總復(fù)習(xí)可能性2

總復(fù)習(xí)單元目標(biāo)：1．鞏固加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，溝通各部分知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，將所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化。2．應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，總結(jié)解決問(wèn)題的策略，并嘗試提出新問(wèn)題。3．回顧學(xué)習(xí)過(guò)程及解決問(wèn)題的過(guò)程，逐步養(yǎng)成整理回顧和反思的習(xí)慣。4．體會(huì)知識(shí)與生活之間的聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力。5．與同伴交流學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲與自己的不足，形成實(shí)事求是和敢于質(zhì)疑的態(tài)度，發(fā)展自信心和克服困難的意志?！稊?shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：在具體的情境中，回顧和整理小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的數(shù)，溝通各種數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)一步弄清概念間的聯(lián)系與區(qū)別，構(gòu)建數(shù)的認(rèn)識(shí)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；在學(xué)習(xí)的過(guò)程中體會(huì)數(shù)的擴(kuò)充過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用，會(huì)用數(shù)來(lái)表示事物并進(jìn)行交流。過(guò)程與方法：經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程和解決問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，逐步養(yǎng)成整理回顧和反思的習(xí)慣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)過(guò)程（一）熱身測(cè)試，跌入陷阱。（5分鐘）六年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)即將結(jié)束，同學(xué)們學(xué)習(xí)得怎么樣？下面我們來(lái)做一個(gè)小測(cè)試。請(qǐng)同學(xué)們?cè)?分的時(shí)間內(nèi)完成，看哪些同學(xué)能圓滿地完成。（師提醒學(xué)生，等試卷全部分發(fā)完后，大家同時(shí)看試卷，然后答卷）附：測(cè)試題目1、請(qǐng)你認(rèn)真地把試卷讀完，然后請(qǐng)?jiān)谠嚲碜笊辖菍?xiě)上自己的姓名。2、一個(gè)五位數(shù)，加上1就成為了六位數(shù)，這個(gè)五位數(shù)是（）。3、5千克煤發(fā)電12度，每度電需要（）千克煤，每千克煤能發(fā)電（）度。4、按要求，填一填。5、當(dāng)知識(shí)與能力：是（）時(shí)，分?jǐn)?shù)知識(shí)與能力：/9是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)知識(shí)與能力：（）時(shí)，分?jǐn)?shù)知識(shí)與能力：/9是假分?jǐn)?shù)。6、小明從家到學(xué)校要走時(shí)，30分鐘可以走全程的幾分之幾？（詳細(xì)寫(xiě)出你的思考過(guò)程）7、如果你已經(jīng)認(rèn)真讀完了以上6道題目，只完成第1題。完成的同學(xué)請(qǐng)不要出聲，靜靜地等待2分鐘的到來(lái)，好嗎？教師提醒學(xué)生，時(shí)間已經(jīng)過(guò)去一半了，快點(diǎn)兒，快點(diǎn)兒！時(shí)間到！現(xiàn)在我了解一下，誰(shuí)按要求完成的請(qǐng)舉手?。](méi)人舉手）??？不會(huì)吧，怎么一個(gè)同學(xué)也沒(méi)有做完？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)現(xiàn)在你有什么收獲？小結(jié)：從“小測(cè)試”活動(dòng)中我們?cè)俅胃惺艿秸J(rèn)真審題的重要性，希望在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中大家能夠養(yǎng)成認(rèn)真審題的好習(xí)慣。（二）創(chuàng)設(shè)情境，自主整理。（17分鐘）剛才我們進(jìn)行了一個(gè)測(cè)試，看來(lái)審清題目的確很重要，下面我們一起來(lái)看一幅圖，比一比看誰(shuí)最細(xì)心？這個(gè)圖片熟悉嗎？這個(gè)圖片是我們五年級(jí)數(shù)學(xué)課本上的一幅圖，請(qǐng)你認(rèn)真再觀察這幅圖，圖中有哪些數(shù)？你能把這些數(shù)分分類嗎？學(xué)生進(jìn)行分類，從而揭示出：“整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)”。分類后，教師追問(wèn)：除了黑板上的這些數(shù)，你還能再寫(xiě)幾個(gè)嗎？回顧一下這些數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別，自己獨(dú)立想一想，你會(huì)如何整理？在小組內(nèi)交流自己的想法，老師給4分鐘的時(shí)間，每個(gè)小組整理出一份你們滿意的“知識(shí)樹(shù)”。學(xué)生展示匯報(bào)。調(diào)研時(shí)學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)整理的“知識(shí)樹(shù)”：教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)相機(jī)強(qiáng)調(diào)：（1）最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)；最大的負(fù)整數(shù)是-1，沒(méi)有最小的負(fù)整數(shù)。（2）帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)。（三）拓展閱讀，加深理解。（4分鐘）數(shù)的發(fā)展經(jīng)歷了一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，數(shù)起源于數(shù)（shǔ）。遠(yuǎn)古時(shí)代，人們?cè)卺鳙C、捕魚(yú)和采集果實(shí)的勞動(dòng)中，數(shù)的概念開(kāi)始萌生。在我國(guó)河南省發(fā)現(xiàn)的殷墟甲骨文卜辭中有很多記數(shù)的文字，說(shuō)明早在三千多年前人們已經(jīng)能用一、二、三、四、……、十、百、千、萬(wàn)等記數(shù)，下面是甲骨文中的一些數(shù)：我國(guó)最早使用的算籌。下面是算籌記數(shù)的兩種形式：經(jīng)過(guò)了很長(zhǎng)的時(shí)間，才產(chǎn)生了現(xiàn)在通用的阿拉伯?dāng)?shù)字。1234567890以上是老師搜集到的一些關(guān)于整數(shù)的發(fā)展，課下請(qǐng)同學(xué)們也搜集一下關(guān)于分?jǐn)?shù)、小數(shù)、負(fù)數(shù)發(fā)展的資料，進(jìn)行交流，行嗎？請(qǐng)你認(rèn)真閱讀課本41的內(nèi)容，說(shuō)一說(shuō)現(xiàn)在你有什么收獲？（四）利用情境，鞏固練習(xí)。（12分鐘）通過(guò)剛才的展示，我發(fā)現(xiàn)我們班的確是很棒的！現(xiàn)在請(qǐng)大家完成第2—6題，時(shí)間為2分鐘。你認(rèn)為哪個(gè)題目需要老師幫助？課下，我們針對(duì)這部分所學(xué)的內(nèi)容，自己出了一些題目，誰(shuí)能夠象老師這樣來(lái)考考大家？調(diào)研時(shí)學(xué)生所出的部分題目：一、

填空。1、桌子上有一堆糖，小紅數(shù)了數(shù)，共22顆，可以用（）數(shù)表示糖數(shù)。2、十五萬(wàn)九千零四十寫(xiě)作（），改寫(xiě)成用“萬(wàn)”做單位的數(shù)是（）。3、最小的自然數(shù)是（），最小的合數(shù)是（），（）既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。4、小數(shù)點(diǎn)左邊第五位是（）位，小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是（）位。5、將下面的數(shù)從小到大排列。3（）<（）<（）<（）<（）二、判斷。1、負(fù)數(shù)都是整數(shù)。（）2、奇數(shù)+奇數(shù)+偶數(shù)=質(zhì)數(shù)。（）3、負(fù)6攝氏度寫(xiě)作-6攝氏度。（）4、整數(shù)分為正整數(shù)和負(fù)整數(shù)。（）（五）看書(shū)質(zhì)疑，小結(jié)新知。（2分鐘）今天我們所學(xué)的內(nèi)容在課本的40頁(yè)、41頁(yè)的內(nèi)容，認(rèn)真看一看。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，說(shuō)一說(shuō)你又有什么收獲與體會(huì)？課后反思：數(shù)與代數(shù)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：在具體情境中，回顧和整理小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的數(shù)，溝通各種數(shù)之間的關(guān)系，構(gòu)建數(shù)的認(rèn)識(shí)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。進(jìn)一步理解自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的意義及表示方法，能進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化。過(guò)程與方法：總結(jié)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)比較大小的方法，并進(jìn)行比較。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，掌握復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)思想教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片教學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入展示生活中常用的數(shù)，然后教師說(shuō)：“既然‘?dāng)?shù)’在數(shù)學(xué)世界里有著舉足輕重的地位，在小學(xué)階段，我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)哪些數(shù)？”學(xué)生隨后回答：“自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)等?！睅熣f(shuō)：“你能用自己的方式把這些學(xué)過(guò)的數(shù)清楚地表示出來(lái)嗎？”二、學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，構(gòu)建自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教材中提供了一幅網(wǎng)絡(luò)圖，是將數(shù)分成了整數(shù)和分?jǐn)?shù)。這里有三點(diǎn)說(shuō)明：第一，由于小學(xué)階段負(fù)數(shù)只是初步學(xué)習(xí)，學(xué)生只要借助具體情境體會(huì)引入負(fù)數(shù)的必要性以及負(fù)數(shù)的意義即可；而正數(shù)與負(fù)數(shù)之間表示的是具有相反意義的量這一點(diǎn)，學(xué)生通過(guò)負(fù)整數(shù)的復(fù)習(xí)就能夠理解。因此，在圖中只出現(xiàn)了負(fù)整數(shù)，沒(méi)有進(jìn)一步出現(xiàn)負(fù)分?jǐn)?shù)。第二，在小學(xué)階段由于學(xué)生沒(méi)有學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)（π除外），所以分?jǐn)?shù)和小數(shù)是一致的，因此在圖中用分?jǐn)?shù)進(jìn)行表示。實(shí)際上，小數(shù)與實(shí)數(shù)是等價(jià)的、分?jǐn)?shù)與有理數(shù)是等價(jià)的。為學(xué)生后續(xù)初中學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。第三，為了復(fù)習(xí)需要，將數(shù)分成了整數(shù)和分?jǐn)?shù)，實(shí)際上整數(shù)可以看成分母為1的分?jǐn)?shù)。教學(xué)時(shí)，教師需要把握重點(diǎn)，這個(gè)活動(dòng)的重點(diǎn)是幫助學(xué)生溝通各種數(shù)之間的聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)體系，因?yàn)樵陬^腦中將知識(shí)形成一定的結(jié)構(gòu)更有利于學(xué)生記憶和應(yīng)用，教師不必把整數(shù)是否為分?jǐn)?shù)等細(xì)節(jié)問(wèn)題作為討論的重點(diǎn)。（教學(xué)是要為學(xué)生提供充分交流的平臺(tái)，可以讓學(xué)生縣獨(dú)立思考，然后在小組內(nèi)交流，最后在全班進(jìn)行匯報(bào)。這是一個(gè)學(xué)生互相學(xué)習(xí)的最好契機(jī)，教師一定要精心準(zhǔn)備，善于發(fā)現(xiàn)，引領(lǐng)學(xué)生更全面、更科學(xué)，更系統(tǒng)地回顧和掌握這部分內(nèi)容。）接著，教師先鼓勵(lì)學(xué)生在數(shù)軸上將所學(xué)的數(shù)表示出來(lái)。同時(shí)，借助數(shù)軸可以直觀地將數(shù)進(jìn)行大小比較，數(shù)軸為學(xué)習(xí)數(shù)提供了一個(gè)最為直觀的模型，數(shù)學(xué)中應(yīng)充分利用。（培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想）三、呈現(xiàn)學(xué)生曾經(jīng)經(jīng)歷的一些熟悉的生活情境，讓學(xué)生談自己的理解和感想。