熱力管道的補(bǔ)償設(shè)計(jì)及典型問題分析

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收稿日期:2004208209熱力管道的補(bǔ)償設(shè)計(jì)及典型問題分析（完整版）實(shí)用資料(可以直接使用，可編輯完整版實(shí)用資料，歡迎下載）作者簡介:董同武(19682,男(漢族,湖北監(jiān)利人,工程師,學(xué)士,從事化工設(shè)備設(shè)計(jì)及施工管理工作。文章編號:100027466(20050120038203熱力管道的補(bǔ)償設(shè)計(jì)及典型問題分析董同武(荊門煉化工程設(shè)計(jì),湖北荊門448039摘要:簡要論述了管道熱補(bǔ)償?shù)幕驹?強(qiáng)調(diào)了在補(bǔ)償設(shè)計(jì)中應(yīng)注意的問題,并對近幾年來一些工程項(xiàng)目中出現(xiàn)的典型問題進(jìn)行了分析說明。關(guān)鍵詞:管道;補(bǔ)償設(shè)計(jì);熱應(yīng)力;支架中圖分類號:TQ055.8文獻(xiàn)標(biāo)識碼:BCompensatingdesignandtypicalproblemsanalysisonthermalpipelinesDONGTong2wu(JingmenRefineryandChemicalEngineeringDesignCo.Ltd.,Jingmen448039,ChinaAbstract:Thebasicprincipleofthermodynamiccompensatingwasintroduced,andproperlayoutandpipesupportwasrecom2mended,atthesametime,sometypicalproblemsoccurredinengineeringinrecentyearswereanalyzedandexplained.Keywords:pipe;compensatingdesign;thermalstresses;bracket熱脹冷縮是自然界的基本規(guī)律。在管道設(shè)計(jì)中,必須考慮管道的熱脹或者冷縮,并且應(yīng)該采取相應(yīng)的措施,否則,由此產(chǎn)生的作用力將通過管道系統(tǒng)傳遞到固定支架和相關(guān)連的設(shè)備上,對設(shè)備以及管道的安全運(yùn)行構(gòu)成一定的威脅。充分認(rèn)識管道推力產(chǎn)生的機(jī)理,對設(shè)計(jì)、施工及管道管理的各級人員都是相當(dāng)重要的。文中結(jié)合近年來有關(guān)管道工程中出現(xiàn)的一些事故進(jìn)行了分析說明,以引起相關(guān)人員的重視。1熱應(yīng)力與補(bǔ)償111熱應(yīng)力若管線兩端不固定,允許其自由變形,則熱伸長對管子的強(qiáng)度沒有什么影響。但在管線兩端都固定的情況下,管子不能自由伸長,由于工作溫度的影響迫使它產(chǎn)生熱伸長時(shí),在管子內(nèi)部就會產(chǎn)生附加的熱應(yīng)力σ,根據(jù)虎克定律:σ=Eε=EαlΔt/l=αEΔt式中,E為管線材料的彈性模量,MPa;ε為管線材料的應(yīng)變;α為管線材料的線膨脹系數(shù),1/℃;l為管線安裝時(shí)的長度,m;Δt為工作溫度與安裝溫度之間的差值,℃。對于兩端固定的直管,其熱膨脹必須予以吸收(補(bǔ)償,否則熱應(yīng)力對固定點(diǎn)的推力將使管線、固定點(diǎn)、設(shè)備以及接管的相關(guān)部分受到破壞。在工作溫度為200℃時(shí),單位長度的219mm×6mm的20無縫鋼管,在直段兩端固定情況下,根據(jù)虎克定律可知管子的應(yīng)力附加值σ=412MPa>120MPa。120MPa為20鋼管在200℃的許用應(yīng)力值。由此可以看出,管子附加熱應(yīng)力已遠(yuǎn)超出許用應(yīng)力值。此時(shí),管道已經(jīng)產(chǎn)生屈服并且處于不安全狀態(tài)。按219mm×6mm管子截面積A′=4.01×103mm2計(jì)算,此時(shí)作用到固定點(diǎn)的推力F′=A′σ=1.65×106N。如此大的推力是任何設(shè)備或者支架都無法承受的。112管道熱補(bǔ)償為了吸收和消除管道所產(chǎn)生的熱應(yīng)力,在配管設(shè)計(jì)中,必須考慮管道的熱補(bǔ)償,從而使管道具有足夠的彈性,以滿足設(shè)備或支架的受力要求。管道的彈性指的是管道在力的作用下出現(xiàn)彈性變形,當(dāng)力停止以后又恢復(fù)到原狀的能力。在一定的變形下所需的力越小,則管道的彈性就越大。