稀釋濃度問題的“濃度”

稀釋濃度問題的“濃度”趙衛(wèi)國濃度問題是小學(xué)六年級所學(xué)數(shù)學(xué)知識里面比較難以理解和把握的問題。如果把握不好，不但不能把問題講清楚，反而還會越講學(xué)生越糊涂。那么，如何能把濃度問題簡單化、通俗化，就成為一個難題。有沒有一種簡單易行的辦法去解決部分濃度問題呢？有。我在實(shí)踐當(dāng)中，去挖掘濃度問題的本質(zhì)一一溶質(zhì)、水和溶液三者的關(guān)系。但考慮三者的關(guān)系還是麻煩，不如只考慮一種一一溶質(zhì)。如何抓住溶質(zhì)，我把它進(jìn)一步轉(zhuǎn)化成抓住濃度比或濃度差之比（實(shí)質(zhì)還是溶質(zhì)的比）。這樣濃度問題就像拆面袋子口，只要抓住一個線頭一拽，問題就迎刃而解了。為了解決問題方便，我把部分濃度問題進(jìn)行了歸類：（一）蒸發(fā)問題：糖炒例子：（糖炒是讓學(xué)生在這個例子里得到甜頭）。要從含鹽16%的40千克鹽水中蒸去水分，制出含鹽20%的鹽水，應(yīng)當(dāng)蒸去多少水？釋題：先用16%：20%（兩數(shù)相除就是比）百分號約掉，就是16：20（溶質(zhì)的比）。在此題中，溶質(zhì)是不變量，相除的結(jié)果就轉(zhuǎn)化了單位“1”，蒸發(fā)前是單位“1”，蒸發(fā)后的溶液是蒸發(fā)前溶液的16/20（也就是4/5），蒸發(fā)掉（1-4/5=1/5），然后用蒸發(fā)前的溶液量（單位“1”）相乘，就得出了應(yīng)當(dāng)蒸去多少水。列式：40X（1-16%：20%）=40X（1-4/5）=40X1/5=8（千克）提取公式：蒸掉的水二蒸發(fā)前的溶液量X（1-蒸發(fā)前后濃度比）。（二） 加水問題：糖炒例子：把濃度為95%的糖水150克，稀釋成75%的糖水，需要加水多少克？釋題：先用95%：75%（道理同上題）加水以后，溶液比原來多了,多出來的部分就是所加的水。列式：150X（95%!75%—1）=150X（19/15-1）=150X4/15=40（克）提取公式：加水二加水前溶液量X（加水前后濃度比一1）。（三） 加鹽（溶質(zhì)）問題：糖炒例子：有含鹽20%的鹽水60克，要使鹽水濃度為40%，需加鹽多少克？釋題：加鹽水不變，此題要利用水來轉(zhuǎn)化單位“1”，即（1-20%）-r（1_40%）o列式：60X【（1-20%）!（1-40%）-1】=60X(4/3-1)=60X1/3=20（克）提取公式：加鹽二加鹽前溶液量X【（1-加鹽前濃度）與（1-加鹽后濃度）比-1】（四） 兩種未知量溶液配制一種已知量溶液問題：糖炒例子：要配置濃度為20%的硫磺溶液1000克，需要濃度為18%和濃度為23%的硫磺溶液各多少克？釋題：兩種未知量溶液配制一種已知量新溶液，就要抓住未知量溶液濃度與已知量溶液濃度的差之比（20%-18%）：（23%-20%）,然后，按比例分配。列式：（20%-18%）!（23%-20%）,=2/3按比例分配：濃度為18%的溶液：1000X3/2+3=600（克）濃度為23%的溶液：1000X2/2+3=400（克）這里要強(qiáng)調(diào)的是濃度差與溶液量成反比。解題思路：先求濃度差之比，再按比例分配。（五） 復(fù)雜的濃度問題：糖炒例子：兩個杯中分別裝有濃度為40%與10%的鹽水，倒在一起后混合鹽水的濃度為30%，若再加入300克20%的鹽水，則濃度變?yōu)?5%。那么原有濃度為40%的鹽水多少克？釋題：初看很亂，細(xì)品可以用濃度差之比求出濃度為30%的鹽水的量。列式：(30%-25%)!(25%-20%)=1這樣我們就知道30%的鹽水和20%的鹽水一樣多，都是300克。再用濃度差之比：(40%-30%)：(30%-10%)=1/2最后按比例分配：40%的鹽水： 300X2/1+2=200(克)這樣，難一點(diǎn)的題很輕松地就解決了。有人說：“不管黑貓白貓，抓住耗子就是好貓?！苯忸}也一樣，不管什么樣的辦法，能輕松解題就是好辦法。在用濃度比或濃度差之比解決濃度問題的過程中，學(xué)生們都對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣，不再感覺濃度問題有多難了。探究