第一幅圖，學(xué)生在用正整數(shù)表示蘋果的個(gè)數(shù)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到為了表示數(shù)量的多少，產(chǎn)生了正整數(shù)；第二幅圖，提出了如何表示“沒(méi)有”的問(wèn)題，也就是0的產(chǎn)生；第三幅圖，提出了如何表示“一個(gè)蛋糕平均分成4分后的其中一份”的問(wèn)題，也就是需要引入分?jǐn)?shù)；第四幅圖，提出了如何表示“零下2攝氏度”的問(wèn)題，也就需要引入負(fù)數(shù)。在教學(xué)時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生自己根據(jù)這些情境說(shuō)出所學(xué)的數(shù)的發(fā)展過(guò)程，感受引入分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的必要性；然后再讓學(xué)生結(jié)合生活中的常見(jiàn)例子，舉出一些來(lái)，說(shuō)一說(shuō)生活中這些書(shū)的應(yīng)用。四、總結(jié)教學(xué)時(shí)，教師可以指導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行整理，全班交流。課后反思：整數(shù)（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：在具體情境中，能認(rèn)、讀、寫(xiě)億以內(nèi)的數(shù)，會(huì)用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序和位置；了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，會(huì)用萬(wàn)、億為單位表示大數(shù)。結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)。了解負(fù)數(shù)，會(huì)用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問(wèn)題。過(guò)程與方法：回顧有關(guān)因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念，鞏固求公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：結(jié)合具體情境理解意義是重點(diǎn)，掌握數(shù)學(xué)方法、體會(huì)數(shù)學(xué)思想是難點(diǎn)。教具準(zhǔn)備：幻燈片掛圖教學(xué)過(guò)程：一、回顧與交流呈現(xiàn)學(xué)生熟悉、生動(dòng)、有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息。幫助學(xué)生對(duì)整數(shù)意義、表示、比較大小、實(shí)際應(yīng)用等有個(gè)全面認(rèn)識(shí)，使學(xué)生學(xué)到知識(shí)更加系統(tǒng)化，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的內(nèi)容。信息1幫助學(xué)生全面理解正整數(shù)的意義：基數(shù)、序數(shù)、測(cè)量結(jié)果、編碼。教材呈現(xiàn)了生活中的一些信息，這些信息不僅體現(xiàn)了數(shù)的應(yīng)用，也體現(xiàn)了正整數(shù)的不同意以。教材又進(jìn)一步提出討論的問(wèn)題：“上面的信息中有哪些數(shù)，你知道他們的具體意義嗎？”引導(dǎo)學(xué)生理解這些數(shù)的具體意義。對(duì)于正整數(shù)的意義，不要求學(xué)生抽象地講，只要學(xué)生結(jié)合具體的說(shuō)明即可。信息2：出示第2題。鼓勵(lì)學(xué)生用盡可能多的方法表示1234這個(gè)數(shù)，目的是幫助學(xué)生回顧和整理所學(xué)過(guò)的表示正整數(shù)的各種方式，從多角度再次理解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法和計(jì)數(shù)單位。信息3：舉例說(shuō)明怎樣比較兩個(gè)多位數(shù)的大小。教材安排了讓學(xué)生舉例說(shuō)明的活動(dòng)，這樣給學(xué)生留下了更大的回顧空間，有利于學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)比較數(shù)的大小的方法。在學(xué)生舉例時(shí)，教師應(yīng)注意引導(dǎo)舉例的普遍性。引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言表達(dá)清楚。信息4：0的妙用。整理對(duì)0的認(rèn)識(shí)。教材按照所學(xué)內(nèi)容的順序，從“0克已表示沒(méi)有”、“0可以表示起點(diǎn)”、“0可以表示起點(diǎn)”、“0可以用來(lái)占位”、“0可以表示分界”等各方面，對(duì)“0”進(jìn)行全面再認(rèn)識(shí)。教材還鼓勵(lì)學(xué)生談?wù)勛约簩?duì)“0”的認(rèn)識(shí)。教學(xué)時(shí)，建議讓學(xué)生自己回顧整理，并舉例說(shuō)明0所表示的含義，并找生活中的原型與之對(duì)應(yīng)。還可以引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)算角度認(rèn)識(shí)0。還可以向?qū)W生介紹0的發(fā)展歷史。信息5：關(guān)于倍數(shù)和因數(shù)，我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？請(qǐng)你整理一下。整理倍數(shù)和因數(shù)的內(nèi)容。鼓勵(lì)學(xué)生自己整理，整理方法不是唯一的，目的是讓學(xué)生形成自己的知識(shí)體系。信息6：從兩個(gè)不同的角度向同學(xué)解釋1萬(wàn)有多大、1億有多大。教學(xué)時(shí)，可直接讓學(xué)生結(jié)合自己的感受，談自己對(duì)1萬(wàn)，1億有多大的認(rèn)識(shí)，以充分展示學(xué)生對(duì)大數(shù)的理解，并復(fù)習(xí)鞏固身邊熟悉的事物體會(huì)大數(shù)意義的方法。課后反思：整數(shù)（第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：在具體情境應(yīng)用上節(jié)所歸納的知識(shí)，鞏固所學(xué)內(nèi)容。過(guò)程與方法：在學(xué)生、教師之間的互動(dòng)過(guò)程中提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光審視生活教具準(zhǔn)備：投影片小黑板教學(xué)過(guò)程：一、可以利用小組競(jìng)賽形式展開(kāi)練習(xí)。這些練習(xí)一部分是對(duì)“回顧與交流”中所復(fù)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行鞏固，一部分是對(duì)整數(shù)這部分內(nèi)容的補(bǔ)充，這些練習(xí)的設(shè)計(jì)，一方面是鞏固所學(xué)內(nèi)容，另一方面是提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。二、關(guān)于各個(gè)習(xí)題的說(shuō)明第1題：體驗(yàn)表示數(shù)的多種方法，進(jìn)一步理解十進(jìn)制。第2題：對(duì)于比較大小，學(xué)生可能選擇不同的策略；直接比較大小，改寫(xiě)以后在比較等。第3題：借助“小紅家5月份收支情況”這一具體情境復(fù)習(xí)正負(fù)數(shù)的意義。練習(xí)時(shí)讓學(xué)生獨(dú)立完成，計(jì)算結(jié)余雖然是問(wèn)號(hào)題，但教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生借助經(jīng)驗(yàn)嘗試解決。第4題：本題復(fù)習(xí)了公因數(shù)、公倍數(shù)等內(nèi)容。在3和5的公倍數(shù)的時(shí)候，注意是有范圍的?？梢宰寣W(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么要設(shè)定范圍，體會(huì)公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。第5題：學(xué)生估計(jì)的方法可能是不同的，一般的，可以將要估計(jì)的東西分成基本相等的幾份，通過(guò)數(shù)一份的數(shù)量從而對(duì)總數(shù)進(jìn)行估計(jì)。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生交流這種方法，并應(yīng)用這種方法從事其他的一些估計(jì)活動(dòng)，方法只要合理，數(shù)目接近120就可以。第6題：學(xué)生獨(dú)立完成，交流。三、布置作業(yè)四、數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒。讓學(xué)生了解一些其他記數(shù)系統(tǒng)，并進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到十進(jìn)制的優(yōu)越性，教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生分組進(jìn)行討論，然后全班進(jìn)行交流。課后反思：小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：能結(jié)合具體情境，理解分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義、認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)；能認(rèn)、讀、寫(xiě)小數(shù)和分?jǐn)?shù)。過(guò)程與方法：探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，并進(jìn)行轉(zhuǎn)化。會(huì)比較小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的大小。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：利用生動(dòng)、具體的情境，激發(fā)學(xué)生生成知識(shí)。教具準(zhǔn)備:小黑板投影片教學(xué)過(guò)程：利用學(xué)生熟悉的事物，通過(guò)自制測(cè)量工具進(jìn)行有目的的測(cè)量出示回顧與交流中的第一個(gè)情境。目的是使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)引入分?jǐn)?shù)和小數(shù)的必要性，溝通分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的聯(lián)系。引領(lǐng)學(xué)生再次經(jīng)歷分?jǐn)?shù)、小數(shù)產(chǎn)生的過(guò)程，感受其產(chǎn)生的必要性，同時(shí)進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義。教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生實(shí)際動(dòng)手量一量，并嘗試解決“1個(gè)單位量不盡，怎么辦”的問(wèn)題；也可以讓學(xué)生課前查閱有關(guān)數(shù)的發(fā)展資料，談?wù)劮謹(jǐn)?shù)的產(chǎn)生。二、把抽象的分?jǐn)?shù)生活化、具體化。用多種方法解釋的含義，進(jìn)一步使學(xué)生從多角度體會(huì)分?jǐn)?shù)的意義，并且在這個(gè)過(guò)程中，自然的把分?jǐn)?shù)、除法、比的關(guān)系聯(lián)系起來(lái)。（鼓勵(lì)學(xué)生用盡可能多的方式解釋的含義，調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、全班交流的過(guò)程中，體會(huì)分?jǐn)?shù)、除法和比的意義及聯(lián)系。）三、（1）我喝了一杯飲料的十分之五。（2）我喝了一杯飲料的。（3）我卻喝了一杯飲料的50%。結(jié)合具體的例子說(shuō)一說(shuō)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。讓學(xué)生舉例說(shuō)明分?jǐn)?shù)、比、除法之間的關(guān)系。重點(diǎn)是比表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系；除法是一種運(yùn)算；分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)量，又可以表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系。商不變的規(guī)律與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的關(guān)系。有了除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，商不變的規(guī)律與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的關(guān)系就清楚了，他們所敘述的規(guī)律是一致的。以上三個(gè)小題，學(xué)生只要借助具體例子，用自己的語(yǔ)言說(shuō)清即可，不需要學(xué)生抽象的記憶。四、目的是復(fù)習(xí)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法整數(shù)與小數(shù)的計(jì)數(shù)方法是一致的，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位的進(jìn)率都是“十”，小數(shù)的計(jì)數(shù)方法是整數(shù)的擴(kuò)展。對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行回顧和整理，主要是讓學(xué)生再次體驗(yàn)數(shù)位順序表的逐步擴(kuò)充過(guò)程；通過(guò)讓學(xué)生填寫(xiě)數(shù)位順序表，讓他們?cè)俅胃惺軘?shù)級(jí)、數(shù)位和計(jì)數(shù)單位間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在整理了數(shù)位順序表以后，通過(guò)對(duì)整數(shù)和小數(shù)相鄰單位之間的進(jìn)率的回憶和整理，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。板書(shū)設(shè)計(jì)：小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比分?jǐn)?shù)、小數(shù)的產(chǎn)生及意義。