四川省內(nèi)江市內(nèi)江市第二中學(xué)2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)理科試題2

內(nèi)江二中高2023屆高三上期11月月考理科數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上一、單選題（共12小題，每小題5分，共60分）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知（i是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)為，則的虛部為（）A.3 B. C.1 D.3.《周髀算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：從冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿(mǎn)、芒種這十二個(gè)節(jié)氣其日影長(zhǎng)依次成等差數(shù)列，冬至、立春、春分日影長(zhǎng)之和為31.5尺，前九個(gè)節(jié)氣日影長(zhǎng)之和為85.5尺，則芒種日影長(zhǎng)為（）A.尺 B.尺 C.尺 D.尺4.已知，且，則（）A. B. C.－ D.5.已知曲線在處的切線方程為，則（）A. B. C. D.6.第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)將于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省張家口市舉行．現(xiàn)要安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去國(guó)家高山滑雪館、國(guó)家速滑館、首鋼滑雪大跳臺(tái)三個(gè)場(chǎng)館參加活動(dòng)，要求每個(gè)場(chǎng)館都有人去，且這四人都在這三個(gè)場(chǎng)館，則甲和乙都沒(méi)被安排去首鋼滑雪大跳臺(tái)的種數(shù)為（）A.12 B.14 C.16 D.187.如圖，一座垂直建于地面的信號(hào)發(fā)射塔的高度為，地面上一人在A點(diǎn)觀察該信號(hào)塔頂部，仰角為，沿直線步行后在B點(diǎn)觀察塔頂，仰角為，若，此人的身高忽略不計(jì)，則他的步行速度為（）A. B. C. D.8.函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C. D.9.生物體死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14含量會(huì)按確定的比率衰減（稱(chēng)為衰減率），與死亡年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式為（其中為常數(shù)），大約每經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半，這個(gè)時(shí)間稱(chēng)為“半衰期”．若2021年某遺址文物出土?xí)r碳14的殘余量約占原始含量的，則可推斷該文物屬于（）參考數(shù)據(jù)：參考時(shí)間軸：A.宋 B.唐 C.漢 D.戰(zhàn)國(guó)10.在中，點(diǎn)D在BC上，且滿(mǎn)足，點(diǎn)E為AD上任意一點(diǎn)，若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的最小值為（）A. B.C. D.11.已知函數(shù)（，，）的部分圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)B.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象D.若方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是12.已知定義在上的奇函數(shù)滿(mǎn)足，且當(dāng)時(shí)，，則不等式在上的解集為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）13.的展開(kāi)式中，的系數(shù)是_____________.（用數(shù)字作答）14.在數(shù)列{an}中，，若的前n項(xiàng)和為，則項(xiàng)數(shù)n＝________.15.在中，已知a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且滿(mǎn)足，A、B、C成等差數(shù)列，則角C=______．16.已知函數(shù)導(dǎo)函數(shù)滿(mǎn)足：，且，對(duì)任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值為_(kāi)_________．三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答，第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．）（一）必考題：共60分．17.已知函數(shù)在處取得極值1.（1）求；（2）求函數(shù)在上的最值.18.某中學(xué)組織一支“雛鷹”志愿者服務(wù)隊(duì)，帶領(lǐng)同學(xué)們利用周末的時(shí)間深入居民小區(qū)開(kāi)展一些社會(huì)公益活動(dòng)．現(xiàn)從參加了環(huán)境保護(hù)和社會(huì)援助這兩項(xiàng)社會(huì)公益活動(dòng)的志愿者中，隨機(jī)抽取男生80人，女生120人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（假設(shè)每人只參加環(huán)境保護(hù)和社會(huì)援助中的一項(xiàng)），整理數(shù)據(jù)后得到如下統(tǒng)計(jì)表：女生男生合計(jì)環(huán)境保護(hù)8040120社會(huì)援助404080合計(jì)12080200（1）能否有99％的把握認(rèn)為學(xué)生參加社會(huì)公益活動(dòng)所選取的項(xiàng)目與學(xué)生性別有關(guān)？（2）以樣本的頻率作為總體的概率，若從本校所有參加社會(huì)公益活動(dòng)的女生中隨機(jī)抽取4人，記這4人中參加環(huán)境保護(hù)的人數(shù)為，求的分布列和期望．附：，其中．00051082819.在銳角中，三個(gè)內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，，，且.（1）求角的大小；（2）若，求周長(zhǎng)的范圍.20.在數(shù)列中，，，，其中.（1）證明數(shù)列是等差數(shù)列，并寫(xiě)出證明過(guò)程；（2）設(shè)，且，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求；21.已知函數(shù)（1）若，求極小值（2）討論函數(shù)單調(diào)性；（3）當(dāng)時(shí)，證明：有且只有2個(gè)零點(diǎn).（二）選考題：共10分，請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22.在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半