勾股定理同步練習(xí)及答案之歐陽理創(chuàng)編

歐陽陽理創(chuàng)編 歐陽陽理創(chuàng)編 2021.03.04歐陽陽理創(chuàng)編 歐陽陽理創(chuàng)編 2021.03.04八年級(jí)勾股定理同步練習(xí)及答案創(chuàng)作：歐陽理八年級(jí)勾股定理同步練習(xí)及答案創(chuàng)作：歐陽理時(shí)間：2021.03.05練習(xí)一(18.1).如圖字母B所代表的正方形的面積是()A.12B.13C.144D.194.小剛準(zhǔn)備測(cè)量河水的深度,他把一根竹竿插到離岸邊1.5皿遠(yuǎn)的水底,竹竿高出水面0.5皿,把竹竿的頂端拉向岸邊,竿頂和岸邊的水平剛好相齊,河水的深度為().A.2mB.2.5cmC.2.25mD.3m3ZABC中,若AB=15,AC=13,$AD=12,則4ABC的周長(zhǎng)是()A.42 B.32C.42或32D.37或334、已知x、y為正數(shù)，且|x2-4|+(y2-3)2=0,如果以x、y的長(zhǎng)為直角邊作一個(gè)直角三角形，那么以這個(gè)直角三角形的斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積為()A、5B、25C、7D、155.直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為為8斜邊上的高為h,則下列各式中總能成立的是()A.ab=h2B.a2+b2=2h2C.a+b=hD.a2+b2=h2.已知，如圖，在矩形ABCD中，P是邊人口上的動(dòng)點(diǎn)，PE±AC人口=4,那么()于E,PF±BD于F,如果AB=3,PPE+PF=12A. 5；1213B.5VPE+PFV5；C.PE+PF=5D.3VPE+PFV4,(1)在R3ABC中，NC=90°,①若AB=41,AC=9,則BC=；②若AC=1.5,BC=2,則AB=,△ABC的面積為 ．.在布置新年聯(lián)歡會(huì)的會(huì)場(chǎng)時(shí),小虎準(zhǔn)備把同學(xué)們做的拉花用上,?他搬來了一架高為2.5米的梯子,要想把拉花掛在高2.4米的墻上,?小虎應(yīng)把梯子的底端放在距離墻 米處..在^ABC4,ZC=90o,,BC=60cm,CA=80cm,一只蝸牛從C點(diǎn)出發(fā)，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路徑再回到C點(diǎn)，需要分的時(shí)間..如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為20dm、3dm、2dm,?A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)的最短路程是(荊門).已知直角三角形兩邊x、y的長(zhǎng)滿足|X2—4|+yy2-5y+6=0,則第三邊長(zhǎng)為..如圖7所示尺3ABC4,BC是斜邊,將^ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與△ACP口重合,如果AP=3你能求出PP'V長(zhǎng)嗎?.如圖4為某樓梯，測(cè)得樓梯的長(zhǎng)為5米,高3米，計(jì)劃在樓梯 產(chǎn)表面鋪地毯,地毯的長(zhǎng)度至少需要多少米？ ———.如圖2，小李準(zhǔn)備建一個(gè)蔬菜大棚，棚寬4米，高3米，長(zhǎng)20米，棚的斜面用塑料布遮蓋，不計(jì)米墻的厚\度，請(qǐng)計(jì)算陽光透過的最大面積 4米20米．如圖，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都為1．求圖中格點(diǎn)四邊形ABCD的面積，.如圖所示,有一條小路穿過長(zhǎng)方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,?則這條小路的面積是多少？.4個(gè)全等的直角三角形的直角邊分別為a、b,斜邊為c,現(xiàn)把它們適當(dāng)拼合，?可以得到如圖所示的圖形，利用這個(gè)圖形可以驗(yàn)證勾股定理，你能說明其中的道理嗎？?請(qǐng)?jiān)囈辉嚕?如圖3,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)BE=15cm,寬AB=10cm,高AD=20cm,點(diǎn)M在CH上,且CM=5cm,一只螞蟻如果要h沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)M,需要爬行的最短距券/DC^C離是多少？ i19,《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定：?小汽車―E^eMJ/歐陽陽理創(chuàng)編 歐陽陽理創(chuàng)編 2021.03.04歐陽陽理創(chuàng)編 歐陽陽理創(chuàng)編 2021.03.04歐陽陽理創(chuàng)編 歐陽陽理創(chuàng)編 2021.03.04歐陽陽理創(chuàng)編 歐陽陽理創(chuàng)編 2021.03在城市街路上行駛速度不得超過70捻%如圖，一輛小汽車在一條城市道路上直道行駛，?某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀的正前方30m處，?過了2s?后，?