多種方式解釋小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、除法之間的關(guān)系。十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。課后反思：小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：結(jié)合具體情境理解各種數(shù)的意義。過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言組織、表達(dá)能力。在觀察、對(duì)比、交流中概括、歸納和反思。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言講解思路和過(guò)程教具準(zhǔn)備：投影片教學(xué)過(guò)程：一、本節(jié)建議由于本節(jié)是鞏固和應(yīng)用，教師可根據(jù)本版情況對(duì)習(xí)題作以調(diào)整和補(bǔ)充。二、習(xí)題說(shuō)明針對(duì)習(xí)題的一些說(shuō)明。第1題目的是利用現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)、再次復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義。主要讓學(xué)生能根據(jù)具體的例子，用自己的語(yǔ)言指出數(shù)據(jù)的意義。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生先讀一讀教材中給出的資料，解釋其中各個(gè)數(shù)據(jù)的具體意義，并請(qǐng)學(xué)生談?wù)勛约鹤x后的感想，進(jìn)行節(jié)約資源、保護(hù)環(huán)境教育。第2題：課前布置為好，課中找學(xué)生匯報(bào)，課后展示優(yōu)秀作品。第3題：復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義第4題進(jìn)一步復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)生的答案正確都應(yīng)鼓勵(lì)。教師也可以適當(dāng)補(bǔ)充一些習(xí)題。第5題復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的互化及比較大小。注意學(xué)生思路、語(yǔ)言表達(dá)能力。第6題復(fù)習(xí)比的意義，教學(xué)時(shí)可以鼓勵(lì)學(xué)生利用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)比的意義。第7題：教學(xué)時(shí)可以鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)是如何進(jìn)行化簡(jiǎn)的。全課總結(jié)1、學(xué)情總結(jié)2、知識(shí)總結(jié)課后反思：《常見(jiàn)的量》教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能:掌握質(zhì)量、時(shí)間、人民幣單位，結(jié)合具體情景感受不同的單位，能夠根據(jù)情景選擇合適的單位；掌握相鄰單位之間的單位換算；在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠意識(shí)到單位即數(shù)量中的“量”。過(guò)程與方法：:讓學(xué)生在具體的情境中，整理常見(jiàn)的量及量的單位，體會(huì)各個(gè)量的具體意義；引導(dǎo)學(xué)生整理和反思的復(fù)習(xí)方法，培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)過(guò)程：一、反饋課前對(duì)“常見(jiàn)的量”的整理情況1、師：昨天老師請(qǐng)大家用自己最喜歡的方式整理了我們知道的計(jì)量單位，現(xiàn)在請(qǐng)你們拿出你們的學(xué)習(xí)成果，四人小組合作整理出一份代表你們小組最高水平的作品來(lái)。2、整理好的小組把自己組的作品到前面的展臺(tái)前進(jìn)行展示。3、在小組匯報(bào)的過(guò)程中，教師引導(dǎo)學(xué)生將“常見(jiàn)的量”的知識(shí)補(bǔ)充完善，并讓學(xué)生了解計(jì)量單位之間的關(guān)系。1000101010長(zhǎng)度單位：千米→米→分米→厘米→毫米10010000100100面積單位：平方千米→公頃→平方米→平方分米→平方厘米10001000體積單位：立方米→立方分米→立方厘米↑1000↑升→毫升10001000質(zhì)量單位：噸→千克→克1001230246060時(shí)間單位：世紀(jì)→年→月→日→時(shí)→分→秒1010人民幣：元→角→分二、做游戲，感悟計(jì)量單位的大小師：下面我們一起來(lái)做一個(gè)游戲，這是數(shù)１，它后面藏著一個(gè)名稱，請(qǐng)仔細(xì)觀察我的動(dòng)作，或者是語(yǔ)言，猜猜后面藏的單位是什么？教師先示范，學(xué)生當(dāng)小老師1毫米、1厘米、1分米、1米；1平方厘米、1平方分米、1平方米；1立方米、1立方分米、1立方厘米、棱長(zhǎng)是1分米的正方體所占的空間兩袋饅頭約重1千克，成人心跳75次約1分鐘，地球自轉(zhuǎn)一周約是1天┅┅師：在游戲中，我們對(duì)這些計(jì)量單位的認(rèn)識(shí)越來(lái)越清晰了。三、鞏固與應(yīng)用1、找一找常見(jiàn)的量唐功紅在2022年雅典奧運(yùn)會(huì)女子舉重75千克以上級(jí)決賽中，以305千克的總成績(jī)奪得冠軍，并打破了挺舉和總成績(jī)的世界冠軍。劉翔在瑞士洛桑舉行的田徑超級(jí)大獎(jiǎng)賽男子110米欄的比賽中，以12秒88的成績(jī)打破了沉睡13年只久的12秒91的世界紀(jì)錄。師：請(qǐng)你觀察，上面的兩段話中有哪些量？有哪些計(jì)量單位？生回答2、想一想、填一填，選一選。（1）1個(gè)蘋果約重10（）；呂老師體重約60（）；卡車的載重量約3（）。（噸，千克，克，斤）繞操場(chǎng)走一圈約用5（）；火車提速后從北京到鄭州約需5（）；從學(xué)校大門口走到班上約需4（）。（秒鐘、分鐘、小時(shí)）（2）噸=（）千克 時(shí)=（ ）時(shí)（ ）分日=（ ）日（ ）時(shí)3噸40千克=（ ）噸2.5分=（ ）秒40元=（ ）分（3）每一年的大月有（）月，每一年的小月有（）月；平年的二月有（）天，閏年的二月有（）天。（4）采用24時(shí)計(jì)時(shí)法，下午5時(shí)就是（ ）時(shí)，夜里12時(shí)就（ ）時(shí)，也就是第二天的（ ）時(shí)。3、小龍一天在校多長(zhǎng)時(shí)間？5、修改“小馬虎”的日記2022年2月29日星期一晴今天，天一亮我就起床了，一看表才17：30，挺早的！我從床上爬起來(lái)馬上穿衣，我拿起8平方米的毛巾開(kāi)始洗臉、5毫米長(zhǎng)的牙刷刷牙，太好了，我才用了10秒鐘時(shí)間。該吃飯了，我端起一杯250升的牛奶一飲而盡。吃過(guò)早餐，我搬著5噸重的花盆向奶奶家出發(fā)。師：同學(xué)們，你覺(jué)得有什么不妥的地方么？請(qǐng)修改。四、作業(yè)運(yùn)用正確的量的單位，寫(xiě)一篇去超市購(gòu)物的數(shù)學(xué)日記課后反思：常見(jiàn)的量教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：在現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。能認(rèn)識(shí)鐘表，了解24時(shí)計(jì)時(shí)法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)時(shí)間的長(zhǎng)短。認(rèn)識(shí)年、月、日，了解他們之間的關(guān)系。過(guò)程與方法：在具體生活情境中，感受并認(rèn)識(shí)克，千克，噸，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。教具準(zhǔn)備：小黑板投影片教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：在實(shí)際生活中親自體驗(yàn)教學(xué)過(guò)程：回顧與交流教材呈現(xiàn)的兩個(gè)令人振奮的信息，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。目的是讓學(xué)生能在實(shí)際問(wèn)題中，回顧這些量及其單位，舉例說(shuō)明1時(shí)大約有多長(zhǎng)，1千克大約有多重，回顧這些單位的實(shí)際意義，有助于學(xué)生建立質(zhì)量單位的概念和時(shí)間單位的概念。（讓學(xué)生收集一些有單位現(xiàn)實(shí)情境，注重親自體驗(yàn)單位的實(shí)際意義。）二、鞏固與應(yīng)用教師呈現(xiàn)三道練習(xí)題及一些實(shí)踐活動(dòng)，下面就看這些內(nèi)容作以說(shuō)明，大家在使用教材時(shí)可根據(jù)班級(jí)實(shí)情，適當(dāng)調(diào)整與補(bǔ)充。第1題：復(fù)習(xí)單位之間的換算，學(xué)生可以獨(dú)立解決，再交流是如何進(jìn)行換算的，由此鞏固單位之間的換算。第2題：復(fù)習(xí)時(shí)間的認(rèn)識(shí)及24時(shí)計(jì)時(shí)法。教師可以引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖，借助圖上提供的信息，計(jì)算小龍一天在校的時(shí)間。教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)說(shuō)普通計(jì)時(shí)法與24時(shí)計(jì)時(shí)法之間如何進(jìn)行換算，并交流自己的思考過(guò)程。第3題：復(fù)習(xí)有關(guān)時(shí)間的計(jì)算，只要用離開(kāi)起點(diǎn)站的時(shí)間加上40分就是到終點(diǎn)的時(shí)間。實(shí)踐活動(dòng)：雖然是復(fù)習(xí)，也應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)際調(diào)查，再次體會(huì)1分的實(shí)際意義。三、全課總結(jié)。課后反思：探索規(guī)律教學(xué)內(nèi)容北師大六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第66--67頁(yè)探索規(guī)律教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：探求給定的事物中隱含的規(guī)律或變化趨勢(shì)。過(guò)程與方法：體會(huì)解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)探索數(shù)與數(shù)之間、圖形與圖形之間的規(guī)律教具準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一.談話引入師：我們已學(xué)過(guò)的找規(guī)律的內(nèi)容有哪些？你是通過(guò)什么方法來(lái)找出事物變化的規(guī)律的？生：學(xué)過(guò)的內(nèi)容有：正比例、反比例、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)、點(diǎn)陣中的規(guī)律、比賽場(chǎng)次、搭配、猜數(shù)游戲等。（在學(xué)生回答問(wèn)題的過(guò)程中，課件展示學(xué)生所說(shuō)的內(nèi)容，引起學(xué)生的回憶與聯(lián)想，為本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)）生：用畫(huà)圖、表格、符號(hào)等來(lái)表示事物變化的規(guī)律。（課件展示：用畫(huà)圖、表格、符號(hào)等不同的方法來(lái)展示比賽場(chǎng)次中的規(guī)律）二．探究活動(dòng)。出示2000年8月份的日歷師：從這個(gè)日歷中你能找到什么規(guī)律？用隨機(jī)選學(xué)號(hào)的方法選取學(xué)生來(lái)回答問(wèn)題并進(jìn)行評(píng)價(jià)。生1:每一橫行：右邊的數(shù)比左邊的依次大1，每一直列：下邊的數(shù)比上邊的依次大7。生2:從左上到右下，數(shù)字依次大8，從右上到左下，數(shù)字依次大6。生3:橫行的3個(gè)數(shù)的和是中間那個(gè)數(shù)的3倍。生4:直列的3個(gè)數(shù)的和是中間那個(gè)數(shù)的3倍。師：上面幾個(gè)同學(xué)都回答得很好。給這幾個(gè)同學(xué)每人各加100分。我還有一個(gè)問(wèn)題需要你們幫我來(lái)解決。問(wèn)題是：圖形中的9個(gè)數(shù)（出示下圖）與中間的數(shù)有什么關(guān)系？是中間那個(gè)數(shù)的3倍嗎？小組合作、交流，然后進(jìn)行匯報(bào)。（結(jié)合課題對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，給回答正確的同學(xué)加100分）師：你從這個(gè)日歷中還能找到什么規(guī)律？三、找規(guī)律，填一填。(1)1，2，3，4，5，_____，7，…(2)2，4，6，8，_____，12，14，…（3)1，3，5，7，_____，11，…(4)8，11，14，17，_____，23，26，…(5)1，8，27，64，_____，216，…(6)1，4，9，16，25，_____，49，…(7)3，6，9，12，_____，18，21，…(8)1，3，6，10，15，_____，28，…(9)5，6，11，17，28，_____，73，…四、小結(jié)：我們找出的規(guī)律一般有以下幾種形式：1、與序數(shù)間的聯(lián)系①倍數(shù)關(guān)系。如（2）、（7）。②乘方關(guān)系。如（5）、（6）。③積、和關(guān)系（或積、差關(guān)系）。如（3）、（4）。④積的關(guān)系。（比賽場(chǎng)次中的應(yīng)用，只要學(xué)生明白結(jié)果是由從1開(kāi)始加起就可以了）如(8)。2、其它類型的關(guān)系。如（9）五、小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？你還想知道什么課后反思：探索規(guī)律教學(xué)目標(biāo)：在具體情境中盡可能多地發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律，嘗試用語(yǔ)言、表格、圖、關(guān)系式或其中的幾種方式刻畫(huà)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)探索給定的事物中隱含的規(guī)律和變化趨勢(shì)教具準(zhǔn)備：小黑板投影片教學(xué)過(guò)程：情境導(dǎo)入回憶小時(shí)候?qū)W習(xí)的乘法口訣，現(xiàn)在我們換一方式來(lái)體會(huì)一次，請(qǐng)同學(xué)們看下表現(xiàn)補(bǔ)充完整，然后把你的發(fā)現(xiàn)告訴老師和同學(xué)們。