北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊 （圓的周長）圓教師教學(xué)課件

圓的周長北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊

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什么是周長？圖形一周的長度叫做圖形的周長?！?/p>

下列圖形的周長怎么計算？C=3aC=4aC=5a正三角形a正方形a正五邊形a●

什么是圓的周長？描一描如何測量車輪的周長呢用圓形紙片試一試。新課導(dǎo)入滾動法繞線法化曲為直探究新知●

圓的周長與什么有關(guān)？對！圓的周長和直徑有關(guān)。正方形的周長是邊長的4倍。圓的周長與直徑也有倍數(shù)關(guān)系嗎？和老師一起測測圓的周長和直徑，看看有什么規(guī)律？探究新知●

找3個大小不同的圓片，分別測量周長和直徑，做一做，填一填。圓的周長

圓的直徑圓的周長除以直徑的商（結(jié)果保留兩位小數(shù)）圓的周長總是直徑的3倍多一些?！衲隳馨l(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑有什么關(guān)系嗎？探究新知實際上，圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示，計算時通常取3.14。

即：圓的周長÷直徑=圓周率（固定的數(shù)）探究新知●如果已知圓的直徑是2米，而圓周率通常取3.14，你能算出這個圓的周長嗎？

圓的周長÷直徑=圓周率（固定的數(shù)）

（

）

÷2=3.14我的算式：（

）

鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)2022年中國共產(chǎn)黨第20次全國代表大會將在人民大會堂舉行，人民大會堂堂頂由3個圓形組成，其中最大圓的直徑約50米，你能算出最大圓的周長嗎？拓展延伸祖沖之與圓周率

祖沖之(429年-500年)，字文遠(yuǎn)，范陽郡遒縣(今河北省淶水縣)人，南北朝時期杰出的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。出身范陽祖氏。一生鉆研自然科學(xué)，其主要貢獻(xiàn)在數(shù)學(xué)、天文歷法和機械制造三方面。

他在劉徽開創(chuàng)的探索圓周率的精確方法的基礎(chǔ)上，首次將"圓周率"精算到小數(shù)第七位，即在3.1415926和3.1415927之間，他提出的"祖率"對數(shù)學(xué)的研究有重大貢獻(xiàn)。這一成就在世界上領(lǐng)先1000多年，直到16世紀(jì)，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·卡西才打破了這一紀(jì)錄。課堂小結(jié)談一談，這節(jié)課你有什么收獲？圓的周長第一單元圓

能正確運用公式計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義及圓周長的計算方法。重點12準(zhǔn)備好了嗎？一起去探索吧！學(xué)習(xí)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)情境什么是圖形的周長？圍成一個圖形所有邊長的總和叫作這個圖形的周長。復(fù)習(xí)導(dǎo)入創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入下面圖形的周長公式怎么表示？長方形周長=（長+寬）×2正方形周長=邊長×4探究新知探究問題人們很早就發(fā)現(xiàn)，輪子越大，滾一圈就越遠(yuǎn)。車輪滾一圈的長度就是它的周長。探究新知什么是圓周長?圍成圓的曲線的長就是圓的周長。探究問題探究新知探究問題大車輪滾一圈比小車輪滾一圈滾得遠(yuǎn)。大車輪的周長比小車輪的周長長。如何測量車輪的周長呢？探究新知如何測量車輪的周長呢？用圓片試試看。探究問題01234滾動法：滾動法：不太好操作探究新知如何測量車輪的周長呢？用圓片試試看。探究問題繞線法：繞線法：化曲為直探究新知如何測量車輪的周長呢？用圓片試試看。探究問題繞線法：繞線法：01234用線繞圓片一周，再測量線的長度。如果圖片太大，測量起來就不方便。探究新知圓的周長和什么有關(guān)？探究問題圓心決定圓的位置，直徑?jīng)Q定圓的大小。圓的周長與直徑有關(guān)。直徑越長，圓周長就越大。探究新知圓的周長和什么有關(guān)？猜想圓的周長與直徑也有倍數(shù)關(guān)系嗎？正方形的周長是邊長的4倍。正方形周長=邊長×4C=4a探究新知操作找3個大小不同的圓片，分別測量出周長和直徑，做一做，填一填。圓的周長圓的直徑圓的周長除以直徑的商（結(jié)果保留兩位小數(shù)）測量中會有誤差?？梢远鄿y量幾次求平均數(shù)。探究新知操作找3個大小不同的圓片，分別測量出周長和直徑，做一做，填一填。圓的周長圓的直徑圓的周長除以直徑的商（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

15cm4.7cm3.198cm2.6cm3.08

13cm4.1cm3.17測量中會有誤差?？梢远鄿y量幾次求平均數(shù)。探究新知合作探究圓的周長圓的直徑圓的周長除以直徑的商（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

