第2章-電阻電路的等效變換

2.3電阻的串聯(lián)和并聯(lián)2.4電阻Y-

聯(lián)接的等效變換2.5電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)2.2電路的等效變換2.7輸入電阻2.1引言2.6實(shí)際電源的模型及其等效變換第2章電阻電路的等效變換

重點(diǎn)：1.電阻的串、并聯(lián)；2.電壓源和電流源的等效變換；

Y—

變換;輸入電阻第2章電阻電路的等效變換

熟悉：線性電路:由時(shí)不變線性無(wú)源元件、線性受控源和獨(dú)立電源組成的電路,稱(chēng)為時(shí)不變線性電路,簡(jiǎn)稱(chēng)線性電路。本章首先介紹電路的等效概念，其次介紹電阻或電源的串聯(lián)、并聯(lián)，Y—Δ變換這是電路的幾種等效變換。最后介紹一端口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻的計(jì)算。§2-1引言§2-2電路的等效變換等效11，Req+us-1，1+us-§2-3電阻的串聯(lián)和并聯(lián)1.電路特點(diǎn):一、電阻串聯(lián)(SeriesConnectionofResistors)+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk(a)各電阻順序連接，流過(guò)同一電流(KCL)；(b)總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和

(KVL)。Req=(

R1+R2+…+Rn)=

Rk等效2.等效電阻Req+R1RnuRk_+_uki+_u1+_unu+_Reqi3.串聯(lián)電阻上電壓的分配+_uR1R2+-u1-+u2ioo結(jié)論：串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。二、電阻并聯(lián)(ParallelConnection)inR1R2RkRni+ui1i2ik_1.電路特點(diǎn):(a)各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓(KVL)；(b)總電流等于流過(guò)各并聯(lián)電阻的電流之和

(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+in等效1/Req=1/R1+1/R2+…+1/Rn用電導(dǎo)表示Geq=G1+G2+…+Gk+…+Gn=

Gk=1/Rk+u_iReq3.并聯(lián)電阻的電流分配對(duì)于兩電阻并聯(lián)，R1R2i1i2iooinR1R2RkRni+ui1i2ik_三、電阻的串并聯(lián)(要求：弄清楚串、并聯(lián)的概念。)計(jì)算舉例：例2.40

30

30

40

30

ooRR=2

R=30

例1.2

6

ooR3

4

三、電阻的串并聯(lián)例3.求a,b兩端的入端電阻Rab

(b≠1)o加流求壓法求RabIbIabRoRab+U_CR0ADBR12R23R31123123Y-

等效變換BACDR0§2-4電阻的Y-

等效變換R12R31R23i3

i2

i1

123+++–––u12

u23

u31

R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y等效的條件:i1

=i1Y

,i2

=i2Y

,i3

=i3Y

,

且u12

=u12Y

,u23

=u23Y

,u31

=u31Y

—Y變換的等效條件:Y接:用電流表示電壓u12Y=R1i1Y–R2i2Y

接:用電壓表示電流i1Y+i2Y+i3Y=0

u23Y=R2i2Y–R3i3Y

i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12R12R31R23i3

i2

i1

123+++–––u12

u23

u31

R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Yi1

=u12

/R12–u31

/R31(1)(2)由式(2)解得：i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1

=u12

/R12–u31

/R31(1)(3)根據(jù)等效條件，比較式(3)與式(1)，得由Y接接的變換結(jié)果：或類(lèi)似可得到由

接

Y接的變換結(jié)果：或上述結(jié)果可從原始方程出發(fā)導(dǎo)出，也可由Y接接的變換結(jié)果直接得到。Y-

-YY-

等效變換123R12R23R31123Y-

等效變換123R12R23R31123當(dāng)R1=R2=R3=RY，

當(dāng)R12=R23=R31=R

時(shí)：例：對(duì)圖示電路求總電阻R12R122

122

2

1

1

1

由圖：R12=2.68

12

1

1

0.4

0.4

0.8

2R1210.8

2.4

1.4

1

2R12122.684

應(yīng)用：簡(jiǎn)化電路例.橋T電路1k

1k

1k

1k

RE1/3k

1/3k

1k

RE1/3k

1k

RE3k

3k

3k

§2-5電壓源與電流源的串聯(lián)和并聯(lián)一、理想電壓源的串聯(lián)uS=

uSk(

注意參考方向)o+uSn_+_uS1o+_uSoo二.、理想電流源的并聯(lián)可等效成一個(gè)理想電流源iS（

注意參考方向）.oiS1iS2iSkoiSoo§2-6實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換一、電壓源IRL