圖見(jiàn)小黑板學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)：（1）橫著看，每一行都是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。（2）豎著看，每一列都是一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。（3）找出積相等的數(shù)，這些數(shù)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)成反比例關(guān)系。學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)其他規(guī)律，只要合理都應(yīng)鼓勵(lì)。二、展示生活中數(shù)學(xué)規(guī)律，與同學(xué)分享。1、日歷中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律。讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的日歷，讓學(xué)生充分的觀察和思考，也可以讓學(xué)生利用游戲形式來(lái)深化其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律。2、交流匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的生活中的數(shù)學(xué)規(guī)律，教師給予必要指導(dǎo)。（發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、概括的能力，同時(shí)可以使學(xué)生初步體會(huì)函數(shù)的思想。）三、鞏固與應(yīng)用1、找規(guī)律，填一填。（1）8，11，14，17，（），23，（）（2）4，9，16，25，（），49，64（3）1，8，27，（），125，（）（4）3，6，9，15，24，（），63，（）2、按下圖方式擺放桌子和椅子。圖見(jiàn)小黑板（1）一張桌子可坐6人，2張桌子可坐人。（2）按照?qǐng)D上的方式繼續(xù)擺桌子，完成下表。桌子張數(shù)/張123456可坐人數(shù)/人66+46+2×4第3題為慶祝“六一兒童節(jié)”，六（2）班同學(xué)按下面規(guī)律給教室掛氣球，第20個(gè)氣球是什么顏色的？第27呢？第4題數(shù)一數(shù)全課總結(jié)，布置作業(yè)。這節(jié)課同學(xué)們表現(xiàn)得很積極，老師請(qǐng)你們幫忙。這是2022年8月份的日歷星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）灰色方框中的9個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？（2）這個(gè)關(guān)系對(duì)其它這樣的方框成立嗎？你能用含有字母的式子表示這個(gè)關(guān)系嗎？（3）這樣方框中的9個(gè)數(shù)之和可能是72嗎？課后反思：運(yùn)算的意義。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：結(jié)合生活中的具體情境，體會(huì)四則運(yùn)算的意義；在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)加與減、乘與除的互逆關(guān)系。過(guò)程與方法：自己看圖的過(guò)程中，提出不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并解決。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，讓學(xué)生解釋選擇的運(yùn)算方法，總結(jié)和體會(huì)四則運(yùn)算的實(shí)際意義，加深理解。教學(xué)過(guò)程：（一）情境導(dǎo)入（此環(huán)節(jié)是讓學(xué)生根據(jù)生活中的情境提出問(wèn)題，并解答。在這個(gè)環(huán)節(jié)中體會(huì)四則運(yùn)算的意義）（10分鐘）1、請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)數(shù)學(xué)課本49頁(yè)，找到第一題。主題是什么呢？“慶祝六一”。這個(gè)班的同學(xué)們?cè)谝允裁葱问綉c祝六一呢？我們來(lái)看一看。2、解決問(wèn)題：（這個(gè)環(huán)節(jié)比較重要，安排用9分鐘，學(xué)生要在這個(gè)環(huán)節(jié)中提問(wèn)題并解決，還要說(shuō)出自己選擇這種運(yùn)算的理由，在說(shuō)和聽(tīng)的過(guò)程中體會(huì)四則運(yùn)算的意義）⑴根據(jù)這四副情境圖，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并加以解決。⑵在小組內(nèi)交流自己的問(wèn)題和解決方法，說(shuō)一說(shuō)自己的理由。⑶全班交流，說(shuō)出自己的想法。第一幅圖：①兩個(gè)同學(xué)一共折了多少只紙鶴？②還要折多少只紙鶴？求和：39+26＝65（只）120-39-26＝55（只）120-（39+26）＝55（只）求剩余數(shù)可以用連減的方法，也可以用減去兩數(shù)之和的方法。第二幅圖：一共需要花費(fèi)多少元？×52＝（元）求52個(gè)是多少用乘法計(jì)算。第三幅圖：①捆扎禮品盒用多少米彩帶？②扎蝴蝶結(jié)用多少米彩帶？18×1/3=6（米）18×1/2=9（米）③一共用去多少米彩帶？④還剩下多少米彩帶？18×（1/3+1/2）=15（米）18-18×（1/3+1/2）=3（米）或者18×（1-1/3-1/2）=3（米）這幾種方法基本上都是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。第四幅圖：每個(gè)小組有多少人？48÷4=12（人）把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，一份是多少？這幅圖上沒(méi)有要求平均分，但是要想一想做游戲時(shí)怎么分最公平？還是平均分最公平。3、小結(jié)：同學(xué)們，我們剛才看圖提問(wèn)題并解答，做的非常好。在我們的生活中，經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問(wèn)題，就可以用這些知識(shí)來(lái)解決。二、回顧、總結(jié)學(xué)過(guò)的運(yùn)算。（這個(gè)環(huán)節(jié)是為了讓學(xué)生對(duì)于所學(xué)過(guò)的運(yùn)算有一個(gè)清晰、全面的認(rèn)識(shí)，是總結(jié)性的。大致安排10分鐘）在小學(xué)階段我們學(xué)習(xí)過(guò)加、減、乘、除這幾種運(yùn)算，在生活中哪些地方能夠用到乘法呢？（集體完成）學(xué)生舉例后總結(jié)：例子省略1、乘法：①求幾個(gè)幾是多少；②求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少；③求長(zhǎng)方形面積；④求一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少。2、除法：①把一個(gè)數(shù)平均分成若干份，求一份；②求一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)；③已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)。3、加法：①求和；②減法逆運(yùn)算。4、減法：①求剩余；②比較；③加法逆運(yùn)算。三、加減法、乘除法之間的關(guān)系（此環(huán)節(jié)2這一部分是對(duì)于加減法之間、乘除法之間互逆關(guān)系的回顧，3分鐘）1、12+20=32，根據(jù)這個(gè)算式寫(xiě)出兩個(gè)減法算式。32-12=20，32-20=12。根據(jù)這3個(gè)算式編寫(xiě)有聯(lián)系的實(shí)際問(wèn)題。例如：校園里有12棵楊樹(shù)，20棵桐樹(shù)，這兩種樹(shù)一共有多少棵？用加法，而學(xué)校里楊樹(shù)和桐樹(shù)一共有32棵，其中楊樹(shù)有12棵，桐樹(shù)有多少棵？和學(xué)校里楊樹(shù)和桐樹(shù)一共有32棵，其中桐樹(shù)有20棵，楊樹(shù)有多少棵？這兩個(gè)問(wèn)題要用減法。感受加法和減法之間的關(guān)系。加法和減法之間有什么關(guān)系呢？（互為逆運(yùn)算。）2、那么48個(gè)學(xué)生做游戲可以分成4個(gè)小組，每個(gè)小組多少人？用什么方法計(jì)算？（用除法）可是“每個(gè)小組有12個(gè)人，4個(gè)小組共有多少人？”用什么方法呢？（用乘法）乘法和除法之間有什么關(guān)系呢？3、也就是說(shuō)，加減法之間有逆運(yùn)算的關(guān)系，乘除法也是如此。四、總結(jié)四則運(yùn)算各部分之間的關(guān)系。（目的是使學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算有更深刻的認(rèn)識(shí)，3分鐘）12+20=32，加法算式中各部分叫什么名稱呢？我們還可以把這個(gè)算式寫(xiě)成：加數(shù)+加數(shù)=和，五、習(xí)題設(shè)計(jì)鞏固與練習(xí)，第50頁(yè)“鞏固與應(yīng)用”。（課本上的習(xí)題設(shè)計(jì)的已經(jīng)很不錯(cuò)了，我們就利用這些習(xí)題對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固）1、看第4題：獨(dú)立完成，集體交流。（根據(jù)算式來(lái)提出問(wèn)題，是為了鼓勵(lì)學(xué)生找生活中的具體情境，加深理解各種運(yùn)算的意義，5分鐘）2、集體交流。盡可能全面的提出各種運(yùn)算的例子。（3分鐘）3、獨(dú)立完成第1—3題。(5—6分鐘)課后反思：運(yùn)算的意義教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：結(jié)合具體情境，體會(huì)四則運(yùn)算的意義。過(guò)程與方法：在具體運(yùn)算和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)加與減、乘與除的互逆關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：注重?cái)?shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系教具準(zhǔn)備：小黑板投影片教學(xué)過(guò)程：針對(duì)回顧與交流中的四個(gè)問(wèn)題作一說(shuō)明：第一題：這是在解決問(wèn)題的過(guò)程中復(fù)習(xí)四則預(yù)算的意義。在第一場(chǎng)景中，學(xué)生可以提出“兩位同學(xué)一共折了多少只紙鶴”、“裝飾教室還需著多少紙鶴”的問(wèn)題，并運(yùn)用加法和減法加以解決。在第二場(chǎng)景中，學(xué)生可以提出“一共需要多少錢”的問(wèn)題，并用乘法加以解決。在第三場(chǎng)景中，學(xué)生可以提出“扎禮品盒、蝴蝶結(jié)分別需要多少米彩帶”的問(wèn)題。并運(yùn)用乘法加以解決。在第四場(chǎng)景中，學(xué)生可以提出“每個(gè)小組有多少人”的問(wèn)題，并運(yùn)用除法加以解決。第二題引領(lǐng)學(xué)生回顧在小學(xué)階段學(xué)習(xí)過(guò)的運(yùn)算，并舉例說(shuō)明哪些地方還會(huì)用到這些運(yùn)算，目的是在集體交流中，尋找所學(xué)過(guò)運(yùn)算的原型，系統(tǒng)的構(gòu)建運(yùn)算的現(xiàn)實(shí)意義。教學(xué)時(shí)，教師要注意及時(shí)引導(dǎo)，使學(xué)生能認(rèn)識(shí)到運(yùn)算的原型。第三題這是對(duì)于加減法之間、乘除法之間互逆關(guān)系的回顧、教材引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)舉例來(lái)說(shuō)明的。教學(xué)時(shí)，應(yīng)給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間和空間，讓學(xué)生自己回顧，然后在全班進(jìn)行交流。教師可用教材提供的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生再次感受加減法和乘除法之間的互逆關(guān)系。第四題不做全班的共同要求。教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助實(shí)例進(jìn)行適當(dāng)歸納。板書(shū)設(shè)計(jì)：運(yùn)算的意義加法的意義減法的意義乘法的意義除法的意義加法各部分關(guān)系減法各部分關(guān)系乘法各部分關(guān)系除法各部分關(guān)系課后反思：運(yùn)算的意義教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：、在具體情境中理解運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，并能用自己的語(yǔ)言加以說(shuō)明。過(guò)程與方法：讓學(xué)生利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間內(nèi)在的規(guī)律和聯(lián)系，有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的認(rèn)知習(xí)慣和邏輯思維能力。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教具準(zhǔn)備：投影片教學(xué)過(guò)程：第1題2022年第15屆亞運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌榜單位：枚排名代表團(tuán)金牌銀牌銅牌總數(shù)1中國(guó)16588632韓國(guó)58821933日本5071198（1）請(qǐng)將上表補(bǔ)充完整。（2）你還能提出哪些問(wèn)題？嘗試解答。（在解決問(wèn)題的過(guò)程中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了愛(ài)國(guó)主義教育。）第2題打電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題生活中學(xué)生常常在用。創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)情境是為了培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)時(shí)，應(yīng)使學(xué)生明確題目中的數(shù)量關(guān)系，并鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)解決問(wèn)題的過(guò)程。