特定的管道系統(tǒng)是否能夠依靠自身的彈性變形來吸收熱膨脹,必須通過計(jì)算進(jìn)行判定,一般采用ANSI提供的公式進(jìn)第34卷第1期2005年1月石油化工設(shè)備PETRO2CHEMICALEQUIPMENTVol134No11Jan12005行核算[1]:DNΔ(L-r2≤21083式中,DN為管道的公稱直徑,Δ為管系總變形量,cm;L為管系在兩固定端之間的展開長度,r為管系在兩固定點(diǎn)之間的直線距離,m。如果滿足上述判斷式,則說明管系具有足夠的彈性,熱膨脹導(dǎo)致的端點(diǎn)位移所產(chǎn)生的熱應(yīng)力在許可范圍之內(nèi),可不再進(jìn)行詳細(xì)的應(yīng)力計(jì)算。精確的管道應(yīng)力計(jì)算是相當(dāng)繁瑣和復(fù)雜的,必須借助于一些專用的計(jì)算軟件,目前常用的有CASEARⅡ管道應(yīng)力分析程序。熱力管道補(bǔ)償設(shè)計(jì)的核心是管道的應(yīng)力分析計(jì)算,其它內(nèi)容還有管道的走向布置及支架和吊架的設(shè)置等。采用應(yīng)力分析計(jì)算軟件進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算時(shí)的一般步驟為:①以固定支架或設(shè)備劃定需要計(jì)算的管道系統(tǒng)。②輸入管系的各項(xiàng)計(jì)算參數(shù),如設(shè)計(jì)壓力、設(shè)計(jì)溫度、管徑、介質(zhì)特性以及所需的管件、支架和吊架形式及其位置等。需要說明的是管系的法蘭壓力等級除了應(yīng)滿足工作介質(zhì)的要求外,還更應(yīng)滿足管道的受力要求。有時(shí)計(jì)算結(jié)果要求的工藝管道法蘭的壓力等級會遠(yuǎn)高于設(shè)備本體結(jié)構(gòu)法蘭的壓力等級,最后應(yīng)由應(yīng)力分析計(jì)算結(jié)果來確定。此時(shí)需要調(diào)整管道走向,改變補(bǔ)償結(jié)構(gòu)或者改變支架、吊架的形式和位置以滿足管系應(yīng)力計(jì)算結(jié)果合格。2管道應(yīng)力分析程序計(jì)算中需注意的幾個(gè)問題理論上熱力管道的補(bǔ)償設(shè)計(jì)過程和方法都是比較簡單和清晰的,但實(shí)際的配管設(shè)計(jì)仍然是相當(dāng)復(fù)雜的。一個(gè)完善的管道系統(tǒng)設(shè)計(jì)仍然需要設(shè)計(jì)人員具有相當(dāng)?shù)睦碚摵蛯?shí)際工作經(jīng)驗(yàn)。筆者根據(jù)近年來工程實(shí)際中頻繁出現(xiàn)的一些事故,提出了在熱補(bǔ)償設(shè)計(jì)方面應(yīng)引起注意的幾個(gè)問題。211支架的設(shè)置在管系設(shè)計(jì)中應(yīng)避免選用多個(gè)波形(或承插補(bǔ)償器,除了兩端設(shè)備外,中間支架應(yīng)全為滑動管托。為避免選用多個(gè)補(bǔ)償器,配管設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)首先簡化管道系統(tǒng),再確定管道的位移、固定支架及其受力分布情況,最后確定承重和導(dǎo)向支架。選用補(bǔ)償器的前提應(yīng)是初步設(shè)定管道固定支架的位置,其目的是由固定支架將管道系統(tǒng)分割成簡單的、可以獨(dú)立膨脹的管段。由于熱伸長是不可消除的,而固定支架的作用在于限制和控制其位移量,因此,熱補(bǔ)償通過安裝在2個(gè)固定支架之間的補(bǔ)償器來吸收。任何情況下都不要在管段的2個(gè)固定支架之間安裝多個(gè)單式膨脹節(jié)[2,3]。212管道膨脹節(jié)的應(yīng)用管道膨脹節(jié)作為專用的補(bǔ)償元件,在應(yīng)用時(shí)必須考慮內(nèi)壓推力和波紋管的軸向彈力。內(nèi)壓作用在波紋管壁上產(chǎn)生的反作用力稱為波紋補(bǔ)償器的內(nèi)壓推力,可按F″=pA=0.785pDi2計(jì)算。式中,F″為內(nèi)壓推力,N;p為管道內(nèi)壓力,MPa;A為膨脹節(jié)的有效面積,mm2;Di為波紋管中徑,mm。內(nèi)壓推力可沿波紋管壁傳到固定支架上,使支架承受相應(yīng)的推力。為了使固定支架免受巨大的推力,可用連桿、鉸鏈或平衡環(huán)將膨脹節(jié)的兩端連接起來。如某輸運(yùn)管道直徑為1450mm,其管內(nèi)壓力為010981MPa,波紋管中徑為1500mm,根據(jù)計(jì)算其內(nèi)壓推力F″=173269N。這對管道支架或設(shè)備元件都將構(gòu)成很大威脅?？梢?在大直徑管道上使用波形膨脹節(jié)時(shí),內(nèi)壓推力和波紋管變形力(軸向彈力會很大。為此,必須仔細(xì)考慮以下問題:①對設(shè)備或支架的推力是否允許。