測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為50m,這輛小汽車超速了嗎？20,如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm,?長(zhǎng)BC?為10cm,當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為人￡）,想一想，此時(shí)EC有多長(zhǎng)？?.有一塊三角形的花圃ABC,現(xiàn)可直接測(cè)得NA=30,AC=40m,BC=25m,?請(qǐng)你求出這塊花圃的面積..如圖所示,△ABC中,ZACB=90°,CD±AB于D,且AB+BC=18cm,若要求出CD?和AC的長(zhǎng)，還需要添加什么條件?.四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF,再以對(duì)角線AE為邊作第二個(gè)正方形八￡6丹如此下去 ⑴記正方形ABCD的邊長(zhǎng)為。1=1，按上述方法所作的B正方彬的邊衣保次，…巴，循求出，B⑵根據(jù)刊上規(guī)律寫出?！ǖ馁筮_(dá)式，.已知：人囹，在RtAABC中"NABC=60°,BC長(zhǎng)為,3p,BBl是NABC的平分線交AC于點(diǎn)B1,過B1作B1B2XAB于點(diǎn)B2,過B2作B2B3〃BC交AC于點(diǎn)B3，過B3作B3B4XAB于點(diǎn)B4,過BJ*B4B5〃BC交AC于點(diǎn)B5,過B5作B5B6XAB于點(diǎn)B6,…，無限重復(fù)以上操作，設(shè)b0=BBl，b1=B1B2，b2=B2B3，b3=B3B4，b4=B4B5，…，bn=BnBn+i，?…（1）>b0,b3的長(zhǎng)；（2）求bn的表達(dá)式（用含p與n的式子表示，其中n是正整數(shù)）25、已知：在R3ABC中，NC=90o,NA、NB、NC的對(duì)邊分別為a、b、c,<△ABC的面積為S,周長(zhǎng)為l.⑴填表：三邊a、b、ca+b-cS73、4、525、12、1348、15、176⑵如果a+b-c=m,觀察上表猜想：7=（用含有m的代數(shù)式表示），⑶證明⑵中的結(jié)論．26．如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)連線為邊的多邊形稱為“格點(diǎn)多邊形”，如圖（一）中四邊形ABCD就是一個(gè)“格點(diǎn)四邊形”．（1）求圖（一）中四邊形ABCD的面積；（2）在圖（二）方格紙中畫一個(gè)格點(diǎn)三角形￡尸6,使4EFG的面積等于四邊形ABCD的面積且為抽對(duì)稱圖形．圖（一）圖（二）練習(xí)二（18.2）.有五組數(shù)：①25,7,24；②16,20,12；③9,40,41；④4,6,8；⑤32,42,52,以各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能組成直角三角形的個(gè)數(shù)為（ ）.A.1B.2C.3D.4.三角形的三邊長(zhǎng)分別為6,8,10,它的最短邊上的高為（ ）A.6B.4.5C.2.4D.8.下列各組線段中的三個(gè)長(zhǎng)度①鄉(xiāng)、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④3a、4a、5a（a>0）；⑤m2-n2、2mn、m2+n2（m、n為正整數(shù)，且m>n）其中可以構(gòu)成直角三角形的有（）A、5組；B、4組；C、3組；D、2組.在同一平面上把三邊BC=3,AC=4、AB=5的三角形沿最長(zhǎng)邊AB翻折后得到^ABC’,則CC’的長(zhǎng)等于（）13B、3；C、6；D、24-5.下列說法中,不正確的是()三個(gè)角的度數(shù)之比為1:3:4的三角形是直角三角形三個(gè)角的度數(shù)之比為3:4:5的三角形是直角三角形三邊長(zhǎng)度之比為3:4:5的三角形是直角三角形D.三邊長(zhǎng)度之比為D.三邊長(zhǎng)度之比為5:12:13的三角形是直角三角形7.如圖4所示,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,?其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm,則正方形A,B,C,D的面積的和是 cm2.8,已知2條線段的長(zhǎng)分別為3cm和4cm,當(dāng)?shù)谌龡l線段的長(zhǎng)為cm時(shí)，這3條線段能組成一個(gè)直角三角形,9、在4ABC中，若其三條邊的長(zhǎng)度分別為9、12、15,則以兩個(gè)這樣的三角形所拼成的長(zhǎng)方形的面積是 ．傳說,古埃及人曾用＂拉繩”的方法畫直角,現(xiàn)有一根長(zhǎng)24厘米的繩子,請(qǐng)你利用它拉出一個(gè)周長(zhǎng)為24厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三邊的長(zhǎng)度分別為 厘米, 厘米, 厘米,其中的道理是 ．小芳家門前有一個(gè)花圃，呈三角形狀，小芳想知道該三角形是不是一個(gè)直角三角形，請(qǐng)問她可以用什么辦法來作出判斷？你能幫她設(shè)計(jì)一種方法嗎？給出一組式子：32+42=52,82+62=102,152+82=172,242+102=262 (1)你能發(fā)現(xiàn)上式中的規(guī)律嗎?(2)請(qǐng)你接著寫出第五個(gè)式子.13．