北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （實(shí)數(shù)）教育課件(第1課時(shí))

第二章

實(shí)數(shù)2.6實(shí)數(shù)第1課時(shí)

1課堂講解實(shí)數(shù)及其分類實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升什么是有理數(shù)？有理數(shù)怎樣分類？回顧舊知1知識(shí)點(diǎn)實(shí)數(shù)及其分類把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：知1－導(dǎo)

…

…有理數(shù)集合無理數(shù)集合有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)．即實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù).知1－講定義例1下列各數(shù)：3.14159，－

，0.131131113…(每相鄰兩個(gè)3之間依次多1個(gè)1)，－π，，－中，無理數(shù)有(

)

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)導(dǎo)引：因?yàn)?.14159是有限小數(shù)，所以3.14159是有理數(shù)；因?yàn)?/p>

知1－講（來自《點(diǎn)撥》）B個(gè)3之間依次多1個(gè)1)，－π都是無限不循環(huán)小數(shù)，所以0.131131113…(每相鄰兩個(gè)3之間依次多1個(gè)1)，－π是無理數(shù)．因?yàn)?.131131113…(每相鄰兩總

結(jié)知1－講（來自《點(diǎn)撥》）(1)對(duì)有理數(shù)和無理數(shù)進(jìn)行區(qū)分時(shí)，應(yīng)先對(duì)某些數(shù)進(jìn)

行計(jì)算或化簡(jiǎn)，然后根據(jù)最后結(jié)果進(jìn)行分類，不

能僅看到用根號(hào)表示的數(shù)就認(rèn)為是無理數(shù)．(2)π是無理數(shù)，化簡(jiǎn)后含π的數(shù)也是無理數(shù)．

1(中考·上海)下列實(shí)數(shù)中，是有理數(shù)的為(

)

A.B.C．πD．0知1－練（來自《典中點(diǎn)》）D2知識(shí)點(diǎn)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系議一議(1)如圖，OA=OB,數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么？它介

于哪兩個(gè)整數(shù)之間？(2)你能在坐標(biāo)軸上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)嗎？與同伴進(jìn)

行交流.知2－導(dǎo)知2－講1.實(shí)數(shù)與數(shù)軸間的關(guān)系：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的．它包含著兩層含義：(1)每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；(2)數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)．知2－講例2

點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為

，點(diǎn)B在數(shù)軸上

表示的數(shù)為－5，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為________．導(dǎo)引：根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于右邊的點(diǎn)表示的

數(shù)減去左邊的點(diǎn)表示的數(shù)，列式計(jì)算即可得解．（來自《點(diǎn)撥》）總

結(jié)知2－講（來自《點(diǎn)撥》）數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求法：

數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于表示這兩點(diǎn)的數(shù)之差的絕對(duì)值．知2－講例3

實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖，化簡(jiǎn)：|a－π|＋|－a|.導(dǎo)引：根據(jù)數(shù)軸判斷a，π，的符號(hào)及大小，再判斷a－π與－a

的符號(hào)，最后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)．解：由圖可知＜a＜π，所以a－π＜0，－a＜0.所以|a－π|＋|－a|＝π－a＋a－＝π－.（來自《點(diǎn)撥》）總

結(jié)知2－講（來自《點(diǎn)撥》）在利用絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的化簡(jiǎn)時(shí)，首先要判斷絕對(duì)值內(nèi)實(shí)數(shù)的正負(fù)，再根據(jù)“正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)”進(jìn)行化簡(jiǎn)．1(中考·金華)如圖，數(shù)軸上的A，B，C，D四點(diǎn)中，與表示數(shù)－的點(diǎn)最接近的是(

)A．點(diǎn)AB．點(diǎn)B

C．點(diǎn)CD．點(diǎn)D知2－練（來自《典中點(diǎn)》）B(中考·成都)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，計(jì)算|a－b|的結(jié)果為(

)A．a(chǎn)＋bB．a(chǎn)－b

C．b－aD．－a－b知2－練（來自《典中點(diǎn)》）2C內(nèi)容：議一議，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？意圖：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲.效果：學(xué)生交流，互相補(bǔ)充，完成本節(jié)知識(shí)的梳理.1.必做:完成教材P39，隨堂練習(xí)T1-T2，P40習(xí)題T1、T22.補(bǔ)充:請(qǐng)完成《點(diǎn)撥訓(xùn)練》P29-P30對(duì)應(yīng)習(xí)題第二章