②對壓力平衡型或鉸鏈型膨脹節(jié),所有附屬部件,如鉸鏈板、銷軸和平衡環(huán)都應(yīng)仔細(xì)地進(jìn)行強(qiáng)度核算,其中鉸鏈板和銷軸的計(jì)算可用常規(guī)方法,而平衡環(huán)的計(jì)算則必須按曲梁理論,或按照有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算[4]。某熱電廠蒸汽管道的壓力平衡型補(bǔ)償器因附屬部件未作強(qiáng)度核算,導(dǎo)致補(bǔ)償器爆破、管線斷裂和固定支架損壞的重大工程事故發(fā)生,造成了巨大的直接經(jīng)濟(jì)損失[5]。213內(nèi)壓流體對彎管的作用力在管線的末端、拐彎處、分支點(diǎn)以及裝有閥門的地方,管道內(nèi)流動的流體會對管道產(chǎn)生壓力推力以及離心力。這種作用力會通過管道傳遞到相應(yīng)的固定支架上,因此,管道的固定支架以及與其相連的結(jié)構(gòu)都必須能承受作用在它們上面的所有的力。內(nèi)壓流體作用下90°彎管的受力見圖1,圖1中的受力計(jì)算如下:F=Fx2+Fy2Fx=p1A1+ρqVv1Fy=p2A2+ρqVv2式中,Fx為流體對彎管在x方向的分力,Fy為流體對彎管在y方向的分力,F為流體對彎管作用力,N;p1和p2為管道內(nèi)流體壓力,MPa;A1和A2為管道有效截面積,m2;ρ為流體密度,kg/m3;qV為通過管段的體積流量,m3/s;v1和v2為流體速度,m/s。?93?第1期董同武:熱力管道的補(bǔ)償設(shè)計(jì)及典型問題分析2004年某廠新建的CFB鍋爐裝置的一段抽汽管道放空線的出口處為1個(gè)90°彎頭,在第1次放空時(shí)突然斷裂,DN350mm的彎管飛出導(dǎo)致發(fā)生了一人當(dāng)場死亡、裝置緊急停工的重大惡性事故。事故的直接原因是由于沒有考慮放空時(shí)流體對90°彎頭產(chǎn)生的作用力,由于現(xiàn)場支架只能滿足介質(zhì)豎直向上排放的減震和受力要求,因此,由介質(zhì)產(chǎn)生的巨大內(nèi)壓推力及離心力導(dǎo)致了DN350mm管段從根部斷裂后飛出。圖1內(nèi)壓流體對彎管的作用力圖2揮發(fā)線熱補(bǔ)償結(jié)構(gòu)示圖圖3管系固定點(diǎn)的設(shè)置示圖214長拉桿復(fù)式膨脹節(jié)的支撐對長拉桿復(fù)式膨脹節(jié)中間管段應(yīng)采取支撐措施。否則,由于中間管段重力(包括附件和保溫材料的作用,將使復(fù)式膨脹節(jié)上、下2組波在高溫時(shí)產(chǎn)生嚴(yán)重不均勻變形。中間管段可支撐在拉桿上,也可用彈簧支(吊架專門支撐。某煉油廠煙機(jī)入口管道的長拉桿復(fù)式膨脹節(jié),由于未采取支撐措施,使用很短時(shí)間后就失效了[6]。215管系自補(bǔ)償設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)注意的問題某常壓塔揮發(fā)線管道熱補(bǔ)償結(jié)構(gòu)見圖2[7],規(guī)格為377mm×10mm,此管道在正常操作時(shí),由于各處溫度一致,管系本身的彈性是滿足要求的。但是,在開工時(shí),由于塔體溫度與揮發(fā)線溫度不一致,上部支承點(diǎn)A阻礙了管道向下的彈性變形,整個(gè)管系的彈性被破壞,致使下部彎頭焊縫處2次開裂?？梢姶藫]發(fā)線熱補(bǔ)償結(jié)構(gòu)是失敗的。原因就在于對多種工藝狀況考慮不周。因此,彈性自補(bǔ)償設(shè)計(jì)需要綜合考慮各個(gè)方面的因素[1,8]。又如圖3所示的情況,在圖3a中,將固定點(diǎn)上移則可取消“象鼻彎”,如圖3b所示;在圖3c中L的設(shè)置應(yīng)能吸收豎管的熱脹、端點(diǎn)位移以及設(shè)備的不均勻沉降。若管段質(zhì)量很大時(shí),應(yīng)在L范圍內(nèi)裝設(shè)彈簧支(吊架支撐。3結(jié)語由于管道熱力補(bǔ)償設(shè)計(jì)不合理或是施工不當(dāng),都會嚴(yán)重影響到整個(gè)裝置的正常安全生產(chǎn),因此,管道的施工安裝也必須嚴(yán)格遵循有關(guān)標(biāo)準(zhǔn),并且予以實(shí)施。文中所述是筆者在工程中遇到的容易被忽視的問題,希望能引起同行們的重視。參考文獻(xiàn):[1]張德姜,王懷義,劉紹葉.石油化工裝置工藝管道安裝設(shè)計(jì)手冊(第一篇[M].北京:中國石化出版社,1994.[2]章忻.膨脹節(jié)在管道上的應(yīng)用[J].石油化工設(shè)備技術(shù),1998,19(6:12213.[3]黎廷新.膨脹節(jié)[J].化工煉油機(jī)械通訊,1977,6(2:51268[4]于濟(jì)民.平衡環(huán)膨脹節(jié)的平衡環(huán)計(jì)算[J].石油化工設(shè)備技術(shù),1990,11(6:51253.[5]章彤.熱電廠波紋管及管網(wǎng)破壞原因分析[J].