2024屆江蘇蘇州高新區(qū)數(shù)學(xué)九上期末考試試題含解析

2024屆江蘇蘇州高新區(qū)數(shù)學(xué)九上期末考試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為，連接，若，則的值是（）A．2 B．4 C．-2 D．-42．如圖是以△ABC的邊AB為直徑的半圓O，點(diǎn)C恰好在半圓上，過C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，則AC的長為（）A．1 B． C．3 D．3．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k+1=0，若x1+x2=3，則k的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．24．如圖所示，已知A（，y1），B(2,y2)為反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P(x，0)在x正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．(，0) B．(1,0) C．(,0) D．(,0)5．拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A．個(gè) B．個(gè)或個(gè) C．個(gè) D．不確定6．某公司一月份繳稅40萬元，由于公司的業(yè)績逐月穩(wěn)步上升，假設(shè)每月的繳稅增長率相同，第一季度共繳稅145.6萬元，該公司這季度繳稅的月平均增長率為多少？設(shè)公司這季度繳稅的月平均增長率為x，則下列所列方程正確的是（）A． B．C． D．7．二次函數(shù)的圖象如右圖所示，若，，則（）A．， B．， C．， D．，8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是()A． B．C．或 D．或9．拋物線y＝﹣（x+2）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2，5） B．（﹣2，5） C．（﹣2，﹣5） D．（2，﹣5）10．近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例，已知200度近視眼鏡鏡片的焦距為0.5m，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為()A．y＝100x B．y＝C．y＝200x D．y＝二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，正方形的邊長為8，點(diǎn)在上，交于點(diǎn).若，則長為__．12．等腰△ABC的腰長與底邊長分別是方程x2﹣6x+8=0的兩個(gè)根，則這個(gè)△ABC的周長是_____．13．在中，，點(diǎn)、分別在邊、上，，（如圖），沿直線翻折，翻折后的點(diǎn)落在內(nèi)部的點(diǎn)，直線與邊相交于點(diǎn)，如果，那么__________．14．如圖，鉛球運(yùn)動(dòng)員擲鉛球的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=﹣x2+x+，則該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球的成績是_____m．15．已知反比例函數(shù)y=的圖象在第一、三象限內(nèi)，則k的值可以是__．(寫出滿足條件的一個(gè)k的值即可)16．一元二次方程的解是_________.17．已知實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡=_____．18．圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)_____形，設(shè)圓錐的母線長為3，底面圓的半徑為2，則這個(gè)圓錐的全面積為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖①，拋物線y＝x2﹣（a+1）x+a與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．已知△ABC的面積為1．（1）求這條拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得∠POB＝∠CBO，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）如圖②，M是拋物線上一點(diǎn)，N是射線CA上的一點(diǎn)，且M、N兩點(diǎn)均在第二象限內(nèi)，A、N是位于直線BM同側(cè)的不同兩點(diǎn)．若點(diǎn)M到x軸的距離為d，△MNB的面積為2d，且∠MAN＝∠ANB，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．20．（6分）某公司經(jīng)銷一種成本為10元的產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量（件）與銷售單價(jià)（元/件）的關(guān)系如下表：15202530550500450400設(shè)這種產(chǎn)品在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤為（元），解答下列問題：（1）如是的一次函數(shù)，求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）求銷售利潤與銷售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求當(dāng)為何值時(shí)，的值最大？最大是多少？21．（6分）關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x2﹣3x﹣3k﹣2＝0有一個(gè)根為﹣1，求k的值及方程的另一個(gè)根．22．（8分）近年來某市大力發(fā)展綠色交通，構(gòu)建公共、綠色交通體系，將“共享單車”陸續(xù)放置在人口流量較大的地方，琪琪同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了若干市民用“共享單車”的情況，將獲得的數(shù)據(jù)分成四類，：經(jīng)常使用；：偶爾使用；：了解但不使用；：不了解，并繪制了如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人，“：了解但不使用”的人數(shù)是人，“：不了解”所占扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角度數(shù)為.（2）某小區(qū)共有人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)使用過“共享單車”的大約有多少人？（3）目前“共享單車”有黃色、藍(lán)色、綠色三種可選，某天小張和小李一起使用“共享單車”出行，求兩人騎同一種顏色單車的概率.23．（8分）時(shí)下正是海南百香果豐收的季節(jié)，張阿姨到“海南愛心扶貧網(wǎng)”上選購百香果，若購買2千克“紅土”百香果和1千克“黃金”百香果需付80元，若購買1千克“紅土”百香果和3千克“黃金”百香果需付115元．請(qǐng)問這兩種百香果每千克各是多少元？24．（8分）矩形的長和寬分別是4cm,3cm，如果將長和寬都增加xcm，那么面積增加ycm2(1)求y與x之間的關(guān)系式.（2）求當(dāng)邊長增加多少時(shí)，面積增加8cm2.25．（10分）如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC為5cm，D、E分別是∠ACB的平分線與⊙O，AB的交點(diǎn)，P為AB延長線上一點(diǎn)，且PC＝PE．（1）求AC、AD的長；（2）試判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．26．（10分）已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x+1．（1）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象；（2）若三點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x1．y1）且2＜x1＜x2＜x1，則y1，y2，y1的大小關(guān)系為．（1）把所畫的圖象如何平移，可以得到函數(shù)y＝x2的圖象？請(qǐng)寫出一種平移方案．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】由題意得:，又,則k的值即可求出.【題目詳解】設(shè),

