河北省邯鄲市星苑中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

河北省邯鄲市星苑中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.復(fù)數(shù)（）滿足，則(

)A. B. C. D.參考答案：D【分析】把z＝a+bi（a，b∈R）代入2z＝i（1﹣z），利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，再由復(fù)數(shù)相等的條件列式求得a，b的值，則答案可求．【詳解】∵z＝a+bi，由2z＝i（1﹣z），得2a+2bi＝i（1﹣a﹣bi）＝b+（1﹣a）i，∴，解得a，b．∴a+b．故選：D．【點睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)相等的條件，是基礎(chǔ)題．2.若，則z=A．－1－i B．－1+i C．1－i D．1+i參考答案：D,.

3.已知都是銳角,且滿足,若,則A.

B.

C.

D.1參考答案：A4.若實數(shù)x，y滿足條件：，則的最大值為（）A．0 B． C． D．參考答案：C【考點】簡單線性規(guī)劃．【分析】設(shè)z=，作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可．【解答】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：設(shè)z=，則y=﹣x+z平移直線y=﹣x+z，則由圖象知當(dāng)直線經(jīng)過點時，直線的截距最大，此時z最大，由得，即A（1，），此時z=×1+=2，故選：C5.設(shè)全集＜，集合，則等于A.

B.

C.

D.參考答案：D略6.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點（n，）（n∈N*）均在函數(shù)y＝x＋的圖象上，則a2014＝（

）A．2014

B．2013

C．1012

D．1011參考答案：A試題分析：點（n，）（n∈N*）均在函數(shù)y＝x＋的圖象上，所以，即，考點：數(shù)列與函數(shù)的綜合運(yùn)用，以及等差數(shù)列的通項公式和等差關(guān)系的確定7.集合＞則下列結(jié)論正確的是A.

B.C.

D.參考答案：D，所以，所以，選D.8.已知z=1﹣i（i是虛數(shù)單位），則=（）A．2 B．2i C．2+4i D．2﹣4i參考答案：A考點： 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．專題： 計算題．分析： 由題意可得=+（1﹣i）2，再利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則，求得結(jié)果．解答： 解：由題意可得，=+（1﹣i）2=﹣2i=2，故選A．點評： 本題主要考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法，虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì)，利用了兩個復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．9.設(shè)f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時，f(x)＝2x(1－x)，則＝()A．－ B．－C. D．參考答案：A10.已知拋物線：的焦點為，準(zhǔn)線為，是上一點，是直線與的一個交點，若，則（

）A．

B．

C.3

D．2參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的圖象如圖所示，則

參考答案：12.直線與圓相交于、兩點，且,則

▲

．參考答案：0

略13.若，則的值為

．參考答案：14略14.⊙O1的極坐標(biāo)方程為ρ＝4cosθ，⊙O2的參數(shù)方程為，則⊙O1與⊙O2公共弦的長度為__________．參考答案：解析：⊙O1極坐標(biāo)方程為ρ＝4cosθ，直角坐標(biāo)方程為（x－2）2＋y2＝4；⊙O2參數(shù)方程為，直角坐標(biāo)方程為x2＋（y＋2）2＝4，兩式相減，得到x＋y＝0，O1到此直線的距離為，公共弦長為．15.若f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，則f（x）=

．參考答案：x2﹣4x+3【考點】函數(shù)的值．【專題】計算題；函數(shù)思想；待定系數(shù)法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由已知條件利用待定系數(shù)法能求出f（x）．【解答】解：∵f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，∴，解得b=﹣4，c=3，∴f（x）=x2﹣4x+3．故答案為：x2﹣4x+3．【點評】本題考查函數(shù)解析式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意待定系數(shù)法的合理運(yùn)用．16.函數(shù)的圖象經(jīng)過四個象限，則實數(shù)的取值范圍是__________．參考答案：17.給定兩個長度為，且互相垂直的平面向量和，點在以為圓心、為半徑的劣弧上運(yùn)動，若，其中、，則的最大值為______．參考答案：2設(shè)，則由得，則表示點C到定點距離平方的最大值，由圖象可知，當(dāng)點C為時，最大，此時。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)

（Ⅰ）若，求的極大值；

（Ⅱ）若在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，求滿足此條件的實數(shù)k的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ）定義域為……………2分令

由由…………4分即上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減時，F(xiàn)(x)取得極大值……6分

（Ⅱ）的定義域為(0+∞)

由G(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減知：在(0+∞)內(nèi)恒成立………8分令，則

由∵當(dāng)時為增函數(shù)當(dāng)時

為減函數(shù)……10分∴當(dāng)x=e時，H(x)取最大值故只需恒成立，又當(dāng)時，只有一點x=e使得不影響其單調(diào)性………………12分19.（本小題滿分12分）已知=(,),=(,)，（R）．（I）求函數(shù)的最小值和最小正周期；（II）設(shè)?ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c且,，若，求a,b的值．參考答案：， 則的最小值是，

最小正周期是；

，則，

，，，

，由正弦定理，得，

由余弦定理，得，即，由解得．20.（本小題滿分12分）

工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，次品率p與日產(chǎn)量x（萬件）間的關(guān)系為:（c為常數(shù)，且0<c<6）．已知每生產(chǎn)1件合格產(chǎn)品盈利3元，每出現(xiàn)1件次品虧損1．5元．（1）將日盈利額y（萬元）表示為日產(chǎn)量x（萬件）的函數(shù)；（2）為使日盈利額最大，日產(chǎn)量應(yīng)為多少萬件？（注：次品率＝）參考答案：（本小題滿分12分）

略21.（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

（1）將函數(shù)化為的形式（其中）；

（2）在中，、、分別為內(nèi)角所對的邊，且對定義域中任意的都有，若，求的最大值．參考答案：解：（1）……………2分

……………3分

…………6分（2）∵恒成立，∴∵，∴…………………7分由余弦定理，得…8分∵，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號………9分……10分∴………………12分22.在直角坐標(biāo)系中，以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