壓力容器,1994,11(1:68270.[6]魏淑英,齊凱.煙機(jī)入口管線膨脹節(jié)[J].石油化工設(shè)備技術(shù),1990,11(5:25227.[7]黨飛鵬.常壓塔揮發(fā)線熱位移補(bǔ)償結(jié)構(gòu)改造[J].石油化工設(shè)備,1998,27(5:52254.[8]煉油裝置工藝管線安裝設(shè)計(jì)手冊編寫小組1煉油裝置工藝管線安裝設(shè)計(jì)手冊(下冊[M].北京:石油工業(yè)出版社,1978.(許編?04?石油化工設(shè)備2005年第34卷矩陣典型題分析8.下面是表示關(guān)于去年某公司生產(chǎn)的兩個(gè)產(chǎn)品A，B的每產(chǎn)品的制造原價(jià)和銷售價(jià)格以及當(dāng)年的銷售量的表。制造原價(jià)銷售價(jià)格上半期（銷售量）下半期（銷售量）以上表格分別用行列和來表示，設(shè)兩個(gè)行列的積為。銷售一個(gè)產(chǎn)品時(shí)的利益金為從銷售價(jià)格減去制造原價(jià)以后的價(jià)值時(shí)，下面說法中正確的時(shí)？是去年上半期銷售的產(chǎn)品的制造原價(jià)總額是去年整個(gè)一年當(dāng)中所銷售的產(chǎn)品的銷售總額是去年下半期銷售的產(chǎn)品的銷售利益金的總額A(1)B.(2)C.(1),(3)D.(2),(3)E.(1)，（2），（3）解析：則：，，，（1）所以表示整個(gè)一年的制造原價(jià)總額，則（1）錯誤（2）所以表示整個(gè)一年銷售產(chǎn)品總額，則（2）正確（3）所以表示下半期的銷售利潤總額，則（3）正確選D編號M200511SAT0007B特點(diǎn)矩陣在實(shí)際問題中的應(yīng)用概念CT-9-1-4-1：矩陣的乘法公式思想方法MM-3-1：公式法能力MA-4-2-1：理解與實(shí)際生活相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，原理，法則，并可以用此概念，原理，法則解決問題的能力12.坐標(biāo)平面上有兩點(diǎn)，，求滿足下列兩條件的點(diǎn)所確定的軌跡的長度(1)(2)對線段上的任意一點(diǎn)，矩陣都可逆①②③④⑤【解析】因?yàn)椋闪?，，又因?yàn)榫仃嚳赡?，即，也就是，故有即，由題意可知，可以推出，要使，那么，根據(jù)弧長公式，所以。故選④編號M200611SAT0012B特點(diǎn)可逆矩陣（有一定特點(diǎn)的矩陣）與平面解析幾何的結(jié)合概念CT-4-1-1-2：平面兩點(diǎn)距離公式；CT-9-2-1-4：矩陣可逆的條件思想MI-2：數(shù)形結(jié)合思想；MI-10：參數(shù)思想方法MM-3-1：公式法；MM-3-4：換元法能力MA-4-1-1：綜合兩種以上的數(shù)學(xué)概念，原理，法則解決問題的能力6.關(guān)于用矩陣表示的x,y的一次方程式組的解是無限多的情況時(shí)，求常數(shù)的值？①1②2③3④4⑤5解析：???????∣∣……?……???????????????,??????.編號M202109JUN0006B特點(diǎn)利用矩陣求線性方程組概念CT-9-2-2-2：矩陣表示的線性方程組有不同解的條件思想方法MM-3-1：公式法能力MA-2-1：對定義，符號，表達(dá)式，圖像，表格的理解及相關(guān)性質(zhì)的運(yùn)用能力26.對于矩陣當(dāng)時(shí)，求的值？①②③④⑤解析：編號M202109JUN0026B特點(diǎn)一定特點(diǎn)的矩陣n次方的運(yùn)算概念CT-9-1-4-3：矩陣的乘方思想MI-9：歸納推理思想方法MM-1-1：遞推法能力MA-3-1-2：利用類推解決問題的能力12.兩個(gè)二階矩陣滿足時(shí)，下面說法中正確的是？（1）矩陣有逆行列時(shí)（2）（3）①(1)②(3)③(1)(2)④(2)(3)⑤(1)(2)(3)解析：對于（1）有，，若有逆行列，那么，所以該項(xiàng)正確。對于選項(xiàng)（2），因?yàn)樗栽撨x項(xiàng)正確對于選項(xiàng)（3）有,又因?yàn)椋运栽撨x項(xiàng)也正確故選⑤編號M200711SAT0012B特點(diǎn)逆矩陣、單位矩陣、矩陣乘法性質(zhì)綜合判斷題型概念CT-9-1-4-2：矩陣乘法性質(zhì)；CT-9-1-4-3：矩陣的乘方；CT-9-1-4-4：單位矩陣；CT-9-2-1：可逆矩陣思想方法MM-3-1：公式法能力MA-3-2-1：理解所給的定義，推出相關(guān)的性質(zhì)以及利用數(shù)學(xué)的概念，原理，法則推出相關(guān)的性質(zhì)并會判別命題的真假的能力12.若集合是等于不是1的正數(shù)，的子集s是的話，在下例中正確的解釋是？甲..乙.，有逆行列.丙.