河北省衡水市數(shù)學(xué)高三上學(xué)期文數(shù)9月第一次質(zhì)量檢測(cè)試卷

河北省衡水市數(shù)學(xué)高三上學(xué)期文數(shù)9月第一次質(zhì)量檢測(cè)試卷姓名:________班級(jí):________成績(jī):________一、單選題(共12題；共24分)1.（2分）(2016高一上·哈爾濱期中)不等式＞0的解集為（）A.{x|﹣2＜x＜﹣1，或x＞3}B.{x|﹣3＜x＜﹣1，或x＞2}C.{x|x＜﹣3，或﹣1＜x＜2}D.{x|x＜﹣3，或x＞2}2.（2分）設(shè)A.1，1,2,，，則B.C.1，D.1,2,3,3.（2分）(2019高三上·梅州月考)為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某中學(xué)學(xué)生會(huì)對(duì)本校高一年級(jí)1000名學(xué)生課余時(shí)間參加傳統(tǒng)文化活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將數(shù)據(jù)分組整理后，列表如下：參加場(chǎng)數(shù)01234567參加人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比8%10%20%26%18%12%4%2%估計(jì)該校高一學(xué)生參加傳統(tǒng)文化活動(dòng)情況正確的是（）．A.參加活動(dòng)次數(shù)是3場(chǎng)的學(xué)生約為360人B.參加活動(dòng)次數(shù)是2場(chǎng)或4場(chǎng)的學(xué)生約為480人C.參加活動(dòng)次數(shù)不高于2場(chǎng)的學(xué)生約為280人第1頁(yè)共13頁(yè)D.參加活動(dòng)次數(shù)不低于4場(chǎng)的學(xué)生約為360人4.（2分）(2019高三上·梅州月考)已知雙曲線，直線與C的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為M，N，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若為直角三角形，則C的離心率為（）．A.B.C.2D.5.（2分）(2019高三上·梅州月考)已知數(shù)列中，，．若數(shù)列為等差數(shù)列，則（）A.B.C.D.6.（2分）(2019高三上·梅州月考)已知，且，則（）A.B.C.D.7.（2分）(2019高三上·梅州月考)如圖，線段MN是半徑為2的圓O的一條弦，且MN的長(zhǎng)為2.在圓O內(nèi)，將線段MN繞N點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，使點(diǎn)M移動(dòng)到圓O上的新位置，繼續(xù)將線段繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)第2頁(yè)共13頁(yè)動(dòng)，使點(diǎn)N移動(dòng)到圓O上的新位置，依此繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)……點(diǎn)M的軌跡所圍成的區(qū)域是圖中陰影部分.若在圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分內(nèi)的概率為（）．A.B.C.D.8.（2分）(2019高三上·梅州月考)在邊長(zhǎng)為的等邊中，點(diǎn)滿足，則（）A.B.C.D.9.（2分）(2019高三上·梅州月考)若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.第3頁(yè)共13頁(yè)B.C.D.10.（2分）(2019高三上·梅州月考)設(shè)函數(shù)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)在處取得極小值，則函數(shù)的圖像可能是（）A.B.C.D.11.（2分）(2019高三上·梅州月考)已知過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于點(diǎn)A，B，，拋物線的準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)C，于點(diǎn)M，則四邊形AMCF的面積為（）A.B.C.D.12.（2分）(2019高三上·梅州月考)若關(guān)于的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）第4頁(yè)共13頁(yè)A.B.C.D.二、填空題(共4題；共4分)13.（1分）(2020高二下·廣州月考)如果復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為________．14.（1分）(2019高三上·梅州月考)已知長(zhǎng)方體的外接球體積為，且，則直線與平面所成的角為________．15.（1分）(2019高三上·梅州月考)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到一個(gè)偶函數(shù)圖象，則________．16.（1分）(2019高三上·梅州月考)已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且（為常數(shù)）．若數(shù)列滿足，且，則滿足條件的的取值集合為________．三、解答題(共7題；共40分)17.（5分）(2017高一下·蚌埠期中)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知b+c=2acosB．（Ⅰ）證明：A=2B（Ⅱ）若△ABC的面積S=，求角A的大小．18.（5分）(2019高三上·梅州月考)為了了解我市特色學(xué)校的發(fā)展?fàn)顩r，某調(diào)查機(jī)構(gòu)得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：年份201420150.6020161.0020171.4020181.70特色學(xué)校（百個(gè)）0.30（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計(jì)算與的相關(guān)系數(shù)，并說(shuō)明與的線性相關(guān)性強(qiáng)弱（已知：，第5頁(yè)共13頁(yè)則認(rèn)為與線性相關(guān)性很強(qiáng)；，則認(rèn)為與線性相關(guān)性一般；，則認(rèn)為與線性相關(guān)性較弱）；（Ⅱ）求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)我市2019年特色學(xué)校的個(gè)數(shù)（精確到個(gè)）．參考公式：，，，，，．19.（5分）(2019高三上·梅州月考)如圖，三棱臺(tái)的底面是正三角形，平面平面，，.(Ⅰ)求證：；(Ⅱ)若和梯形的面積都等于，求三棱錐的體積.20.（5分）(2019高三上·梅州月考)已知直線與焦點(diǎn)為F的拋物線相切.（Ⅰ）求拋物線C的方程；（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F的直線m與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，求A，B兩點(diǎn)到直線l的距離之和的最小值.21.（5分）(2019高三上·梅州月考)已知函數(shù).（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若對(duì)于任意的（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），恒成立，求的取值范圍.第6頁(yè)共13頁(yè)22.（5分）(2019高三上·梅州月考)在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為，參數(shù)，）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為射線與曲線交于兩點(diǎn)，直線與曲線相交于兩點(diǎn).（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的值.23.（10分）(2019高三上·梅州月考)選修4-5：不等式選講已知.（1）求的解集；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.第7頁(yè)共13頁(yè)參考答案一、單選題(共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1