第3題為支援災(zāi)區(qū)的學(xué)生學(xué)習(xí)，實(shí)驗(yàn)小學(xué)開(kāi)展了捐書(shū)活動(dòng)。四年級(jí)捐120本，五年級(jí)比四年級(jí)多捐60本，六年級(jí)捐的本數(shù)是五年級(jí)的3倍。（1）五、六年級(jí)各捐多少本？（2）五年級(jí)捐書(shū)的本數(shù)是四年級(jí)的幾倍？（3）六年級(jí)捐書(shū)的本數(shù)正好是二年級(jí)的5北，二年級(jí)捐書(shū)多少本？（培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生做一個(gè)有愛(ài)心的人）第4題與前面的問(wèn)題正好相反，此題是鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)算式，目的是鼓勵(lì)學(xué)生找生活中的具體情境，加深理解各種運(yùn)算的意義。教學(xué)時(shí)，由于有前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生自己尋找就可以了，再交流時(shí)應(yīng)注意盡可能全面地提出運(yùn)用各種運(yùn)算的例子。（防范聽(tīng)取學(xué)生的想法和意見(jiàn)，在小組合作交流中提升學(xué)生對(duì)生活信息的處理能力。）課后反思：估算（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并結(jié)識(shí)估算的過(guò)程。過(guò)程與方法：在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用估算解決問(wèn)題的能力教具準(zhǔn)備：投影片教學(xué)過(guò)程：情境一：在生活中、學(xué)習(xí)中那些時(shí)候要用到估算呢？請(qǐng)總結(jié)一下。學(xué)生1：買東西的時(shí)候要估算帶的錢購(gòu)買幾件商品。學(xué)生2：計(jì)算題時(shí)要估算結(jié)果是多少?！祟}目的是總結(jié)應(yīng)用估算的例子，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)。在估算教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)是應(yīng)注重的首要方面，在復(fù)習(xí)中也不例外。教材通過(guò)對(duì)話展示出估算的用處：解決問(wèn)題有時(shí)不需要精確結(jié)果；估算能夠幫助人們把握運(yùn)算結(jié)果，計(jì)算之前的估算可以有利于人們對(duì)運(yùn)算結(jié)果有大致了解，計(jì)算之后的估算可以有利于人們對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。（減少學(xué)生運(yùn)算中的錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)運(yùn)算結(jié)果負(fù)責(zé)的態(tài)度）出示情境二：學(xué)校組織六年級(jí)同學(xué)看電影。班級(jí)六一班六二班六三班六四班六五班六六班人數(shù)/人454342484647希望影院能容納300人。東方影院能容納235人。（1）估一估應(yīng)該去哪個(gè)影院看電影。（2）估一估六年級(jí)大約有多少人。并與同伴交流估算的方法。關(guān)于去哪個(gè)電影院看電影的問(wèn)題，可以先讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，在討論中鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的理由，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)說(shuō)明估算的過(guò)程為自己的結(jié)論作出合理的解釋。選擇估算方法需要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要，這個(gè)問(wèn)題需要討論應(yīng)該去哪個(gè)影院，對(duì)于東方影院，可以將6個(gè)班的學(xué)生數(shù)去尾，都看成40，40×6=240，也就是六年級(jí)的學(xué)生數(shù)超過(guò)了240，因此不能去東方影院；對(duì)于希望影院，可以將6個(gè)班的學(xué)生數(shù)進(jìn)一（看成50），50×6=300，也就是六年級(jí)學(xué)生數(shù)不夠300，因此應(yīng)該去希望影院。估計(jì)六年級(jí)大約有多少人。學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)多種估算策略。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生解釋估算的思路和理由，交流不同估算策略。需要注意的是，在解決問(wèn)題過(guò)程中往往需要靈活使用不同策略，因此很難有唯一的策略和答案，因此學(xué)生的估算策略和估算結(jié)果合力都應(yīng)肯定。估算后，教師可以引導(dǎo)進(jìn)一步反思。第一，可以將估算結(jié)果與精確結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)展估算“直覺(jué)”。三、布置作業(yè)：寫(xiě)一份實(shí)驗(yàn)報(bào)告。（關(guān)于生活中的某此估算）課后反思：估算（第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過(guò)程。過(guò)程與方法：在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，選擇恰當(dāng)?shù)墓浪惴椒?。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：養(yǎng)成估算習(xí)慣，發(fā)展估算“直覺(jué)”教具準(zhǔn)備：投影片教學(xué)過(guò)程：第1題在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)，選擇合理的估算策略。對(duì)于大約需要多少錢的問(wèn)題，學(xué)生可能有不同的估算策略，如：168+288=170+290=460（元）。學(xué)生的估算策略和估算結(jié)果合理就應(yīng)給于肯定。對(duì)于“1000元夠嗎”的問(wèn)題，學(xué)生需要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇“去尾”或“進(jìn)一”的策略，如：798+260〉790+260〉1000，所以不夠。學(xué)生可能有其他的估算策略，結(jié)果合理就應(yīng)給于肯定。第2題這是一道乘法或除法估算的題目，目的在于解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)，選擇合理的估算策略。學(xué)生可能有不同的估算策略，如：49×30﹤50×30=1500<1528，所以打不完。第3題目的在于引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析，加深對(duì)估算的理解和估算方法的掌握，進(jìn)一步樹(shù)立估算意識(shí)。答案不唯一，只要預(yù)算結(jié)果在350—500之間都是正確的。第4題利用估算判斷結(jié)果是否正確，鞏固估算的方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)。教學(xué)時(shí)，學(xué)生有可能習(xí)慣計(jì)算出精確結(jié)果，教師要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)估算價(jià)值。第5題通過(guò)把淘氣和笑笑估算的結(jié)果與精確結(jié)果相比較，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析與解釋，同時(shí)進(jìn)一步體會(huì)數(shù)之間的關(guān)系。淘氣將被除數(shù)估大，除數(shù)估小，所以估算的結(jié)果比精確結(jié)果大；笑笑獎(jiǎng)被除數(shù)估小，除數(shù)估大，所以估算的結(jié)果比精確結(jié)果小。數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒由于不同的估算方法可能會(huì)導(dǎo)致不同的估算結(jié)果，那么估算結(jié)果是否有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，這是一個(gè)需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題，但是無(wú)論如何，在數(shù)學(xué)中，估算出結(jié)果的數(shù)量級(jí)是重要的，因此。教材安排了有關(guān)數(shù)量級(jí)的閱讀材料。教學(xué)時(shí)，可讓學(xué)生自由閱讀，互談交流，談?wù)劯惺堋Ｕn后反思：計(jì)算與應(yīng)用（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與能力：會(huì)分別進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)及分?jǐn)?shù)的加減乘除預(yù)算及混合運(yùn)算。能結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材理解運(yùn)算順序，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)斯則混合運(yùn)算。借助計(jì)算器進(jìn)行復(fù)雜的運(yùn)算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，探索數(shù)學(xué)規(guī)律。了解比例尺，在具體情境中，會(huì)按給定的比例進(jìn)行圖上距離與實(shí)際距離的換算。過(guò)程與方法：經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程。能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活重的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能對(duì)結(jié)果合理性進(jìn)行判斷。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：在交流和反思中改掉計(jì)算毛病教具準(zhǔn)備：投影片教學(xué)過(guò)程：下面是針對(duì)教材中53頁(yè)“回顧與交流”中習(xí)題的一些說(shuō)明第1、2題教材鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合具體的計(jì)算過(guò)程說(shuō)一說(shuō)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除法是怎樣算的，交流各種運(yùn)算的計(jì)算方法和四則運(yùn)算的順序。這部分是學(xué)生進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)，教學(xué)時(shí)，可以結(jié)合具體的例子鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么這樣算。第3題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己以往學(xué)習(xí)中經(jīng)常出錯(cuò)的題目進(jìn)行整理和回顧，說(shuō)說(shuō)計(jì)算中應(yīng)注意的問(wèn)題。教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生課前整理，課上獨(dú)立思考，然后在小組交流各自錯(cuò)誤，并整理出錯(cuò)誤類型，最后在全班交流，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出自己出錯(cuò)的原因和計(jì)算中需要注意的地方。第4題第5題鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題，并回顧總結(jié)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。對(duì)于可以直接利用運(yùn)算意義加以解決的實(shí)際問(wèn)題，在前面預(yù)算的意義中已復(fù)習(xí)過(guò)，這里主要選取一些綜合性的問(wèn)題，包括有關(guān)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題，有關(guān)比例尺的問(wèn)題和比的應(yīng)用題。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回顧、總結(jié)解決問(wèn)題的過(guò)程和策略，感受分析數(shù)量關(guān)系在正確解決問(wèn)題中的重要性，以及畫(huà)圖對(duì)于分析數(shù)量關(guān)系的重要作用。第6題鼓勵(lì)學(xué)生回顧有關(guān)比例尺的應(yīng)用題和比的問(wèn)題。這部分內(nèi)容包括計(jì)算比例尺、求實(shí)際距離、求圖上距離、比的應(yīng)用。教材只回顧了一部分內(nèi)容，教師可以根據(jù)學(xué)生情況進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充。需要注意的是，學(xué)生完全能夠根據(jù)比的意義和比例尺的意義解決問(wèn)題，不需要背誦所謂的解體過(guò)程。二、“回顧與交流”的教學(xué)在回顧這部分內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)適當(dāng)為學(xué)生補(bǔ)充一些實(shí)際問(wèn)題，也可以鼓勵(lì)學(xué)生自己尋找或提出實(shí)際問(wèn)題，鼓勵(lì)他們?cè)俅谓?jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)加以解決的過(guò)程。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所求的問(wèn)題和情境中的條件，運(yùn)用圖、表格等多種形勢(shì)分析數(shù)量關(guān)系；回憶所學(xué)運(yùn)算及其他內(nèi)容的數(shù)學(xué)意義，將數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來(lái)，建立算式；向別人解釋自己所列模型的實(shí)際意義；自己總結(jié)一些解決問(wèn)題的例子和解決問(wèn)題的策略。