若則有逆行列. ②乙③甲，丙④乙，丙⑤甲，乙，丙解析：，所以，甲正確.若且可逆，但不一定屬于S,例如：顯然是可逆的且，但是，則，所以乙錯誤。有，假設(shè)沒有逆行列，則將代入得：，與矛盾，則假設(shè)不成立那么有逆行列，故選③。編號M202111SAT0012B特點(diǎn)逆矩陣與集合之間的關(guān)系、對數(shù)的性質(zhì)綜合題型概念CT-1-1-2：集合之間的關(guān)系；CT-8-2-2-1：對數(shù)的性質(zhì)；CT-9-2-1-2-2：逆矩陣的求法思想MI-11：演繹思想方法MM-1-5：反證法；MM-2-3：特殊值法能力MA-3-2-1：理解所給的定義，推出相關(guān)的性質(zhì)以及利用數(shù)學(xué)的概念，原理，法則推出相關(guān)的性質(zhì)并會判別命題的真假的能力實(shí)驗(yàn)五直流斬波電路的性能研究（六種典型線路）一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)熟悉直流斬波電路的工作原理。(2)熟悉各種直流斬波電路的組成及其工作特點(diǎn)。(3)了解PWM控制與驅(qū)動電路的原理及其常用的集成芯片。二、實(shí)驗(yàn)所需掛件及附件DJK01電源控制屏、DJK09單相調(diào)壓與可調(diào)負(fù)載、DJK20直流斬波電路、D42三相可調(diào)電阻、雙蹤示波器（慢掃描）、萬用表。三、實(shí)驗(yàn)線路及其原理1、主電路(1)降壓斬波電路(BuckChopper)降壓斬波電路(BuckChopper)的原理圖及工作波形如圖1所示。圖中V為全控型器件，選用IGBT。D為續(xù)流二極管。圖1(a)中的V的柵極電壓波形UGE可知，當(dāng)V處于通態(tài)時(shí)，電源Ui向負(fù)載供電，UD=Ui。當(dāng)V處于斷態(tài)時(shí)，負(fù)載電流經(jīng)過二極管D續(xù)流，電壓UD近似為零，至一個(gè)周期T結(jié)束，再驅(qū)動V導(dǎo)通，重復(fù)上一周期的過程。負(fù)載電壓的平均值為：式中ton為V處于通態(tài)的時(shí)間，toff為V處于斷態(tài)的時(shí)間，T為開關(guān)周期，a為導(dǎo)通占空比，簡稱占空比或?qū)ū龋╝=ton/T）。由此可知，輸出到負(fù)載的電壓平均值Uo最大為Ui，若減小占空比a，則Uo隨之減小，由于輸出電壓低于輸入電壓，故稱該電路為降壓斬波電路。圖1降壓斬波電路的原理圖及波形(2)升壓斬波電路(BoostChopper)升壓斬波電路的(BoostChopper)原理圖及工作波形如圖2所示。電路也使用一個(gè)全控型的器件V。由圖2(b)中V的柵極電壓波形UGE可知，當(dāng)V處于通態(tài)時(shí)，電源Ui向電感L1充電，充電電流基本恒定為I1，同時(shí)電容C1上的電壓向負(fù)載供電，因C1值很大，基本保持輸出電壓Uo為恒定值。設(shè)V處于通態(tài)的時(shí)間為ton，此階段電感L1上積蓄的能量為UiI1ton。當(dāng)V處于斷態(tài)時(shí)Ui和共同向電容C1充電，并向負(fù)載提供能量。設(shè)V處于斷態(tài)的時(shí)間為toff，則在此期間電感L1釋放的能量為。當(dāng)電路工作于穩(wěn)態(tài)是，一個(gè)周期T內(nèi)電感L1積蓄的能量與釋放的能量相等，即：上式中的，輸出電壓高于電源電壓，故稱該電路為升壓斬波電路。圖2升壓斬波電路的原理圖及波形(3)升降壓斬波電路(Boost-BuckChopper)升降壓斬波電路的原理圖及工作波形如圖3所示，電路的基本工作原理是：當(dāng)可控開關(guān)V處于通態(tài)時(shí)，電源Ui經(jīng)V向電感L1供電使其貯存能量，同時(shí)C1維持輸出電壓Uo基本恒定并向負(fù)載供電。此后，V關(guān)斷，電感L1中貯存的能量向負(fù)載釋放?？梢?，負(fù)載電壓為上負(fù)下正，與電源電壓極性相反。輸出電壓為：若改變導(dǎo)通比a，則輸出電壓可以比電源電壓高，也可以比電源電壓低。當(dāng)0<a<1/2時(shí)為降壓，當(dāng)1/2<a<1時(shí)為升壓。圖3升降壓斬波電路的原理圖及波形(4)Cuk斬波電路Cuk斬波電路的原理圖如圖4所示。電路的基本工作原理是：當(dāng)可控開關(guān)V處于通態(tài)時(shí)，Ui-L1-V回路和負(fù)載R-L2-C2-V回路分別流過電流。當(dāng)V處于斷態(tài)時(shí)，Ui-L1-C2-D回路和負(fù)載回路R-L2-D分別流過電流，輸出電壓的極性與電源電壓極性相反。輸出電壓為：若改變導(dǎo)通比a，則輸出比電源電壓高，也可以比電源電壓低。當(dāng)0<a<1/2時(shí)為降壓，當(dāng)1/2<a<1時(shí)為升壓。