觀察下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)？32=4+5,52=12+13,72=24+25,92=40+41 這到底是巧合，還是有什么規(guī)律蘊(yùn)涵其中呢？請(qǐng)你結(jié)合有關(guān)知識(shí)進(jìn)行研究，?如果132=b+c,則b、c的值可能是多少14,如圖，是一塊由邊長(zhǎng)為20cm的正方形地磚鋪設(shè)的廣場(chǎng)，一只鴿子落在點(diǎn)A處，?它想先后吃到小朋友撒在B、C處的鳥食，則鴿子至少需要走多遠(yuǎn)的路程？15,如圖，在^ABC中，AB=AC=13,點(diǎn)D在BC上，AD=12,BD=5,試問AD平分ZBAC嗎？?為什么？16．如圖，是一個(gè)四邊形的邊角料，東東通過測(cè)量，獲得了如下數(shù)據(jù)：AB=?3cm,?BC=12cm,CD=13cm,AD=4cm,東東由此認(rèn)為這個(gè)四邊形中NA恰好是直角，?你認(rèn)為東東的判斷正確嗎？如果你認(rèn)為他正確，請(qǐng)說明其中的理由；如果你認(rèn)為他不正確，那你認(rèn)為需要什么條件，才可以判斷/A是直角？.學(xué)習(xí)了勾股定理以后,有同學(xué)提出”在直角三角形中,三邊滿足a2+b2=c2,或許其他的三角形三邊也有這樣的關(guān)系’’.讓我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)!(1)畫出任意一個(gè)銳角三角形,量出各邊的長(zhǎng)度(精確到1毫米),較短的兩條邊長(zhǎng)分別是a= mm;b= mm;較長(zhǎng)的一條邊長(zhǎng)c=mm.比較a2+b2=C2??‘‘>’,,”<’’,或’’=’’);(2)畫出任意的一個(gè)鈍角三角形,量出各邊的長(zhǎng)度(精確到1毫米),較短的兩條邊長(zhǎng)分別是a= mm;b= mm;較長(zhǎng)的一條邊長(zhǎng)c=mm.比較a2+b2=C2（填寫‘’>‘’，”<’’,或’’=’’）;（3）根據(jù)以上的操作和結(jié)果,對(duì)這位同學(xué)提出的問題,你猜想的結(jié)論是: .對(duì)你猜想a2+b2與c2的兩個(gè)關(guān)系，利用勾股定理證明你的結(jié)論．.如圖（1）所示為一上面無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開展成平面圖，如圖（2）所示．已知展開圖中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1．（1）求在該展開圖中可畫出最長(zhǎng)線段的長(zhǎng)度？這樣的線段可畫幾條？（2）試比較立體圖中/BAC與平面展開圖中/BBAC9的大

16.解:丁BEfAE22-AB2=<1002-602=80(m),.=EC=84-80=4(m),.二S陰=4x60=240(m2).17,由圖可知，邊長(zhǎng)為a、b的正方形的面積之和等于邊長(zhǎng)為c的正方形的面積18.25cm19,超速，經(jīng)計(jì)算的小汽車的速度為72km/h20,由條件可以推得FC=4,利用勾股定理可以得到EC=3cm．.提示:分銳角、鈍角三角形兩種情次：(1凡ABC=(200、-3+150)m2；(2)S.ABC=(200\3-150)m2..提示:可給特殊角NA=NBCD=30°,也可給出邊的關(guān)系,如BC:AB=1:2等等.23解：⑴4=1；a2=J12+12=也a3⑵a=a3⑵a=v,2n-1n=2;a;4==22+22=2<2*/a=%?'21T=10a=v22-1=丫'20a=v23-1=21 2 ' 3a=J24-1=2<2:.a=、,；2n-14 n24．(1)b0=2p在Rt△B1B2中，b1=P,同理,b2=\3p/2b3=3p/4(2)同(1)得：b4=Q3/2)2p,???bn=Q3/2)n-i(n是正整數(shù)),25、⑴填表：三邊a、b、ca+b-cS13、4、52125、12、13418、15、17632=4(⑶證明：Va+b-c=m,「.a+b=m+c,工a2+2ab+b2=m2+c2+2mc,?「a2+b2=c2,「?2ab=m2+2mcab1??-2=4m(m+2c)?S_2ab_4m(m+2c)_m??1=a+b+c=m+c+c=4126解：（1）方法一：S=2x6x4=121 1 1方法二：S=4x6-2x2x1-2x4x1-2x3x4-12x2x3=12(2)(只要畫出一種即可)18.2節(jié)答案1.C2.D3.B4.D5.B6.B7.498,5cm或x7cm9.108 10.6,6,10勾股定理的逆定理11,方法不惟一，如：?分別測(cè)量三角形三邊的長(zhǎng)a、b、c(a<b<c),然后計(jì)算是否有22+62工2,確定其形狀.(1)(n2-1)2+(2n)2=(n2+1)2(n>1).(2)352+122=372.,?其中的一個(gè)規(guī)律為(2n+1)=2n(n+1)+[2n(n+1)+1],當(dāng)n=6時(shí)，2n(n+1)、[2n(n+1)+1]的值分別是84、?85,AB=5cm,BC=13cm,?所以其最短路程為18cm,AD平分NBAC,因?yàn)锽D2+AD2=AB2,所以AD±BC,又八8二八0所以結(jié)論成立16,不正確，增加的條件如：連接BD,^<BD=5cm,17.解：若^ABC是銳角三角形，則有a2+b2>c2若ABC是鈍角三角形，ZC為鈍角，則有a2+b2<c2,當(dāng)