課后反思:計(jì)算與應(yīng)用（第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：加強(qiáng)計(jì)算基本功，養(yǎng)成自覺(jué)檢查的好習(xí)慣。過(guò)程與方法：在具體情境中體會(huì)比例尺按比例分配的意義，并嘗試解決問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣教具準(zhǔn)備：小黑板表格教學(xué)過(guò)程：關(guān)于教材第54頁(yè)“鞏固與應(yīng)用”答題的建議和方法，供大家參考。第2題：主要考查學(xué)生的口算和基本計(jì)算能力。第3題：首先鼓勵(lì)學(xué)生看懂這張電表讀數(shù)記錄，然后再回答下面的3個(gè)問(wèn)題，其中第（2）題計(jì)算用電量是有兩種計(jì)算方法：第一種方法，可以把第（1）題答案中的5個(gè)月的用電度數(shù)相加，也可以用電表讀數(shù)記錄中的第6個(gè)月和第1個(gè)月的度數(shù)相減。第4題：在速度相同的情況下，路程長(zhǎng)所用時(shí)間必然也要多。第5題回答最后一個(gè)問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)具體情況進(jìn)行，因?yàn)橘I7本《兒童歌謠》還剩下錢，但買8本不夠，所以只能買7本。第6題這是關(guān)于大數(shù)的估計(jì)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生回顧估計(jì)的策略，其中一個(gè)非常重要的策略是：將整體分成基本相等的幾部分，先估計(jì)每一部分的數(shù)量，再估計(jì)出整體的數(shù)量。第7題：要求學(xué)生利用小數(shù)乘、除法解決問(wèn)題。第8題如果有的學(xué)生直接想到的只要付2千克茶葉的錢，千克茶葉是贈(zèng)送的，直接用9×84=392（元），也是可以的。只要學(xué)生的方法合理都應(yīng)鼓勵(lì)。第9題（1）要考慮到每個(gè)年級(jí)的師生人數(shù)，平均每批去229人。（2）關(guān)于每批人數(shù)怎樣安排的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生設(shè)計(jì)安排的策略，全班交流。學(xué)生可能會(huì)用以下的策略：將各年級(jí)的師生人數(shù)安從小到大的順序排列，把最多人數(shù)的年紀(jì)與最少人數(shù)的年級(jí)安排在一起，即五年級(jí)與一年級(jí)一起去；把次多的與次少的安排在一起，即六年級(jí)與二年級(jí)一起去；最后三、四年級(jí)安排在一起，可以一次搭配成功。 （3）五年級(jí)與一年級(jí)：（130+88）×+(4+6)×5=595(元)六年級(jí)與二年級(jí)：（124+95）×+(4+6)×5=(元)三年級(jí)與四年級(jí)：（106+114）×+(4+6)×5=600(元)（4）設(shè)計(jì)派車方案時(shí)，可以按照第（2）題的安排，學(xué)生的答案只要合理都應(yīng)鼓勵(lì)。第10題：首先讓學(xué)生回顧八折的意義，再獨(dú)立完成。第11題注意計(jì)算車費(fèi)要考慮雙程，×2+÷2=67（元），67×2=134（元）；480÷3×2=320（元）第12題計(jì)算增長(zhǎng)率時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用“增長(zhǎng)部分÷2022年的產(chǎn)量”，糧食增長(zhǎng)率為5%，油料增長(zhǎng)率約為%，水果增長(zhǎng)率為3%。第13題：關(guān)于國(guó)債利息的計(jì)算不計(jì)利息稅，3000×%×3+3000=（元）第14題6+7=13，?。?）班得到195×=90（個(gè)），大（1）班得到195×=105（個(gè)）第15題（60-50）÷50=第16題（1）2400米長(zhǎng)的馬路在圖上應(yīng)畫(huà)40m（2）計(jì)算實(shí)際面積時(shí)可以先分別計(jì)算出長(zhǎng)方形實(shí)際的長(zhǎng)和寬，再求出實(shí)際面積，結(jié)果為1800米2。課后反思：運(yùn)算律。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：理解并掌握加法運(yùn)算律和乘法運(yùn)算律，并能夠用字母來(lái)表示。能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。過(guò)程與方法：能根據(jù)具體情況，選擇算法，發(fā)展思維的靈活性。教學(xué)過(guò)程（一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。1、我們學(xué)過(guò)了哪些有關(guān)整數(shù)的運(yùn)算律？（用提問(wèn)的方式復(fù)習(xí)）2、它們有什么作用。（二）、系統(tǒng)復(fù)習(xí)。1、回顧和總結(jié)學(xué)過(guò)的整數(shù)運(yùn)算律。（顯示課件，分別復(fù)習(xí)運(yùn)算律的文字?jǐn)⑹?，和字母公式）?）加法交換律(2)加法結(jié)合律(3)乘法交換律(4)乘法結(jié)合律(5)乘法對(duì)加法的分配律。2、用多種方式驗(yàn)證這些運(yùn)算律。（完成58頁(yè)第1題的第2小題，由學(xué)生自告奮勇回答書(shū)上的題目，由其他全體學(xué)生判斷正確與否）3、認(rèn)識(shí)到整數(shù)運(yùn)算律在小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算中仍然成立。（完成58頁(yè)第2題，四人小組合作，互相舉例說(shuō)明，然后推選代表到講臺(tái)上展示）4、感受在數(shù)系的擴(kuò)充過(guò)程中，人們總是希望在新的數(shù)系中運(yùn)算律能盡量地成立。（1）出示58頁(yè)第3題（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考。（自己通過(guò)觀察、分析找出結(jié)果）（3）交流。（滿足數(shù)的運(yùn)算的需要也是數(shù)擴(kuò)充的重要原因，也是產(chǎn)生分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的重要原因，從而拓展學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)意義的理解。）（4）數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒。（自主閱讀）五、習(xí)題設(shè)計(jì)（貫穿于教學(xué)過(guò)程）1、選用合適的方法計(jì)算下面各題：46+32+54+++25╳49╳48╳（36╳125）8╳4╳╳546+785-146這是六道運(yùn)用運(yùn)算律解決計(jì)算題的基本題目，主要考察學(xué)生掌握運(yùn)算律的情況。讓學(xué)生自己在下面做，然后選六個(gè)學(xué)生上臺(tái)演板，請(qǐng)學(xué)生自己上臺(tái)講評(píng)。2、用乘法對(duì)加法的分配律計(jì)算下面各題╳+╳905╳99+90513╳在下面就有學(xué)生反映乘法對(duì)加法的分配律掌握的不好，因此增加了乘法對(duì)加法的分配律的練習(xí)。在學(xué)生練習(xí)完以后，仍然發(fā)現(xiàn)個(gè)別學(xué)生掌握的不好。我增加講述一個(gè)小故事幫助學(xué)生記憶。故事是：說(shuō)一個(gè)父親有一大一小兩個(gè)兒子，過(guò)節(jié)了父親去大兒子家走親戚，當(dāng)然不能偏向也要去小兒子家走親戚呀。其中父親是乘法分配律的一個(gè)數(shù)，而兩個(gè)兒子就是那兩個(gè)加數(shù)。要去兩個(gè)兒子家也就是要和兩個(gè)加數(shù)相乘。通過(guò)這個(gè)故事避免學(xué)生做乘法分配律時(shí)的丟項(xiàng)問(wèn)題。讓學(xué)生互相講著聽(tīng)，再一次體會(huì)乘法對(duì)加法的分配律。課后反思：運(yùn)算律教學(xué)目標(biāo)：探索和理解運(yùn)算律，能應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)單運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用舉例，實(shí)際問(wèn)題，面積模型等方式驗(yàn)證運(yùn)算律。教具準(zhǔn)備：投影片教學(xué)過(guò)程：教師提問(wèn)：我們學(xué)過(guò)了哪些有關(guān)整數(shù)的運(yùn)算律？用字母表示出來(lái)，然后用多種方式驗(yàn)證這些運(yùn)算律的合理性。學(xué)生1：在整數(shù)中驗(yàn)證；學(xué)生2：在小數(shù)中驗(yàn)證；學(xué)生3：在分?jǐn)?shù)中驗(yàn)證。驗(yàn)證的方法多樣，有的利用舉例法，有的利用情境法，有的利用圖解等。二、出示第3題，然后讓學(xué)生讀自己的發(fā)現(xiàn)和感受教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，使學(xué)生感知；滿足數(shù)的運(yùn)算的需要也是數(shù)擴(kuò)充的重要原因，也是產(chǎn)生負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的重要原因，從而拓展學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)意義的理解。教學(xué)時(shí)，教師可以將這部分內(nèi)容與“數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒”聯(lián)系起來(lái)，先讓學(xué)生查閱有關(guān)數(shù)系擴(kuò)充的資料，互相交流學(xué)習(xí)，然后看教材提供的問(wèn)題，真切感受數(shù)系擴(kuò)充的必要。三、鞏固與應(yīng)用第1題運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，教材鼓勵(lì)學(xué)生在運(yùn)算的過(guò)程中熟悉預(yù)算律的“結(jié)構(gòu)”，同時(shí)培養(yǎng)簡(jiǎn)算的意識(shí)，需要注意的是，對(duì)于這部分內(nèi)容，學(xué)生能掌握教材提供的練習(xí)就可以了，教師不必再補(bǔ)充更復(fù)雜的問(wèn)題。第2題學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，熟悉運(yùn)算律。通過(guò)不同解體方法的比較，使學(xué)生再次體會(huì)乘法分配律。課后反思：用字母表示數(shù)。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：回顧和整理小學(xué)階段有關(guān)用字母表示數(shù)的知識(shí)。通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生能在具體情境中會(huì)用字母表示數(shù)。能利用字母表示運(yùn)算定律和計(jì)算公式。過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，并運(yùn)用字母表示某些規(guī)律，體驗(yàn)用字母表示數(shù)能表達(dá)一般規(guī)律，增強(qiáng)應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的意識(shí)。教學(xué)過(guò)程：一、回顧與交流。1、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（1）、淘氣利用扣子擺圖案。出示59頁(yè)淘氣擺圖案的情境圖。淘氣是怎么擺圖案的？要求每個(gè)圖案共用了多少個(gè)扣子，怎樣列式？如果淘氣繼續(xù)擺下去，第n個(gè)圖案共用多少個(gè)扣子？用含有字母的式子怎樣表示？師揭示課題：用字母表示數(shù)是代數(shù)的開(kāi)始，從算術(shù)到代數(shù)，是數(shù)學(xué)發(fā)展也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要轉(zhuǎn)變。今天我們來(lái)復(fù)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)里面的用字母表示數(shù)。（2）列舉n2在生活中的應(yīng)用。生活中還有哪些規(guī)律能利用n2這個(gè)式子表示？請(qǐng)你舉例說(shuō)明。學(xué)生舉例說(shuō)明。2、用字母表示公式和規(guī)律。我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些公式和規(guī)律，這些公式和規(guī)律用含有字母的式子怎樣表示？請(qǐng)同學(xué)們回憶回憶，四人小組的同學(xué)討論討論，把它整理下來(lái)。學(xué)生整理、討論。展示學(xué)生整理的結(jié)果。學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。師：剛才，同學(xué)們用字母表示了運(yùn)算定律和計(jì)算公式，你體會(huì)到用字母表示數(shù)有哪些優(yōu)越性呢？二、鞏固與應(yīng)用。（1）、P60頁(yè)第1—3題。第1題，先讓學(xué)生在書(shū)上填空，然后集體交流、訂正。第2題，學(xué)生先獨(dú)立練習(xí)，集體訂正時(shí)，針對(duì)兩種不同的做法，請(qǐng)學(xué)生講講不同做法的理由。第3題，請(qǐng)學(xué)生讀題，理解題意。圓同正方形之間有什么關(guān)系？用含有字母的式子表示出正方形的周長(zhǎng)和面積。（2）判斷。1、知識(shí)與能力：+知識(shí)與能力：=知識(shí)與能力：22x×30寫(xiě)作x303知識(shí)與能力：×過(guò)程與方法：寫(xiě)作知識(shí)與能力：·過(guò)程與方法：4當(dāng)知識(shí)與能力：=3時(shí),知識(shí)與能力：2和2知識(shí)與能力：相等。（3）P60頁(yè)第4題，先請(qǐng)學(xué)生用小棒擺圖形，然后填寫(xiě)表格，觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用含有字母的式子怎樣表示?如果擺100個(gè)正方形，需要多少根小棒？三、全課小結(jié)：通過(guò)今天這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些問(wèn)題？課后反思：用字母表示數(shù)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：在具體情境中會(huì)用字母表示數(shù)。過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生抽象概括總結(jié)能力。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：轉(zhuǎn)變思維，從具體——抽象，從特殊——一般，從靜止——變化。