圖4Cuk斬波電路原理圖(5)Sepic斬波電路Sepic斬波電路的原理圖如圖5所示。電路的基本工作原理是：可控開關(guān)V處于通態(tài)時(shí)，Ui-L1-V回路和C2-V-L2回路同時(shí)導(dǎo)電，L1和L2貯能。當(dāng)V處于斷態(tài)時(shí)，Ui-L1-C2-D-R回路及L2-D-R回路同時(shí)導(dǎo)電，此階段Ui和L1既向R供電，同時(shí)也向C2充電，貯存的能量在V處于通態(tài)時(shí)向L2轉(zhuǎn)移。輸出電壓為：若改變導(dǎo)通比a，則輸出比電源電壓高，也可以比電源電壓低。當(dāng)0<a<1/2時(shí)為降壓，當(dāng)1/2<a<1時(shí)為升壓。圖5Sepic斬波電路原理圖(6)Zeta斬波電路Zeta斬波電路的原理圖如圖6所示。電路的基本工作原理是：當(dāng)可控開關(guān)V處于通態(tài)時(shí)，電源Ui經(jīng)開關(guān)V向電感L1貯能。當(dāng)V處于斷態(tài)后，L1經(jīng)D與C2構(gòu)成振蕩回路，其貯存的能量轉(zhuǎn)至C2，至振蕩回路電流過零，L1上的能量全部轉(zhuǎn)移至C2上之后，D關(guān)斷，C2經(jīng)L2向負(fù)載R供電。輸出電壓為：圖6Zeta斬波電路原理圖2、驅(qū)動與控制電路控制電路以SG3525為核心構(gòu)成，SG3525為美國SiliconGeneral公司生產(chǎn)的專用PWM控制集成電路，它采用恒頻脈寬調(diào)制控制方案，內(nèi)部包含有精密基準(zhǔn)源、鋸齒波振蕩器、誤差放大器、比較器、分頻器和保護(hù)電路。調(diào)節(jié)Ur的大小，在A、B兩端可輸出兩個(gè)幅度相等、頻率相等、相位相差、占空比可調(diào)的矩形波（即PWM信號）。它適用于各開關(guān)電源、斬波器的控制。詳細(xì)的工作原理與性能指標(biāo)可參閱相關(guān)的資料。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(1)控制與驅(qū)動電路的測試。(2)六種直流斬波器的測試。五、思考題(1)直流斬波電路的工作原理是什么？有哪些結(jié)構(gòu)形式和主要元器件？(2)為什么在主電路工作時(shí)不能用示波器的雙蹤示波器同時(shí)對兩處波形進(jìn)行觀測？六、實(shí)驗(yàn)方法1、控制與驅(qū)動電路測試(1)啟動實(shí)驗(yàn)裝置電源，開啟DJK20控制電源開關(guān)。(2)調(diào)節(jié)PWM脈寬調(diào)節(jié)電位器改變Ur，用雙蹤示波器分別觀測的第11腳與第14腳的波形，觀測輸出PWM信號的變化情況，并填入下表。Ur1.41.61.82.02.22.42.511(A)占空比(%)14(B)占空比(%)PWM占空比(%)(3)用示波器分別觀測A、B和PWM信號的波形，記錄其波形、頻率和幅值，并填入下表。觀測點(diǎn)A(11腳)B(14腳)PWM波形類型幅值A(chǔ)(V)頻率f(Hz)(4)用雙蹤示波器的兩個(gè)探頭同時(shí)觀測11腳和14腳的輸出波形，調(diào)節(jié)PWM脈寬調(diào)節(jié)電位器，觀測兩路輸出的PWM信號，測出兩路信號的相位差。2、直流斬波器的測試（適用一個(gè)探頭觀測波形）斬波電路的輸入直流電壓Ui由三相調(diào)壓器輸出的單相交流電經(jīng)DJK20掛箱上的單相橋式整流及電容濾波后得到。接通交流電源，觀測Ui波形，并記錄其平均值（注：本裝置限定直流輸出最大值為50V，輸入交流電壓的大小由調(diào)壓器調(diào)節(jié)輸出）。按下列實(shí)驗(yàn)步驟依次對六種典型的直流斬波電路進(jìn)行測試。(1)切斷電源，根據(jù)DJK20上的主電路圖，利用面板上的元器件連接好相應(yīng)的斬波實(shí)驗(yàn)線路，并接上電阻負(fù)載，負(fù)載電流最大值限制在200mA以內(nèi)。將控制與驅(qū)動電路的輸出“V-G”、“V-E”分別接至V的G和E端。(2)檢查接線正確，尤其是電解電容的極性是否接反后，接通主電路和控制電路的電源。(3)用示波器觀測PWM信號的波形、UGE的電壓波形、UCE的電壓波形及輸出電壓Uo和二極管兩端電壓UD的波形，注意各波形間的相位關(guān)系。(4)調(diào)節(jié)PWM脈寬調(diào)節(jié)電位器改變，觀測在不同占空比（a）時(shí)，記錄Ui、Uo和a的數(shù)值于下表中，從而畫出的關(guān)系曲線。Ur1.41.61.82.02.22.42.5占空比(%)Ui(V)Uo(V)七、實(shí)驗(yàn)報(bào)告(1)整理各組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制直流斬波電路的Ui/Uo-a曲線，比作比較與分析。