電壓源模型由圖:U=E-IRo電壓源外特性如圖：若R0<<RL理想電壓源:

U=EE電壓源外特性IUR0+-EU+－(2)輸出電壓不變，其值恒等于電動(dòng)勢(shì)。即U

E(3)電流由外電路決定。特點(diǎn):(1)內(nèi)阻R0

0理想電壓源（恒壓源）:伏安特性IUEIE+_U+_結(jié)論:恒壓源中的電流由外電路決定設(shè):

E=10V2

R1當(dāng)R1R2

同時(shí)接入時(shí)：I=10A當(dāng)R1接入時(shí)：I=5A則：R22

例:

電路如圖IE+_U+_恒壓源特性小結(jié)恒壓源特性中不變的是：_______E恒壓源特性中變化的是：_______I________________將引起電流I的變化。外電路的改變I

的變化可能是______的變化，或者是______的變化。大小方向U+_IER+_后一頁(yè)前一頁(yè)二、電流源I

RO越大特性越陡RLI若:

RO

理想電流源:

I=IS

UI伏安特性電流源模型R0UR0UIS+－后一頁(yè)前一頁(yè)理想電流源（恒流源):（2）輸出電流不變，其值恒等于電流源電流IS。

（3）輸出電壓由外電路決定。IUIS伏安特性（1）

RO

特點(diǎn)：IUIs+－后一頁(yè)前一頁(yè)結(jié)論：恒流源兩端電壓由外電路決定

R=10

時(shí)，U=10

V設(shè):

IS=1A

R=1

時(shí)，U=1

V則:例IUIsR+－后一頁(yè)前一頁(yè)恒流源特性中不變的是：____Is恒流源特性中變化的是：____U________________會(huì)引起U的變化。外電路的改變U的變化可能是______的變化，或者是______的變化。大小方向

理想電流源兩端可否被短路？IUIsR+－恒流源特性小結(jié)后一頁(yè)前一頁(yè)三、電源的等效變換轉(zhuǎn)換i+_uSRi+u_iGi+u_iS由電壓源變換為電流源：三、電源的等效變換轉(zhuǎn)換i+_uSRi+u_iGi+u_iS由電流源變換為電壓源：1）等效變換時(shí)，兩電源的參考方向要一一對(duì)應(yīng)。2）理想電壓源與理想電流源之間不能轉(zhuǎn)換。3）等效變換是對(duì)外電路等效對(duì)內(nèi)不等效。

注意：例1:求下列各電路的等效電源a(b)U5A2

3

b(a)+-5V3

2

aU+-2V5VU+-ab2

(c)+-abU2

5V(a)+-abU5V(c)a5AbU2

(b)解:例2:試用電壓源與電流源等效變換的方法計(jì)算2電阻中的電流。+-+-6V12V2A6

3

1

1

2

I(a)4A2

1

1

2

2V+-I(b)8V+-2

2V+-2

I(c)由圖（C）：解:例3：解：統(tǒng)一電源形式2A3

6

2AI4

2

11AI4

2

11A2

4A+-+-6V4VI2A3

4

2

6

1試用電壓源與電流源等效變換的方法計(jì)算圖示電路中1

電阻中的電流。例3:解：I4

2

11A2

4A1I4

2

1A2

8V+-I2

13A+-+-6V4VI2A3

4

2

6

1試用電壓源與電流源等效變換的方法計(jì)算圖示電路中1

電阻中的電流。I4

11A4

2A加壓求流法或加流求壓法求得等效電阻例4.簡(jiǎn)化電路：注:受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換。1k

1k

10V0.5I+_UIoo10V2k

+500I-Ioo+_U1.5k

10VIoo+_U+_5

10V+_UIooU=3(2+I)+4+2I=10+5Io+_4V2

+_U+-3(2+I）oIU=3I1+2I1=5I