教具準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)過(guò)程：出示第1題（1）小黑板出示第n個(gè)圖案共用多少個(gè)扣子？請(qǐng)你用含有字母的式子表示。（2）、生活中還有哪些規(guī)律能利用這個(gè)式子表示？首先呈現(xiàn)淘氣用扣子擺圖案的活動(dòng)情境，鼓勵(lì)學(xué)生再次經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，并運(yùn)用字母表示所探索出來(lái)的規(guī)律。教學(xué)時(shí)，可以先鼓勵(lì)學(xué)生觀察擺圖案所用扣子的規(guī)律，并通過(guò)用含有字母的式子表示第n個(gè)圖案一共用多少個(gè)扣子，喚起學(xué)生對(duì)用字母表示數(shù)的記憶，接著教師鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)想還有哪些利用這一規(guī)律可以解決的問(wèn)題，從多個(gè)方面尋找符合規(guī)律的“原型”，以使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)規(guī)律的一般性。我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些共識(shí)和規(guī)律，請(qǐng)你用含有字母的式子把他們表示出來(lái)。教材鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系，運(yùn)算定律，幾何圖形面積，體積的計(jì)算公式等知識(shí)進(jìn)行全面地回顧。（體會(huì)字母表示數(shù)的好處、數(shù)學(xué)規(guī)律的一般性、字母表示規(guī)律的簡(jiǎn)潔性。）二、鞏固與應(yīng)用1、填一填（1）比x少25的數(shù)是。（2）n的5倍與m的差是。（3）一件襯衫知識(shí)與能力：元，一件毛衣的價(jià)格比它的2倍還多6元，毛衣的價(jià)格是元。（4）原價(jià)知識(shí)與能力：元的產(chǎn)品打八折后的價(jià)錢是元。教師也可以調(diào)整以前所做過(guò)的有關(guān)題目，針對(duì)學(xué)生不熟悉的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行有針對(duì)性地練習(xí)及補(bǔ)充。2、小汽車每小時(shí)行x千米，小轎車每小時(shí)行y千米；兩車分別從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)小時(shí)相遇。（1）兩地相距多少千米？（2）當(dāng)x=45，y=60時(shí)，求兩地的距離。這是對(duì)“路程、時(shí)間、速度”數(shù)量關(guān)系的鞏固練習(xí)。學(xué)生利用這一數(shù)量關(guān)系，可以解決這一問(wèn)題。3、在下圖中，圓的半徑是r，請(qǐng)你用含有字母的式子表示出正方形的周長(zhǎng)和面積。本題學(xué)生首先要理解在這種情況下圓的半徑和正方形邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，然后通過(guò)正方形的周長(zhǎng)和面積公式，寫(xiě)出式子：8r和4r2。有能力的同學(xué)可以表示半圓的周長(zhǎng)和面積公式。4、擺正方形。正方形個(gè)數(shù)擺成的圖形小棒根數(shù)1□2□□3□□□4□□□□………（1）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用含有字母的式子表示出來(lái)。（2）如果擺100個(gè)正方形，需要多少跟小棒？這是一個(gè)有趣的探究規(guī)律的問(wèn)題，可以先根據(jù)前三組呈現(xiàn)的圖形的變化關(guān)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行抽象的表達(dá)式：1+3n；當(dāng)n=100時(shí)，1+3n的值是301。對(duì)于有困難的學(xué)生，應(yīng)鼓勵(lì)他們通過(guò)實(shí)際操作探索規(guī)律。課后反思：方程1教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：結(jié)合具體的問(wèn)題，使學(xué)生學(xué)會(huì)用解方程和用方程解決具體的問(wèn)題。過(guò)程與方法：：結(jié)合課本內(nèi)容和實(shí)際問(wèn)題來(lái)使學(xué)生形成用方程解決問(wèn)題的觀念。教學(xué)過(guò)程教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。2、使學(xué)生加深對(duì)方程及相關(guān)概念的認(rèn)識(shí)，理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程（如3x+2=5）。學(xué)習(xí)過(guò)程：活動(dòng)一：回顧與交流（15分鐘）1、復(fù)習(xí)方程概念。什么是方程?你能舉出方程的例子嗎?(老師板書(shū)出方程的例子)這里用字母表示等式里的什么?指出：字母還可以表示等式里的未知數(shù)。含有未知數(shù)的等式就叫方程。(板書(shū)定義)判斷下面是不是方程：3x+56+8=146x=157x+3>15（通過(guò)這個(gè)教學(xué)使學(xué)生充分理解方程的定義）讓學(xué)生先獨(dú)立解課本.兩道解方程的題目再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣解的。通過(guò)這里的兩道練習(xí)復(fù)習(xí)小學(xué)所學(xué)習(xí)的解方程的方法（即根據(jù)等式的性質(zhì)來(lái)解。）2、解簡(jiǎn)易方程。復(fù)習(xí)61頁(yè)第二題首先讓學(xué)生找出這三個(gè)題的等量關(guān)系，讓學(xué)生分小組討論討論，在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)怎樣找的等量關(guān)系。然后請(qǐng)學(xué)生在班內(nèi)匯報(bào)一下。再請(qǐng)三位同學(xué)演板，并請(qǐng)演板的同學(xué)解釋自己的做法。（在這個(gè)過(guò)程中，讓學(xué)生首先學(xué)會(huì)找出題目的等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系去列方程，使學(xué)生養(yǎng)成用方程解決問(wèn)題的時(shí)候，要懂得方程是根據(jù)等量關(guān)系列出的。）集體訂正：解（1）方程是怎樣想的，檢查解方程時(shí)每一步依據(jù)什么做的。（2）方程與（1）有什么不同，解方程時(shí)有什么不同?師生共同小結(jié)解方程的一般步驟（略）。怎樣檢驗(yàn)方程的解對(duì)不對(duì)?增加找數(shù)量關(guān)系練習(xí)1、六一班有50人，其中男生有28人，女生有多少人？2、六一班有22名女生，男生比女生的2倍少16人，男生有多少人？首先讓學(xué)生獨(dú)立找出題目中的等量關(guān)系，然后讓同桌2人互相說(shuō)一說(shuō)，然后再解答?；顒?dòng)二：鞏固與應(yīng)用（20分鐘）引導(dǎo)學(xué)生做課本鞏固練習(xí)題1、解方程。組織學(xué)生獨(dú)立完成，然后讓學(xué)生上去講一講解題的方法。2、看圖列出方程，并求出方程的解。首先讓學(xué)生在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)解決的方法，再請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)交流。3、看圖理解題意，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，再列方程解答。請(qǐng)學(xué)生演板，演板后組織學(xué)生討論。4、理解文字題，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程并求解。請(qǐng)學(xué)生找出題中的等量關(guān)系，再讓學(xué)生完成。活動(dòng)三：總結(jié)提高（5分鐘）通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你解決了那些問(wèn)題，還有那些困惑？（通過(guò)學(xué)生的匯報(bào)，查漏補(bǔ)缺，找出這節(jié)課可能沒(méi)有涉及到的問(wèn)題加以解決。）五、習(xí)題設(shè)計(jì)1、課本62頁(yè)第5題。這里的兩個(gè)小題，第1小題是用字母表示，學(xué)生要想用字母表示出來(lái)，必須先找出題目的等量關(guān)系。第2小題是用方程解決問(wèn)題，除了要找出等量關(guān)系外還要列出方程并解答。2、課本62頁(yè)第6題。這是一道拓展性的習(xí)題，是數(shù)與形的結(jié)合，通過(guò)這道題的練習(xí)，除了鍛煉學(xué)生用方程解決問(wèn)題的能力，同時(shí)也復(fù)習(xí)了有關(guān)幾何的知識(shí)。課后反思：方程2教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。過(guò)程與方法：理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：尋找題中的等量關(guān)系教具準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)過(guò)程：回顧與交流1、解下面的方程，并說(shuō)一說(shuō)你是怎樣解的。（1）=（2）+=按課標(biāo)要求，學(xué)生應(yīng)會(huì)用等式性質(zhì)解方程，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生也可以通過(guò)運(yùn)算之間的關(guān)系解方程，但不作全班要求。2、列方程解決下面的問(wèn)題。（1）果品商店購(gòu)進(jìn)20箱蘋果，蘋果的箱數(shù)是購(gòu)進(jìn)桔子箱數(shù)的。商店購(gòu)進(jìn)了多少箱桔子？（2）小剛和小強(qiáng)一共收集了128枚郵票，小強(qiáng)收集的枚數(shù)是小剛的3倍，小剛和小強(qiáng)各收集多少枚郵票？（3）小明家和小剛家相距1240米。一天，兩人約定在兩家之間的路上會(huì)合。小明每分走75米，小剛每分走80米，兩人同時(shí)從家出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間后能相遇？對(duì)于這三個(gè)問(wèn)題是傳統(tǒng)的“分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題”“和倍問(wèn)題”“相遇問(wèn)題”，只要求學(xué)生用方程解決，不需要掌握算術(shù)方法，如果學(xué)生出現(xiàn)了算術(shù)方法，教師也應(yīng)鼓勵(lì)。在解決問(wèn)題過(guò)程中關(guān)鍵是讓學(xué)生借助畫(huà)圖等方法找到問(wèn)題中的等量關(guān)系，列出方程。二、鞏固與應(yīng)用1、解方程。=60x+2x=40%x=12+x=252x÷5=15=36看圖列方程，并求出方程的解。圖略（1）60%x=1200x=2000（2）7s=s=（3）3x=x+10x=5（4）x+3x=x=3、分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生注意“兩套叢書(shū)的本書(shū)相同”的條件。4、“猜一猜”的題目，會(huì)激起學(xué)生的興趣，教學(xué)時(shí)要注重學(xué)生對(duì)等量關(guān)系的理解，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程。5、本題是傳統(tǒng)的“工程問(wèn)題”，但教學(xué)時(shí)不要讓學(xué)生記憶和套用題型，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義和對(duì)等量關(guān)系的尋求列出方程，對(duì)以此類問(wèn)題不需要再增加難度。6、解答本題時(shí)，要注意理清原正方形的邊長(zhǎng)，擴(kuò)大后正方形的邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，尋求到等量關(guān)系列出方程。本題有一定的挑戰(zhàn)性，作為基本要求，教師不必再補(bǔ)充根有難度的題。板書(shū)設(shè)計(jì)：方程分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和倍問(wèn)題相遇問(wèn)題課后反思：正比例和反比例1教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力：通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解正、反比例的意義及其異同點(diǎn)。使學(xué)生能正確、迅速地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例。過(guò)程與方法：通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步提高學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)理解正、反比例的意義，弄清它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)過(guò)程（一）回憶舊知1、讓學(xué)生舉一個(gè)正、反比例的例子，說(shuō)說(shuō)什么叫成正比例的量，什么叫成反比例的量。（1）以小組為單位說(shuō)一說(shuō)。（2）指生在班內(nèi)說(shuō)。2、表示正、反比例的關(guān)系式分別是什么？生答后師板書(shū)正：y/x=k（一定）反：x×y=k（一定）（二）歸納正、反比例的異同點(diǎn)1、小組合作：用你們最喜歡的方式表示出正、反比例的異同點(diǎn)。2、交流。可能回答：（1）我們組是這樣表示的（2）我們組是用表格表示的。正比例反比例相同點(diǎn)都有一個(gè)不變量?jī)蓚€(gè)變量不同點(diǎn)比值（商）一定x/y=k（一定）積一定xy=k（一定）3、討論：如果我們用x、y、k表示三種量,那么它們之間存在怎樣的比例關(guān)系呢？（1）獨(dú)立思考。（2）指名回答。（3）歸納板書(shū)提問(wèn)：為什么根據(jù)一個(gè)乘法式子就能判斷兩種關(guān)聯(lián)的量成什么比例呢？（根據(jù)乘、除法互為逆運(yùn)算的關(guān)系，積相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，兩個(gè)因數(shù)分別相當(dāng)于除數(shù)和商。）（4）自己舉一個(gè)熟悉的三種數(shù)量關(guān)系，說(shuō)一說(shuō)它們存在怎樣的比例關(guān)系。