2023年甘肅省平?jīng)鍪懈呗殕握袛?shù)學(xué)自考模擬考試九(含答案)

2023年甘肅省平?jīng)鍪懈呗殕握袛?shù)學(xué)自考模擬考試八(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.若直線x+y=0與直線ax-2y+1=0互相垂直，則a的值為（）

A.-2B.2C.-1D.1

2.拋物線y2=4x上的一點(diǎn)P至焦點(diǎn)F的距離為3，則P到軸y的距離為（）

A.4B.3C.2D.1

3.若y=3x+4表示一條直線，則直線斜率為（）

A.-3B.3C.-4D.4

4.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+a(a∈R)，則a=()

A.-1B.2C.1D.0

5.某射手射中10環(huán)的概率為0.28,射中9環(huán)的概率為0.24,射中8環(huán)的概率為0.19,則這個射手一次射中低于8環(huán)的概率為()

A.0.71B.0.29C.0.19D.0.52

6.若直線l過點(diǎn)（-1,2）且與直線2x-3y+1=0平行，則l的方程是().

A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0

7.圓(x-2)2+y2=4的圓心到直線x+ay-4=0距離為1，且a>0，則a=（）

A.3B.2C.√2D.√3

8.傾斜角為60°，且在y軸上截距為?3的直線方程是（）

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

二、填空題(5題)9.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，則x=________。

10.設(shè)圓的方程為x2+y2-4y-5=0，其圓心坐標(biāo)為________。

11.已知過拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線l與拋物有兩個交點(diǎn)A(x?，y?)和B(x?，y?)如果x?+x?=6,則|AB|=_________。

12.4張卡片上分別寫有3,4,5,6,從這4張卡片中隨機(jī)取兩張,則取出的兩張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為______。

13.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a與b夾角的余弦值為________。

三、計(jì)算題(2題)14.已知在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a8=30，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前5項(xiàng)的和S5；

15.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測志愿者，選中一男一女的概率是________。

參考答案

1.B

2.C

3.B[解析]講解：直線斜率的考察，基本形式中x的系數(shù)就是直線的斜率，選B

4.D

5.B

6.B[解析]講解：考察直線方程，平行直線方程除了常數(shù)，其余系數(shù)成比例，排除A，D，直線過點(diǎn)（-1,2），則B

7.D

8.B

9.2

10.y=（1/2）x+2y

11.8

12.1/3

13.63/65

14.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2