(2)討論、分析實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的各種現(xiàn)象。八、注意事項(xiàng)(1)在主電路通電后，不能用示波器的兩個(gè)探頭同時(shí)觀測主電路元器件之間的波形，否則會造成短路。(2)用示波器兩探頭同時(shí)觀測兩處波形時(shí)，要注意共地問題，否則會造成短路，在觀測高壓時(shí)應(yīng)衰減10倍，在做直流斬波器測試實(shí)驗(yàn)時(shí)，最好使用一個(gè)探頭?！毒仃?yán)碚摗返谝欢碌湫屠}一、判斷題1．,(2．設(shè)是矩陣A的特征值，則.(3.如果，且，,則.(4.若設(shè)，則.(5.設(shè)的奇異值為，則.(6.設(shè)，且有某種算子范數(shù)，使得，則,其中E為n階單位矩陣.(7.設(shè)(其中，E為n階單位矩陣，，則(8.設(shè)為正規(guī)矩陣，則矩陣的譜半徑.(9.設(shè)可逆，，若對算子范數(shù)有，則可逆.(10.設(shè)A為矩陣，P為m階酉矩陣,則PA與A有相同的奇異值.(11.設(shè)，且A的所有列和都相等，則.(12.如果，則是向量范數(shù).(13.設(shè)則矩陣范數(shù)與向量的1-范數(shù)相容.(14、設(shè)是不可逆矩陣，則對任一自相容矩陣范數(shù)有,其中為單位矩陣.(二、設(shè)，，證明:(1為矩陣范數(shù);(2為與向量2-范數(shù)相容.三、試證：如果A為n階正規(guī)矩陣，且和，其中，，那么x與y正交.四、(1設(shè)為嚴(yán)格對角占優(yōu)矩陣，，其中為A的對角元，E為n階單位矩陣，則存在一個(gè)矩陣范數(shù)使得.(2設(shè),為任意給定的正數(shù)，為矩陣的譜半徑。證明：至少存在一個(gè)矩陣范數(shù)使得五．設(shè)矩陣U是酉矩陣,,證明:的所有特征值滿足不等式.六.設(shè)是上的相容的矩陣范數(shù),矩陣都是n階可逆矩陣,且及都小于或等于1,證明:對任意矩陣定義了上的一個(gè)相容的矩陣范數(shù).七．設(shè)是可逆矩陣,是的一個(gè)特征值,對于任意的算子范數(shù),證明.八.設(shè)是Hermite矩陣，且的特征值，證明矩陣的Rayleigh商恒等于.九．已知中的兩種矩陣算子范數(shù)與,對于任意矩陣,驗(yàn)證是中的相容矩陣范數(shù).十．設(shè)矩陣的非零奇異值為(,求證十一.設(shè)矩陣可逆,矩陣范數(shù)是上的向量范數(shù)誘導(dǎo)出的算子范數(shù),令,證明:.證明:根據(jù)算子范數(shù)的定義,有,,結(jié)論成立.十二.設(shè)矩陣為單純矩陣,證明:的特征值都是實(shí)數(shù)的充分必要條件是存在正定矩陣,使得為Hermite矩陣.十三.(1設(shè)矩陣,則是矩陣范數(shù).(2設(shè),矩陣，求.1.總則1.0.1本規(guī)定適用于裝置內(nèi)部管道熱補(bǔ)償計(jì)算中常用數(shù)據(jù)的取用、計(jì)算方法的選擇,并對本院現(xiàn)行計(jì)算方法的適用范圍作出規(guī)定。1.0.2執(zhí)行本規(guī)定時(shí),尚應(yīng)符合現(xiàn)行有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的要求。1.0.3本規(guī)定代替《裝置內(nèi)部管線熱補(bǔ)償計(jì)算方法使用規(guī)定》(BA3-8-2-84。2.常用數(shù)據(jù)2.0.1計(jì)算溫度和安裝溫度采用《裝置內(nèi)部管道靜態(tài)應(yīng)力分析的一般規(guī)定》(BA3-8-1-95(以下簡稱《一般規(guī)定》第23,24條。2.0.2計(jì)算壓力采用操作中可能出現(xiàn)工況的最大壓力,例如機(jī)泵的最高工作壓力或安全閥的動作壓力。2.0.3管材的許用壓力、彈性模數(shù)、線膨脹系數(shù)采用《鋼制壓力容器》(GB150-89第17,18,219頁。2.0.4管道環(huán)向焊縫系數(shù)采用《火力發(fā)電廠汽水管道應(yīng)力計(jì)算技術(shù)規(guī)定》(SDGJ-6-90(以下簡稱《電力規(guī)定》。3.補(bǔ)償值的計(jì)算3.0.1補(bǔ)償值的計(jì)算按《電力規(guī)定》第五章進(jìn)行。4.應(yīng)力驗(yàn)算4.0.1應(yīng)力驗(yàn)算按《電力規(guī)定》第七章規(guī)定執(zhí)行。5.管道對設(shè)備的推力和力矩計(jì)算5.0.1計(jì)算原則和要求應(yīng)按《電力規(guī)定》第八章規(guī)定執(zhí)行。5.0.2管道對某些具體設(shè)備或機(jī)器,如大型泵、壓縮機(jī)、汽輪機(jī)等的允許推力和力矩應(yīng)由這些設(shè)備或機(jī)器的制造廠提供,在制造廠沒有提供數(shù)據(jù)時(shí),可參照下述要求進(jìn)行驗(yàn)算。