直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),

,

，,

,

,則.

又由于反比例函數(shù)位于一三象限,,故.

故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為,是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn).2、D【解題分析】∵AB是直徑，∴∠ACB＝90°．∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°．∴∠ACD＝∠B．在Rt△ABC中，∵，BC＝4，∴，解得．∴．故選D．3、B【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=2k+1，進(jìn)而得出關(guān)于k的方程求出即可．【題目詳解】解：設(shè)方程的兩個(gè)根分別為x1，x2，

由x1+x2=2k+1=3，

解得：k=1，

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，能把求k的值的問題轉(zhuǎn)化為解方程得問題是關(guān)鍵．4、D【分析】求出AB的坐標(biāo)，設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐標(biāo)代入求出直線AB的解析式，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出在△ABP中，|AP-BP|＜AB，延長AB交x軸于P′，當(dāng)P在P′點(diǎn)時(shí)，PA-PB=AB，此時(shí)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大，求出直線AB于x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【題目詳解】∵把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函數(shù)y=得：y1=2，y2=，∴A（，2），B（2，），∵在△ABP中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：|AP-BP|＜AB，∴延長AB交x軸于P′，當(dāng)P在P′點(diǎn)時(shí)，PA-PB=AB，即此時(shí)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大，設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐標(biāo)代入得：，解得：k=-1，b=，∴直線AB的解析式是y=-x+，當(dāng)y=0時(shí)，x=，即P（，0），故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是確定P點(diǎn)的位置，題目比較好，但有一定的難度．5、C【分析】根據(jù)題意，與y軸有一個(gè)交點(diǎn)，令y=0，利用根的判別式進(jìn)行判斷一元二次方程的根的情況，得到與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可得到答案.【題目詳解】解：拋物線與y軸肯定有一個(gè)交點(diǎn)；令y=0，則，∴==；∴拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；∴拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有3個(gè)；故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況，以及一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，正確得到與坐標(biāo)軸的交點(diǎn).6、D【分析】根據(jù)題意，第二月獲得利潤萬元，第三月獲得利潤萬元，根據(jù)第一季度共獲利145.6萬元，即可得出關(guān)于的一元二次方程，此題得解．【題目詳解】設(shè)二、三月份利潤的月增長率為，則第二月獲得利潤萬元，第三月獲得利潤萬元，

