浙江省富陽(yáng)市第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次質(zhì)量檢測(cè)試題 文

PAGE10-富陽(yáng)二中高三年級(jí)第二次質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)（問(wèn)卷）一、選擇題（本大題共8小題，每題5分，共40分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的）1．已知集合，，那么集合（▲）A．B．C．D．2．在中，“”是“為直角三角形”的（▲）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件3．在等差數(shù)列{}中＞0，且，那么的最大值等于（▲）A．3 B．6C．9 D．364．已知圓的弦過(guò)點(diǎn)P（1，2），當(dāng)弦長(zhǎng)最短時(shí)，該弦所在直線(xiàn)方程為（▲）A．B．C． D．5.假設(shè)是兩個(gè)相交平面，那么在以下命題中，真命題的序號(hào)為（▲）①假設(shè)直線(xiàn)，那么在平面內(nèi)，一定不存在與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)．②假設(shè)直線(xiàn)，那么在平面內(nèi)，一定存在無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直．③假設(shè)直線(xiàn)，那么在平面內(nèi)，不一定存在與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)．④假設(shè)直線(xiàn)，那么在平面內(nèi)，一定存在與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)．A．①③B．②③C．①④D．②④6．假設(shè)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，那么的最小值是 （▲）A． B． C． D．7．拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為,點(diǎn)為該拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),又點(diǎn),那么的最小值是（▲）A．B．C． D．8．已知點(diǎn)，點(diǎn)在曲線(xiàn)上，假設(shè)線(xiàn)段與曲線(xiàn)相交且交點(diǎn)恰為線(xiàn)段的中點(diǎn)，那么稱(chēng)點(diǎn)為曲線(xiàn)與曲線(xiàn)的一個(gè)“相關(guān)點(diǎn)”，記曲線(xiàn)與曲線(xiàn)的“相關(guān)點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為，那么（▲）A．B．C． D．二、填空題（本大題共7小題,第9題共3空，每空2分，第10,11,12題每題2空，每空3分，第13,14,15題每題1空，每空4分，共計(jì)36分．）9．已知等比數(shù)列中，，那么_▲__,=__▲__，=_▲_.10．定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，，那么f(-2)=__▲_,那么不等式的解集是__▲_____.11．設(shè)向量滿(mǎn)足，，那么向量的夾角為_(kāi)▲__,▲.12．假設(shè)變量滿(mǎn)足，那么的最大值為▲，=▲.13．假設(shè)某多面體的三視圖如右圖所示，那么此多面體的體積是▲。14．以雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)相切的圓的方程是▲．15．已知點(diǎn)為圓外一點(diǎn)，圓上存在點(diǎn)使得∠MAT=450，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是▲.三、解答題（本大題共5小題，共74分．解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）16．（此題總分值15分）設(shè)函數(shù)（Ⅰ）求的最小正周期及值域；（Ⅱ）已知中，角的對(duì)邊分別為，假設(shè)，，，求的面積．17.（此題總分值15分）已知遞增的等差數(shù)列滿(mǎn)足：成等比數(shù)列，且。（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）假設(shè)，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和18.（此題總分值15分）在四棱錐中，底面為直角梯形，，側(cè)面底面，，。（1）假設(shè)中點(diǎn)為。求證：；（2）假設(shè)，求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值。xOyABCPDQM19.（此題總分值15分）已知拋物線(xiàn)上有四點(diǎn)、，點(diǎn)M（3,0），直線(xiàn)AB、CD都過(guò)點(diǎn)M，且都不垂直于x軸，直線(xiàn)PQ過(guò)點(diǎn)M且垂直于x軸，交ACxOyABCPDQM（1）求的值；（2）求證：MP=MQ.20.（此題總分值14分）已知過(guò)拋物線(xiàn)y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)，斜率為2eq\r(2)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1<x1)兩點(diǎn)，且|AB|＝9.(1)求該拋物線(xiàn)的方程；(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，假設(shè)＝＋λ，求λ的值．

