勾股定理單元測試

八下第十七章勾股定理單元檢測班級：_________姓名：_________成績：___________一、選擇題：（每小題2分，共20分）1、列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1,1， C．6，8，11 D．5，12，232、已知下列命題：①對頂角相等；②所有偶數(shù)都是4的倍數(shù)．其中逆命題是真命題的是（）A．只有①B．只有②C．①②都是D．①②都不是3、如圖，數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為x,則x的值為（）A． B．- C．2 D．-24、如果梯子的底端離建筑物底部8米，則17米長的梯子可以達到建筑物的高度是（）A．12米 B．13米 C．14米 D．15米如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，則BC的長是()eq\f(4\r(3),3)B.4C.8eq\r(3)D.4eq\r(3)6、如圖2，在△ABC中，AB＝AC＝10，BD⊥AC于D，若CD＝2，則BD的長為（）A．4

B．5

C．6

D．87、如圖3，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，則AE等于（

）A．1B．2C．eq\r(2)D．eq\r(3)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的邊OB落在x軸上，頂點A落在第一象限．若OA＝AB＝5，OB＝8，則點A的坐標(biāo)是（）A．（8，5）B．（4，5）C．（4，3）D．（3，4）9、如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵樹高4米，兩樹相距8米．一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行（）8米B.10米C.12米D.14米10、2022年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)如圖4所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較長直角邊為a，較短直角邊為b，則(a＋b)2的值為（）A．13B．19C．25D．169填空題：（每小題2分，共20分）11、如圖，以直角三角形各邊向外作正方形，其中兩個正方形的面積為225和144，則正方形A的面積為．12、已知命題“如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等”．其逆命題是13、如圖5，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°，AC＝2，則AB＝14、平面直角坐標(biāo)系中點P(3,6)到原點的距離是15、已知直角三角形的兩邊長分別為6和8，則第三邊長為16、如圖所示，一場暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷，樹尖B恰好碰到地面，經(jīng)測量AB=2米，則樹高為米17、如圖是一段樓梯，∠A＝30°，斜邊AC是4米，若在樓梯上鋪地毯，則至少需要地毯米．18、如圖，為了測量池塘的寬度DE，在池塘周圍的平地上選擇了A、B、C三點，且A、D、E、C四點在同一條直線上，∠C＝90°，已測得AB＝260m，BC＝100m，AD＝20m，EC＝10m，則池塘的寬度DE＝m19、如圖，有一個透明的直圓柱狀的玻璃杯，現(xiàn)測得內(nèi)徑為5cm，高為12cm，今有一支14cm的吸管任意斜放于杯中，若不考慮吸管的粗細(xì)，則吸管露出杯口外的長度最少為cm20、如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，將△ABC折疊，使點B恰好落在邊AC上，與點B′重合，AE為折痕，則EB′＝_______．解答題：（6分）在△ABC中，AB＝2eq\r(3)，BC＝2，AC＝4，求△ABC的面積．22、（6分）小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度。23、（6分）如圖，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．求△ABC的面積。（2）求△ABC的周長。（3）在x軸上有一點P，使PA+PB最小，此時PA+PB的最小值24、（6分）如圖9，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，求BC邊上的高AD和△ABC的面積．25、（6分）在四邊形△ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，CD＝1，AD＝3，求∠BCD的度數(shù)．26、（7分）如圖，在中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，AC=12，BC=5,BD的長

（7分）如圖，鐵路上A，B兩點相距23km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=8km．現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在離A站多少km處？

（8分）已知，如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BD為∠ABC的角平分線交AC于D，過點D