～zc，基本偏差為下偏差;js對稱分布;2.公差帶代號公差帶代號用基本偏差代號和標準公差數(shù)字組合而成，如F7、H7、S6為孔的公差帶代號，f7、h7、s6為軸的公差帶代號。它確定了零件的加工要求。?30D9孔的公差帶代號9公差等級代號D孔的基本偏差代號?30基本尺寸?30d9軸的公差帶代號9公差等級代號d軸的基本偏差代號?30基本尺寸例：查表求極限偏差值。?30H8→＋0.0330?30?30f7→－0.020－0.041?30?50h6→0－0.016?50?200J7→＋0.030－0.016?200?60n6→＋0.039＋0.020?60?150JS8→?150±0.0313.國家標準推薦選用的尺寸公差帶國標規(guī)定了20個等級的標準公差和軸、孔各28種基本偏差代號，從理論上講可以形成560種公差帶。存在以下問題：（1）實際上有許多種公差帶在生產(chǎn)上幾乎不用，如A01、ZA18等。（2）公差帶種類過多，將使公差帶表格過于龐大而不能使用，生產(chǎn)中需要配備相應(yīng)的定值刀具和量具，不經(jīng)濟。為了減少定值刀具、量具和工藝裝配的數(shù)量和規(guī)格，國家標準對公差帶的種數(shù)加以限制。為了使用方便，國家標準推薦的一般、常用和優(yōu)先選用的軸公差帶共有119種，其中常用配合59種和優(yōu)先選用13種。常用公差帶

優(yōu)先選用公差帶

一般用途的公差帶

常用公差帶

優(yōu)先選用公差帶

一般用途的公差帶

為了使用方便，國家標準推薦的一般、常用和優(yōu)先選用的孔公差帶共有105種，其中常用配合44種和優(yōu)先選用13種。1.3.3配合制國家標準規(guī)定了兩種配合制——基孔制配合和基軸制配合?；字婆浜?/p>

基本偏差為一定的孔的公差帶，與不同基本偏差的軸的公差帶所形成各種配合的一種制度，即固定孔的公差帶，改變軸的公差帶實現(xiàn)不同的配合要求。基準孔基本偏差為H,下偏差為0，上偏差為正值?；鶞士坠顜～hj～np～zc基孔制常用與優(yōu)先配合（GB/T1801－1999

）

優(yōu)先選用配合

基孔制常用配合59種，優(yōu)先配合13種基軸制配合

基本偏差為一定的軸的公差帶，與不同基本偏差的孔的公差帶所形成各種配合的一種制度，即固定軸的公差帶，改變孔的公差帶實現(xiàn)不同的配合要求?；鶞瘦S基本偏差代號為h（上偏差為0，下偏差為負值）?；鶞瘦S公差帶A～HJ～NP～ZC基軸制常用與優(yōu)先配合（GB/T1801－1999

）

優(yōu)先選用配合

基軸制常用配合47種，優(yōu)先配合13種例：將下列配合填入恰當?shù)臋谀恐?60H7/f6?60G7/h6

?60H8/m7?60JS7/h6

?60H8/t7?60S7/h6?60H7/h6?60D10/js6間隙配合過渡配合過盈配合基孔制基軸制非基準制?60H7/f6?60G7/h6?60H8/m7

?60JS7/h6?60H8/t7?60S7/h6?60H7/h6?60H7/h6?60D10/js61.4公差與配合的選擇公差與配合的選擇配合制的選擇尺寸公差等級的選擇配合種類的選擇1.4.1配合制的選擇基孔制配合與基軸制配合是兩種完全平行的配合制度。C11h11H11c11＝H7k6K7h6＝配合制的選擇與使用要求無關(guān)，與零件結(jié)構(gòu)、加工工藝性及經(jīng)濟性有關(guān)。配合制的選擇原則優(yōu)先采用基孔制，其次采用基軸制、特殊場合采用非基準制。1.優(yōu)先采用基孔制配合