依題意，得：．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．求平均變化率的方法為：若變化前的量為，變化后的量為，平均變化率為，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為．7、A【分析】由于當(dāng)x=2.5時(shí)，，再根據(jù)對(duì)稱軸得出b=-2a，即可得出5a+4c＞0，因此可以判斷M的符號(hào)；由于當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＞0，因此可以判斷N的符號(hào)；【題目詳解】解：∵當(dāng)x=2.5時(shí)，y=，∴25a+10b+4c＞0，，∴b=-2a，

∴25a-20a+4c＞0，即5a+4c＞0，

∴M＞0，

∵當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＞0，

∴N＞0，

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．8、D【解題分析】顯然當(dāng)y1＞y2時(shí)，正比例函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，結(jié)合圖形可直接得出結(jié)論．【題目詳解】∵正比例函數(shù)y1=k1x的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（-1，-2），B（1，2）點(diǎn)，

∴當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是-1＜x＜0或x＞1．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式，可以直接寫出該拋物線的頂點(diǎn)坐．【題目詳解】∵拋物線y=﹣(x+2)2+5，∴該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣2，5)．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，由函數(shù)的頂點(diǎn)式可以直接寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)．10、A【解題分析】由于近視鏡度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）之間成反比例關(guān)系可設(shè)y=kx，由200度近視鏡的鏡片焦距是0.5米先求得k【題目詳解】由題意，設(shè)y＝kx由于點(diǎn)(0.5,200)適合這個(gè)函數(shù)解析式，則k＝0.5×200＝100，∴y＝100x故眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝100x故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查根據(jù)實(shí)際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、6【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OC∥AB，OB=，從而證出△COQ∽△PBQ，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出，從而求出的長．【題目詳解】解：∵正方形的邊長為8，∴OC∥AB，OB=∴△COQ∽△PBQ∴∴∴故答案為：6．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握正方形的性質(zhì)、利用平行證相似和相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決此題的關(guān)鍵．12、11【題目詳解】∵，∴（x－2）（x－4）=1．∴x－2=1或x－4=1，即x1=2，x2=4.∵等腰△ABC的腰長與底邊長分別是方程的兩個(gè)根，∴當(dāng)?shù)走呴L和腰長分別為2和4時(shí)，滿足三角形三邊關(guān)系，此時(shí)△ABC的周長為：2+4+4=11；當(dāng)?shù)走呴L和腰長分別為4和2時(shí)，由于2+2=4，不滿足三角形三邊關(guān)系，△ABC不存在.∴△ABC的周長=11.故答案是：1113、【分析】設(shè)，，可得，由折疊的性質(zhì)可得，，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得,即，即可求的值．【題目詳解】根據(jù)題意，標(biāo)記下圖∵，∴∵∴設(shè)，∴∵由折疊得到∴，∴，且∴∴∴∴∴∴故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的折疊問題，理解折疊后的等量關(guān)系，利用代數(shù)式求出的值即可．14、1【分析】根據(jù)鉛球落地時(shí)，高度y=0，把實(shí)際問題可理解為當(dāng)y=0時(shí)，求x的值即可．【題目詳解】解：在中，當(dāng)y=0時(shí)，整理得：x2-8x-20=0，（x-1）（x+2）=0，解得x1=1，x2=-2（舍去），即該運(yùn)動(dòng)員此次擲鉛球的成績是1m．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用中函數(shù)式中自變量與函數(shù)表達(dá)的實(shí)際意義，需要結(jié)合題意，取函數(shù)或自變量的特殊值列方程求解是解題關(guān)鍵．15、1【解題分析】在本題中已知“反比例函數(shù)的圖像在第一、三象限內(nèi),”從而得到2-k＞0,順利求解k的值.【題目詳解】反比例函數(shù)的圖像在第一、三象限內(nèi)可得，2-k＞0解得:k＜2不妨取k=1,可得已知反比例函數(shù),即可滿足的圖像在第一、三象限內(nèi).【題目點(diǎn)撥】熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是本題的解題關(guān)鍵.16、x1=0，x2=4【分析】用因式分解法求解即可.【題目詳解】∵，∴x(x-4)=0,∴x1=0，x2=4.故答案為x1=0，x2=4.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.17、﹣a+b【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小，然后根據(jù)絕對(duì)值和二次根式的性質(zhì)去掉根號(hào)和絕對(duì)值號(hào)，再進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：由圖可知：a＜b＜0＜c，而且，