15cm4.7cm3.198cm2.6cm3.08

13cm4.1cm3.17觀察表格，你能發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑有什么關(guān)系嗎？圓的周長總是直徑的3倍多一些。圓的直徑越長，周長就越長。探究新知歸納

實際上，圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，我們把它叫作圓周率，用字母π表示，計算時通常取3.14。π＝3.141592653……π

≈3.14探究新知探究你能根據(jù)圓的周長與直徑之間的關(guān)系寫出圓的周長的計算方法嗎?如果用C表示圓的周長，d

表示圓的直徑，那么C=

。πd圓的周長圓的周長=直徑×圓周率圓的直徑=圓周率探究新知探究如果已知半徑，該怎么求圓的周長呢?

半徑×2圓的周長=直徑×圓周率圓的周長=半徑×2×圓周率如果用C表示圓的周長，r

表示圓的直徑，那么C=

。2πr探究新知探究如果已知周長，該怎么求直徑或半徑呢?C=πd圓的周長=直徑×圓周率圓的周長=半徑×2×圓周率C=2πrd=Cπr=C2π探究新知做一做自行車的車輪直徑70cm，滾一圈多遠(yuǎn)?C=πd3.14×70=219.8（cm）答：滾一圈有219.8厘米。探究新知做一做你能計算下圖的周長嗎？O3cm我先算大圓周長的一半，再算一個小圓的周長。這個圖形的周長=大圓周長的一半+1個小圓的周長。遇到組合圖形，先對圖形“解剖”發(fā)現(xiàn)“規(guī)則圖形”，再分解計算。探究新知做一做你能計算下圖的周長嗎？C=2πrC=πd或大圓周長的一半：3×2×3.14÷2=9.42（cm）小圓周長：3.14×3=9.42（cm）圖形的周長：9.42+9.42=18.84（cm）答：這個圖形的周長是18.84厘米。O3cm練習(xí)鞏固新知1.選擇。

（1）求車輪滾動一周前進(jìn)的距離，是求車輪的（

）。A.半徑B.直徑 C.周長（2）圓的周長是直徑的（

）倍。A.3.14 B.π C.3BC（3）圓周率π（

）3.14A.大于B.等于C.小于A練習(xí)鞏固新知2.看圖思考下面的問題，然后填空。正方形周長是圓的直徑的（

）倍，所以一定小于（

）。圓周長直徑44鞏固新知3.如圖求出半圓的周長。練習(xí)3.14×3+3×2=15.42（厘米）C=2πr3cmO不要忘記加直徑哦！答：這個半圓的周長是15.42厘米。鞏固新知練習(xí)4.火車站前大石英鐘的時針長1.2米，經(jīng)過一晝夜，時針劃過多少米？3.14×1.2×2=7.536（米）7.536×24=180.864（米）C=2πr答：經(jīng)過一晝夜，時針劃過180.864米。一晝夜就是走了24圈。

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？課堂小結(jié)圍成圓的曲線的長就是圓的周長。圓的周長

圓的周長公式：

C=πd

C=2πr

公式變形：

圓的周長圓的直徑=圓周率計算時常取3.14。π拓展延伸

祖沖之的故事

祖沖之（429-500）的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一個管理朝廷建筑的長官。祖沖之長在這樣的家庭里，從小就讀了不少書，大家都稱贊他是個博學(xué)的青年。他特別愛好研究數(shù)學(xué)，也喜歡研究天文歷法，經(jīng)常觀測太陽和星球運行的情況，并且做了詳細(xì)記錄。

宋孝武帝聽到他的名氣，派他到一個專門研究學(xué)術(shù)的官署“華林學(xué)省”工作。他對做官并沒有興趣，但是在那里，可以更加專心研究數(shù)學(xué)、天文了。拓展延伸

我國歷代都有研究天文的官，并且根據(jù)研究天文的結(jié)果來制定歷法。到了宋朝的時候，歷法已經(jīng)有很大進(jìn)步，但是祖沖之認(rèn)為還不夠精確。

他根據(jù)長期觀測的結(jié)果，創(chuàng)制出一部新的歷法，叫做“大明歷”（“大明”是宋孝武帝的年號）。這種歷法測定的每一回歸年（也就是兩年冬至點之間的時間）的天數(shù)，跟現(xiàn)代科學(xué)測定的相差只有五十秒；測定月亮環(huán)行一周的天數(shù)，跟現(xiàn)代科學(xué)測定的相差不到一秒，可見它的精確程度了。

盡管當(dāng)時社會十分動蕩不安，但是祖沖之還是孜孜不倦地研究科學(xué)。拓展延伸

祖沖之在科學(xué)發(fā)明上是個多面手，他造過一種指南車，隨便車子怎樣轉(zhuǎn)彎，車上的銅人總是指著南方；他