a容器類設(shè)備與容器類設(shè)備(包括管殼式換熱器嘴子連接的管道,由于熱脹對設(shè)備嘴子產(chǎn)生推力和力矩,該推力和力矩的允許值,應(yīng)滿足設(shè)備有關(guān)規(guī)定的要求,也可參照下式確定作用在嘴子上推力和力矩的允許范圍;即σ=?-11715要求σ≤1.2[σ]20+0.2[σ]t(5.0.2-2式中:σ-殼體局部彎曲應(yīng)力(N/cm2;R-容器外半徑(cm;t-殼體壁厚(包括加強(qiáng)板在內(nèi)(cm;C-殼體腐蝕裕量(cm;fc=Mcπγ2fL=MLπγ2fp=PL298πγ?.(5.0.2-6Mc-作用在嘴子上的周向力矩(N/cm;ML-作用在嘴子上的縱向力矩(N/cm;PA-作用在嘴子上的軸向推力(N;fc-Mc在殼體上引起的線載荷(N/cm;fL-ML在殼體上引起的線載荷(N/cm;fp-PA在殼體上引起的線載荷(N/cm;r-嘴子外半徑(cm.當(dāng)fc=0或fL>3FC時(shí),f=1.5fp+fLb離心泵1如制造廠未提供嘴子的推力和力矩的允許值,則對于吸入口等于或小于DN300,殼體材料為碳鋼和合金鋼的離心泵,其嘴子載荷可參照表5.0.2-1的規(guī)定取用。2離心泵應(yīng)能同時(shí)承受表5.0.2-1中所示的力和力矩。表5.0.2-1離心泵的嘴子載荷單位:力、N、力矩、N-注:①下標(biāo)x表示平行主軸線,下標(biāo)y表示平行垂直軸線,下標(biāo)z表示與水平主軸相垂直的水平軸(見圖5.0.2-1。②對于汽輪機(jī)驅(qū)動的立式泵和管道采用側(cè)面嘴子的數(shù)值。對于電機(jī)驅(qū)動的立式泵和管道泵,將側(cè)面嘴子的數(shù)值乘2。③帶“*”號表示在任何一點(diǎn)上的力F要分別乘上各自的力臂,加到各力矩中去構(gòu)成的總力矩。④帶“**”號表示這些數(shù)據(jù)不作為規(guī)定,可以協(xié)商確定。c汽輪機(jī)如果制造廠沒有提供和力矩的允許值時(shí),可按NEMA《美國國家電氣制造商協(xié)會標(biāo)準(zhǔn)》SM23的規(guī)定確定.詳見附錄A。d高心壓縮機(jī)如果制造廠沒有提供力和力矩的允許值時(shí),可按API617《煉廠通用離心壓縮機(jī)》和NEMASM23的規(guī)定確定,根據(jù)API617的規(guī)定,該力和力矩的允許值是NEMASM23規(guī)定值的1.85倍。e空冷器1各種不同直徑嘴子所承受的力和力矩,不得超過表5.0.2-2的數(shù)值。力和力矩方向見圖5.0.2-2。表5.0.2-2最大允許嘴子載荷工程標(biāo)準(zhǔn)裝置內(nèi)部管道熱補(bǔ)償計(jì)算方法使用規(guī)定中國石化北京設(shè)計(jì)院標(biāo)準(zhǔn)號:BA3標(biāo)準(zhǔn)號:BA3-8-2-96:BA3修改號:修改號:1996年日期1996年4月23日共8頁第6頁圖5.0.2-22表5.0.2-3力Fx5791（N）Fy13364Fz11136Mx4074力矩（N-m）My5432Mz2716當(dāng)固定管箱上所有嘴子同時(shí)受載時(shí),其總載荷不得超過如下數(shù)值。附錄ANEMASM23SM23驅(qū)動機(jī)泵用的汽輪機(jī)上的允許作用力和力矩由蒸汽進(jìn)入管、抽汽管和排汽管作用在汽輪機(jī)上的力和力矩受下述規(guī)定的限制A.0.1作用在汽輪機(jī)上的任一接管口上的合力和合力矩，應(yīng)滿足以下的要求：0.673FR+0.737MR≤197De式中：FR-合力（N），包括接管上安裝的一般的波形補(bǔ)償器所產(chǎn)生的壓力，但下面第3頁中抽述的垂直安裝的排氣管除外。FR=MR-合力矩（N-m）MR=222MX+MY+MZ（A.0.1）FX2+FY2+FZ2De-接管的當(dāng)量直徑（cm），當(dāng)公稱直徑≤20cm時(shí)，采用公稱直徑（cm）；當(dāng)公稱直徑>20cm,按下式計(jì)算:De=A.0.240+DNcm3進(jìn)氣管、抽汽管和排汽管的作用力和力矩轉(zhuǎn)移到排汽口中心線的綜合的合力和綜合的合成力矩，應(yīng)滿足以下兩個(gè)條件：a）式中:Fc-進(jìn)氣管、抽汽管和排汽管的綜合的合力（N）Mc-進(jìn)汽管、抽汽管和排汽管的綜合的合成力矩（N-m）130.45Fc+0.73Mc≤98.4Dc工程標(biāo)準(zhǔn)裝置內(nèi)部管道熱補(bǔ)償計(jì)算方法使用規(guī)定中國石化北京設(shè)計(jì)院標(biāo)準(zhǔn)號:BA3標(biāo)準(zhǔn)號:BA3-8-2-96:BA3修改號:修改號:1996年日期1996年4月23日共8頁第7頁Dc*-根據(jù)進(jìn)汽口、抽汽口和排汽口總面積折算的開孔直