對較高精度的中小尺寸孔，一般采用定值刀具（如鉆頭、鉸刀、拉刀）和定值量具（塞規(guī)）進行加工和檢驗。

采用基孔制可以減少定值刀、量具的規(guī)格和數(shù)量，故經(jīng)濟性好。實例：對?50mm的配合可能有很多種：

按基孔制有?50H7/g6，?50H7/k6，?50H7/s6，…。

而保持同樣配合性質(zhì)也可采用基軸制，有?50G7/h6，?50K7/h6，?50S7/h6，…。按基孔制只需要用于?50H7孔的一種規(guī)格的定值刀量具。按基軸制，則對?50G7、?50K7、?50S7等孔，各需一種規(guī)格的定值刀量具。為了減少定值刀、量具的規(guī)格和數(shù)量，宜采用基孔制。2.其次采用基軸制配合a.與冷拉鋼軸配合；冷拉鋼軸的尺寸、形狀很準確，表面精度也很高，外圓表面不再加工即可使用，故宜采用基軸制。b.與標準件軸配合；如與滾動軸承外圈結(jié)合的孔一定要按基軸制配合。c.小于3mm的軸；d.一軸配多孔的情況（多處配合的松緊程度不同）；連桿活塞活塞銷間隙配合過渡配合3.特殊場合采用非基準制國家標準規(guī)定：為了滿足配合的特殊需要，允許采用非基準制配合，即采用任一孔、軸公差帶（基本偏差代號非H的孔或h的軸）組成的配合。隔套是將兩個滾動軸承隔開以提高剛性作軸向定位用。為了安裝方便，隔套與齒輪軸筒的配合應(yīng)選用間隙配合。C616車床床頭箱1.4.2公差等級的選擇公差等級的選擇，使用要求是第一位的。公差等級過低，產(chǎn)品質(zhì)量達不到要求；公差等級過高，將使制造成本增加，經(jīng)濟效益低。

1.工藝等價原則：工藝等價原則是指使相配合的孔、軸加工難易程度相當。如：對精度要求較高的中小尺寸（IT8級精度及以上，尺寸3～500mm），孔比軸難加工，取孔比軸低一級；如：對精度要求較低和大尺寸(IT8級精度以下或尺寸>500mm)，孔、軸加工難易程度相當，取同級；如：對鐘表行業(yè)的小尺寸(尺寸<3mm)，軸比孔難加工，可取軸比孔低一級；?50H7/f6?80S8/h7?800C11/h11?80H11/c112.加工精度與成本的關(guān)系公差等級相對加工成本IT8IT0大約以IT8級為界，高于IT8級時，成本急劇上升。3.配合性質(zhì)

對過渡配合或過盈配合，一般要求間隙或過盈的變動較小，因此應(yīng)選用較高的公差等級；

對于大間隙配合，間隙變動對使用性能影響的敏感性低，因此可選用較低的公差等級；4.與相配合零件的精度相適應(yīng)1.4.3配合的具體選擇1.選擇基本偏差代號的方法有（1）計算法——根據(jù)一定的理論和公式，算出所需間隙和過盈。(見教材P29例1.5)（2）試驗法——對機器性能影響很大又特別重要的配合，可通過試驗得出最佳極限間隙或過盈。

（3）類比法——按同類型機器或機構(gòu)中，經(jīng)過生產(chǎn)實踐驗證的已用配合的實例，再考慮所設(shè)計機器的使用要求，并進行分析對比確定所需配合的方法。1.5線性尺寸的未注公差一般公差——指在車間一般加工條件下可保證的公差。采用一般公差的尺寸，在該尺寸后不注出極限偏差。國標對一般公差規(guī)定了4個公差等級及其極限偏差值。f（精密級）m（中等級）c（粗糙級）v（最粗級）公差帶的位置→對稱分布+-0Dfmcv線性尺寸的未注尺寸要求應(yīng)寫在零件圖上或技術(shù)文件中，用GB/T1804標準號和公差等級符號表示，如選用中等級時，表示為：未注尺寸公差按GB/T1804－m未注公差線性尺寸的極限偏差數(shù)值(mm)本章小結(jié)BECDA有關(guān)“尺寸”和“配合”的基本術(shù)語公差帶的標準化（標準公差和基本偏差帶）配合制（基孔制和基軸制）線性尺寸的未注公差公差與配合選擇你掌握了多少？作業(yè)與復(fù)習一、判斷題（按要求答題，每題2分，共24分）下列敘述中正確的序號有：

。下列敘述中錯誤的序號有：

。（1）、零件的實際尺寸越接近基本尺寸越好。（2）、尺寸公差越大，則尺寸精度越低。（3）、基本偏差a-h與基準孔構(gòu)成間隙配合，其中a配合最松。（4）、基孔制就是先加工孔。