富陽(yáng)二中高三年級(jí)第二次質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)（答卷）座位號(hào)_____一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分．題號(hào)12345678答案二、填空題:本大題共7小題,第9題共3空，每空2分，第10,11,12題每題2空，每空3分，第13,14,15題每題1空，每空4分，共計(jì)36分．9．_________________,___________________,_____________________________;10._________,_____________;11.________________,____________________;12.____________，_________________13,_____________;14.___________________________;15._______________________三、解答題：本大題共5小題，共74分．解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．16.（此題總分值15分）設(shè)函數(shù)（Ⅰ）求的最小正周期及值域；（Ⅱ）已知中，角的對(duì)邊分別為，假設(shè)，，，求的面積．17.（此題總分值15分）已知遞增的等差數(shù)列滿(mǎn)足：成等比數(shù)列，且。（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）假設(shè)，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。18.（此題總分值15分）在四棱錐中，底面為直角梯形，，側(cè)面底面，，。（1）假設(shè)中點(diǎn)為。求證：；（2）假設(shè)，求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值。xOyABCPDQM19.（此題總分值15分）已知拋物線(xiàn)上有四點(diǎn)、，點(diǎn)M（3,0），直線(xiàn)AB、CD都過(guò)點(diǎn)M，且都不垂直于x軸，直線(xiàn)PQ過(guò)點(diǎn)M且垂直于x軸，交ACxOyABCPDQM（1）求的值；（2）求證：MP=MQ.20.（此題總分值14分）已知過(guò)拋物線(xiàn)y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)，斜率為2eq\r(2)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1<x1)兩點(diǎn)，且|AB|＝9.(1)求該拋物線(xiàn)的方程；(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，假設(shè)＝＋λ，求λ的值．

富陽(yáng)二中高三年級(jí)第二次質(zhì)量檢測(cè)參考答案一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分．題號(hào)12345678答案CACBDACB二、填空題:本大題共7小題,第9題共3空，每空2分，第10,11,12題每題2空，每空3分，第13,14,15題每題1空，每空4分，共計(jì)36分．9．_______,___8____,_______;10.__-4__,______;11.____,_____;12._8，13,14.__;15.___三、解答題（本大題共5小題，共74分．解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）16．解（Ⅰ）=，……3分所以的最小正周期為，……4分∵∴，故的值域?yàn)?，…?分（Ⅱ）由，得，又，得，…………9分在中，由余弦定理，得=，又，，所以，解得，………………13分所以，的面積……15分17．解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為成等比數(shù)列，且，即或，因?yàn)椋瑪?shù)列為遞增等差數(shù)列，所以，數(shù)列的通項(xiàng)公式為：（Ⅱ）所以，數(shù)列的前項(xiàng)和18.證明（1）取的中點(diǎn)，連結(jié)，，且，所以為平行四邊形。，且不在平面內(nèi)，在平面內(nèi)，所以（2）等體積法令點(diǎn)到平面的距離為，又直線(xiàn)與平面所成角的正弦值。19.（1）設(shè)直線(xiàn)AB的方程為，與拋物線(xiàn)聯(lián)立得：∴（2）直線(xiàn)AC的斜率為∴直線(xiàn)AC的方程為∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為同理：點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為∴，又PQ⊥x軸∴MP=MQ20.解：(1)直線(xiàn)AB的方程是y＝2eq\r(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(p,2)))，與y2＝2px聯(lián)立，從而有4x2－5px＋p2＝0，所以x1＋x2＝eq\f(5p,4).由拋物線(xiàn)定義得|AB|＝x1＋x2＋p＝9，所以p＝4，從而拋物線(xiàn)方程是y2＝8x.(2)由p＝4,4x2－5px＋p2＝0可簡(jiǎn)化為x2－5x＋4＝0，從而x1＝1，x2＝4，y1＝