（三）質(zhì)疑問(wèn)難：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，還有哪些知識(shí)有疑問(wèn)、有困難的，請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)。（四）課堂作業(yè)設(shè)計(jì)：教材97頁(yè)做一做1，2，3，4。（五）開(kāi)拓思維甲乙兩倉(cāng)共有小麥910噸，如果把甲倉(cāng)里原存小麥的2/5運(yùn)入乙倉(cāng)，這時(shí)甲乙倉(cāng)小麥質(zhì)量的比是3:4。求兩倉(cāng)原有小麥各多少噸？課后反思：正比例和反比例2教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：通過(guò)具體問(wèn)題認(rèn)識(shí)成正比例、反比例的量。過(guò)程與方法：能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫(huà)圖，并根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的值。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系教學(xué)準(zhǔn)備小黑板投影片教學(xué)過(guò)程：本節(jié)課主要是對(duì)回顧與交流部分知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)。一、生活中有哪些成正比例的量？有哪些成反比例的量？小組同學(xué)互相舉例說(shuō)一說(shuō)。=1\*GB3①可以讓學(xué)生課前進(jìn)行復(fù)習(xí)，并收集相關(guān)信息，課上展示。=2\*GB3②以小組形式展開(kāi)交流、反思，然后組織匯報(bào)。=3\*GB3③展示部分學(xué)生的優(yōu)秀作品。二、一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米/時(shí)，說(shuō)一說(shuō)汽車行駛的路程隨時(shí)間變化的情況，并用多種方式表示這兩個(gè)量之間的關(guān)系。（1）可以列表。（2）可以畫(huà)圖。（3）可以用式子表示。三、舉出生活中數(shù)學(xué)中一量雖另一量變化的例子。板書(shū)設(shè)計(jì)：正比例、反比例（第1課時(shí)）描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系式：一、可以列表。二、可以畫(huà)圖。三、可以用式子表示。課后反思：正比例和反比例3教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：繼續(xù)用三種方式來(lái)描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。過(guò)程與方法：加深對(duì)正、反比例意義的理解，體會(huì)他們?cè)谏钪械闹匾饔?。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)理解變量之間的關(guān)系教學(xué)準(zhǔn)備小黑板投影片教學(xué)過(guò)程：本節(jié)課主要鞏固與應(yīng)用一、下面表格中的兩個(gè)量是否成正比例或成反比例？為什么？（1）輸液時(shí)一小瓶葡萄糖均勻滴落時(shí)，每份滴與所需時(shí)間的關(guān)系如下。每分滴數(shù)/滴60504030時(shí)間/分20243040（2）小明的身高與體重的關(guān)系如下：身高/厘米100110120130體重/千克40424345（3）體積一定，圓柱體的底面積和高的關(guān)系如下底面積/米2300200150120100高/分米23456鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明理由。二、判斷下面每題中的兩個(gè)量是否成正比例或反比例。（1）出油率一定，香油質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。（2）一捆100米長(zhǎng)的電線，用去的長(zhǎng)度與剩下的茶館難度（3）三角形的面積一定，它的底面積和高。（4）一個(gè)數(shù)與它的面積。三、下面表示的是一根水管不停的向水箱注水，水箱內(nèi)水的體積的變化情況。圖見(jiàn)小黑板看圖填表注水時(shí)間/分5813水的體積/升102046四、磁懸浮列車勻速行駛時(shí)，路程與時(shí)間的關(guān)系如下：時(shí)間/分12345路程/千米714212835（1）途中的點(diǎn)知識(shí)與能力：表示時(shí)間為1分時(shí)，磁懸浮列車駛過(guò)的路程為7千米。請(qǐng)?jiān)囍璩銎渌鼽c(diǎn)。（2）連接各點(diǎn)，他們?cè)谝粭l直線上行駛嗎？（3）列車運(yùn)行2分半時(shí)，行駛的路程是多少？五、育才小學(xué)六年級(jí)同學(xué)從學(xué)校出發(fā)，乘車小時(shí)，來(lái)到離學(xué)校5千米的科技館，參觀1小時(shí)，出館后休息小時(shí)，然后乘車小時(shí)回學(xué)校，那幅圖描述了育才小學(xué)六年級(jí)同學(xué)的這一活動(dòng)行程呢？六、根據(jù)班級(jí)特點(diǎn)適當(dāng)補(bǔ)充練習(xí)題。課后反思：圖形的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：系統(tǒng)整理學(xué)過(guò)的圖形，溝通各種圖形之間的聯(lián)系，體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，構(gòu)建各種圖形之間關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)。過(guò)程與方法：復(fù)習(xí)所學(xué)的各種平面圖形、立體圖形的特征，總結(jié)探索圖形特征的方法，鞏固所學(xué)的識(shí)圖、畫(huà)圖等技能。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：建立知識(shí)之間的網(wǎng)絡(luò)圖教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板投影片教學(xué)過(guò)程：一、用自己喜歡的方式展示你學(xué)過(guò)的圖形，并對(duì)它們進(jìn)行分類，建立它們之間的關(guān)系。教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生羅列學(xué)過(guò)的圖形，然后，引導(dǎo)學(xué)生把這些圖形進(jìn)行分類，梳理出知識(shí)內(nèi)容之間的聯(lián)系，并通過(guò)網(wǎng)絡(luò)圖等形式呈現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系，最后，組織學(xué)生展示梳理的結(jié)果，并進(jìn)行交流。對(duì)于學(xué)生呈現(xiàn)的好作品，教師應(yīng)向?qū)W生介紹整理的方法，以培養(yǎng)學(xué)生反思和整理知識(shí)的能力。在分類的過(guò)程中應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是圖形與名稱結(jié)合起來(lái)，在整理時(shí)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)圖形的名稱畫(huà)出圖來(lái)。二是通過(guò)分類，再次深化學(xué)生對(duì)圖形之間的聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。（引導(dǎo)學(xué)生用各種方法對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理，構(gòu)建圖形的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。）二、結(jié)合你熟悉的物體或圖形，說(shuō)說(shuō)立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。教材呈現(xiàn)了三幅圖，是從不同的角度提示學(xué)生溝通立體圖形與平面圖形的聯(lián)系，第一幅圖呈現(xiàn)了一個(gè)正方形，是從“視圖”的角度溝通聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步感悟“面在體上”；第二幅圖呈現(xiàn)的是一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖（一個(gè)長(zhǎng)方形），是從“立體圖形的展開(kāi)圖”的角度溝通聯(lián)系；第三幅圖呈現(xiàn)的是一個(gè)圓錐的截面（一個(gè)三角形）是從“截面”的角度溝通聯(lián)系。教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生從這些不同的角度去研究小學(xué)階段學(xué)過(guò)的幾種立體圖形，溝通立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。雖然是學(xué)生已學(xué)過(guò)的內(nèi)容的復(fù)習(xí)，也注意讓學(xué)生適當(dāng)動(dòng)手操作，以實(shí)現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)上的提升，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。三、全課總結(jié)、布置作業(yè)。課后反思：線與角教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：能區(qū)分直線、線段和射線，體會(huì)兩點(diǎn)之間線段最短。過(guò)程與方法：理解平行、相交關(guān)系，能夠在生活中找到相關(guān)的應(yīng)用，并能做出合理的解釋。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：結(jié)合具體情境理解線與角教具準(zhǔn)備：投影片教學(xué)過(guò)程：一、鞏固與交流1、分別畫(huà)出直線、射線和線段，并說(shuō)說(shuō)它們的聯(lián)系與區(qū)別。（第1題是引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“直線、射線和線段”的有關(guān)知識(shí)。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生先畫(huà)一畫(huà)，然后進(jìn)行交流；也可讓學(xué)生列表進(jìn)行比較。）2、畫(huà)出兩條直線，在什么情況下兩條直線互相垂直？在什么情況下兩條直線互相平行。（先讓學(xué)生畫(huà)一畫(huà)，并說(shuō)出判斷直線垂直或平行的基本方法。）3、在下圖中，∠1和∠2那個(gè)角大，大多少？4、寫(xiě)出下面各角的名稱，并說(shuō)出它的度數(shù)或范圍。二、鞏固與應(yīng)用1、教材69頁(yè)第1題，從圖中找一找，哪些部分可以看做是互相平行的？哪些部分可以看作是互相垂直的？（強(qiáng)化平行與垂直的表象，發(fā)展空間觀念。）2、復(fù)習(xí)用量角器量角的度數(shù)，并指出各角的關(guān)系。學(xué)生測(cè)量時(shí)可能會(huì)有誤差，教師可以引導(dǎo)大家進(jìn)行交流。只要學(xué)生能指出∠1=∠2，∠3=∠4，∠5+∠6=90。即可，不要出現(xiàn)“對(duì)頂角”“內(nèi)錯(cuò)角”“互余”等術(shù)語(yǔ)。3、按要求作圖。（1）畫(huà)一條長(zhǎng)厘米的線段。（2）分別畫(huà)出40，90，130的角。（3）過(guò)圖中的知識(shí)與能力：畫(huà)直線的平行線和垂直。4、填一填（1）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)可以畫(huà)出條直線。（2）兩條直線相交有個(gè)交點(diǎn)。板書(shū)設(shè)計(jì)：線與角直線、射線和線段的聯(lián)系與區(qū)別垂直與平行（1）會(huì)畫(huà)過(guò)直線外一點(diǎn)的平行和垂線（2）理解垂直與平行的判定方法。課后反思:平面圖形（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形和圓，會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。過(guò)程與方法：能夠按照一定標(biāo)準(zhǔn)對(duì)平面圖形進(jìn)行分類整理。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：尋找復(fù)習(xí)平面圖形的角度和方法教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)過(guò)程：本節(jié)主要是對(duì)平面圖形進(jìn)行整理和歸納，復(fù)習(xí)的角度主要從邊、角、折紙角度來(lái)進(jìn)行的。一、首先從邊的角度梳理從邊的角度梳理，特殊的四邊形中有梯形和平行四邊形，平行四邊形包括長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形包括正方形，只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行且相等，正方形的對(duì)邊平行并且四條邊都相等。二、從角的角度梳理對(duì)等角相等——四個(gè)角都相等三、從軸對(duì)稱的角度來(lái)梳理（1）沒(méi)有對(duì)稱軸：平行四邊形、梯形、三角形（普通型）（2）只有1條對(duì)稱軸：等腰三角形、等腰梯形、扇形（3）只有兩條對(duì)稱軸：長(zhǎng)方形、菱形（4）只有3條對(duì)稱軸：等邊三角形（5）只有4條對(duì)稱軸：正方形（6）有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸：圓（有些知識(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生用圖的形式表示出來(lái)，有的知識(shí)可以用表格的形式表示出來(lái)，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理。）本節(jié)的第2個(gè)內(nèi)容是舉例說(shuō)明平面圖形的特點(diǎn)在生活中的應(yīng)用。據(jù)典型的特征應(yīng)用。板書(shū)設(shè)計(jì)：平面圖形（第1課時(shí)）從邊的角度從角的角度從對(duì)稱軸的條數(shù)角度課后反思：平面圖形（第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：通過(guò)觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊，三角形內(nèi)角和是180度。過(guò)程與方法：在觀察、操作中能用自己的語(yǔ)言描述平面圖形的特征。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：理解平面圖形的特征在生活中的作