實(shí)數(shù)2.6實(shí)數(shù)第2課時(shí)

1課堂講解實(shí)數(shù)的性質(zhì)實(shí)數(shù)的大小比較實(shí)數(shù)的運(yùn)算2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升什么是無理數(shù)？帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)嗎？無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù).帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù).回顧舊知1知識(shí)點(diǎn)實(shí)數(shù)的性質(zhì)知1－導(dǎo)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣.例如，和互為相反數(shù)，和互為倒數(shù)，例1若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)

值為4，求

知1－講導(dǎo)引：需先根據(jù)條

件確定a＋b，cd和m的值，根據(jù)題意容易得a＋b＝0，cd＝1，m＝±4，代入求值即可．（來自《點(diǎn)撥》）知1－講解：因?yàn)閍，b互為相反數(shù)，所以a＋b＝0.因?yàn)閏，d互為倒數(shù)，所以cd＝1.因?yàn)閨m|＝4，所以m＝±4，m2＝16.總

結(jié)知1－講（來自《點(diǎn)撥》）當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，有理數(shù)中相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值的意義同樣適用于實(shí)數(shù)；由于本例中a，b，c，d的值不確定，因此在求a＋b，cd的值時(shí)，運(yùn)用了整體思想．在解決含有絕對(duì)值(|m|)的問題時(shí)，化簡(jiǎn)時(shí)要注意判斷m的符號(hào)．

(中考·臨沂)的相反數(shù)是(

)

知1－練（來自《典中點(diǎn)》）12是的(

)A．相反數(shù)B．倒數(shù)C．負(fù)平方根

D．絕對(duì)值A(chǔ)A2知識(shí)點(diǎn)實(shí)數(shù)的大小比較知2－講利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大?。簩?duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大．知識(shí)點(diǎn)知2－講例2

用“＜”連接下列各數(shù)：－，，－2，2.5，0.導(dǎo)引：比較一組實(shí)數(shù)的大小和比較一組有理數(shù)的大小一樣，可先求出這些數(shù)的近似數(shù)，再將這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來，然后根據(jù)“在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大”

求解．解：將各數(shù)的大致位置在數(shù)軸上表示出來，如圖.由圖可知，用“＜”可以連接成：－2＜－＜0＜＜2.5.（來自《點(diǎn)撥》）總

結(jié)知2－講（來自《點(diǎn)撥》）根據(jù)“實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系”，并且“在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大”，我們可以利用數(shù)形結(jié)合思想比較實(shí)數(shù)的大?。?中考·棗莊)實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是(

)A．a(chǎn)c>bcB．|a－b|＝a－bC．－a<－b<cD．－a－c>－b－c知2－練（來自《典中點(diǎn)》）1D3知識(shí)點(diǎn)實(shí)數(shù)的運(yùn)算知3－講1.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，進(jìn)行加、減、乘、除、乘方和開方運(yùn)

算時(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律仍然適用；實(shí)數(shù)混

合運(yùn)算的運(yùn)算順序與有理數(shù)的混合運(yùn)算順序一樣，先

算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，同級(jí)運(yùn)算按

照自左向右的順序進(jìn)行，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．知識(shí)點(diǎn)知3－講2.有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用，在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算的過程中，要做到：

一“看”——看算式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能否運(yùn)用運(yùn)算律或公式；

二“用”——運(yùn)用運(yùn)算律或公式；

三“查”——檢查過程和結(jié)果是否正確．知識(shí)點(diǎn)知3－講3．計(jì)算結(jié)果中若包含開方開不盡的數(shù)，則保留根號(hào)，

結(jié)果要化為最簡(jiǎn)形式．

學(xué)法指南：實(shí)數(shù)的運(yùn)算律加法交換律：a＋b＝b＋a；加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；乘法交換律：ab＝ba；乘法結(jié)合律：(ab)c＝a(bc)；乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc.知3－講

例3

〈山東棗莊〉估計(jì)＋1的值在(

)A．2到3之間B．3到4之間C．4到5之間D．5到6之間導(dǎo)引：首先要確定的取值范圍，再估算＋1的取值范圍．因?yàn)?＜6＜9，所以，即2＜＜3，所以3＜＋1＜4.（來自《點(diǎn)撥》）B1(中考·