∴a+c＜0，b+c<0，

∴，

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，絕對(duì)值的性質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的情況是解題的關(guān)鍵．18、扇10π【分析】圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，利用圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積即可得答案．【題目詳解】圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，圓錐的側(cè)面積＝=π×2×3＝6π，底面積為=4π，∴全面積為6π+4π＝10π．故答案為：扇，10π【題目點(diǎn)撥】本題考查圓錐的側(cè)面展開圖及側(cè)面積的計(jì)算，熟記圓錐側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）y＝x2+2x﹣3；（2）存在，點(diǎn)P坐標(biāo)為或；（3）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（﹣4，1）【分析】（1）分別令y＝0,x＝0,可表示出A、B、C的坐標(biāo)，從而表示△ABC的面積，求出a的值繼而即可得二次函數(shù)解析式；（2）如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方拋物線上時(shí)，平移BC所在的直線過點(diǎn)O交x軸上方拋物線于點(diǎn)P，則有BC∥OP，此時(shí)∠POB＝∠CBO，聯(lián)立拋物線得解析式和OP所在直線的解析式解方程組即可求解；當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，取BC的中點(diǎn)D，易知D點(diǎn)坐標(biāo)為（，），連接OD并延長交x軸下方的拋物線于點(diǎn)P，由直角三角形斜邊中線定理可知，OD＝BD，∠DOB＝∠CBO即∠POB＝∠CBO，聯(lián)立拋物線的解析式和OP所在直線的解析式解方程組即可求解．（3）如圖②，通過點(diǎn)M到x軸的距離可表示△ABM的面積，由S△ABM＝S△BNM，可證明點(diǎn)A、點(diǎn)N到直線BM的距離相等,即AN∥BM，通過角的轉(zhuǎn)化得到AM＝BN，設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)，表示出BN的距離可求出點(diǎn)N．【題目詳解】（1）當(dāng)y＝0時(shí)，x2﹣（a+1）x+a＝0，解得x1＝1，x2＝a，當(dāng)x＝0，y＝a∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，a），∵C（0，a）在x軸下方∴a＜0∵點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（1，0），∴AB＝1﹣a，OC＝﹣a，∵△ABC的面積為1，∴，∴a1＝﹣3，a2＝4（因?yàn)閍＜0，故舍去），∴a＝﹣3，∴y＝x2+2x﹣3；（2）設(shè)直線BC：y＝kx﹣3，則0＝k﹣3，∴k＝3；①當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，直線OP的函數(shù)表達(dá)式為y＝3x，則，∴，，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為；②當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，直線OP的函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣3x，則∴，，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為，綜上可得，點(diǎn)P坐標(biāo)為或；（3）如圖，過點(diǎn)A作AE⊥BM于點(diǎn)E，過點(diǎn)N作NF⊥BM于點(diǎn)F，設(shè)AM與BN交于點(diǎn)G，延長MN與x軸交于點(diǎn)H；∵AB＝4，點(diǎn)M到x軸的距離為d，∴S△AMB＝∵S△MNB＝2d，∴S△AMB＝S△MNB，∴，∴AE＝NF，∵AE⊥BM，NF⊥BM，∴四邊形AEFN是矩形，∴AN∥BM，∵∠MAN＝∠ANB，∴GN＝GA，∵AN∥BM，∴∠MAN＝∠AMB，∠ANB＝∠NBM，∴∠AMB＝∠NBM，∴GB＝GM，∴GN+GB＝GA+GM即BN＝MA，在△AMB和△NBM中∴△AMB≌△NBM（SAS），∴∠ABM＝∠NMB，∵OA＝OC＝3，∠AOC＝90°，∴∠OAC＝∠OCA＝45°，又∵AN∥BM，∴∠ABM＝∠OAC＝45°，∴∠NMB＝45°，∴∠ABM+∠NMB＝90°，∴∠BHM＝90°，∴M、N、H三點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，且BH＝MH，∵M(jìn)是拋物線上一點(diǎn)，∴可設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（t，t2+2t﹣3），∴1﹣t＝t2+2t﹣3，∴t1＝﹣4，t2＝1（舍去），∴點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為﹣4，可設(shè)直線AC：y＝kx﹣3，則0＝﹣3k﹣3，∴k＝﹣1，∴y＝﹣x﹣3，當(dāng)x＝﹣4時(shí)，y＝﹣（﹣4）﹣3＝1，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（﹣4，1）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，還涉及到全等三角形的判定及其性質(zhì)、三角形面積公式等知識(shí)點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)．20、（1）；（2）；（3）當(dāng)時(shí)，的值最大，最大值為9000元【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)題意列出二次函數(shù)即可求解；（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到最大值.【題目詳解】(1)設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b把（15，550）、（20，500）代入得解得∴（2）∵成本為10元，故每件利潤為（x-10）∴銷售利潤（3）=∵-10＜0，∴當(dāng)時(shí)，的值最大，最大值為9000元.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意抓住相等關(guān)系函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．21、k＝1，x＝【分析】將x＝﹣1代入原方程可求出k值的值，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出另外一根．【題目詳解】將x＝﹣1代入（k+1）x2﹣3x﹣3k﹣2＝0，∴k＝1，∴該方程為2x2﹣3x﹣5＝0，設(shè)另外一根為x，由根與系數(shù)的關(guān)系可知：﹣x＝，∴x＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，能熟記根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.22、（1），，；（2）4500人；（3）【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息，即可求解；（2）由小區(qū)總?cè)藬?shù)×使用過“共享單車”的百分比，即可得到答案；（3）根據(jù)題意，列出表格，再利用概率公式，即可求解．【題目詳解】（1）50÷25％=200（人），200×（1-30％-25％-20％）=50（人），360°×30％=108°，答：這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是200人，“：了解但不使用”的人數(shù)是50人，“：不了解”所占扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角度數(shù)為108°．故答案是：，，；（2）×（25％+20％）=（人），答：估計(jì)使用過“共享單車”的大約有人；（3）列表如下：小張小李黃色藍(lán)色綠色黃色（黃色，黃色）（黃色，藍(lán)色）（黃色，綠色）藍(lán)色（藍(lán)色，黃色）（藍(lán)色，藍(lán)色）（藍(lán)色，綠色）綠色（綠色，黃色）（綠色，藍(lán)色）（綠色，綠色）由列表可知：一共有種等可能的情況，兩人騎同一種顏色有三種情況：（黃色，黃色），（藍(lán)色，藍(lán)色），（綠色，綠色）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖以及簡單事件的概率，列出表格，得到事件的等可能的情況數(shù)，是解題的關(guān)鍵．23、紅土”百香果每千克25元，“黃金”百香果每千克30元【解題分析】設(shè)“紅土”百香果每千克x元，“黃金”百香果每千克y元，由題意列出方程組，解方程組即可．【題目詳解】解：設(shè)“紅土”百香果每千克x元，“黃金”百香果每千克y元，由題意得：，解得：；答：“紅土”百香果每千克25元，“黃金”百香果每千克30元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程組的解法；根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵．24、（1）y=(4+x)(3+x)-12=x2+7x;(2)邊長增加1cm時(shí)，面積增加8cm２．【分析】（1）根據(jù)題意，借助于矩形面積，直接解答；（2）在（1）中，把y=8代入即可解答．【題目詳解】解：（1）由題意可得：（4+x）（3+x